những định lí về nhiều điểm bất động
Tóm tắt một hướng mở rộng định lý tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach nửa sắp thứ tự
Ngày tải lên :
13/04/2016, 09:24
... đề tài mở rộng số định lí tồn điểm bất động toán tử lõm theo hướng bổ sung điều kiện cho nón Chương Không gian định chuẩn nửa thứ tự 1.1 Khái niệm nón không gian định chuẩn Định nghĩa 1.1.1 Giả ... zn = với n ∈ I Khi A toán tử lõm không gian l2 10 2.3 Mở rộng định lí tồn điểm bất động toán tử lõm 2.3.1 Định lí mở rộng Định lý 2.3.1 Giả sử điều kiện sau thỏa mãn: 1) A toán tử lõm; 2) ... Toán tử lõm không gian Banach thực nửa thứ tự l2 10 2.3 Mở rộng định lí tồn điểm bất động toán tử lõm 11 2.3.1 Định lí mở rộng ...
- 17
- 385
- 0
các phương pháp nghiên cứu định lí krasnoselskii về điểm bất động trong nón
Ngày tải lên :
19/02/2014, 10:15
... , C ) , S A S R R điểm bất động BR (do điểm bất động Br , A điểm bất động S R ) Điều mâu thuẫn với (P3) Vậy A có điểm bất động Định lý 2.1.6 Cho X , C xác định hai số r R Giả ... trò định lí tương tự định lí Banach ánh xạ co định lí Schauder lí thuyết điểm bất động Nó sử dụng để chứng minh tồn nghiệm nhiều lớp phương trình vi phân tích phân Vì quan trọng nó, định lí Krasnoselskii ... có điểm bất động x U Xét ánh xạ J : C C xác định bởi: G ( x), x U , J ( x) : p, x C \ U Dễ thấy J ánh xạ compact liên tục Định lý điểm bất động Schauder chứng tỏ J có điểm bất...
- 43
- 773
- 0
VỀ ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO ÁNH XẠ TRONG KHÔNG GIAN KIỂU-MÊTRIC
Ngày tải lên :
15/03/2015, 21:20
... Định nghĩa 1.10 ([1]) Cho X không gian mêtric hai ánh xạ T , f : X X Khi (1) Điểm x X gọi điểm chung T f Tx fx (2) Điểm x X gọi điểm bất động f fx x (3) Điểm x X gọi điểm bất động ... (5) Tồn x X cho fx Tx Khi đó, f T có điểm bất động chung Hơn nữa, F (T ; f ) tập thứ tự tốt f T có điểm bất động chung Chứng minh Khi K , Định lí 2.2 trở thành ([1], Theorem 2.1) Do đó, ... đó, T có điểm bất động Hơn nữa, với x, y X tồn w X cho w so sánh với x y điểm bất động T Chứng minh Ta xét hai trường hợp Trường hợp T liên tục Lập luận tương tự chứng minh Định lí 2.2 với...
- 12
- 228
- 0
Một hướng mở rộng định lí về sự tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach thực nửa sắp thứ tự
Ngày tải lên :
11/09/2015, 13:55
... tử, đề tài mở rộng số định lí tồn điểm bất động toán tử lõm theo hướng bổ sung điều kiện cho nón Mục đích nghiên cứu Đề tài nhằm nghiên cứu, mở rộng số định lí tồn điểm bất động toán tử lõm theo ... Mở rộng định lí tồn điểm bất động toán tử lõm Giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo nón K ⊂ E, H nón không gian E, u0 ∈ K ∩ H \ {θ}, A : E → E toán tử 2.3.1 Định lí mở rộng Định lý ... Một hướng mở rộng số định lí tồn điểm bất động toán tử lõm áp dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Các kiến thức sở cần thiết, kết toán tử lõm, điểm bất động toán tử lõm không...
- 61
- 515
- 1
một số mở rộng của định lí krasnoselskii về điểm bất động của tổng hai ánh xạ
Ngày tải lên :
02/12/2015, 08:34
... tử compắc D Theo định lí điểm bất động Schauder-Tychonoff, ( I − U ) C có −1 điểm bất động D, xác điểm bất động U+C D ∎ Cho X không gian Banach, mở rộng tiếng định lí điểm bất động Schauder F.E ... Suy f ( x * ) ∈ x * + V Ta gặp mâu thuẫn Vậy f có điểm bất động K ∎ 1.6 Một số định lí điểm bất động kiểu Krasnoselskii Định lí 1.2 [1, định lí 3.2, tr 100] Cho X không gian lồi địa phương đầy ... nghiệm nhiều lớp phương trình xuất phát từ lĩnh vực khoa học Tự nhiên Xã hội Nghiên cứu điểm bất động kỉ 20, phát triển hoàn thiện đến ngày Có hai định lí điểm bất động quan trọng định lí Banach điểm...
