một số dạng phương trình hàm trên tập số nguyên

... xét dãy số {un } mở rộng tập số nguyên, tức xét toán dãy {un }, n ∈ Z hàm số tập số nguyên 27 Chương Một số dạng phương trình hàm tập số nguyên Các hàm số xác định tập số nguyên đa dạng Ngoài ... cộng tính nhân tính) số dãy đặc biệt Chương trình bày số dạng phương trình hàm tập số nguyên Chương trình bày số phương trình hàm mở rộng tập số hữu tỉ số toán phương trình hàm đề thi Olympic Tốn ... 1.3 20 Một số dãy số dạng đặc biệt 21 Một số dạng phương trình hàm tập số nguyên 2.1 27 27 2.1.1 Hàm số chuyển đổi phép tính số học 28 2.1.2 Hàm số chuyển...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:12

... , ( 2;5;3;1) , ( 3;5;2;1) } ta hàm f (n) cần tìm hàm thỏa mãn điều kiện (1) Với f (n) xác định (7) Vậy có hàm f thỏa mãn nghiệm phương trình (1) Bài Tìm tất hàm số f : ¥ * → ¡ thỏa mãn điều kiện ... Đặt f (1) = c (c số) suy f (n) = c (3) Thử lại ta có f (n) = c thỏa mãn điều kiện đề Vậy phương trình có nghiệm f (n) = c với ∀n ∈ ¥ * BÀI TẬP TỰ LUYÊN TẬP Bài Tìm tất hàm số f : ¥ * → ¥ thỏa ... nghiệm Bài Cho hàm số f : ¥ → ¡ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau f (0) = a víi a < cho tr íc − ( f (n) ) − f (n) 2 f (n + 1) = víi n ∈ ¥ Chứng minh f hàm tuần hồn Bài Cho hàm số f : ¥ → ¢ thỏa...

Ngày tải lên: 16/10/2015, 11:02

... xuất phương pháp giải phù hợp Một vấn đề khác biệt phương trình hàm tập số nguyên với phương trình hàm tập số thực là, số công cụ sử dụng tập số thực việc sử dụng đạo hàm, sử dụng tính chất hàm ... tìm phương trình hàm tập số nguyên Bên cạnh đó, số tốn giải phương trình hàm tập số nguyên, ta dễ dàng nhận quy luật chuyển toán theo hệ đếm số khác Chương Áp dụng số tính chất dãy số hàm số để ... đầu Phương trình hàm nói chung phương trình hàm tập số nguyên đa số dạng tốn khó thường gặp đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia Olympic quốc tế Lý thuyết phương trình hàm nói chung phương trình hàm...

Ngày tải lên: 20/10/2014, 13:18

... chất hàm số như: tuần hoàn, đơn ánh với tính chất dãy số như: cấp số cộng, cấp số nhân bất đẳng thức, đẳng thức đại số lượng giác để giải tốn phương trình hàm Ví dụ 1.4 Có tồn hay không hàm số ... phải chứng minh Nhận xét: Một số phương trình hàm giải cách kết hợp nguyên lý quy nạp nguyên lý thứ tự với số tính chất hàm số, ta xét ví dụ sau Ví dụ 3.3 10 Tìm tất hàm f : N → N thoả mãn f (m ... nên a số nguyên tố Do ta có với số ngun tố p f ( p) số nguyên tố lập phương số nguyên tố Mặt khác với p nguyên tố mà f ( p) = p f ( f ( p )) = f ( p ) nên p = p suy p = mâu thuẫn với p số nguyên...

Ngày tải lên: 29/10/2014, 08:48

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:42

... chun đề Phương trình hàm Sáng kiến “GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN TẬP SỐ THỰC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ” phần chuyên đề B THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI TẠO RA SÁNG KIẾN Mặc dù chuyên đề Phương trình hàm nội ... cách giải phương trình hàm tập số thực phương pháp kết hợp với tính chất: đơn ánh, tồn ánh, song ánh hàm số Ngồi tính chất nhiều tính chất khác hàm số sử dụng tốn giải phương trình hàm như: tính ... ánh, song ánh hàm số Ba mục sáng kiến với ví dụ minh họa gợi ý phương pháp cho học sinh chọn lựa để bắt tay giải tốn phương trình hàm tập số thực phương pháp Phần cuối có đưa 10 tập đề nghị ví...

