một số phương trình vi phân cấp 1 cơ bản

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 11 1. 4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương ... không gian môđun phương trình dạng Clairaut tổng quát M −điểm lùi Nhận xét 2.4 .10 Trong luận văn này, trình bày phân loại phương trình vi phân ẩn cấp P T ∗ R2 đưa xuống với tích phân đầu khơng

Ngày tải lên: 08/06/2021, 16:05

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 11 1. 4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương ... không gian môđun phương trình dạng Clairaut tổng quát M −điểm lùi Nhận xét 2.4 .10 Trong luận văn này, trình bày phân loại phương trình vi phân ẩn cấp P T ∗ R2 đưa xuống với tích phân đầu khơng

Ngày tải lên: 10/06/2021, 09:04

... Mở đầu Tính kì dị số hệ ẩn đóng vai trị quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị ... dy phương trình ẩn cấp có hai trường hướng trơn dx = f1 (y) dx = f2 (y), f1 , f2 hàm số trơn, f1 (0) = f2 (0) = h (0, 0) = Theo Bổ đề Hadamard, hàm lấy dạng f1 (y) = yf? ?1 (y), f? ?1 , f˜2 hàm số ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2 .1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y

Ngày tải lên: 12/04/2022, 20:05

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... dy phương trình ẩn cấp có hai trường hướng trơn dx = f1 (y) dx = f2 (y), f1 , f2 hàm số trơn, f1 (0) = f2 (0) = h (0, 0) = Theo Bổ đề Hadamard, hàm lấy dạng f1 (y) = yf? ?1 (y), f? ?1 , f˜2 hàm số ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2 .1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y

Ngày tải lên: 20/12/2022, 19:53

... gh tn to Tính kì dị số hệ ẩn đóng vai trị quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị ... 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 m co l 1. 4 .1 an Lu n va ac th ii si Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương trình dạng ... α số mũ điểm kì dị (tỉ số R = đường cong nghịch ảnh ảnh đồng nhất) an Lu n va ac th 18 si Tại điểm mặt phương trình, phơi phương trình F = gọi phép Ck ? ?vi đồng phơi tới phơi phương trình F1 =

Ngày tải lên: 24/07/2023, 09:43

... x2ex (1) (Phương trình tuyến tính cấp 1) Phương trình tương ứng xp' - p= có nghiệm p = Cx, coi C = C(x) thay p, p' vào phương trình ta tìm C= e x+ C1 Nghiệm tổng quát phương trình (1) p =xex+ C1 ... y C1e x  C2e  x   e x  arctan e x  ln (1  e2 x ) 14 Giải phương trình đặc trưng k  3k  0 , k1 ? ?1; k2 2 Nghiệm tổng quát phương trình y C1e x  C2e x  ? ?1 nghiệm đơn phương trình ... cos x 0 , biết phương trình có nghiệm y1 ( x) e s inx y' x ln x ; Tìm nghiệm riêng thỏa mãn: y (1)  1; y ' (1) ? ?1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng:

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... (1) Trang 6Chương 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I .Phương trình vi phan cấp 1 :Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình ... vi phân đó Phương trình vi phân thường cấp n có dạng tổng quát như sau: F(x,y,y', ,yn) =0 (1) Trong đó F là một hàm số của n+2 biến số x,y,y', ,yn .Phương trình vi phân thường cấp 1 là phương trình ... tích.III.Hệ phương trình vi phân1 Định nghĩa:- Hệ phương trình vi phân là một hệ các phương trình dạng:y 'i=fi(x , y1,… , yn), i =1 , …,n (1) 6Trang 7Trong đó, filà những hàm số (n +1) biến yi,

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... ĐẦU 1II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 22.2 Sai số trong phương pháp Euler 62.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 62.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương ... 4.2: Đồ thị minh họa phương pháp Euler ứng với khoảng chia h=5 12 Trang 4I MỞ ĐẦUTrang 5II CƠ SỞ LÝ THUYẾT1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG1 .1 Định nghĩa Một phương trình vi phân thường có dạng tổng ... )−u|=0 h ay duf (u)−u=dxTrang 7Phương pháp số Euler là một phương pháp toán học cơ bản và mạnh mẽ được sử dụng để giải các phương trình vi phân Phương trình vi phân là một công cụ quan trọng trong

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH ẢNHCƠ SỞ LÝ THUYẾT1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG1 .1 Định nghĩa1.2 Phương trình vi phân cấp 12 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG2 .1 Phương pháp Euler2.2 Sai số ... 92 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNTHƯỜNG 2 .1 Phương pháp Euler 2 .1. 1 Giới thiệu :Phương pháp số Euler là một phương pháp toán học cơ bản và mạnh mẽ được sử dụng để giải các phương trình ... số trong phương pháp Euler2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1Trang 4LỜI