- 48
- 311
- 0
Một số định lí về sự tồn tại điểm trùng nhau và điểm bất động chung của các ánh xạ đơn trị và đa trị luận văn thạc sỹ t
Ngày tải lên :
15/12/2015, 10:58
... gọi điểm bất động chung f T x = f x ∈ T x Điểm x ∈ X gọi điểm bất động chung f g x = f x = gx Điểm x ∈ X gọi điểm trùng f g f x = gx Điểm x ∈ X gọi điểm trùng f T f x ∈ T x Điểm x ∈ X gọi điểm bất ... cứu tồn điểm bất động, điểm trùng ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị, điểm bất động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị Mục đích dựa vào tài liệu tham khảo để nghiên cứu lí thuyết điểm bất động, điểm trùng ... f2 , g1 , g2 có điểm bất động chung 39 Chứng minh Đặt f = f1 , F = f2 , g = g1 , G = g2 Theo Định lí 2.2.8 f1 , f2 , g1 , g2 có điểm bất động chung a ∈ X Giả sử b ∈ X điểm bất động chung f1 ,...
- 41
- 282
- 0
Về định lý điểm bất động banach trên một số không gian có cấu trúc nón luận văn tốt nghiệp đại học
Ngày tải lên :
23/12/2013, 17:10
... thuyết điểm bất động lĩnh vực Toán học đợc nhiều nhà Toán học quan tâm Trong lý thuyết này, định lí tồn điểm bất động, ngời ta quan tâm đến cấu trúc tập hợp điểm bất động, phơng pháp tìm điểm bất động ... định lí điểm bất động Banach không gian mêtric nón Chơng Không gian mêtric chữ nhật nón định lí điểm bất động Banach không gian mêtric chữ nhật nón Chơng Không gian mêtric nón riêng định lí điểm ... Khi đó, T có điểm bất động Chứng minh Theo Định lí 1.3.1, ta suy T n có điêm bất động n * n * * Giả sử x * điểm bất động T n , ta có T ( Tx ) = T ( T x ) = Tx Suy Tx * điểm bất động T n Vậy...
- 43
- 906
- 0
Về định lý điểm bất động trên các không gian metric đầy đủ
Ngày tải lên :
16/08/2014, 02:12
... v, P QRST x)} Khi P QRST có điểm bất động α ∈ X, T P QRS có điểm bất động β ∈ Y, ST P QR có điểm bất động γ ∈ Z, RST P Q có điểm bất động δ ∈ U, QRST P có điểm bất động ξ ∈ V Ngoài ra, T α = β, ... ánh xạ f Vấn đề đặt với điều kiện X f f có điểm bất động điểm bất động Những định lý điểm bất động xuất từ đầu kỷ XX Các công trình Nguyên lý điểm bất động Brouwer (1912) Nguyên lý ánh xạ co Banach ... Khi QRST có điểm bất động α ∈ X, T QRS có điểm bất động β ∈ Y , ST QR có điểm bất động γ ∈ Z RST Q có điểm bất động δ ∈ U Hơn nữa, T α = β, Sβ = γ, Rγ = δ Qδ = α Hệ 1.10 ([5]) Trong Định lý 1.9,...
- 55
- 731
- 1
về định lý điểm bất động của ánh xạ hợp thành giữa các không gian metric đầy đủ
Ngày tải lên :
05/10/2014, 06:34
... kéo theo α điểm bất động QRST Chứng minh tương tự, ta suy β điểm bất động T QRS , γ điểm bất động ST QR δ điểm bất động RST Q Định lí chứng minh Hệ 2.3.(Xem [5]) Trong Định lí 2.2, xét không gian ... QRST có điểm bất động α ∈ X , T QRS có điểm bất động β ∈ Y , ST QR có điểm bất động γ ∈ Z RST Q có điểm bất động δ ∈ U Hơn nữa, T α = β, Sβ = γ, Rγ = δ Qδ = α Chứng minh Lấy x0 ∈ X điểm tùy ... định tồn điểm x0 ∈ X cho T x0 = x0 ? Điểm x0 gọi điểm bất động ánh xạ T Khái niệm mở rộng tự nhiên cho ánh xạ đa trị Những định lí điểm bất động tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lí...
- 45
- 636
- 0
Về định lý điểm bất động kép cho lớp ánh xá CO trong không gian MÊTRIC suy rộng thứ tự bộ phận
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... đó, F có điểm bất động kép Chứng minh Từ chứng minh Định lí 2.2.2 Định lí 2.2.3, ta suy F có điểm bất động kép Ta chứng minh tính điểm bất động kép Giả sử (x, y) (z, t) hai điểm bất động kép ... quan đến định lí điểm bất động kép, nhận thấy dạng định lí điểm bất động kép [20, 22] chưa khảo sát không gian kiểu-mêtric không gian b-mêtric Do đó, đặt vấn đề mở rộng định lí điểm bất động kép ... (x, y) = x F (y, x) = y Vậy F có điểm bất động kép Tiếp theo, thiết lập định lí tính điểm bất động kép 2.2.4 Định lí Giả sử (1) Các giả thiết Định lí 2.2.2 Định lí 2.2.3 thỏa mãn; (2) Với (x, y),...
