lý thuyết toán cao cấp a2

... f(x)+g(x) có cấp lớn α, ta khơng có kết luận tổng quát cấp VCB f(x)+g(x) 4) Qui tắc giữ lại VCB cấp bé (Qui tắc ngắt bỏ VCB cấp cao): Giả sử x→0, VCB f(x) phân tích thành tổng nhiều VCB, có VCB cấp thấp ... VCL cấp bé α mà ta khơng có kết luận tổng qt cấp VCL f(x)+g(x) 4) Qui tắc giữ lại VCL cấp lớn (Qui tắc ngắt bỏ VCL cấp thấp): Giả sử x→∞, VCL f(x) phân tích thành tổng nhiều VCL, có VCL cấp cao ... arctan(1/x) §2 HÀM SỐ SƠ CẤP Hàm số sơ cấp hàm số xây dựng từ hàm hàm số sơ cấp qua phép toán đại số : cộng, trừ, nhân, chia phép hợp nối ánh xạ Ví dụ:= y ln(1 + 2x) hàm số sơ cấp  sin x  y= x

Ngày tải lên: 21/01/2022, 21:33

... viên thuộc Bộ mơn Tốn trường Đại học Ngoại Thương biên soạn sách tham khảo “lý thuyết Toán Cao cấp1” Học phần Toán Cao cấp (hay cịn gọi Đại số tuyến tính) giảng dạy trường đại học Ngoại Thương ... SÁCH THAM KHẢO LÝ THUẾT TỐN CAO CẤP (ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC- 2010 Lời mở đầu Theo chương trình khung Bộ Giáo dục & Đào tạo quy định cho chương trình mơn học Tốn Cao cấp sinh viên ... dạy mơn Tốn cao cấp nhiều năm trường đại học; biên soạn sách đặc biệt quan tâm đến mối quan hệ lý thuyết việc thực hành giải tập Sau khái niệm có ví dụ minh họa, tính chất, định lý hệ quả, Đặc

Ngày tải lên: 31/03/2022, 22:25

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo ... nhau nhý sauầ 2) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 3) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 4) còn ðýợc ký hiệu là . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 7 Hoàn ... cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng ậcấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm riêng cấp ị sau ðâyầ 1) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc

Ngày tải lên: 13/12/2013, 11:34

... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 5) y’’ ự 6) 7) Cho phýõng trình , r(0) = R, r’ậếấ ụ vo Xác ðịnh vo ðể khi t >  thì r >  (bài toán tìm vận tốc vũ trụ cấp haiấ V Phýõng trình tuyến tính cấp ... hàm f 1 = xex , f 2 = 2e -x nên ta lần lýợt tìm nghiệm riêng của phýõng trình lần lýợt ứng với vế phải là f 1 , và f 2 : GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 121 + Với f 1 ... có dạng ðặc biệt thýờng gặpề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 120 3.1 Vế phải fậxấ ụ e x Pn(x) trong ðó ỳnậxấ là ða thức cấp nờ  là một số thựcề Khi ðó ta tìm nghiệm

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 99 Tuy nhiên với bài toán ðiều kiện ðầuờ còn gọi là bài toán ũauchyờ thì ta có ðịnh lý sau về sự tồn tại duy nhất nghiệmề 4.1. Ðịnh lý tồn tại ... còn có ị nghiệmầ y ụữ và y = -1 2. Phýõng trình ðẳng cấp cấp 1 a). Là phýõng trình vi phân có dạng ầ (4) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 101 Từ ậởấ có ầ y ụ xu > y’ ... có ầ hay GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 100 Thí dụ 1 : Giải phýõng trình vi phân ầ y ‘ ụ ậ ữ ự y 2 ). ex Phýõng trình ðýợc ðýa về dạng ầ c) Lýu ýầ Phýõng trình ầ f

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... trình vi phân cấp ữầ xy’2 + siny = 0 b) Các phýõng trình sau là phýõng trình vi phân cấp ị y’’ụ ĩy’ ự ịxy ự sinx 97 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 3.2 Nghiệm - ... tiếpề 95 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 CHÝÕNG IV: PHÝÕNG TRÌNH VI PHÂN I... ũấp ậhay bậcấ của phýõng trình vi phân là cấp cao nhất của ðạo hàm có trong phýõng trình ... ậếờếờếấ và ậữờữờữấ theo các ðýờng sauầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 88 7) Tính ầ 8) Cho Hãy tính khối lýợng cung C 9) Cho cung Tìmtrọng tâmề 10) Cho Tìmtrọng

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... xy+z thỏa ðiều kiện iiiấ của Ðịnh lý ị vìầ Nhý thế áp dụng ðịnh lý ịờ tồn tại hàm U sao choầ U ’ x = y, U’ y = x, U’ z = 4 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 74 Từ U’ ... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 77 Vậy ỗ ụ 4. Ứng dụng của tích phân mặt loại 1 Cho mặt S có khối lýợng riêng theo diện tích là  (x,y,z) tại ðiểm ậxờyờzấề ẩhi ðó ầ Khối lýợng ... dụ 3: Tìm trọng tâm của nửa mặt cầu tâm ẫậếềếờếấ bán kính aờ với khối lýợng riêng  = hằng sốề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 78 Gọi ∞ậxờyờzấ là trọng tâm của nửa mặt

