lý thuyết toán cao cấp a1

... f(x)+g(x) có cấp lớn α, ta khơng có kết luận tổng quát cấp VCB f(x)+g(x) 4) Qui tắc giữ lại VCB cấp bé (Qui tắc ngắt bỏ VCB cấp cao): Giả sử x→0, VCB f(x) phân tích thành tổng nhiều VCB, có VCB cấp thấp ... VCL cấp bé α mà ta khơng có kết luận tổng qt cấp VCL f(x)+g(x) 4) Qui tắc giữ lại VCL cấp lớn (Qui tắc ngắt bỏ VCL cấp thấp): Giả sử x→∞, VCL f(x) phân tích thành tổng nhiều VCL, có VCL cấp cao ... arctan(1/x) §2 HÀM SỐ SƠ CẤP Hàm số sơ cấp hàm số xây dựng từ hàm hàm số sơ cấp qua phép toán đại số : cộng, trừ, nhân, chia phép hợp nối ánh xạ Ví dụ:= y ln(1 + 2x) hàm số sơ cấp  sin x  y= x

Ngày tải lên: 21/01/2022, 21:33

... viên thuộc Bộ mơn Tốn trường Đại học Ngoại Thương biên soạn sách tham khảo “lý thuyết Toán Cao cấp1” Học phần Toán Cao cấp (hay cịn gọi Đại số tuyến tính) giảng dạy trường đại học Ngoại Thương ... SÁCH THAM KHẢO LÝ THUẾT TỐN CAO CẤP (ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC- 2010 Lời mở đầu Theo chương trình khung Bộ Giáo dục & Đào tạo quy định cho chương trình mơn học Tốn Cao cấp sinh viên ... dạy mơn Tốn cao cấp nhiều năm trường đại học; biên soạn sách đặc biệt quan tâm đến mối quan hệ lý thuyết việc thực hành giải tập Sau khái niệm có ví dụ minh họa, tính chất, định lý hệ quả, Đặc

Ngày tải lên: 31/03/2022, 22:25

... November 2009 TON CAO CP A1 I HC PHN PH PHI CHNG TRèNH S ti tit: 30 - Ti liu tham kho Giỏo trỡnh Toỏn cao cp (bc Cao ng) Nguyn Phỳ Vinh HCN TP HCM Giỏo trỡnh Toỏn cao cp A1 C1 Nguyn Phỳ ... số 1 ∑ n(n + 1) n =1 Chương 4 Lý thuyế thuyết chuỗ chuỗi ∞ VD 4 Xét sự hội tụ của chuỗi số ∑ n =1 1 n Chương 4 Lý thuyế thuyết. .. Chương 4 Lý thuyế thuyết chuỗ chuỗi 2 (n + 1) Chú ... n ∑ Chương 4 Lý thuyế thuyết chuỗ chuỗi ∞ VD... Chương 4 Lý thuyế thuyết chuỗ chuỗi ∞ VD 9 Xét sự hội tụ của chuỗi số ∑3 n =1 1 n2 ∫ f (x )dx hội tụ Chương 4 Lý thuyế thuyết chuỗ chuỗi

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:31

... [3] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tốn cao cấp tập 2, NXB Giáo dục, 2007.  [4] Trần Ngọc Hội, Bài giảng Tốn cao cấp A1, Trường Đại học Cơng nghệ Sài Gịn (Lưu  hành nội bộ), 2009.  [5]  Trần  Văn  Thạch,  Bài giảng Toán cao cấp A1,  ... hướng dẫn học tập Toán cao cấp A1 212     TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Viết Đơng, Bài tập Tốn cao cấp tập 1, NXB Giáo dục, 2002.  [2] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Bài tập Tốn cao cấp tập 2, NXB Giáo dục, 2007.  ... [10] và tài liệu tham khảo [13]    A Lý thuyết ví dụ minh họa 3.1 Các khái niệm 3.1.1 Chuỗi số Định nghĩa Cho dãy số thực { }  Biểu thức Tài liệu hướng dẫn học tập Toán cao cấp A1 140   Chương – Lý thuyết chuỗi  