Ngày tải lên: 13/05/2017, 14:17

... luận Q(x) số, giả sử c Thay vào phương trình, ta c = Như tất nghiệm không phương trình (8) có dạng (x2 + 1)m với m số nguyên dương Chú ý kết luận định lý khơng f g hai đa thức bậc có hệ số cao đối ... thực thỏa mãn phương trình tốn (9) Phương trình dạng P(f)P(g) = P(h) + Q Bây xét đến phương trình dạng P(f)P(g) = P(h) + Q (1) (Để tiện theo dõi không rắc rối ký hiệu, ta đánh số lại công thức ... thỏa mãn phương trình P2(x) – P(x2) = 2x4 Tìm tất đa thức P(x) thỏa mãn phương trình P(x2-1) = P2(x) - Tìm tất (a, P, Q) a số thực, P, Q đa thức cho: P2(x)/Q2(x) = a + P(x2)/Q(x2) Một số tập tổng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... Chương trình bày Định lí giá trị trung bình Pompeui ứng dụng vào phương trình hàm Một số lớp phương trình hàm đặc biệt phương trình hàm kiểu Stamate, phương trình hàm kiểu Kuczma số mở rộng trình ... tiếp từ Định lý Rolle Gần nhiều phương trình hàm nghiên cứu nảy sinh từ định lý giá trị trung bình Mục đích luận văn trình bày số lớp phương trình hàm nảy sinh từ số định lý giá trị trung bình ... Cauchy phương trình hàm 19 Chương Định lý Pompeui phương trình hàm 20 2.1 Định lý giá trị trung bình Pompeui 20 2.2 Phương trình hàm kiểu...

Ngày tải lên: 17/02/2016, 14:48

... xây dựng số phương trình hàm tập N qua số kết đạt Đại số tuyến tính Bài tốn xác định hàm số f (x) thoả mãn số tính chất T1 , , Tn gọi phương trình hàm Giải phương trình hàm tức tìm tất hàm f ... đầu Phương trình hàm vấn đề khó, nhiều người quan tâm Phương trình hàm thường xuất đề thi học sinh giỏi quốc gia đề thi quốc tế Trong trình dạy học, chúng tơi giải xây dựng vài phương trình hàm ... Khi giải phương trình hàm, với tính chất Tk ta tìm cách tiến dần đến hàm số cần tìm Với hàm số tìm ta kiểm tra lại xem có thoả mãn tất tính chất Tk hay khơng? Thường giải phương trình hàm đưa...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:30

... mãn phương trình P(x2) – P(x2) = Q(x)? III NỘI DUNG CƠ SỞ ĐỊNH HƯỚNG CƠ BẢN ĐỂ GIẢI MỘT PHƯƠNG TRÌNH HÀM Tiếp cận phương trình hàm, người có sở phương pháp khác Tuy nhiên dựa vào đặc trưng hàm ... tất phương pháp … PHƯƠNG TRÌNH CAUCHY VÀ KIỂU CAUCHY Phương trình có đặc trưng f(x+y) = f(x) + f(y) ∀x, y ∈R gọi phương trình Cauchy Đặc điểm lớp phương trình này: Nếu hàm f xác định Q, phương ... gặp phương trình mà sau biến đổi giả thiết phương trình Cauchy Lớp phương trình gọi phương trình kiểu Cauchy nêu số đặc trưng sau f liên tục thỏa mãn f : R → (0; +∞) f(x+y) = f(x) f(y) hàm có dạng...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:38

