... tra điều kiện (**) có x = −2 − thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm là: x = −2 − Câu III: Đặt t = + sin x = I= π ∫ sin x cos x + sin x dx = − cos2 x Ta có: cos2 x = – t dt = π ∫ sin x.cos x 2 cos ... tiếp tuyến thoả mãn là: y = − ( x + 1) + y = − ( x − 3) + 4 Câu II: 1) Điều kiện: cos2 x ≠ PT ⇔ −(sin x + cos x )2 + 2sin2 x + cos2 x = ⇔ sin2 x − sin x = sin x = π ⇔ ⇔ x=k sin x = (loaïi) ... www.MATHVN.com Trần Sĩ Tùng Hướng dẫn Đề số 53 www.MATHVN.com Câu I: 2) Giả sử tiếp tuyến d (C) M ( x0 ; y0 ) cắt Ox A Oy B cho OA = 4OB OB 1 = ⇒ Hệsố góc d − OA 4 1 < ⇒ y′ ( x ) = − ⇔ − =− Hệ số...
... ữ = 6 PT sin x.sin x + cos3 x cos3 x = cos x cos x cos x + cos x cos x + cos x ì + ì = 2 2 x = + k (loaùi) 1 2(cos x + cos x cos x) = cos x = cos x = x = + k Vy phng trỡnh ... sin x + cos x + sin x cos x + cos x sin x = (sin x + cos x)(sin x sin x cos x + cos x) + sin x cos x(sin x + cos x) = sin x + cos x sin x + cos x PT sin x + cos x = 2sin x (sin x + cos x) ... www.MATHVN.com ễn thi i hc Cõu II: 1) PT (1 + sin x)(1 sin x)(cos x 1) = 2(1 + sin x)(sin x + cos x) + sin x = + sin x = x = + k sin x + cos x + sin x cos x + = ( + sin x ) ( cos x +...
... a 3 C A B A+ B B+C A+C sin cos cos cos ữ sin ữ sin ữ 2 + + Cõu V: P = = + + B A B C C A B A B C C A cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 2 2 A B C = tan + ... Nu cos = x = + k , k Z , phng trỡnh vụ nghim x x Nu cos x + k , k Z , nhõn hai v phng trỡnh cho 2cos ta c: 2 x x x x 7x tớch thnh tụng 2cos cos3 x 2cos cos x + 2cos cos x = cos cos ... c x 2) iu kin cos x x + k , k  cos x sin x cos x + sin x (cos x + sin x)(cos x 1) = Ta cú PT ( cos x + sin x ) = cos x cos x x = + m cos x + sin x = ,m cos x = x = m x...
... 1) Điều kiện: sin x cos x ≠ ⇔ x ≠ k 2 cos x cos x − sin x Ta có: 2cot x = =2 = cot x − tan x sin x 2sin x cos x cot x ≤ π ⇔ cot x = ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ PT ⇔ + cot x = − cot x ⇔ cot x − cot ... II: 1) Hệ PT ⇔ ⇔ ⇔ x − + 4y − = 4y − = x − + 4y − = x = ⇔ y = sin x ≠ π ⇔ 2) Điều kiện: cos x ≠ PT ⇔ cos x = x = − + k2π cot x ≠ cos x sin x − tan x (cos2 x ... 1) Nhận xét: cosx = nghiệm PT Nhân vế PT với cosx, ta được: PT ⇔ 2sin x (4 cos3 x − 3cos x ) = cos x ⇔ 2sin x.cos3 x = cos x π − x÷ 2 π k 2π π k 2π ⇔ x= + ∨ x= + 14 10 2) PT ⇔ x − x + = −...
... ÷+ cos − ÷+ cos3 − ÷+ cos − ÷ = 2 6 2 6 2 6 2 6 Câu II: 1) PT ⇔ cos Đặt t = x π − , t cos = t 5t PT trở thành: cos t + cos 2t + cos3t + cos 4t = ⇔ cos cos t.cos = ⇔ cos ... II: 1) Điều kiện: ⇔ x ≠ + n2π 1 − sin x ≠ x ≠ π + p2π cos x − 2sin x.cos x = ⇔ cos x − sin x = 3(sin x + cos x ) PT ⇔ − sin x + 2sin x − 2sin x π π 1 ⇔ cos2 x + sin x = cos x ... 2 2 cos x sin x ∫ cos2 x ( + cos2 x ) dx Đặt t = cos2 x ⇒ dt = −2 cos x sin xdx Suy : I = − dt 1 t +1 + cos x = ∫ − ÷dt = ln + C = = ln ÷+ C ∫ t ( t + 1) t + t t cos x ...
