... chưa học rờirạc Phủ định BT chứa lượng từ • Ví dụ “Mọi sinh viên máy tính học môn logictoán ∀xP (x) "Không phải sinh viên máy tính học môn logictoán ∃x¬P (x) Mệnh đề tương đương Logic Phủ ... giá trị chân lý II Lượng từ Lượng Từ ∀ Lượng Từ Lượng Từ ∃ Lượng từ ∀ • Lượng từ ∀ P(x) mệnh đề P(x) ∀ giá trị x không gian • Ký hiệu: ∀ x P(x) • Các cách xác định lượng từ ∀ * Cách 1: - Xác định ... = lượng từVí dụ: Mọi sinh viên máy tính phải học môn logic P (x) = “x phải học môn logic Mệnh đề: ∀ x P(x) Lượng từ ∀ * Cách 2: Nếu…thì… Ví dụ: Nếu bạn học sinh lớp bạn học toánrờirạc P(x):...
... 3: Vịtừ lượng từ 3.2.3 Trọng lượng vịtừ (Prédi cat) Chúng ta thường gặp câu có nhiều biến Vịtừ xuất hàm nhiều biến, số biến gọi trọng lượng vịtừVí dụ 1: Vịtừ P(a,b) = {a + b = 5} vịtừ ... dùng vịtừ có biến để thể vịtừ tương tựVí dụ: Vịtừ "Quả bóng màu xanh" viết lại: "X màu Y" Quả bóng xanh xác định không gian vịtừ X, Y biến c) Các vị từ: Một kiện hay mệnh đề phép toánvịtừ ... xn) gọi giá trị hàm mệnh đề P (x1, x2, , xn) P gọi vịtừ 3.2.4 Phép toánvịtừ Phép toánvịtừ sử dụng phép toánlogic mệnh đề mở rộng phép toán mệnh đề để thể rõ tri thức Ví dụ 1: Cần viết câu...
... ĐHBK Tp.HCM Trọng lượng vịtừ Chúng ta thường gặp câu có nhiều biến Vịtừ xuất hàm nhiều biến, số biến gọi trọng lượng vịtừVí dụ 1: Vịtừ P(a,b) = {a + b = 5} vịtừ biến khơng gian N Ta ... dùng vịtừ có biến để thể vịtừ tương tựVí dụ: Vịtừ "Quả bóng màu xanh" viết lại: "X màu Y" Quả bóng xanh xác định khơng gian vịtừ X, Y biến Nguyễn Quang Châu – Khoa CNTT ĐHBK Tp.HCM Các vị ... vịtừ Phép tốn vịtừ sử dụng phép tốn logic mệnh đề mở rộng phép tốn mệnh đề để thể rõ tri thức Ví dụ 1: Cần viết câu "nếu hai người thích người họ khơng thích nhau“ dạng logicvị từ...
... toán tìm khung nhỏ Bài toán tìm khung nhỏ có thuật toán hiệu để giải chúng Ta xét hai số thuật toán vậy: thuật toán Kruskal thuật toán Prim 6.2.3 Thuật toán Kruskal:Thuật toán xây dựng tập cạnh ... Bài toán tìm khung nhỏ nhất: Bài toán tìm khung nhỏ đồ thị số toán tối ưu đồ thị tìm ứng dụng nhiều lĩnh 88 vực khác đời sống Trong phần ta có hai thuật toán để giải toán Trước hết, nội dung toán ... thuật toán Kruskal có độ phức tạp O(p2) 90 6.2.4 Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm việc hiệu đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m n(n1)/2) Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ hiệu Thuật toán...
... toán tìm khung nhỏ Bài toán tìm khung nhỏ có thuật toán hiệu để giải chúng Ta xét hai số thuật toán vậy: thuật toán Kruskal thuật toán Prim 5.2.3 Thuật toán Kruskal: Thuật toán xây dựng tập cạnh ... Bài toán tìm khung nhỏ nhất: Bài toán tìm khung nhỏ đồ thị số toán tối ưu đồ thị tìm ứng dụng nhiều lĩnh vực khác đời sống Trong phần ta có 106 Cây Nguy n Th Vinh- ĐHKH hai thuật toán để giải toán ... dài nhỏ Cây khung gọi khung nhỏ đồ thị toán đặt gọi toán tìm khung nhỏ Để minh hoạ cho ứng dụng toán khung nhỏ nhất, hai mô hình thực tế tiêu biểu cho Bài toán xây dựng hệ thống đường sắt: Giả...