... f (x ) x Lập hàm g : R → R : g(x) = ln[f(ex)], g có tính cộng tăng R, theo BT1c ⇒ g(x) = ax với a > ⇒ f(ex) = (ex)a ⇒ f(x) = xa Từ f(f(x)) = x ⇒ a = Một số tập đề thi : 1) Tìm hàm f : R → R ... f(x) = x (nhận) BT4 : Tìm hàm f : R* → R thoả mãn f(xy) = f(x) + f(y) với ∀ x, y ∈ R* (tạm gọi f hàm nhân –cộng tính R* ) liên tục x0 > HD : g : R → R : g(x) = f(ex) ⇒g hàm cộng tính R , liên tục ... f(x) cộng tính liên tục R ĐS : f(x) = ax với a ∈ Q 2)Tìm hàm f : R → R thoả mãn : f(x + f(y)) = y + f(x) ∀ x, y ∈ R ; f (x ) Tập { / x ≠ 0}là tập hữu hạn x (Vô địch Singapor 97) HD : Từ f(x + f(y))...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 10:20

... tất hàm số f: N  N thoả mãn phương trình hàm f(m+f(n)) = f(f(m)) + f(n), với m, n thuộc N (IMO 1996) Hệ đếm số phương trình hàm Bài tốn phương trình hàm N, phương diện đó, coi tốn dãy số Vì vậy, ... phân hoạch tập hợp số nguyên dương Chứng minh: Xét hai dãy số , 2, 3, , 2, 3, Không số hạng số hạng số nguyên Với số nguyên dương N, có [N/] số hạng dãy thứ nằm bên trái N [N/] số hạng ... xét hệ đếm số tập hợp tất số có  n chữ số Chọn số mà biểu diễn tam phân chứa chữ số chữ số Khi có 2n số khơng có ba số chúng lập thành cấp số cộng Ví dụ 11 (Singapore 1995) Cho dãy số {fn} xác...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 07:20

... (t )dt + f (a ) ' với g(x) hàm xác định a liên tục [a,b] II Một số kĩ giải phương trình hàm lớp hàm khả vi 1.Sử dụng kết sau : +/ Hàm số f(x) liên tục [a,b] , có đạo hàm (a,b) Khi f ' ( x ) = ... Thử lại ⇒ b = Vậy f(x) = tan(ax) ∀x ∈ R , a số (*) Chú ý: Khi hàm số cần tìm chưa có đạo hàm ta phải chứng minh có đạo hàm tập tương ứng VD3: Tìm tất hàm f :R → R thỏa mãn f ( x) − f ( y ) ≤ x ... đạo hàm đến cấp thỏa mãn f(x) = - f’’(x) ∀x ∈ R Bài 7.Cho hàm f(x) xác định có đạo hàm đến cấp R thỏa mãn f ' ( x ) ≤ ∀x ∈ R CMR: ∃x ∈ R cho f’’(x) = Bài 8: Cho hàm f(x) g(x) khác số có đạo hàm...

Ngày tải lên: 16/10/2015, 11:00

... khái niệm phương trình hàm Cauchy (phương trình hàm cộng tính, phương trình hàm mũ, phương trình hàm nhân tính, phương trình hàm logarit) phương trình hàm D’ Alambert đồng thời đưa dạng tổng ... định phương trình hàm Wilson (Af g ), (Agf ) , phương trình hàm (Af gf g ), (Af ggf ) có liên quan đến phương trình hàm d’ Alambert iii Bảng kí hiệu tập số nguyên tập số nguyên không âm tập số ... nghiệm phương trình lớp hàm liên tục, hàm không liên tục lớp hàm trường phức hai phương trình hàm Chương 2: Tính ổn định phương trình hàm Mục đích chương trình bày tính ổn định phương trình hàm trình...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:17

... tài ta xét hàm số liên tục tập xác định I/ ứng dụng giải phơng trình dạng f(x) = a f(x) hàm số liên tục đơn ®iƯu: 1/ Kiến thức lý thuyết: Xét phương trình f(x) = a (1) (a số) tập D, hàm số f(x) ... trên, xét hàm số vế trái phơng trình (2) ta đợc kết luận phơng trình cho có nghiệm -1 @ Để tới kết luận vế trái phơng trình (2) hàm số đơn điệu ta dùng công cụ đạo hàm dựa vào tính chất hàm số ... trình nhận dạng dạng phương trình dùng tính chất biến thiên hàm số 3/ Bµi tập: Giải phơng trình Giải phơng trình x 32 Giải phơng trình x + 10 − − x + = +1 = 2x x +4 +2 x+4 = 13 Giải phơng trình log...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 21:52

... trản têp số tỹ nhiản 2.2 BĐt phữỡng trẳnh hm Jensen trản têp số tỹ nhiản 2.3 BĐt phữỡng trẳnh hm D'Alembert trản têp số tỹ nhiản Chữỡng Mởt số dÔng khĂc cừa bĐt phữỡng trẳnh hm trản têp số tỹ nhiản ... hm Jensen trản têp số tỹ nhiản 1.3 Phữỡng trẳnh hm D'Alembert trản têp số tỹ nhiản 1.4 Phữỡng trẳnh hm a ân trản têp số tỹ nhiản Chữỡng BĐt phữỡng trẳnh hm Cauchy trản têp số tỹ nhiản 2.1 BĐt ... thĐy hm số ny thọa mÂn cĂc yảu cƯu cừa bi nản chẵnh l hm số cƯn tẳm Vẵ dử 1.22 XĂc nh hm số f :NR ữủc cho bi phữỡng trẳnh: f (0) = β; f (n + 1) = 2f (n) 1, n N Lới giÊi GiÊ sỷ tỗn tÔi hm số f...

Ngày tải lên: 14/05/2015, 02:08

Ngày tải lên: 02/07/2015, 17:09

... tạo số tập tƣơng tự cách từ hệ thức truy hồi thay hàm đa thức, hàm mũ… cách tổ hợp tổng hàm đa thức, hàm mũ, hàm lƣợng giác ẩn n… Khi để giải tập ta áp dụng cách làm kết tập dạng 1, dạng dạng ... QUA CÁC BÀI TẬP VỀ TÌM SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ 26 ii 2.1 Một số kiến thức dãy số 26 2.2 Giải tập tìm số hạng tổng quát dãy số cách sử dụng cấp số cộng cấp số nhân ... tồn số m số M cho n  * , m  un  M 2.1.3 Cấp số cộng  Định nghĩa Dãy số  un  gọi cấp số cộng có số thực d cho với số nguyên n  thoả mãn un  un1  d Số d đƣợc gọi công sai cấp số cộng;...

Ngày tải lên: 23/10/2017, 10:43

... trình bất phơng trình chứa tính không thuận nghịch phép toán Nhìn chung dạng phơng trình bất phơng trình phơng trình, bất phơng trình đa phơng trình bất phơng trình đại số bậc nguyên Vì cần lu ... nghiệm Một số dạng phơng trình bất phơng trình phơng pháp giải khuôn khổ chơng trình toán trung học sở nhằm mong muốn đợc đồng nghiệp tham khảo cho ý kiến B giảI vấn đề Một điều cần lu ý phơng trình ... với việc học tập trờng Qua nghiên cứu chơng trình giảng dạy nhận thấy phân môn Đại số lớp phần tập liên quan đến thức phép biến đổi thức đặc biệt dạng toán phơng trình bất phơng trình chứa thøc...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... nghiệm Phương trình bậc hai Trong mục ,chúng ta nghiên cứu cách giải phương trình dạng a,b c số cho, với phương trình bậc hai Để giải phương trình dạng này,ta chia hai vế cho phương trình phương trình ... nghiên cứu cách giải phương trình dạng , a,b c số cho với a khác b khác 0.Chúng gọi phương trình bậc Sử dụng đẳng thức ,hãy giải phương trình Để giải phương trình thành dạng số ) (a,b khác 0) ta ... nghiệm Giải phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình Giải (Phương trình vơ nghiệm ) Kết luận : Phương trình cho có nghiệm Giải phương trình lượng giác biểu diễn nghiệm đường tròn Phương trình bậc...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 19:10