... 1: Phântích nhân tử: 2x x Đáp án: x x 1 2 Bài 2: Phântích nhân tử: 2x 2x Đáp án: 2x 2x III Kỹ 3: Phântích nhân tử hai biến không chứa căn: Ví dụ 2: Phân ... ĐOÀN TRÍ DŨNG CHỦ ĐỀ 2: TỔNG QUAN CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI Các phươngpháp giải toán phương trình: Tƣ đặt ẩn phụ: Đặt ẩn phụ: Mục đích đưa phương trình, bất phương trình Vậy đặt ẩn phụ? Quan sát hệ số, ... NĂNG ÉP TÍCH Phƣơng pháp ép tích cổ điển: Ví dụ 30: x3 4x2 x 3x2 2x x1 Phân tích: Sử dụng máy tính ta hai nghiệm đơn: x 0, x t x 1, t x Giải: Đặt t x phương trình...
... bất phương trình tương x 1 x 1 x x x 1 x x 1 x 1 2 1 x x x x Bình phương hai vế không âm: x x x x x x 2x x x x x x Bình phương ... nghiệm bất phương trình: S 1; Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x 4x 9x 3 (Sáng tác: Huỳnh Đức Khánh) Bài giải Điều kiện xác định: x Đảo phương trình ... hai nghiệm cần tìm Đảo phương trình vô tỷỶ Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Số điện thoại: 0902.920.389 TỔNG KẾT Trên tác giả sử dụng thủ thuật sau để hóa giải toán phươngpháp Đảo căn: Kỹ thuật đảo...
... Phần II: Một số phơng pháp giải thờng gặp Phơng pháp 1: Đa phơng trình tích Một số phơng trình bậc cao A(x) = giải cách phântích A(x) thành nhân tử để đa phơng trình tích Ví dụ 1: Giải phơng ... trình tích: Phơng trình tích ẩn phơng trình có dạng: A(x) B(x) = (1) Trong A(x), B(x), , đa thức Để giải (1), ta cần giải phơng trình A(x) = 0, B(x) = 0, lấy tất nghịêm chúng Các phơng phápphân ... chứa dấu giá trị tuyệt đối: Theo định nghĩa: a a a = - a a < Để giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải tìm cách khử dấu trị tuyệt đối phơng pháp khác Phơng pháp chia khoảng Ngời ta xét...
... ta có f (x) = αg(x) 2.4 Phương trình hàm theo quy tắc Simpson Quy tắc Simpson phươngpháp số sơ cấp để ước lượng tíchphân xác định b f a (t)dt Phươngpháp bao gồm việc phân hoạch [a, b] thành ... (2.62) x Phương trình tíchphân (2.62) với x, y ∈ R f đa thức có bậc nhỏ ba Tuy nhiên, không hiển nhiên (2.62) với 32 x, y ∈ R nghiệm f đa thức bậc nhỏ ba Phương trình tíchphân (2.62) dẫn đến phương ... dụng vào phương trình hàm Một số lớp phương trình hàm đặc biệt phương trình hàm kiểu Stamate, phương trình hàm kiểu Kuczma số mở rộng trình bày phần cuối Chương 4 Chương Định lý Lagrange phương...
... h x Chú ý: Phƣơng pháp tiếp tuyến dạng phƣơng pháp II Bài tập ví dụ: a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ của: a1 b1 c 1 a3 b3 c3 P a a1 b b1 c c 1 Phântích a b c 1 ... I Giới thiệu phương pháp: Giả sử toán có điều kiện: f a f b f c k Khi đó: Nếu muốn tìm giá trị ... Bài tập áp dụng: a b c Tìm giá trị nhỏ của: a2 b2 c2 a2 b2 c2 P a1 b1 c 1 Phântích Điểm rơi: a b c Đánh giá cần tìm: Chọn , cho: Nghiệm hệ đánh giá hệ...
... + 3.58 = 121 169 = 11 13 = Rõ ràng x = nghiệm phơng trình cho mà (VP) (Vế phải) Cách 4: Phântích thành nhân tử để xuất phơng trình vô tỷ đơn giản hơn: x x + x + = Ví dụ: Giải phơng trình ... 40092 > 2 x= 8017 (thoả mãn) 25 x 10 x = 10 x 10 đặt 25 x = a 10 x = b theo phơng trình ta có a b = mà theo phép đặt ta có a2 b2 = (25 x2) (10 x2) = 15 ta có hệ: ab=3 a2 b2 = 15 ... hữu tỷ đơn giản Ví dụ 1: Giải phơng trình x + x + 2004 = 2004 Điều kiện x -2004 Đặt y= x + 2004 Theo phơng trình cho x2 + y = 2004 Từ phép đặt ta lại có y2 = x + 2004 Vậy có hệ x2 + y = 2004 y2...
... bao nhiêu? Ví dụ 2: Giải phơng trình: 3x =9 x Phơng pháp tơng tự nh trình bày ví dụ : cho HS thảo luận, tham khảo cách giải gợi ý cho HS giải theo cách giải Luyện cho học sinh kỹ giải phơng trình...
... ℝ Các b n có th theophươngpháp mà t sáng tác ñ toán cho riêng Phươngpháp 5: S d ng phươngpháp sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) = xn: Sai phân c p c a hàm ... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... th y ñúng Phươngpháp 7: phươngpháp ñi m b t ñ ng ð c trưng c a hàm: Như ta ñã bi t, phương trình hàm m t phương trình thông thư ng mà nghi m c a hàm ð gi i quy t t t v n ñ này, c n phân bi t...
