phương pháp chuẩn hóa trong bất đẳng thức

... sau. 29 Số hóa bởi Trung tâm Học lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/ Chương 2 Phương pháp lượng giác hóa trong ước lượng nghiệm phương trình và bất phương trình 2.1 Phương pháp lượng giác hóa trong ước ... và bất đẳng thức cần chứng minh ta nhận thấy vai trò của các biến a, b, c như nhau, nhưng bất đẳng thức cần chứng minh không thuần nhất sẽ tạo cho học sinh biến đổi để sử dụng các bất đẳng thức ... đồng nhất thức lượng giác trong tam giác . . . . . . . . . . 6 1.3 Các hệ thức lượng giác để giải phương trình bậc hai và bậc ba . . 7 2 Phương pháp lượng giác hóa trong ước lượng nghiệm phương trình...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:56

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

Ngày tải lên: 03/01/2014, 18:26

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:03

Ngày tải lên: 04/11/2014, 23:54

... 13574143 kk +++ +++++ B. Một số phương pháp tính tổng: i) Phương pháp quy nạp. Các bạn có thể xem xét thêm trong mục phương pháp quy nạp”. Ở đây phương pháp quy nạp được sử dụng khi bạn ... 1 122320042005 S =+++++++++ C. Phương pháp điển hình trong chứng minh bất đẳng thức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm () fn không ... bao gồm các phương pháp tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222 123...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 09:20

... Cho a, b, c là các số thực. Chứng minh P P HƯ HƯ ƠNG PHÁP CHUẨN HOÁ ƠNG PHÁP CHUẨN HOÁ 1. Đặt vấn đề: Cho H(x, y, z) là một đa thức đẳng cấp bậc k, nghĩa là H(tx, ty, tz) = t k H(x, y, ... y, z) = f(x, y, z) g( x, y, z) = g(x, y, z) Cho bất đẳng thức: f(x, y, z)  g(x, y, z) (*) Với f, g đồng bậc và H(x, y, z) là một đa thức đẳng cấp bậc k. Nếu (*) đúng trên miền H(x, y, z) ... hàm số f(a), ta có:  F(a, b, c) 2; F(a, b, c) = 2 a = b = c Chú ý: Bất đẳng thức (1) có dạng f(a, b, c)  g(a, b, c) , trong đó f(a, b, c) và g(a, b, c) đồng bậc f(x, y, z) và g(x, y, z)...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 13:20

... LỜI MỞ ĐẨU Trong trào lưu bất đẳng thức phát triển như vũ bão hiện nay và một loạt những phương pháp ffầy giá trị của những tên tuổi nổi tiếng cũng như của các bạn say mê bất đẳng thức ra đời ... số đều nhỏ hơn 2. Theo bất đẳng thức AM − GM ta có: ,bc ( ) ( ) 21,2bbcc−≤ −≤1 ⇒ 0 ′ ∆ ≤ . Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Cách 2: Đặt ka . Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc bc=++ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 222abc ... 22 283 2 p RRrr≥++ trong mọi tam giác nhọn Các bất đẳng thức tương đương: () 2 222 4abc Rr++≥ + 22 2124ab bc ca R Rr r++≥ + + Những bất đẳng thức này đã gặp nhiều trong các sách nên xin...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 18:20

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... ()() () () () 012)( 12 12 )(12)( 2 22 22 22 22 2 ≥−−−−+⇔ −+ −−− ≥ −− ⇔ −+≥ −+ −+− +         − + −+ yxxynymnmx ymnnnmx yxmnmn nxy yxmnm nn ymnmxn ymnmxn y mn x m n ymnmx Bất đẳng thức trên là đúng đắn do: ( ) xynxymnmymnmx 12)(2 22 −≥−≥−+ . Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho ... biểu thức thu được là đa thức bậc nhất theo .cabcab + + Vậy nên ta đi đến kết luận bất đẳng thức đã cho đạt cực trị khi có hai biến bằng nhau. Như vậy ta chì cần chứng minh bất đẳng thức: ...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... 13574143 kk +++ +++++ B. Một số phương pháp tính tổng: i) Phương pháp quy nạp. Các bạn có thể xem xét thêm trong mục phương pháp quy nạp”. Ở đây phương pháp quy nạp được sử dụng khi bạn ... hai nên () fn sẽ là đa thức bậc ba. Bài 3: Xác định giá trị của: 222222 111111 11 1 122320042005 S =+++++++++ C. Phương pháp điển hình trong chứng minh bất đẳng thức tổng. Qua hai ví ... bao gồm các phương pháp tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222 123...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:58

Ngày tải lên: 18/06/2014, 19:08

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c ≥ a+ b + c. Từ giả thiết, áp dụng các bất ... được chứng minh xong. Dễ thấy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. Lời giải 2. Bất đẳng thức đã cho là một bất đẳng thức thuần nhất bậc 0. Vì thế, ta có thể chuẩn hóa cho a + b + c = 1, khi ... minh bất đẳng thức bên phải. Thay abc = 4 −(a 2 + b 2 + c 2 ) vào, ta có thể viết lại bất đẳng thức này thành a 2 + b 2 + c 2 + ab + bc + ca ≤6. Ta sẽ dùng phương pháp phản chứng để chứng minh bất...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... . . . , x n }. (1.12) 1.3 Phương pháp giảm biến trong bất đẳng thức đại số Ở đây, chúng tôi trình bày một phương pháp làm giảm biến trong bất đẳng thức đại số. Phương pháp này dựa vào lát cắt ... (1.11) Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1 = x 2 = ··· = x n . Từ những bất đẳng thức (1.8), (1.10), (1.11) và từ chuỗi bất đẳng thức (1.7), chúng ta tiếp tục rút ra được chuỗi bất đẳng thức với ... sau. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 12 Hệ quả của bất đẳng thức AM-GM là bất đẳng thức AM-QM. Tương tự như chứng minh bất đẳng thức AM-GM, bằng phương...

Ngày tải lên: 12/02/2014, 17:43

Ngày tải lên: 12/02/2014, 19:23

... của bất đẳng thức AM-GM là bất đẳng thức AM-QM. Tương tự như chứng minh bất đẳng thức AM-GM, bằng phương pháp chứng minh quay nạp Cauchy ta có thể chứng minh bất đẳng thức AM-QM. Hệ quả 1.4 (Bất ... . . . , x n }. (1.12) 1.3 Phương pháp giảm biến trong bất đẳng thức đại số Ở đây, chúng tôi trình bày một phương pháp làm giảm biến trong bất đẳng thức đại số. Phương pháp này dựa vào lát cắt ... 0. Phương pháp này tỏ ra rất hiệu quả trong việc chứng minh các bài toán bất đẳng thức cổ điển, vì nó thiên về biến đổi đại số. Tuy nhiên, có rất nhiều bài toán bất đẳng thức nếu sử dụng phương...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 02:20

Ngày tải lên: 22/07/2014, 06:20

... pctg 222 Bài 198: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp A BC Δ . Chứng minh: CHƯƠNG X: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN Cho A BCΔ có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối ... 22 bc cotg 4S − α= Cách khác: Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có: +− α= 22 1 2 A MBMc cotg 4S (3) +− −α= 22 2 2 A MCMb cotg 4S ... () ( ) MH MC MB MH A H +−− = = α= = 0 2MH 2cotg 2cotg45 2 A H Cách khác : p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABM và ACM ta có: +− = 22 1 BM c AM cotg B 4S 2 (5) +− = 22 2 CM b AM cotg C 4S 2 ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

Ngày tải lên: 13/03/2015, 20:57