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... iiiấ của Ðịnh lý ữ Nhýngầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 70 Có nghĩa là tích phân phụ thuộc vào ðýờng lấy tích phânề 2. Cách tính tích phân của ðịnh lý 1 a). Giả sử ... 71 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Vậyầ 3 Tích phân ð ýờng loại 2 trong không gian Trong không gianờ týõng tự ðịnh lý ữ ta có ầ 3.1 Ðịnh Lý 2 : Cho các hàm ỳậxờyờzấờ ẵậxờyờzấờ ... trìnhầ xụcostờ yụsintờ ế  t  2 . Khi ðóầ vàầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 68 2. Ứng dụng Ðịnh Lý Green ðể tính diện tích phẳng Trong công thức Ứreenờ lấy ỳ ụ-y,

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... Vậy ầ Ta cóầ 59 Sýu tầm by hoangly 85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 II TÍCH PHÂN ÐÝỜNG LOẠI HAI 1 Ðịnh nghĩa tích...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 (Hình ữềở ấ Giả sử cung ũắ có phýõng trình ... không gian: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 57 Nếu cung trong không gian với khối lýợng riêng là  (x,y,z) thì týõng tự trýờng hợp phẳng ta có khối lýợng cung và các moment ... phẳng thuộc mặt phẳng xyờ có khối lýợng riêng phụ thuộc ðiểm ∞ậxờyấ trên dây cung là  (x,y). Theo ðịnh nghĩa moment trong cõ họcờ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 56 ta

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ịð Vậyầ II. ỨNG DỤNG CÕ HỌC GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 46 1. Tính khối lýợng a. Khối lýợng của vật thể Ù có khối lýợng riêng tại ðiểm ∞ậxờ yờ zấ là fậxờ yờ z) ... ðộ nằm trong góc phần tám thứ nhất c) x2 + y2...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 b) Mặt ẫxzầ c) Mặt ẫyzầ 4 Trọng tâm của Ù với khối lýợng riêng ñ(x, y, z) là BÀI TẬP 1- Tính với Ù a) giới hạn ... thuộc mặt phẳng ẫxyề ậắ là hình chiếu của  xuống mặt phẳng ẫxyấề Khi ðó GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 39 Nếu miền thì Ví dụ 1: Cho miền Ù giới hạn bởi các mặtầ x

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... kép a) b) c) 35 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân kép a) , D: 0  x  2; x2... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân kép a) , D: 0  x  ... riêng tại ậếờ ếấ của hàmầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 26 3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 25 z(0,0) = 0; z(0,-3) = 6; z(-3,0) = 6 Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên biên của D lần lýợt là ẳ và So sánh các giá

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ðýợc gọi là hàm Lagrange. Ðịnh lý sau ðây cho ta ðiều kiện ðủ của cực trị có ðiều kiệnề Ðịnh lý: (ðiều kiện ðủ của cực trị có ðiều kiện) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 21 ... và GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 14 . Nhận xét: Nếu thừa nhận sự tồn tại của hàm ẩn và ðạo hàm của nó thì công thức ðạo hàm của hàm ẩn trong ðịnnh lý trên có thể suy ... giả thiết thì phýõng trình GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 15 F(x,y) = 0 sẽ xác ðịnh một hàm ẩn z ụ zậxờyấ theo ị biến xờ yề Ðịnh lý : Giả sử hàm ≠ậxờyờzấ thỏa các ðiều

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ... sauầ 2) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 3) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 4) còn ðýợc ký hiệu là . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 7 ... f. Vậyầ d 2 f = d(df) T ổng quátờ vi phân cấp n ậnếu cóấ của f ðýợc ðịnh nghĩa bởiầ [...]...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Công thức vi phân cấp ị của zụfậxờ yấầ Giả thiết thêm rằngờ các

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... Toán cao cấp A2 - Dùng cho sinh viên lớp Cao đẳng Tin học Năm 2008 hàm liên tục 1 Hàm liên tục - Hàm u f x xác.. .Toán cao cấp A2 - Dùng cho sinh viên lớp Cao ... ( a1 , a2 ) ( x , y ) ( a1 , a2 ) ( x , y ) ( a1 , a2 ) N 0 d Giới hạn lặp Lại Đức Nam - Tr-ờng CĐSP Yên Bái Trang: 17 Toán cao cấp A2 - Dùng cho sinh viên lớp Cao đẳng ... do đó Toán cao cấp A2 - Dùng cho sinh viên lớp Cao đẳng Tin học Năm 2008 Lại Đức Nam - Tr-ờng CĐSP Yên Bái Trang: 4 n s là dãy tăng. 2 Các định lý, tính chất - Định lý 1: Chuỗi

