... x
y
x
+
=
−
2. Cho hàmsố
( )
2
3 3
:
1
x x
C y
x
+ +
=
+
.
a .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
9
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
b.Biện luận theo m số nghiệm của phương ... để hàmsố nghịch biến trên
[
)
+∞
;1
.
Dạng 4: CÁC BÀITOÁN VỀ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG CONG
6
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Dạng 1: CÁC BÀITOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàm ... September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Quan hệ giữa số nghiệm và số giao điểm
Cho hai hàmsố y=f(x) có đồ thị (C
1
) và y=g(x) có đồ thị (C
2
). Khảosát sự tương giao giữa hai...
... 2
x x
y
x
+
=
−
2. Cho hàmsố
( )
2
3 3
:
1
x x
C y
x
+ +
=
+
.
a .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
9
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
6. Cho hàmsố
( )
2
1 1x m x m
y
x ... 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Dạng 1: CÁC BÀITOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàmsố
( )
xfy
=
,đồ thị là (C). Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau:
Loại 1: Tiếp tuyến của hàmsố tại điểm ... September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
7. Cho hàmsố
2
1
2
x x
y
x
+ −
=
+
. (ĐH Khối−B 2006)
a Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố đã cho.
b. Viết phương trình...
... Bài tập liênquanđếnkhảosáthàmsố
Bài 1. Cho hàmsố y = 4x
3
6x
2
+ 1 (1)
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1).
2, Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (1) ... qua điểm M(-1 ; - 9).
Bài 2. Cho hàmsố
(1)
2x
4mm1)x2(mx
y
22
+
++++
=
, m là tham số thực .
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = -1 .
2, Tìm m để hàmsố (1) có cực đại và ... giác vuông tại O.
Bài 3. Cho hàm y = - x
3
+3x
2
+ 3(m
2
1)x 3m
2
1 (1) , m là tham số thực .
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 1
2, Tìm m sao cho hàmsố (1) có cực...
... 0 ( 2 )
Một sốbàitoánliênquanđếnkhảo
sát hàm số
* Tìm giao điểm của hai đường
* Viết phương trình của tiếp tuyến
Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường
Giả sử hàmsố y= f(x) có ...
y
x
0
-1
1
-2
-4
-2-3
2 3
1
Ví dụ 2
a, Khảosáthàmsố : y =x
3
+ 3x
2
- 4
b, Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của
phương trình : x
3
+ 3x
2
- 4 =m (*)
Giải
a, Ta có đồ thị sau (C)
b, Số nghiệm của phương ... các giao điểm của (C) và (C
1
)
y
0
-1
1
-2
-4
-2-3
2 3
1
y = m
Bàitoán 2 : Viết phương trình tiếp tuyến
Cho hàmsố y = f(x) . Gọi (C) là đồ thị , viết phương trình tiếp
tuyến của (C)...
... Bài 7: CÁC BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN
KHẢO SÁTHÀMSỐ
Hãy tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàmsố sau :
GiẢI
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) :
3 2
(C) : y x 2x= +
I. Bài toán: ... toạ độ
CHÚ Ý: Số giao điểm = số nghiệm của phương trình”
Hãy dùng đồ thị hàmsố để biện luận số nghiệm của PT trên
theo tham số m
Ví dụ:
1) Vẽ đồ thị (C) hàmsố : y = x
3
- 3x
2
+ 2
... 2
mx 4m
x
+
= +
2
(m 1)x 4mx 2 0− + − =
⇔
II. BÀI TOÁN: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị hàmsố
Cho (C) : y= f(x)
(G): y = g(x)
Hãy biện luận số giao điểm của (C) và (G)
PP:
+ Lập phương...