- 56
- 498
- 0
ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHO HAI ÁNH XẠ CO SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIAN KIỂUMÊTRIC
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... quan tâm nghiên cứu Các định lí điểm bất động nghiên cứu phong phú cho nhiều kiểu ánh xạ, nhiều loại không gian khác Năm 1968, R Kannan [14] chứng minh định lí điểm bất động cho ánh xạ thỏa mãn ... hình nghiên cứu Định lí điểm bất động Banach ánh xạ co không gian mêtric đầy đủ kết bật toán học [4] Sau Banach chứng minh, định lí điểm bất động ánh xạ co trở thành vấn đề thu hút nhiều nhà toán ... kết định lí điểm bất động cho hai ánh xạ thỏa mãn điều kiện (B) suy rộng không gian mêtric tài liệu [1] sang không gian kiểu-mêtric Kết thiết lập chứng minh hai định lí: Định lí 2.1.6, Định lí...
- 36
- 572
- 0
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP TOÁN HỌC: Về định lý điểm bất động cho lớp ánh xạ trên không gian kiểu Metric
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... 1.2 Điểm bất động điểm bất động kép Định lí điểm bất động chung cho ánh xạ không gian kiểu-mêtric áp dụng 2.1 10 Định lí điểm bất động chung cho ánh xạ không ... số định lí điểm bất động không gian kiểu-mêtric, nhận thấy dạng định lí điểm bất động không gian mêtric [2] chưa nghiên cứu không gian kiểumêtric Vì vậy, đặt vấn đề tổng quát định lí điểm bất động ... 1.2.2 Định nghĩa ([2]) Cho X không gian mêtric hai ánh xạ T, f : X −→ X Khi (1) Điểm x ∈ X gọi điểm trùng T f T x = f x (2) Điểm x ∈ X gọi điểm bất động f f x = x (3) Điểm x ∈ X gọi điểm bất động...
- 36
- 656
- 0
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP TOÁN HỌC: Về định lý điểm bất động cho lớp ánh xạ SUZUKI suy rộng trên không gian kiểu Metric
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... dụng Định lí 2.1.1 việc thiết lập định lí điểm bất động kép Định lí 2.2.3, Hệ 2.2.4, Hệ 2.2.5 Hệ 2.2.6 Kiến nghị Khóa luận phát triển theo hướng sau - Tìm số áp dụng khác cho định lí điểm bất động ... F (y, x)) với x, y ∈ X Khi đó, (x, y) điểm bất động kép F (x, y) điểm bất động TF Tiếp theo, thiết lập định lí điểm bất động kép ánh xạ 23 2.2.3 Định lí Cho (X, D, K) không gian kiểu-mêtric ... T x), d(T x, y), d(T x, T y) điều kiện co thiết lập định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ Từ vấn đề trên, đặt vấn đề mở rộng định lí điểm bất động lớp ánh xạ Suzuki suy rộng không gian mêtric đầy...
- 35
- 424
- 0
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP TOÁN HỌC: MỞ RỘNG ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHO DẠNG φCO YẾU SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... minh định lí điểm bất động kép cho ánh xạ α-ψ-co không gian kiểu-mêtric thứ tự Những kết [15] nghiên cứu, mở rộng cho không gian kiểu-mêtric, xem [14] Nhìn chung, với nhiều định lí điểm bất động ... [2] Một hướng mở rộng Nguyên lí ánh xạ co Banach định lí điểm bất động cho dạng φ-co yếu suy rộng không gian mêtric [15] Ở nước, hướng nghiên cứu định lí điểm bất động không gian mêtric mêtric ... Dạng φ-co yếu suy rộng không gian mêtric Định lí điểm bất động dạng φ-co yếu suy rộng không gian mêtric ví dụ minh họa 2.1 Định lí điểm bất động dạng φ-co yếu suy rộng không gian mêtric...
- 26
- 520
- 1
điểm bất động và một số định lí tồn tại
Ngày tải lên :
06/11/2014, 00:03
... cho f m có điểm bất động điểm bất động f Chứng minh Nếu m = phải chứng minh Giả sử m ≥ Vì điểm bất động f điểm bất động f m nên từ giả thiết suy f có điểm bất động Nếu tập điểm bất động f rỗng ... tồn điểm bất động ánh xạ f Các định lý điểm bất động cổ điển nguyên lý ánh xạ co Banach (1922), định lý điểm bất động Brower(1912), định lý điểm bất động Schauder(1930) Ngay sau chứng minh định ... tồn điểm bất động T chứng minh Chứng minh đồng thời T-quỹ đạo hội tụ đến điểm bất động T Để hoàn thành chứng minh định lý 2.1 ta phải chứng minh T có điểm bất động Nếu x* y* hai điểm bất động...
- 70
- 296
- 0
