... đỉnhtrunggian - Nếuphátđườngquađỉnhtrunggianngắnđườngcậpnhậtđường mới, đồngthờichỉnhsửathôngtinliênquan Phần lớn thuật toán tìm khoảng cách hai đỉnh s t xây dựng nhờ kỹ thuật ... từ đỉnh u tới đỉnh v Khi đường không gian trạng thái đường đồ thị 2.2.4 Đườngngắn xuất phát từ đỉnh Ý tưởng chung thuật toán tìm đườngngắn nhất: - Dò tìm cách thử quađỉnhtrunggian - Nếuphát ... nối hướng kẻ thêm đường thẳng Đi theo đường từ A vừa duyệt Nếu gặp đường từ B tức có đường đi, ngược lại đường Còn theo đường từ B vừa duyệt gặp đường từ A có đường đi, ngược lại đường 43 3.3.2...
... phần liênthông khác T ′ , chẳng hạn u thuộc thành phần liênthông T1 , v thuộc thành phần liênthông T2 T ′ Nếu T1 T2 , T có thành phần liênthông T3 , T ta nối u hành trình với đỉnh x T3 Đi u ... có số thành phần liên thông, phải có thành phần G′ chứa không 20 đỉnh (nếu ngược lại G có nhiều 40 đỉnh) Vì đỉnh G′ nối với đỉnh (các thành phần liênthông rời nhau) nên đỉnh G′ có bậc không vượt ... viết cạnh đỉnh Giải Xuất phát từ đỉnh A0 G, ta vạch đường đơn giản p0 (đường không qua cạnh lần) đánh số cạnh với số liên tiếp 1, 2, , m (m ≤ k ), không (đến đỉnh mà cạnh qua đánh số rồi) Nếu cạnh...
... gọi liênthông mạnh tìm đường hai đỉnhĐịnh nghĩa Đồ thị có hướng G=(V,A) gọi liênthông yếu đồ thị vô hướng tương ứng với đồ thị vô hướng liênthông Rõ ràng đồ thịliênthông mạnh liênthông ... thông yếu, đi u ngược lại không , thí dụ Thí dụ Trong hình đồ thị G liênthông mạnh, H liênthông yếu không liênthông mạnh a b a b e e c d c d Hình Đồ thịliênthông mạnh G Đồ thịliênthông yếu ... số cung đường Bài toán tìm đườngngắn đồ thị dạng tổng quát phát biểu dạng tổng quát sau : Tìm đường có độ dài nhỏ từ đỉnh xuất phát s ∈ V đến đỉnh cuối (đích) t ∈ V Đường gọi đườngngắn từ s...
... phai diqua U} end; end; end; {Tim duongdi tu X den Y} Setlength(DuongDiTuXdenY,M); If not Dist[Y].VoCung then begin DuongDiNganNhat:=true; ChiPhi:=Dist[Y].gia; {Xac dinhcacdinh phai diqua (theo ... If L=0 then exit; TL:=RMuiTen/L; P.X:=round(T2.x-DX*TL); P.Y:=round(T2.y-DY*TL); Q1:=Quay(P,T2,-35); Q2:=Quay(P,T2,35); pic.Canvas.Brush.Style:=bsSolid; pic.Canvas.Brush.Color:=LineColor; pic.Canvas.Pen.Color:=LineColor; ... G.SoDinh :=0;G.SoCanh:=0; END 137 Thiết kế giao diện cho chương trình (Form 2) Với đối tượng gồm: Các khai báo cài đặt cho chương form2: unit Unit2; 138 interface uses Windows, Messages, SysUtils,...
... : E → R Nếu G chứa chu trình không âm có đường từ s giải thuật trả giá trị đúng, có d[v] = δ(s, v) với đỉnh v V, đỉnhliền trước đồ thị Gπ đường nhỏ có gốc s Nếu G chứa chu trình âm có đường từ ... thuật dựa bước lặp đỉnh u V – S với ước lượng đườngngắn nhất, thêm đỉnh u vào tập S, bỏ qua tất cạnh không chứa u Trong giải thuật sau, sử dụng hàng đợi ưu tiên cực tiểu đỉnh Q, gán giá trị ... R[ik,i1] > Phân tích thờigian chạy thuật toán bạn Cho thuật toán hiệu để in chuỗi tồn Phân tích thờigian chạy thuật toán Một số toán Thuật toán chia tỉ lệ Gabow cho đườngngắn nguồn đơn Thuật...