... ⎣ Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện phương trình (2), (3), phương trình có nghiệm phân biệt chúng nghiệm chung Nhận xét (2) (3) có nghiệm chung nghiệm chung phải nghiệm hệ phương ... + 2)x + 2m = (1) ⇔⎢ ⎢3x − 3mx + = (2) ⎣ g(x) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ (1) có nghiệm phân biệt, (2) có nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt (1) (2) khác (1) có : ∆1 = (m − 2)2 > ... TẬP ĐỀ NGHỊ 1.1 Giải phương trình: − 2x − x + 3x + x − 1.1 Bảng xét dấu : =5 1.2 Xác đònh k để phương trình sau có nghiệm phân biệt (x − 1)2 = x − k 1.3 Tìm tham số a cho phương trình: 2x − 3x...
... ℝ Các b n có th theophươngpháp mà t sáng tác ñ toán cho riêng Phươngpháp 5: S d ng phươngpháp sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) = xn: Sai phân c p c a hàm ... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... th y ñúng Phươngpháp 7: phươngpháp ñi m b t ñ ng ð c trưng c a hàm: Như ta ñã bi t, phương trình hàm m t phương trình thông thư ng mà nghi m c a hàm ð gi i quy t t t v n ñ này, c n phân bi t...
... 2: Phươngpháp biến đổi pt TÍCH SỐ Chú ý: Các phép biến đổi: tạo biểu thức có nhân tử giống nhau, phântích tam thức bậc hai thành thừa số, bình phương, Kỹ thuật 1: Biến đổi pt hệ thành tích ... y) + = Giải hệ phương trình ( x + 1)( x + y − 2) + y = Phươngpháp CỘNG Có thể: Cộng vế với vế, trừ vế với vế nhân cho số thích hợp cộng trừ vế với vế mục đích để tạo phương trình hỗ trợ ... = a3 − 3a 2b + 3ab − b3 Ví dụ 3: Ví dụ 4: Phươngpháp đặt ẨN PHỤ Kỹ thuật: Biến đổi hệ cho có hai biểu thức giống Chú ý: Các phép biến đổi tương đương phương trình: chuyển vế, nhân chia hai vế,...
... ℝ Các b n có th theophươngpháp mà t sáng tác ñ toán cho riêng Phươngpháp 5: S d ng phươngpháp sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) = xn: Sai phân c p c a hàm ... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... th y ñúng Phươngpháp 7: phươngpháp ñi m b t ñ ng ð c trưng c a hàm: Như ta ñã bi t, phương trình hàm m t phương trình thông thư ng mà nghi m c a hàm ð gi i quy t t t v n ñ này, c n phân bi t...
... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... ( a > 0) ( x + 1) + g ( x + 1) = x x x + g =x x −1 x −1 ∀x ≠ Phươngpháp 3: Phươngpháp chuy n qua gi i h n x 3x Ví d 1: Tìm hàm s f : R → R liên t c, th a mãn: f ( ... ∈ ℝ [ x] cho: P(x + y) = P(x) + P(y) + 3xy(x + y), ∀x , y ∈ ℝ ðáp s : P(x) = x3 + cx Phươngpháp 2: phươngpháp th 2.1 Th n t o PTH m i: 2x +1 Ví d 1: Tìm f: R\{2} → R th a mãn: f = x...
... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... ( a > 0) ( x + 1) + g ( x + 1) = x x x + g =x x −1 x −1 ∀x ≠ Phươngpháp 3: Phươngpháp chuy n qua gi i h n x 3x Ví d 1: Tìm hàm s f : R → R liên t c, th a mãn: f ( ... ∈ ℝ [ x] cho: P(x + y) = P(x) + P(y) + 3xy(x + y), ∀x , y ∈ ℝ ðáp s : P(x) = x3 + cx Phươngpháp 2: phươngpháp th 2.1 Th n t o PTH m i: 2x +1 Ví d 1: Tìm f: R\{2} → R th a mãn: f = x...
... hệ phương trình sau: abd = cef a+b=1 c+d=1 e+f=2 Hệ phương trình tương ứng với ẩn số bạn hồn tồn giải có điều dài Tuy nhiên trường hợp tốn a,b,c thấy biến x,y có tính đối xứng nên việc phântích ... Còn trường hợp cuối tổng qt việc giải khó khăn đơi chút Nhưng có phươngpháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà ... bÊt ®¼ng thøc Với dạng phươngpháp tương tự nên dành cho bạn vậy! Xem luyện tập Ngồi đơi lúc việc tìm cực trị tốn khơng phải ta nhìn thấy điểm rơi cơsi mà kết hợp với phươngpháp khác đồng thức,...
... hoàn theo thời gian với chu kì T trình Ghi nhận chu kì Phương trình sóng có sóng có tính tuần hoàn theo tính chất tuần hoàn chất tuần hoàn không gian không gian với chu kì theo thời gian sóng phương ... Ghi thời gian sóng phương O đoạn OM = x nhận là: uM = Acos(t 2x ) trình truyền từ O đến dao động M M Với = vT = v 2 Phương trình sóng có Ghi nhận chu kì tuần hoàn theo Lập luận thấy ... gian không gian với chu kì theo thời gian sóng phương không gian Như vật sóng trình tuần hoàn theo thời gian không gian Hoạt động : Tìm hiểu sóng dừng Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên...