một số hệ quả của bất đẳng thức bunhiacopxki

... minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi 2 + + ≥ b+c c+a a+b a+b+c a2 b2 c2 a+b+c + + ≥ b+c c+a a+b Bài toán số 2.2 ... dụng BĐT Côsi khử đợc (y + z) Cũng nh Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi hạng tử lại đề Dấu đẳng thức xảy ®ång thêi (1), (2), (3) ⇔ x = y = z = x2 y2 z2 NÕu ta lần ... thøc    1   P = 1 + ÷1 + ÷ x y BT 5: T×m GTNN cđa biểu thức sau: Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi x2 + 4x + ; ( x > 0) x x2 B= ; ( x > 1) x −1 x2 + x +...

Ngày tải lên: 13/07/2015, 09:37

... dùng đến bất đẳng thức: x2 ≥ ; |x| ≥ Để chứng tỏ f(x) ≤ m (m số) , ta thường dùng đến bất đẳng thức: -x2 ≤ ; -|x| ≤ Sau số ví dụ việc sử dụng bất đẳng thức Ví dụ 7: Tính giá trị nhỏ biểu thức: A ... quy đồng mà mẫu số chữ ví dụ số 5, đồng thời rèn luyện quy tắc chuyển vế ứng dụng bất đẳng thức tương tự đẳng thức III TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC Một biểu thức có giá trị ... Tính chất 1: Cộng số vào hai vế bất đẳng thức a>b ⇔ a+c>b+c - Tính chất 2: Nhân hai vế bất đẳng thức với dương a > b ⇒ a.c > b.c  c > - Tính chất 3: Nhân hai vế bất đẳng thức với âm a > b...

Ngày tải lên: 02/06/2014, 15:41

... kiến thức độc đáo bất đẳng thức đối xứng ba biến, từ có phương pháp giải phù hợp bước đầu hình thành khả tự sáng tạo bất đẳng thức Đối tượng nghiên cứu Các bất đẳng thức bản, bất đẳng thức dãy số ... c+a a+b a+b+c Bất đẳng thức đúng, ta suy điều phải chứng minh 1.2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN 1.2.1 Bất đẳng thức AM-GM Với số thực dương ... điều phải chứng minh Bằng cách ta chứng minh bất đẳng thức mạnh bất đẳng thức ban đầu 1.2.2 Bất đẳng thức Cauchy Schwarz – Holder 1.2.2.1 Bất đẳng thức Cauchy Schwarz : SVTH: Nguyễn Thị Phương...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng :  (A ± B)2 = A2 ± ... kiến thức bất đẳng thức Bunhiacôpxki tính chất bất đẳng thức - Hình thành kỹ giải phơng trình nhờ vận dụng kiến thức bất đẳng thức thông qua việc chữa tập đợc đa sở toán chứng minh bất đẳng thức ... )( a − b ) ≥ Bất đẳng thức cuối ; suy : a a b b b a Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc - Kiến thức : Dùng bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức chứa dấu...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... ab, bất đẳng thức viết lại dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + ≥ 3t2 Nhưng lại BĐT Cauchy ba số t3/2, t3 /2, Đẳng thức xảy c = a + b = 3, ab = hay a = 2, b = 1, c = (và hoán vò) 22 *Nhận xét: Một ... nhiều bạn ngạc nhiên biết có bất đẳng thức mà dấu "=" xảy biến khác Ví dụ sau chứng minh phần sau Ví dụ 3: (Jackgarfukel) Cho a, b, c số thực không âm có tối đa số Thì ta có: 5√ b c a √ a+b+c ... ≤ +√ +√ c+a a+b b+c Ở đây, dấu đẳng thức xảy a = 3b > 0, c = (và dạng hoán vò) Các bạn tự hỏi giá trò chẳng hạn (3, 1, 0) có đặc biệt mà làm cho đẳng thức xảy Một cách trực giác, ta thấy dường...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 00:39

... vế bất đẳng thức với cung số dương thfbất đẳng thức không đổi chiều Nhân vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều g) Nếu a>b>0 c>d>0 ac>bd Tức là: Nếu ta nhân vế với vế hai bất đẳng thức ... tương đương - Để chứng minh ta biến đổi tương đương bất đẳng thức cuối bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức - Một số đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 ... tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức với n = k + + Kết luận bất đẳng thức với n > (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 22/11/2013, 11:11

... 2b 2c Giải: Bất đẳng thức cho tương đương với: 1 a b c 2   1 1 1 1  2a 2b 2c 2a 2b 2c Luôn tồn số thực dương x, y, z cho a = x/y, b = y/z, c = z/x Khi bất đẳng thức trở thành: ...  2x theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:  x  y  z x y z    1 x  y y  z z  x x( x  y )  y ( y  z )  z ( z  x) Đẳng thức xảy x = y = z hay a = b = c= Bài 15:Cho số thực không ... biểu thức: S= a  a  2b b  b  2c c c  2a P  a(a  2a)  b(b  2c)  c(c  2a)  (a  b  c)  Theo bất đẳng thức Holder ta có: S3.P  (a +b +c)4  S3  (a +b +c)2 =  S  Dấu đẳng thức xảy...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