... x2-2x + ≥ Lê Anh Nhật 22 Vị ngữ, lượng từ 2.3 Phủ định vịtừ Định nghĩa: Cho trước vịtừ p(x), q(x) theo biến x ∈ A Khi ấy, Phủ định vịtừ p(x) kí hiệu ¬p(x) vịtừ mà thay x phần tử cố định ... p(a1,a2,.,an) Khi ta nói p = p(x1,x2,.,xn) vịtừ theo n biến (xác định A1×A2× ×An) Lê Anh Nhật 18 Vị ngữ, lượng từ 2.2 Vịtừ Ví dụ 1: Xét p(n) = “n > 2” vịtừ biến xác định tập số tự nhiên N Ta ... Xét p(x,y) = “x2 + y = 1” vịtừ theo hai biến xác định R2, ta thấy p(0,1) mệnh đề đúng, p(1,1) mệnh đề sai Lê Anh Nhật 19 Vị ngữ, lượng từ 2.2 Lượng từ Đ/n: Cho p(x) vịtừ theo biến xác định A...
... toán tìm khung nhỏ Bài toán tìm khung nhỏ có thuật toán hiệu để giải chúng Ta xét hai số thuật toán vậy: thuật toán Kruskal thuật toán Prim 6.2.3 Thuật toán Kruskal:Thuật toán xây dựng tập cạnh ... Bài toán tìm khung nhỏ nhất: Bài toán tìm khung nhỏ đồ thị số toán tối ưu đồ thị tìm ứng dụng nhiều lĩnh vực khác đời sống Trong phần ta có hai thuật toán để giải toán Trước hết, nội dung toán ... thuật toán Kruskal có độ phức tạp O(p2) 6.2.4 Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm việc hiệu đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m ≈ n(n−1)/2) Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ hiệu Thuật toán...
... hiệu rời rạc: Tín hiệu rờirạc x* ( t ) mô tả biểu thức: x (t ) = * ∞ ∑ x ( nT ) ∂ ( t − nT ) n =0 97 (6.4) Chương Mô tả toán học hệ thống điều khiển tự động rờirạc Chuyển đổi Laplace hàm rờirạc ... 6.4 HÀM TRUYỀN ĐẠT TRONG HỆ THỐNG RỜIRẠC Tương tự hệ thống liên tục tuyến tính, chuyển đổi Laplace rờirạc hàm trọng lượng rờirạc hàm truyền đạt hệ thống rờirạc 6.4.1 Hàm truyền đạt hệ hở * ... ảnh tín hiệu rời rạc, ta nghiên cứu giải tần số − ω0 ≤ ω ≤ ω0 6.3 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG RỜIRẠC 6.3.1 Biến đổi Z Thay z = e pT với p = α + jω vào (6.6), biểu thức ảnh hàm rờirạc là: X ( z)...
... tồn tại x >1” 43 Phần IV: Vịtừ lượng từ II Lượng từ Lượng hóa vịtừ Quan sát ví dụ sau: Cho tập hợp A = { 1,2,3,4,5} 44 Phần IV: Vịtừ lượng từ (i) Liên kết với A vị từ: p(x) = “x số nguyên chẵn” ... - q(x,y) = “2x+ y3 = 1” - r(x,y,z) = “2x+ 9y> z2” 40 Phần IV: Vịtừ lượng từ 41 Phần IV: Vịtừ lượng từ 42 Phần IV: Vịtừ lượng từ Lưu ý: Vị từ không phải là mệnh đề Phát biểu x > mệnh ... Các luật logic quy tắc thay I Các luật logic - Các luật logic sở để ta thực biến đổi biểu thức logic để có biểu thức logic tương đương logic với biểu thức logic có trước - Mỗi biểu thức logic chota...
... Cơ sở Logic Nội dung: gồm phần - Cơ sở logic - Phép đếm - Quan hệ - Hàm Bool - Đồ thị Cơ sở Logic Chương I: Cơ sở logic - Mệnh đề Dạng mệnh đề Qui tắc suy diễn Vị từ, lượng từ Tập hợp Ánh ... Qui tắc suy diễn Hôm An học Toánrờirạc học Anh văn Suy ra: Hôm An học Toánrờirạc 41 III Qui tắc suy diễn Qui tắc mâu thuẫn (chứng minh phản chứng) Ta có tương đương logic ( p1 p2 pn ... Hoặc dạng sơ đồ pq q p 32 III Qui tắc suy diễn Nếu An học đầy đủ An đậu toánrờirạc An không đậu toánrờirạc Suy ra: An không học đầy đủ 33 III Qui tắc suy diễn Qui tắc tam đoạn luận...