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... nhiều phương pháp giải gần phương trình vi phân Một kỹ thuật truyền thống sử dụng rộng rãi vi? ??c giải gần phương trình vi phân, đặc biệt phương trình vi phân đạo hàm riêng sử dụng lược đồ sai phân ... Chương 1: Lược đồ sai phân khác thường Trong chương này, nhắc lại số kiến thức phương trình vi phân phương pháp số giải phương trình vi phân Trên sở kết hợp vi? ??c phân tích tượng không ổn định số ... trường hợp phương trình sai phân phương trình vi phân có tập hợp điểm bất động xảy trường hợp y(t) ≡ y¯ điểm ổn định tuyến tính phương trình vi phân yk ≡ y¯ lại điểm ổn định tuyến tính phương trình

Ngày tải lên: 27/08/2016, 23:17

... chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1. 1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1. 1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn +1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 Bài tốn Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo ... khắp nơi (1. 1 .1) Ví dụ 1. 3 .1 Cho phương trình x = t2 − 2t + Khi nghiệm phương trình vi phân x(t) = t3 − t2 + 5t + C, với C số Ví dụ 1. 3.2 Cho phương trình x = f (t, x) =  1, t≥0  1, t

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách sau đây: Giả sử ta có phương trình: ... trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính khơng 15 Một số tính ... y = y1 (x) cho ta nghiệm phương trình (1. 2) Tương tự, ta đưa hệ n phương trình vi phân cấp phương trình cấp n sau Định lý 1. 1 Với số điều kiện từ hệ phương trình:  dy1    = f1 (x, y1 , y2...

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân ... tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... 1. 1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình sau:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 , , yn )   dx      dy2 = f2 (x, y1...

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Các chứng minh trình bày rõ ràng, đầy đủ sử dụng lý thuyết sơ đồ tích phân (xem [13 ]) Chương Một số kiến thức 1. 1 Một số khái niệm Định nghĩa 1. 1 .1 Một hệ ẩn phương trình vi phân cấp đa tạp trơn ... (1. 11) (1. 12) (1. 13) √ x ± y + α2 y, α số mũ điểm kì dị (tỉ số R = đường cong nghịch ảnh ảnh đồng nhất) 18 Tại điểm mặt phương trình, phơi phương trình F = gọi phép Ck vi đồng phôi tới phơi phương ... chiếu đến phương trình vi phân ẩn cấp Với {F = 0} → P T R2 = xuất ô Whitney Các dạng chuẩn tắc phương trình vi phân ẩn Whitney: Dạng hệ: x˙ = 1, y˙ = x(x − y)2 Dạng phương trình: 1. 2 dy dx...

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01

... (đến cấp đó) ẩn y Cấp phương trình vi phân m m cấp lớn đạo hàm ẩn có mặt phương trình Nghiệm phương trình vi phân hàm thay vào thỏa phương trình 2.2 Phương trình vi phân cấp □ Định nghĩa Phương trình ... x − 1) + ( x − 1) + , 15 < x < 1. 5 Ứng dụng phương pháp chuỗi lũy thừa vào giải số phương trình vi phân đặc biệt 1. 5 .1 Phương trình Airy Phương trình Airy phương trình vi phân tuyến tính cấp ... Nguyễn Thị Phương Nhi Giải số Phương trình vi phân phương pháp chuỗi 16 Chương 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI PHƯƠNG PHÁP CHUỖI LŨY THỪA Một số phương trình vi phân có dạng...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 15:13

... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ... )dy = ⎣ phân phân ly biến số ⎢ f1 ( x )g1 ( y )dx + f ( x )g ( y )dy = Phương pháp: Phân ly x & dx vế, y & dy vế Tích phân vế ⇒ Nghiệm (nói chung dạng ẩn) GIẢI PT VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ ... ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y (1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 19 4: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH ...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... được( ⇔ ∃ P: P-1AP = D (chéo) ) X’ = AX + F(t) ⇔ X’ = PDP-1X + F(t) ⇔ P-1X’ = DP-1X + P-1F(t) Đặt Y = P-1X: ⇔ Y’ = DY + G(t)  y1 '   1 K   y1   g1 (t)  y1 '(t) = λ1y1 (t) + g1 (t)  y ' ... tuyến tính cấp x1 = 2x + et  ′ (1)  x′2 = − x1 + 3x − et    1 1 0 P= ÷, D =  ÷,  1   P 1  1 = ÷,  1   et  2  A= ÷, F(t) =  t ÷  −e ÷  1     y1  1  x1  Y = ...  1 ÷X   ÷  4÷ x′ = 2x + 2x + 4x    3 1 λ A − λI = 1 λ ( A − λ1I)P = A  1 = 2 = λ (6 − λ ) = ⇔  λ2 = 4−λ  1   p1  ⇔  1 ÷ p ÷ =  ÷ ÷  4 ÷ p ÷     1  2 P1 =  1 ,...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... 2 1 = 1, P =  ÷, 1  1 1 = 2, P2 =  ÷,  1 Các nghiệm đltt hệ  2 2t   X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 t Nghiệm tổng quát hệ  2 2t   X = C1 X1 + C2 X = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... X = PY P K P n   y1   x1  P 11 12  x  P P22 K P2 n   y2      =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn   yn  C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t ... eλnt    P Pn P2  P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt  11 12   λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e   P21C1e =    λnt  λ2t  P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e   n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36