... bất đẳng thức không nhất, bất đẳng thức dạng hốn vị vòng người ý đến Hầu hết bất đẳng thức kì thi tốn xác xuất xuất bất đẳng thức hoán vị Bởi bất đẳng thức hốn vị thường khó so với bất đẳng thức ... a) ≥ Bất đẳng thức Vế thứ hai: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức sau: 3(a + b + c ) ≥ (a + b + c )2 ⇔ (a − b)2 + (b − c) + (c − a) ≥ Bất đẳng thức Vậy bất đẳng thức ... ≥ Việc chứng minh bất đẳng thức Vornicu-Schur không khác cách chứng minh bất đẳng thức Schur áp dụng lại đa dạng phong phú bất đẳng thức Schur Sau bất đẳng thức mạnh bất đẳng thức Schur công cụ...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si ... cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô-Si : Trờng hợp với hai số không âm +áp dụng hai số dơng có dạng nghịch đảo +Phân loại tập điển hình xây dựng phơng pháp giải nhờ áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01

... thực gồm 2k số −1 số 2k bất đẳng thức khơng ⇔ ii )Bất đẳng thức Cauchy mở rộng Trong phần ta xem xét bất đẳng thức Cauchy có số. Ta khởi đầu bất đẳng thức cho hai số thực dương trước Cho số nguyên ... dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2m số x1 x2 , x3 x4 , , x2m+1 −1 x2m+1 Như bất đẳng thức Cauchy cho vô số số hạng Bây ta chứng minh n = m + bất đẳng thức cho n = m Thực vậy,áp dụng bất đẳng thức ... bất đẳng thức hầu hết chứng minh bất đẳng thức Cauchy Ngòai hay sử dụng bất đẳng thức sau: a3 + b3 + c + 3abc ≥ ab(a + b) + bc (b + c) + ac(a + c) Đẳng thức xảy ba số nhau, hai số nhau, số Bất...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 03:20

... thực gồm 2k số −1 số 2k bất đẳng thức khơng ⇔ ii )Bất đẳng thức Cauchy mở rộng Trong phần ta xem xét bất đẳng thức Cauchy có số. Ta khởi đầu bất đẳng thức cho hai số thực dương trước Cho số nguyên ... dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2m số x1 x2 , x3 x4 , , x2m+1 −1 x2m+1 Như bất đẳng thức Cauchy cho vô số số hạng Bây ta chứng minh n = m + bất đẳng thức cho n = m Thực vậy,áp dụng bất đẳng thức ... bất đẳng thức hầu hết chứng minh bất đẳng thức Cauchy Ngòai hay sử dụng bất đẳng thức sau: a3 + b3 + c + 3abc ≥ ab(a + b) + bc (b + c) + ac(a + c) Đẳng thức xảy ba số nhau, hai số nhau, số Bất...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 19:20

... = 3” Do bất đẳng thức Cauchy xảy dấu điều kiện số tham gia phải nhau, nên “Điểm rơi: a = 3” ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy trực tiếp cho số a ĐỖ DUY THÀNH 1 ≠ Lúc ta giả định sử dụng bất a THPT ... cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( tốn 10) Trong viết có sử dụng số tài liệu 1/500 Bất đẳng thức- GS: Phan Huy Khải 2/Tuyển tập đề thi từ 1990-2005- TS: Trần Phương 3/Đại số 10 ĐỖ DUY ... toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10) 17 = 2.17 (2a.2b.2c)5 ≥ 17 15  2a + 2b + 2c   ÷   17 ≥ 17 Với a = b = c = 17 Min S = 2 Phối hợp với điểm rơi bất đẳng thức Cauchy-Schwarzi:...

Ngày tải lên: 18/09/2014, 20:26

... giải số toán bất đẳng thức = m + 22  − 14 = m + + 44 − 24  ÷ m  m m m   2 m + +4 = m − ÷ +4 +2  m m ÷ ⇒A=   A +2 Đẳng thức xảy vµ chØ m2 = ⇔ = m m Bài số : Tìm tất giá trị a số tự ... Trung 11 Từ định lý Viet đến giải số toán bất đẳng thức tập bất đẳng thức Vì đòi hỏi ngời giáo viên đầu t lớn việc nghiên cứu chơng trình sách giáo khoa , hệ thống tập áp dụng tập nâng cao , ... dụng đẳng thức bất đẳng thức + Sau nghiên cứu hớng dẫn học sinh theo chuyên đề 80% số học sinh lớp xác định đợc hớng giải toán có khoảng 70%- 80% em làm đợc Ngoài em có khả áp dụng vào giải số...

Ngày tải lên: 08/10/2014, 21:02

... nón K, thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), −x∗ ≥ =⇒ F (x∗ ), x∗ ≤ Cho x = 2x∗ ∈ K thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), x∗ ≥ Từ hai bất đẳng thức ta có F (x∗ ), x∗ = Số hóa Trung tâm ... lý, tính chất dùng để nghiên cứu toán bất đẳng thức biến phân chương sau Chương 2: Bài toán bất đẳng thức biến phân, chương trình bày định nghĩa toán bất đẳng thức biến phân ví dụ Đồng thời trình ... cảm ơn Một số ký hiệu viết tắt Lời nói đầu Các kiến thức Bài toán bất đẳng thức biến phân 10 2.1 Phát biểu toán ví dụ 10 2.2 Sự tồn tính chất tập nghiệm toán bất đẳng thức biến...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 05:40