... nên hàmsố đồng biến trên tập xác định
Bài 7: Chứng minh rằng hàmsố y = f(x) nghịch biến trên tập xác định của nó
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm
/
y
3) Vì
0
suy ra
/
y
0
x
D nên hàmsố ... 7 bước khảosát và vẽ đồ thị hàm số
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm
/
y
cho
/
y
=0 nếu có 3) Chiều biến thiên (để trống 4 dòng) 4) Giới hạn
5) BBT 6) Cực trị 7) Vẽ
Bài 26: Tìm m để hàmsố y =f(x) ... Đạo hàm
/
y
3 )Hàm số đồng biến trên tập xác định D
/
y
0
x
D
0
0
a
Bài 3: Tìm m để để hàmsố y = f(x) nghịch biến trên tập xác định của nó
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm...
... nên hàmsố đồng biến trên tập xác định
Bài 7: Chứng minh rằng hàmsố y = f(x) nghịch biến trên tập xác định của nó
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm
/
y
3) Vì
0∆ ≤
suy ra
/
y
≤
0
x∀ ∈
D nên hàmsố ... 25: 7 bước khảosát và vẽ đồ thị hàm số
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm
/
y
cho
/
y
=0 nếu có 3) Chiều biến thiên (để trống 4 dòng) 4) Giới hạn
5) BBT 6) Cực trị 7) Vẽ
Bài 26: Tìm m để hàmsố y =f(x) ... thì
Bài 2: Tìm m để hàmsố y = f(x) đồng biến trên tập xác định của nó
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm
/
y
3 )Hàm số đồng biến trên tập xác định D
⇔
/
y
≥
0
x
∀ ∈
D
⇔
0
0
a >
∆ ≤
Bài 3:...
... Ngọc Sôn - THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 4. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàmSố
Bài tập 4.63. (DB-03) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố y =
2x
2
− 4x − 3
2 (x − 1)
. Tìm m để phương ... đề 4. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảo Sỏt Hm S
Đ4. Bin Lun S Nghim Phng Trỡnh Bng Đồ Thị
Bài tập 4.56. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố y = x
3
−3x
2
−1. Biện luận theo k số nghiệm ... THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 4. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàmSố
Bài tập 4.29. (D-2011) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị hàmsố y =
2x + 1
x + 1
tại hai điểm phân
biệt...
... 25. Cho hàmsố y x m x m x m
3 2
(1–2 ) (2 – ) 2
(m là tham số) (1).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàmsố (1) có ... ƯỚC MƠ
4
PHẦN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ
Câu 9. Cho hàmsố y x x mx m
3 2
3 –2
(m là tham số) có đồ thị là (C
m
).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 3.
2) Xác định ... Cho hàmsố y x mx m x m
3 2 2 2
3 3( 1) ( 1)
(
m
là tham số) (1).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi
m
0.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số...
... yêu cầu bài toán.
18
Chuyên đề 2. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàm Số
Lời giải. Tập xác định: D = R. Đạo hàm: y
= 3x
2
+ 6x + m; ∆
= 9 − 3m.
ã
0 m 3 y
0, ∀x ∈ R: Hàmsố đồng ... khi M
1
(0; 2) và M
2
(2; 0).
30
Chuyên đề 2. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàmSố
Bài tập 2.90. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố y = x
4
− 4x
2
+ 3. Tìm m để phương trình
1
2
x
4
− ... 2. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàm Số
Lời giải. Hàmsố có tiệm cận đứng x = −
1
2
. Tiệm cận đứng cắt trục Ox tại điểm M
−
1
2
; 0
.
Tiếp tuyến qua M
−
1
2
; 0
với hệ số góc k...
... HÌNH HỌC
VÀO BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾNKHẢO S ÁT HÀM SỐ
.
1. Bàitoánliênquanđến tiếp tuyến:
Bài toán 1. Cho hàmsố y=f(x). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàmsố cắt hai trục tọa độ lần ... Bàitoánliênquanđến cực trị:
Bài toán 2. Cho hàmsố y = f(x, m). Tìm điều kiện của tham số m để
đồ thị hàmsố có các đi ểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
Cách giải: ta thường chú ý đến ... mãn yêu cầu của bài toán.
3. Bàitoánliênquanđến khoảng cách:
Trong các bàitoán này thường thì tìm điều kiện của tham số hoặc
chứng minh các kho ảng cách giữa điểm trên đồ thị đến một điểm nào
đó...