... thành chu trình âm có đường từ nguồn s, chúng có độ dài đườngngắn - ∞ Vì đỉnh g có đường từ đỉnh a nên có độ dài đường nhắn - ∞ Cácđỉnh h, i j đường từ s, độ dài đườngngắn ∞ chúng nằm chu ... PRINT-PATH(G,s,v) mục 22.2 in đườngngắn từ s tới v Tuy nhiên, thờigian thực giải thuật đườngngắn nhất, giá trị π không cần phải cho biết đườngngắn Như duyệt theo chiều rộng, ta quan tâm đến đỉnh trước đồ ... chương có thuộc tính đỉnh cuối G “cây đườngngắn nhất“ Một gốc chứa đườngngắn từ nguồn s tới đỉnh có đường từ s Một đườngngắn giống duyệt theo chiều rộng mục 22.2, chứa đườngngắn từ nguồn xác...
... chạy qua vòng lặp này, u = s.) Đỉnh u, đỉnh có đánh giá đường nhỏ tập V – S Sau đó, dòng 7-8 giãn cạnh (u,v) khỏi u, cậpnhật đánh giá d[v] đỉnh trước [v] đườngngắn đến v cải thiện cách qua u Quan ... thị vô hướng liênthông Rõ ràng đồ thịliênthông mạnh liênthông yếu, đi u ngược lại không đúng, thí dụ Thí dụ Trong hình 1.9 đồ thị G liênthông mạnh, H liênthông yếu không liênthông mạnh a ... thuật toán cho toán tìm đườngngắn từ đỉnh, có biến thể sau đây: - Tìm đườngngắn đến đỉnh - Tìm đườngngắncặp - Tìm đườngngắn tất cặp Bổ đề (Đoạn đƣờng ngắn đƣờng ngắn nhất) Cho đồ thị có...
... ngắn từ đỉnh k đến đỉnh j với tất đỉnhtrunggian nằm tập {1, 2, ,k-1} Cácđỉnhtrunggian nằm {1,2, ,k-1} Cácđỉnhtrunggian nằm {1, 2, , k-1} 50 Hình 3.3 Đường p đườngngắn từ đỉnh i đến đỉnh ... j với tất đỉnhtrunggian nằm tập hợp {1, 2, , k - 1} Quan hệ phụ thuộc vào việc k có phải đỉnhtrunggianđường p hay không - Nếu k đỉnhtrunggianđường p, tất đỉnhtrunggianđường p nằm ... Như vậy, đườngngắn từ đỉnh i đến đỉnh j với tất đỉnhtrunggian nằm tập hợp {1, 2, , k-1} đườngngắn từ i đến j với tất đỉnhtrunggian nằm tập {1, 2, , k} - Nếu k đỉnhtrunggianđường p, chia...
... Một đường xuất phát từ X _đỉnh đỉnhnhạt gọi đường pha, đường từ X _đỉnh đỉnhnhạt tới Y _đỉnh đỉnhnhạt gọi đường mở Một cách dễ hiểu, quan niệm sau: Một đường pha đường đơn G bắt đầu X _đỉnh đỉnh ... vết: Cậpnhật hai nhãn S T + Nếu v thăm: - Nếu v đỉnhnhạt b[v] = b[u] ==> bỏ qua - Nếu v đỉnh đậm b[v] = b[u] ta phát Blossom chứa u v, đó: Phátđỉnh sở: Truy vết đường ngược từ hai đỉnh đậm ... đường mở không quađỉnh chập ta việc tăng cặp dọc theo đường mở Nếuđường mở có quađỉnh chập ta lại nở đỉnh chập thành Blossom để thay đỉnh chập đường mở đoạn đường xuyên qua Blossom Hình vẽ:...