Ngày tải lên: 22/10/2022, 01:12

... DẪN HỌC TẬP TOÁN CAO CẤP (A1) Biên soạn: TS. VŨ GIA TÊ Ths. ĐỖ PHI NGA Giới thiệu môn học 0 1 2 GIỚI THIỆU MÔN HỌC 1. GIỚI THIỆU CHUNG: Toán cao cấp A1 là học phần ... đủ các tài liệu : ◊ Bài giảng: Toán cao cấp A1.Vũ Gia Tê, Nguyễn Phi Nga, Học viện Công nghệ BCVT, 2005. ◊ Sách hướng dẫn học tập và bài tập: Toán cao cấp A1. Vũ Gia Tê, Nguyễn Phi Nga, Học ... hàm số đặc biệt quan trọng bởi vì nó luôn luôn xuất hiện trong toán cao cấp A1, A3: Hàm số liên tục Việc mô... dưới dạng sơ cấp Tất cả các khái niệm 28 Chương 2: Hàm số một biến số trên

Ngày tải lên: 05/07/2014, 02:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 IV KHỬ ... -> a . Ta nói GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấp cao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví dụ: Khi ... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 V HÀM SỐ LIÊN

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liên tục trên IR. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Liên quan ðến hàm số liên tục trên một ðoạn , ngýời ta ðã chứng minh ðýợc ðịnh lý sau ðây: Ðịnh lý: Cho hàm số f(x) liên ... x x (x > 0) Ta có: y =  = x x . (lnx+1) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 III. ÐẠO HÀM CẤP CAO Giả sử f(x) có ðạo hàm tại mọi x thuộc một khoảng nào ðó. Khi

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< <1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... 0 Vậy 2. Quy tắc L’Hospitale GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nhờ ðịnh lý Cauchy, ngýời ta ðã chứng minh ðýợc các ðịnh lý dýới ðây mà ta gọi là quy tắc L’Hospitale. ... công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) tại xo ðến cấp n 9. T ìm hiện của các ðýờng cong theo hàm số : GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 10. Phân tích 8 thành

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... cả 2 phýõng trình trên ta có : do ðó: Lýu ý : Khi ðýờng cong ðýợc cho bởi phýõng trình tham số GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 thì diện tích mặt tròn ... so sánh...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Với mọi n = 1, 2, 3, … ta có: Vì chuỗi hình học có số hạng tổng quát hội tụ nên theo tiêu chuẩn so sánh ðýợc phát biểu trong ðịnh lý trên chuỗi số hội ... số tự nhiên n0 sao cho  n > n0, Dn  1 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 thì chuỗi số phân kỳ Từ ðịnh lý trên ta rút ra hệ quả sau ðây, cũng ðýợc gọi là tiêu chuẩn hội tụ d’

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm ... phân kỳ. Lýu ý: Trong trýờng hợp = 1 (*) thì ta chýa kết luận ðýợc một cách chính xác chuỗi số dýõng hội tụ hay phân kỳ. Chuỗi là một ví dụ cho trýờng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu ... kỳ theo tiêu chuẩn Cauchy. 4. Tiêu chuẩn tích phân Cauchy. Ðịnh lý: (tiêu chuẩn tích phân Cauchy) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nếu chuỗi số có dạng , nghĩa là với

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm ... mục nầy sẽ phát biểu một số ðịnh lý về tính chất của các chuỗi hàm hội tụ ðều Ðịnh lý: (Tính liên tục của hàm tổng) Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Nếu mọi hàm liên tục trên ... kỳ theo tiêu chuẩn Cauchy. 4. Tiêu chuẩn tích phân Cauchy. Ðịnh lý: (tiêu chuẩn tích phân Cauchy) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nếu chuỗi số có dạng , nghĩa là với

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm ... Trong mục nầy sẽ phát biểu một số ðịnh lý về tính chất của các chuỗi hàm hội tụ ðều. Ðịnh lý: (Tính liên tục của hàm tổng) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nếu mọi hàm ... ~ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 và chuỗi ðiều hòa mở rộng hội tụ. Suy ra chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh. Vậy chuỗi hội tụ tuyệt ðối. Ðịnh lý: Nếu chuỗi hội

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm ... ta có 0 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ~ ~ =  Vì chuỗi hình học có số hạng tổng quát chuỗi hội tụ...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Trong trýờng hợp ta nói un týõng ðýõng ... kỳ theo tiêu chuẩn Cauchy. 4. Tiêu chuẩn tích phân Cauchy. Ðịnh lý: (tiêu chuẩn tích phân Cauchy) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nếu chuỗi số có dạng , nghĩa là với