... (**) cosα cosα T (*) (**) ⇒ b) x2 a2 + x2 a sin β x2 a sin β = ⇒ x2 = ⇒ SC = = sin β cos 2α cos 2α − sin β sin β cos 2α − sin β SA = SC sin α ⇒ V = SABCD.SA = AB.BC.SA = a sin α sin2β 3 cos 2α ... tan α ) CB = a sin( β + α ) sin( β − α ) cos α cos β ⇒ VABCD A ' B ' C ' D ' = AB.BC.BB ' = a tan α sin( β + α ) sin( β − α ) cos α cos β Câu ( ñi m): Trên ñư ng th ng vuông góc t i A v i m t ... AB=a, AB h p v i m t ph ng (A’D’CB) m t góc α, ∠BAC ' = β CMR : VABCD A ' B ' C ' D ' = a3 tan α sin( β + α ) sin( β − α ) cos α cos β Gi i: T A k AH ⊥ BA ' Mà CB ⊥ ( ABB ' A ') ⇒ CB ⊥ AH ⇒ AH ⊥...
... k2 ( sinx ) cosx ( + sinx ) ( sinx ) = ( cos x sin x cos x = sinx + 2sinx 2sin2 x ( ) cosx 2sinxcosx = sin2 x + sinx +1 cos x sin x = cos 2x + sin 2x 3 cos x sin x = cos 2x + sin 2x ... VN http://www.truongtructuyen.vn /2 (cos x 1)cos Tớnh tớch phõn I = x dx Giải I= /2 cos5 x dx /2 cos x dx = I1 I2 Tớnh I1 = /2 cos x dx = = /2 cos x.cos x dx /2 ( sin x ) 2 d(sin x) = ... ) ( sinx ) cosx = + sinx ) ( sinx ) Gii phng trỡnh: ( Từ phương trỡnh http://www.truongtructuyen.vn Gii phng trỡnh: 3x + 5x = ( x Ă ) Bi gii x + k2 + 2sinx sinx Điều kiện : ...
... với ∆OIA (g-g) OH OD = => OH OA = OI OD (1) (đpcm) OI OA c) Xét ∆OCD vuông C có CI đường cao áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: OC2 = OI.OD mà OC = OM (=R) (2) Từ (1) (2) : OM2 = OH.OA...
... với ∆OIA (g-g) OH OD = => OH OA = OI OD (1) (đpcm) OI OA c) Xét ∆OCD vuông C có CI đường cao áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: OC2 = OI.OD mà OC = OM (=R) (2) Từ (1) (2) : OM2 = OH.OA...
... Phương ⇔ sin x + cos x + sin x.cos x − cos3 x.sin x = Hư ng d n gi i ñ thi t luy"n s$ 01 ⇔ − 2sin x cos x − sin x cos x(cos x − sin x) = 1 ⇔ − sin 2 x − sin x cos x = 2 1 ⇔ − (1 − cos4 x) − sin ... thi t luy"n s$ 01 π x = → t = ð_i cUn: x = → t = π π π π cos 2t 12 1 π Ta có: F = ∫ dt = ∫ − 1 dt = − (cos t + t ) = − π π sin t π sin t 2 6 6 VUy I = 1 π − ln + + 2 Câu ... 2 dx = ln + + ∫ dx dx = − + ln x + ∫ 2 x2 x 1 2x − x2 dx ðLt x = 2sin t ⇔ dx = cos tdt 2x2 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t π π t ∈ − ; 2 T...
... s$ 02 ⇔ 3cos x + 3(sin x + cos x) − 4(sin x + cos x) sin x = sin x ⇔ (sin x + cos x)(3 − 4sin x) + 3cos x − sin x = ⇔ (sin x + cos x)(3 − 4sin x) + 3(1 − sin x) − sin x = ⇔ (sin x + cos x)(3 ... − 4sin x)(sin x + cos x + 1) = 3 − 4sin x = ⇔ sin x + cos x + Xét phương trình : + ) − 4sin x = ⇔ − 2(1 − cos2 x) = ⇔ cos x = −1 ⇔ cos2 x = − π x = + kπ ⇔ (k ∈ Z ) (thBa mãn ñiJu kiKn) ... x = − π x = + kπ ⇔ (k ∈ Z ) (thBa mãn ñiJu kiKn) x = − π + kπ π π + ) sin x + cos x + = ⇔ sin x + = −1 ⇔ sin x + = − 4 4 π x = − + k 2π (k ∈ Z ) ⇔ x = π...