... đồ thị vô hướng liênthông Rõ ràng đồ thịliênthông mạnh liênthông yếu, đi u ngược lại không , thí dụ Thí dụ Trong hình đồ thị G liênthông mạnh, H liênthông yếu không liênthông mạnh a b a ... đuờng số cung đường Bài toán tìm đườngngắn đồ thị dạng tổng quát phát biểu dạng tổng quát sau : Tìm đường có độ dài nhỏ từ đỉnh xuất phát s∈ V đến đỉnh cuối (đích) t ∈ V Đường gọi đườngngắn từ s ... Dijkstra tìm đường có độ dài ngắn đồ thị sau nhãn thờigian cỡ O(n2) Chứng minh Trước tìm đườngngắn từ đỉnh s đến đỉnh lại đồ thị.Giả sử bước lặp nhãn cố định cho ta độ dài đườngngắn từ s đến đinh...
... đồ thị vô hướng liênthông Rõ ràng đồ thịliênthông mạnh liênthông yếu, đi u ngược lại không , thí dụ Thí dụ Trong hình đồ thị G liênthông mạnh, H liênthông yếu không liênthông mạnh a b a ... đuờng số cung đường Bài toán tìm đườngngắn đồ thị dạng tổng quát phát biểu dạng tổng quát sau : Tìm đường có độ dài nhỏ từ đỉnh xuất phát s∈ V đến đỉnh cuối (đích) t ∈ V Đường gọi đườngngắn từ s ... Dijkstra tìm đường có độ dài ngắn đồ thị sau nhãn thờigian cỡ O(n2) Chứng minh Trước tìm đườngngắn từ đỉnh s đến đỉnh lại đồ thị.Giả sử bước lặp nhãn cố định cho ta độ dài đườngngắn từ s đến đinh...
... gọi liênthông mạnh tìm đường hai đỉnhĐịnh nghĩa Đồ thị có hướng G=(V,A) gọi liênthông yếu đồ thị vô hướng tương ứng với đồ thị vô hướng liênthông Rõ ràng đồ thịliênthông mạnh liênthông ... hợp đồ thị không liênthông , rã thành số đồ thịliênthông đôi đỉnh chung Những đồ thịliênthông ta gọi thành phần liênthông đồ thịThí dụ Đồ thị H hình gồm thành phần liênthông H1,H2,H3 Trong ... thông yếu, đi u ngược lại không , thí dụ Thí dụ Trong hình đồ thị G liênthông mạnh, H liênthông yếu không liênthông mạnh a b a b e c e d c d Hình Đồ thịliênthông mạnh G Đồ thịliênthông yếu...
... tế qua cạnh • Đường có trọng số bé nhất: – Độ dài đường đồ thị có trọng số tổng trọng số cạnh đường – Độ dài đường có trọng số bé từ đỉnh a đến đỉnh b gọi khoảng cách từ đỉnh a đến đỉnh b – Nếu ... cho trước Gắn liền với thờigian tính toán thuật toán độ phức tạp thờigian nhớ độ phức tạp không gian Biết độ 16 phức tạp thờigian cho thuật toán quan trọng, ta biết thờigian phút, năm, tỉ năm ... hướng mũi tên nối hai đỉnh đồ thịĐịnh nghĩa 1.1.6 (xem [5]) Hai đỉnh đồ thị G gọi liên thông, đồ thị có đường vô hướng nối chúng với Đồ thị gọi liênthôngcặpđỉnh đồ thịliênthông với Định nghĩa...
... ngoại vi - Thờigian khắc phục cố thờigian tính từ thờiđi m phát cố mạng tới thờiđi m sửa chữa xong cố - Thờigian khả dụng thờigian hệ thống có khả thực chức quy địnhCác khoảng thờigian giây ... hướng tương ứng với liênthông - G liênthông chiều với hai đỉnh x,y khác G có đường x - y đường y - x - G liênthông mạnh (liên thông chiều) hai đỉnh x,y khác G có đường x - y đường y - x A B A ... giản chọn đườngngắn (một đườngthôngqua mạng với nút nhất) thôngqua mạng Tiêu chuẩn chung cho đườngngắnđường giá trị nhỏ trường hợp đó, giá trị bao gồm cho đường, đườngthôngqua mạng bao...