... = n3 = 3q xử lí Nhiều thuật toán tính toán song song như: thuật toán Warshall, thuật toán chèn cạnh (Insert Edge), thuật toán Nhân ma trận đơn vị, đặc biệt thuật toán nhân ma trận boolean, độ ... song thuật toán tính toán song song áp dụng để tính toán bao đóng bắc cầu đồ thị a Những thuật toán tính toán song song: để thực hiện, người ta thường phân chia toán thành toán có kích thước nhỏ ... k> } Từ khóa Par câu lệnh phần thân thực cách đồng thời Đây song song mức dòng lệnh Những thuật toán song song: Những thuật toán song song giới thiệu gồm: thuật toán đồ thị song song thuật toán...
... Chương Chương 1: CƠ SỞ LOGIC 1.1 Mệnh đề 1.2 Nguyên lý qui nạp toán học 1.3 Công thức truy hồi 1.1 Nguyên lí qui nạp toán học Giả sử cần chứng minh mệnh đề có dạng: “n ... nó, lần thay bậc n giảm đơn vị, đạt giá trị ban đầu Bài toán : Tháp Hà Nội Có cọc a, b, c Trên cọc a có n đĩa xếp chồng lên cho đĩa nhỏ đĩa lớn Cần chuyển chồng đĩa từ cọc a sang cọc c tuân thủ ... Phương pháp di chuyển đĩa sau: Chuyển n – đĩa từ cọc a sang cọc b sử dụng cọc c làm trung gian Chuyển đĩa lớn từ cọc a sang cọc c Chuyển n – đĩa từ cọc b sang cọc c sử dụng cọc a làm trung...
... /ab 5c23cd2 acd/b 3d35 89 Trước hết, ý phép toán +, , *, /, phép toán hai ngôi, nhị phân tương ứng, đỉnh mang dấu phép toán đỉnh có hai Các chữ số đặt Theo ký pháp Ba Lan (t.ư ... khung không đẳng cấu? 11 Tìm khung nhỏ đồ thị sau theo thuật toán Kruskal Prim 42 a 10 c 15 g 14 d b 11 e 20 f h 12 Tìm khung nhỏ thuật toán Prim đồ thị gồm đỉnh A, B, C, D, E, F, H, I cho ma trận ... Các chữ số đặt Theo ký pháp Ba Lan (t.ư Ba Lan đảo) T a b (t.ư a b T) có nghĩa a T b, với T phép toán +, , *, /, * / a b*5 c 3 c d 2* a c d / b*3 d 35 a b...
... ba thuật toán duyệt nhị phân T(r) Các thuật toán trình bày đệ quy Chú ý T(x) môt đỉnh x “duyệt T(x)” có nghĩa “thăm đỉnh x” Thí dụ 5: a b c d e g h l f i m j n o k p q 6.4.2 Các thuật toán duyệt ... đỉnh nhị phân, đỉnh lần Ta gọi việc duyệt nhị phân hay đọc nhị phân Có nhiều thuật toán duyệt nhị phân, thuật toán khác chủ yếu thứ tự thăm đỉnh Cây nhị phân T có gốc r ký hiệu T(r) Giả sử r có ... đỉnh x” Thí dụ 5: a b c d e g h l f i m j n o k p q 6.4.2 Các thuật toán duyệt nhị phân: 1) Thuật toán tiền thứ tự: Thăm gốc r Duyệt bên trái T(r) theo tiền thứ tự Duyệt bên phải T(r) theo tiền...
... thuật toán Kruskal có độ phức tạp O(p2) 6.2.4 Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm việc hiệu đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m n(n1)/2) Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ hiệu Thuật toán ... dựng theo thuật toán vừa mô tả không thuộc S Khi đồ thị G sinh S bổ sung cạnh ek chứa chu trình C qua ek Do chu trình C phải chứa cạnh e thuộc S không thuộc T nên đồ thị thu từ S cách thay cạnh ... (D,C), (I,H), (H,F) (A,B), (B,I), (I,D), (D,C), (I,H), (H,F), (I,E) Tính đắn thuật toán: Để chứng minh thuật toán Prim đúng, ta chứng minh quy nạp T(k) (k=1, 2, ,n), đồ thị nhận vòng lặp thứ k,...