Ngày tải lên: 02/11/2014, 04:00

... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 14 F(x,y) = 0 sẽ xác ðịnh một hàm ẩn... ðại tại ∞4(-2, -1) với zmax = z(-2,-1) = 28 Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 18 2) ... Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 16 và  = B2 – A.C Khi ðó ta cóầ (i) Nếu  > 0 thì hàm số không ðạt cực trị tại ậx0,y0) (ii) Nếu  < 0 thì hàm số ðạt...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 11 Ví dụầ

Ngày tải lên: 12/04/2015, 14:05

... 23 Đây ma trận thực cở 2x3 Ma trận A có hàng cột Phần tử A: a11  3; a12  4; a13  1; a21  2; a22  0; a23  Ví dụ 1  i 2 A    i i 22 I Các khái niệm ví dụ ... số hàng cột ma trận A n, A gọi ma trận vng cấp n   1 A    22 Tập hợp ma trận vng cấp n trường số K ký hiệu M n [K] II Các phép biến đổi sơ cấp ... cột Chú ý: phép biến đổi sơ cấp phép biến đổi bản, thường dùng nhất!!! II Các phép biến đổi sơ cấp - Định lý Mọi ma trận đưa ma trận

Ngày tải lên: 29/03/2016, 09:34

... BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP HUẾ  BÀI GIẢNG TỐN CAO CẤP A2 Th.S NGUYỄN HỒNG ANH KHOA Huế, tháng 02 năm 2014 Th.S Nguyễn Hoàng ... đẳng cấp cấp Dạng y’=f(y/x) Phương pháp: Đặt y = z.x đưa dạng biến số phân ly Ví dụ: Giải phương trình vi phân (x2 + xy)y’=y2 22 Th.S Nguyễn Hồng Anh Khoa 4.2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp ... x1,x2, ,xn  R}, Rn với phép toán cộng x + y = (x1 + y1; x2 + y2; ; xn + yn) nhân kx = (kx1;kx2; ; kxn) với x=(x1;x2; xn); y=(y1;y2; yn)  Rn Chứng minh Rn với hai phép toán cộng nhân KGVT Hd: 

Ngày tải lên: 01/06/2016, 08:47

... = = + i Z 2 a2 + i.b2 a22 + b22 a22 + b22 a22 + b22 2 + 3.i (2 + 3.i )(4 + 5.i) 7 22 VÍ DỤ: = = = − +... a11 a12 a21 a22 a31 a32 a13 a21 a22 a23 = − a11 a12 a33 a31 a32 a23 a11 a13 ... a11 a12 a13 ka21 ka22 ka23 a31... một số k khác khơng rồi cộng vào hàng khác thì định thức khơng thay đổi a11 a12 a13 a11 a21 a22 a23 = a21 + ka11 a31 a32 a33 a12 a13 a22 + ka12 a23 + ka13 ... a3 1a22 a13 − a21 a12 a33 − a23 a32 a11 30 BỘ MÔN TOÁN TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM VÍ DỤ 3 3 4 −6 det A = −2 2 3 = 0... a1 + i b1 ; Z2 = a2 + i b2 thì Z1.Z2 = (a1 .a2 – b1.b2) +(b1 .a2+

Ngày tải lên: 03/12/2016, 13:14

... f(x, y, z) có 1 điểm dừng là: P(2, 2, 1) ứng với = • Bước 3: Tiếp theo tính các đạo hàm riêng cấp 2: Tại điểm dừng P(2, 2, 1) ứng với = d 2 L(P) = (P)dx 2 (P)dy 2 + (P)dy 2 + + 2 (P)dxdy ... P 2 là điểm cực đại Page 17 Tương tự như hàm hai biến, ta có quy tắc về tập xác định D (nếu bài toán không cho trước) VD: Xét hàm : f(x, y, z) = ln(z – x 2 – y 2 ) Ta quy ước tập xác định D ... dừng là: P 1 (5, – 4) ứng với = P 2 (–5, 4) ứng với = • Bước 3: Tiếp theo tính các đạo hàm riêng cấp 2: * Ứng với = ; P 1 (5, – 4), ta có: d 2 L(P 1 ) = (P 1 )dx 2 (P 1 )dxy + (P 1 )dy 2 Page...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:22

... ðýợc gọi là hàm Lagrange. Ðịnh lý sau ðây cho ta ðiều kiện ðủ của cực trị có ðiều kiệnề Ðịnh lý: (ðiều kiện ðủ của cực trị có ðiều kiện) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 28 ... ở Chuyển sang toạ ðộ trụ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 26 3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) ... tích trên miền ðóề Tính chất: a) (diện tích của D) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 11 Công thức vi phân cấp ị của zụfậxờ yấầ Giả thiết thêm rằngờ các ðạo hàm hỗn hợp...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37