... nhãn tạo thành một dạng cây có gốc tại s đến bất kỳ đi m x nào khác nằm trong cây đườngđingắn nhất là đườngđingắn nhất từ s đến x. 40 Nếuđườngđingắn nhất từ s đến x trong cây đườngđingắnnhấtđiquađỉnh y thì phần đườngđi từ y đến x này là đườngđingắn nhất từ y đến x. ... đườngđingắn nhất (theo nghĩa m(u,v) nhỏ nhất) trong cácđườngđi từ u đến v. Bài toán đườngđingắn nhất có thể chia làm hai loại như sau[13] : - Tìm đườngđingắn nhất từ một đỉnh nguồn đến cácđỉnh còn lại của đồ thị. - Tìm đườngđingắn nhất giữa một cặp đỉnh của đồ thị. ... đối tượng tại một vị trí địa lý cụ thể trong không gian. Đây là thôngtinquan trọng cho các chức năng xử lý của hệ thống thôngtin địa lý. Cácmốiquan hệ không gian có thể là mối quan hệ đơn giản hay logic, ví dụ ...
... trước III Ưu đi m thuật toán Cácđườngngắn phép nhân ma trận IV Cấu trúc đườngngắn V Một giải pháp đệ quy cho toán đườngngắncặp VI Tính toán trọng số đườngngắn lên VII Cải thiện thờigian thực ... đườngngắn (The structure of a shortest path) Với toán đườngngắncặp đồ thị G=(V,E) Chúng ta chứng minh tất đườngđườngngắnđườngngắn Giả sử đồ thị biểu thị ma trận kề W=(ω ij) Xét đườngngắn ... âm với cặpđỉnh i j cho δ(i,j) < ∞, có đườngngắn từ i đến j chứa tối đa n–1 cạnh Một đường từ đỉnh i đến đỉnh j với n–1 cạnh có trọng số đườngngắn từ i đến j Do đó, trọng số đườngngắn thực...
... gọi liênthông mạnh tìm đường hai đỉnhĐịnh nghĩa 16 Đồ thị có hướng G=(V, A) gọi liênthông yếu đồ thị vô hướng tương ứng với đồ thị vô hướng liênthông Rõ ràng đồ thịliênthông mạnh liênthông ... hợp đồ thị không liên thông, rã thành số đồ thịliênthông đôi đỉnh chung Những đồ thịliênthông nhƣ ta gọi thành phần liênthông đồ thị Ví dụ Đồ thị H hình gồm thành phần liênthông H1, H2, H3 ... yếu, nhƣng đi u ngƣợc lại không đúng, nhƣ ví dụ dƣới Ví dụ Trong hình đồ thị G liênthông mạnh, H liênthông yếu nhƣng không liênthông mạnh Hình Đồ thịliênthông mạnh G, Đồ thịliênthông yếu...
... bùng nổ thôngtinphát triển công nghệ thông tin, thuật toán tìm kiếm đườngngắn kinh đi n đáp ứng thờigian tìm kiếm tốt lượng liệu lớn Bài toán đặt làm để giải vấn đề tìm kiếm đườngngắn với ... với số đỉnh thấp, số tiến trình cao xử lý nhiều thờigianthờigian truyền thông tăng Nhưng với số đỉnh tăng, 43 thờigian xử lý có tỷ lệ ổn địnhĐi u cho thấy thuật toán chưa tối ưu thờigian ... Dijkstra song song 38 3.3 Chi phí thờigian - Mỗi xử lý lưu n/p phần tử mảng L - Thờigian tính cậpnhật giá trị di O(n/p) - Thờigianliên lạc p xử lý O(log p) - Tổng thờigian O(n2/p) + O(n log p)...