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... cả 2 phýõng trình trên ta có : do ðó: Lýu ý : Khi ðýờng cong ðýợc cho bởi phýõng trình tham số GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 thì diện tích mặt tròn ... số tự nhiên n0 sao cho  n > n0, Dn  1 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 thì chuỗi số phân kỳ Từ ðịnh lý trên ta rút ra hệ quả sau ðây, cũng ðýợc gọi là tiêu chuẩn hội tụ d’ ... tụ (ii)...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Với mọi n = 1, 2, 3, … ta có: Vì chuỗi hình học có số hạng tổng quát hội tụ nên theo tiêu chuẩn so sánh ðýợc phát biểu trong ðịnh lý trên chuỗi số hội

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ta lại ðặt: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Suy ra: Vậy: 3) Ðặt: Ðể tính ta lại ðặt: V ậy: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 ... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Suy ra: 2) Ta có: Xét tích phân suy rộng: Ta có:  J 1 Phân kỳ và do ðó I 2 cũng phân kỳ. 3) Ta có [...]...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 6. Một hình cầu bán kính R và một nón tròn xoay có bán kính ðáy r và ðýờng cao h > R sao cho ðỉnh nón trùng

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Hiệu số G(b) - G(a) trong công thức Newton-Leibnitz của ðịnh lý trên thýờng... nhýng có giới hạn 2 phía tại xo thì ta nói xo là ðiểm gián ðoạn loại 1 tại xo Ðịnh lý 3: ... xdx , Suy ra Ta c ó GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: VII. MỘT SỐ TÍCH PHÂN KHÔNG BIỂU DIỄN ÐÝỢC DÝỚI DẠNG HÀM SÕ CẤP Nếu hàm số f(x) liên tục trên (a,b) ... tích phân không thể biểu diễn dýới dạng hàm sõ cấp , chẳng hạn các tích phân nhý sau ðây: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 7 Tích phân

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... [...]...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 1) Tính: Ðặt Suy ra: 2) Tính: Ðặt u = sinx  du = cosx dx Suy ra: 3) Tính: Ðặt u = cosx  du = -sinx dx Sýu tầm by hoangly 85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 4) Tính: ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 V TÍCH PHÂNHÀM HỮU TỈ ÐỐI VỚI X VÀ... (b) , Ðặt:  (c) Ðặt:  Ví dụ : 1) Biến ðổi : x2 + 2x = (x+1)2 - 1 Sýu tầm by hoangly 85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Xét ... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Suy ra: 2) Tính Phân tích phân thức ta ðýợc: Ta có : Theo công thức truy hồi trong ví dụ 6) mục II,3, ta có GIÁO TRÌNH TOÁN

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< <1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... 0 Vậy 2. Quy tắc L’Hospitale GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nhờ ðịnh lý Cauchy, ngýời ta ðã chứng minh ðýợc các ðịnh lý dýới ðây mà ta gọi là quy tắc L’Hospitale. ... công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) tại xo ðến cấp n 9. T ìm hiện của các ðýờng cong theo hàm số : GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 10. Phân tích 8 thành

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... -> a . Ta nói GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấp cao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví dụ: Khi ... có: => Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới... x -> 0, ta có: => Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng ... có cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấp cao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x 2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI DUY TÂN Khoa: Khoa học tự nhiên. Bộ môn: Toán Giảng viên: TS. Đặng Văn Cường TOÁN CAO CẤP A1 (Ví dụ và Bài tập) Đà Nẵng - 2013 Chương 3 Tích phân và ứng dụng 3.1 ... b → ∞, vậy tích phân a b 1 x1−α a 1−α = 1 (b1−α 1−α − a1 α ) +∞ +∞ dx xα Khi α > 1, thì lim b1−α = 0 nên b→+∞ a dx x dx xα hội tụ và a a1 α α−1 = +∞ dx xα Khi α < 1, thì lim b1−α = +∞ nên b→+∞ ... Tính tích phân I =  2x 2 +2x+13 (x−2)(x 2 +1) 2 dx. Sử dụng phương pháp bất định, sau khi tính toán cụ thể ta được kết quả 2x 2 + 2x + 13 (x − 2)(x 2 + 1) 2 = 1 x − 2 − x + 2 x 2 + 1 − 3x + 4

Ngày tải lên: 17/11/2014, 18:30