... toán tìm khung nhỏ Bài toán tìm khung nhỏ có thuật toán hiệu để giải chúng Ta xét hai số thuật toán vậy: thuật toán Kruskal thuật toán Prim 6.2.3 Thuật toán Kruskal:Thuật toán xây dựng tập cạnh ... Bài toán tìm khung nhỏ nhất: Bài toán tìm khung nhỏ đồ thị số toán tối ưu đồ thị tìm ứng dụng nhiều lĩnh vực khác đời sống Trong phần ta có hai thuật toán để giải toán Trước hết, nội dung toán ... m(T)= m ( e) e E T Bài toán đặt số tất khung đồ thị G, tìm khung có độ dài nhỏ Cây khung gọi khung nhỏ đồ thị toán đặt gọi toán tìm khung nhỏ Để minh hoạ cho ứng dụng toán khung nhỏ nhất, hai...
... đề(P ∧Q ) ∨ ¬Q p q ¬q p∧ q (p∧ q)v ¬q T T F F T F T F F T F T T F F F T T F T Bảng tương đương Logic Sự tương đương Tên luật p∧TpvFp p ∧ F F p v T T P∧ppvp ¬(¬p) ⇔p p∨q ⇔ q∨p p∧q ⇔ q∧p ... ⇔ p∨(q∨r) (p∧q)∧r ⇔ p∧(q∧r) Kết hợp • Ngoài tương đương thường dùng bảng trên, có tương • đương logic khác mà hay gặp chứng minh • Đó : • P ∨( P ∧Q ) = P • P ∧( P ∨Q ) = P Đỗ Văn Anh – KHMT3 ...
... (ηαψ Σ, Φ) Logic mệnh đề Ξτ χ〈χ κη ẳνγ địνη σαυ χ⌠ πη ảι λ◊ µ ệνη đề ηαψ κηνγ? Paris thành phố Mỹ mệnh đề n số tự nhiên mệnh đề Con nhà mà xinh ! số nguyên tố Toánrờirạc môn bắt ... ” Logic mệnh đề ς δ ụ: Χη ỉ ρα χ〈χ µ ệνη đề σ χ ấπ τ χ〈χ µ ệνη σαυ: không số nguyên tố số nguyên tố Nếu 3>4 trời mưa mệnh đề sơ cấp An xem phim hay An học Hôm trời đẹp +1 =3 Logic ... κηνγ λ◊ µ νη Μ τ µ νη κηνγ τη ể ϖ ừα đνγ ϖ ừα σαι Logic mệnh đề ς δ ụ: - Mặt trời quay quanh trái đất mệnh đề - 1+1 = mệnh đề - Hôm trời đẹp ! - Học ! - số chẵn phải không? -X+1=2 -X+Y=Z...
... toán chia để trị 25/08/2014 GVC, ThS.Võ Minh Đức 20 Khái niệm VI Quan Chia: Chia toán cần giải thành nhiều toán độc lập Trị: Giải toán Tổng hợp: Xây dựng lời giải toántừ lời giải kết toán ... (mỗi toán a toán con) hệ chia chia_tri(n/b); để Tổng hợp lời giải từ a toán để có lời giải toán End; trị End; 25/08/2014 GVC, ThS.Võ Minh Đức 22 VÍ DỤ BÀI TOÁN tìm kiếm nhị phân -> thuật toán ... TOÁNRỜIRẠC CH1: Đọc giá trị dãy số gồm giai thừa số, 0: 0, 1, 2, 6, 12, 20, ,n! a1, a2, a3, a4…an 25/08/2014 GVC, ThS.Võ Minh Đức TOÁNRỜIRẠC Định nghĩa 1: Hệ thức...
... loại hệ thống Logic học theo khác logictoán kết toán học hóa logicLogictoán gì? Logictoán ngành toán học nghiên cứu hệ thống hình thức việc mã hóa khái niệm trực quan đối tượng toán học chang ... hơn, đầy đủ Mặc dù logic mệnh đề, logicvịtừ số hạn chế, chưa ứng dụng nhiều logic mờ, chưa phải đỉnh cao logic học điều mà logic mệnh đề, logicvịtừ cống hiến thực to lớn, sở logic chung tư xác, ... lớp học môn Toánrờirạc 2” o Câu câu sử dụng lượng từ với sau: x P(x) Trong P(x) = {X học môn Toánrờirạc 2} o Phủ định câu là: “Không phải tất sinh viên lớp học môn Toánrờirạc 2” Điều có...