phép toán lượng giác

... bậc. Phương trình . Khi giải phương trình lượng giác ta phải sử dụng các công thức biến đổi lượng giác. Tuy nhiên những công thức này chỉ sử dụng khi hàm số lượng giác có số mũ bằng 1, do đó nếu trong ... + MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phương trình lượng giác và những bài phương trình lượng giác này đã gây không ít khó khăn đối với ... trình mà chúng ta không ưa gì mấy mà ta thường gọi là phương trình lượng giác không mẫu mực. Không riêng gì phương trình lượng giác không mẫu mực mà đối với mọi phương trình đại số hay phương...

... vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu Một số bài toán cơ bản. Bài toán 1: Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tỉ số cho trước. Lý thuyết: Cho góc . Ta có: ♦...

... ­  Chương I    :   Biến đổi lượng giác Chương II  :  Ứng dụng của lượng giác trong hình học  Chương III :   Phương trình lượng giác Chương IV :   Bất phương trình lượng giác Chương V   :   Bất đẳng thức lượng giác ư31 ... ­  Lebesgue đưa ra cách chứng minh định lí Morley mở rộng ­ với 27 tam giác đều ­ bằng toán sơ cấp ­  điều mà Morley chỉ là được với đường Cardioid, với cả trái tim của mình !  Bài 10: (Bài toán Napoléon)  Cho tam giác ABC. Về phía ngoài trên ba cạnh tam giác dựng ba tam giác đều. Gọi O 1 , O 2 , O 3  là tâm  của ba tam giác đều ấy. Chứng minh O 1 O 2 O 3  cũng là tam giác đều.  Giải :  Theo định lí hàm số cos, ta có :  Hay ... của một tam giác đều. Định lí về  đường chia ba góc được phổ biến rộng rãi. Các nhà toán học nhiều nước nhận nó như một "bông hoa  rừng" của hình học.  Nhưng Morley chỉ phát hiện mà không chứng minh. Một thời gian dài, những người yêu toán đi  tìm "bông hoa rừng" ấy, và ­ cuối cùng ­ sau 10 năm, họ khám phá ra rằng nó thật sự tồn tại.  Cách chứng minh trên là một trong hai cách chứng minh bằng toán sơ cấp đầu tiên do nhà toán học  Ấn  Độ  Naranergar  tìm  ra  vào  năm  1909.  Cũng  trong  năm  đó,  một  nhà  toán học  Ấn  Độ khác  là  M.Sachyanarayan đưa ra một cách giải "phi lượng giác& quot; (Chỉ dùng đến kiến thức hình học lớp 9).  Năm 1914, Morley công bố cách chứng minh định lí của mình bằng toán cao cấp. năm 1924, Morley  lại trình bày tỉ mỉ cách chứng minh đã được cải tiến củ mình và mở rộng định lí trong trường hợp  chia ba cả góc trong lẫn góc ngoài, đã chứng minh được sự tồn tại của 27 tam giác đều mà một trong  số đó là tam giác Morley ban đầu. Cách chứng minh của Morley rất đẹp, song phải sử dụng tính chất  của đường hình tim (cardioid) trong toán cao cấp.  "Bông hoa rừng" tiếp tục quyến rũ nhiều nhà toán học khác trên khắp thế giới, trong đó có nhà  toán ...

... dụng công thức biến đổi tích thành tổng là để tính các biểu thức mà các cung của các giá trị lượng giác liên tục như: 2∏/7; 4∏/7; 6∏/7 ∏/9; 2∏/9; 3∏/9; 5∏/9 Nhân 2 vế của đẳng thức trên với 2sin(∏/7) ... nghiệm Bài 28) Giải phương trình tanx - 2√2 sinx = 1 Bài 29) Chứng minh nếu A, B, C là 3 góc của một tam giác thì Cot(A/2) + cot(B/2) + cot(C/2) = Cot(A/2) cot(B/2) cot(C/2) Bài 30) Chứng minh rằng cos(2∏/7)...

... trường THPT Vĩnh Chân: http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau: b) d) f) =1 1 2 )sin sin 2 2 2 )sin 2 sin sin 2 cos 3 ... Giải các phương trình lượng giác sau: π   − = − − =  ÷   − = = b) d) 5cot3x )2 cos 2 0 4 sin 2 0 4 ) 3 tan 2 3 0 1 a x x c x Bài 5: Giải các phương trình lượng giác sau: ( ) b) d f 2 ... trường THPT Vĩnh Chân: http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC A) Các hệ thức Lượng Giác Cơ Bản: ( ) ( ) + α + α = ∀α∈ π   + α α = ∀α ≠ ∈  ÷   π   + = + α ∀α...

... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. Lý thuyết và công thức biến đổi lượng giác 1. Đường tròn lượng giác 2. Bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặ biệt Cung α GTLG ... hai đơn vị đo d/ Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượng giác Cách giải: Đặt t = hàm số lượng giác từ đó giả phương trình đại số ẩn t *Chú ý: Khi đặt ẩn phụ phải để ý đến ... thức (*) ta chú ý đến hệ quả : sinx = 1 - cosx hay cosx = 1 - sinx 3. Các công thức biến đổi lượng giác ( Góc thay đổi khi dùng ) a/ Công thức cộng • sin ( a ± b ) = sina .cosb ± cosa .sinb (...

... bộ môn toán nên hoạt động giải toán là hoạt động không thể thiếu được của người học toán, dạy toán, nghiên cứu về toán. Trong cuốn “Sáng tạo toán học” G.Polya đã viết: “ quá trình giải toán là ... phương tiện để giải các bài toán Hình học phẳng và Lượng giác là một vấn đề khó, đòi hỏi HS phải có năng lực giải toán nhất định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học. Tuy nhiên dạy cho ... các bài toán Hình học phẳng và Lượng giác có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS, đồng thời giúp HS khắc sâu, tổng hợp, hệ thống hóa được kiến thức cơ bản, dạng toán quen...