... sin x + cos x + sin x cos x + cos x sin x = (sin x + cos x)(sin x sin x cos x + cos x) + sin x cos x(sin x + cos x) = sin x + cos x sin x + cos x PT sin x + cos x = 2sin x (sin x + cos x) ... ữcos x ữcos x + ữ Trang 26 [WWW.VIETMATHS.COM] ễn thi i hc Trn S Tựng Ta cú tan x ữtan x + ữ = tan x ữcot x ữ = 6 PT sin x.sin x + cos3 x cos3 x = cos x cos x cos ... sin x.sin x + cos3 x cos3 x = cos x cos x cos x + cos x cos x + cos x ì + ì = 2 2 x = + k (loaùi) 1 2(cos x + cos x cos x) = cos x = cos x = x = + k Vy phng trỡnh cú nghim x =...
... a 3 C A B A+ B B+C A+C sin cos cos cos ữ sin ữ sin ữ 2 + + Cõu V: P = = + + B A B C C A B A B C C A cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 2 2 A B C = tan + ... Nu cos = x = + k , k Z , phng trỡnh vụ nghim x x Nu cos x + k , k Z , nhõn hai v phng trỡnh cho 2cos ta c: 2 x x x x 7x tớch thnh tụng 2cos cos3 x 2cos cos x + 2cos cos x = cos cos ... c x 2) iu kin cos x x + k , k  cos x sin x cos x + sin x (cos x + sin x)(cos x 1) = Ta cú PT ( cos x + sin x ) = cos x cos x x = + m cos x + sin x = ,m cos x = x = m x...
... 1) Điều kiện: sin x cos x ≠ ⇔ x ≠ k 2 cos x cos x − sin x Ta có: 2cot x = =2 = cot x − tan x sin x 2sin x cos x cot x ≤ π ⇔ cot x = ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ PT ⇔ + cot x = − cot x ⇔ cot x − cot ... 3m Câu II: 1) Nhận xét: cosx = nghiệm PT Nhân vế PT với cosx, ta được: PT ⇔ 2sin x (4 cos3 x − 3cos x ) = cos x ⇔ sin x.cos3 x = cos x Trang 62 [WWW.VIETMATHS.COM] Ôn thi Đại học Trần Sĩ ... II: 1) Hệ PT ⇔ ⇔ ⇔ x − + 4y − = 4y − = x − + 4y − = ( )( ) x = ⇔ y = sin x ≠ π ⇔ 2) Điều kiện: cos x ≠ PT ⇔ cos x = x = − + k2π cot x ≠ Câu III: A = lim cos x sin...
... ÷+ cos − ÷+ cos3 − ÷+ cos − ÷ = 2 6 2 6 2 6 2 6 Câu II: 1) PT ⇔ cos Đặt t = x π − , t cos = t 5t PT trở thành: cos t + cos 2t + cos3t + cos 4t = ⇔ cos cos t.cos = ⇔ cos ... II: 1) Điều kiện: ⇔ x ≠ + n2π − sin x ≠ x ≠ π + p2π cos x − 2sin x.cos x = ⇔ cos x − sin x = 3(sin x + cos x ) PT ⇔ − sin x + 2sin x − 2sin x π π 1 ⇔ cos2 x + sin x = cos x ... 2 2 cos x sin x ∫ cos2 x ( + cos2 x ) dx Đặt t = cos2 x ⇒ dt = −2 cos x sin xdx Suy : I = − dt 1 t +1 + cos x = ∫ − ÷dt = ln + C = = ln ÷+ C ∫ t ( t + 1) t + t t cos x ...
... điều kiện (**) có x = −2 − thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm là: x = −2 − Câu III: Đặt t = + sin x = I= π ∫ sin x cos x + sin2 x 15 dx = − cos2 x Ta có: cos2 x = – t dt = π ∫ sin x.cos x cos2 ... tiếp tuyến thoả mãn là: y = − ( x + 1) + y = − ( x − 3) + 4 Câu II: 1) Điều kiện: cos2 x ≠ PT ⇔ −(sin x + cos x )2 + 2sin2 x + cos2 x = ⇔ sin2 x − sin x = sin x = π ⇔ ⇔ x=k sin x = (loaïi) ... [WWW.VIETMATHS.COM] Trần Sĩ Tùng Ôn thi Đại học 2) Điều kiện: x + y > 0, x − y ≥ x+y = 2+ x−y Hệ PT ⇔ x2 + y2 + − x − y2 = u − v = (u > v) u + v = uv + u = x + y ⇔ 2 Đặt: ta có hệ: ...