... ẩn số thực
1 6 5 2
x x x
(Đề thiHSG tỉnh Vĩnh Long)
Bài 2. Giải phươngtrình
5 4 3 2
11 25 14 0
x x x x x
(Đề thiHSG tỉnh Đồng Nai)
Bài 3. Giải hệphươngtrình ...
(Đề thiHSG tỉnh Quảng Bình)
Bài 10.
1/ Giải bất phươngtrình
2 2
( 4 ) 2 3 2 0
x x x x
.
2/ Giải hệphươngtrình sau
2
2
7
12
xy y x y
x
x
y
(Đề thiHSG Điện ... y
x y
(Đề thiHSG tỉnh Vĩnh Phúc)
Bài 17. Giải phươngtrình sau
2
4 3 2 3
1
2 2 2 1 ( )
x
x x x x x x
x
(Đề thiHSG tỉnh Hà Tĩnh)
Bài 18. Giải phương...
... với ẩn số thực
1 6 5 2
x x x
(Đề thiHSG tỉnh Vĩnh Long)
Bài 2. Giải phươngtrình
5 4 3 2
11 25 14 0
x x x x x
(Đề thiHSG tỉnh Đồng Nai)
Bài 3. Giải hệphươngtrình ...
(Đề thiHSG tỉ nh Bến Tre)
3
Bài 13 .
1/ Gi ải ph ươn g trì nh
2
4 3 5
x x x
.
2/ Gi ải ph ươn g trì nh
3 2
3 1 2 2
x x x x
trên
[ 2 ,2]
(Đề thiHSG tỉ nh Lon ... y
(Đề thiHSG tỉ nh Vĩ nh Ph úc)
Bài 17 . Gi ải ph ươn g trì nh sau
2
4 3 2 3
1
2 2 2 1 ( )
x
x x x x x x
x
(Đề thiHSG tỉ nh Hà Tĩ nh )
Bài 18 . Gi...
... trìnhtrong các kỳ thi tuyển sinh đại học(đề chính thức)
Trích từ đềthi tuyển sinh Đại học khối D-2012: Giải hệphươngtrình sau
3 2 2 2
2 0
2 2 0
xy x
x x y x y xy y
+ − =
− + + − − =
trong ...
Lời kết:
+ Qua 10 năm thực hiện đềthi chung của bộ giáo dục, chúng tôi đã biên soạn và giới thi u
đến cộng đồng một hệ thống những chuyên đề luyện thi tuyển sinh đại học của từng năm.
+Tài ... đồng biến trong khoảng
(
)
1;
− + ∝
.
Do đó, phươngtrình
(
)
0
f x
=
có nghiệm duy nhất trong khoảng
(
)
1;
− + ∝
Vậy hệphươngtrình đã cho có nghiệm duy nhất
Trích t
ừ
đề
thi tuy
ể
n...
...
(Đề thiHSG tỉnh Quảng Bình)
Bài 10.
1/ Giải bất phươngtrình
2 2
( 4 ) 2 3 2 0x x x x .
2/ Giải hệphươngtrình sau
2
2
7
12
xy y x y
x
x
y
(Đề thiHSG Điện ...
2 2
2 2sin 2
tan cot 2
x
x x
(Đề thiHSG tỉnh Phú Thọ)
Bài 28. Giải phươngtrình
2
1 1
24 60 36 0
5 7 1
x x
x x
(Đề thiHSG tỉnh Quảng Ninh)
35
Xét hàm số
3
( ... xuất hiện khá nhiều, chẳng hạn trongđềthi
VMO 2010 vừa qua; nếu chúng ta thấy các biểu thức của x và y tronghệphươngtrình chứa đầy
đủ các bậc thì khả năng giải theo cách dùng hằng đẳng thức...
... phươngtrình khác
của hệ
Ta xét ví dụ sau:
Loại 1) Tronghệ có một phươngtrình bậc nhất theo ẩn x hoặc ẩn y. Khi ñó ta rút x
theo y hoặc y theo x ñể thế vào phươngtrình còn lại
Ví dụ 1) Giải ... THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢI HỆ
I) PHƯƠNG PHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn giản có thể rút x theo y hoặc ... =
Loại 3) Một phươngtrình của hệ là phươngtrình bậc 2 theo một ẩn chẳng hạn x là
ẩn. Khi ñó ta coi y như là tham số giải x theo y.
Ví dụ 1)
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình sau
2
2 2
(5 4)(4...
... 0
y
3
−12x
2
+ 48x −64 = 0
z
3
−12y
2
+ 48y −64 = 0
Giải
Cộng theo vế các phươngtrình của hệ ta được: (x −4)
3
+ (y −4)
3
+ (z −4)
3
= 0 (∗)
từ đó suy ra trong 3 số hạng ở tổng này phải có ít nhất 1 số hạng ...
ị = =
Loại 2: Hệ đối xứng loại 2 mà khi giải thờng dẫn đến một trong 2
phơng trình của hệ có dạng f(x) = 0 hoặc f(x) = f(y) Trong đó f là hàm đơn
điệu
Bi68
Giải hệ phơng trình
2 1
2
2 2 ... x
2
y + 7x + 4 (1)
3x
2
+ y
2
+ 8y + 4 = 8x (2)
Giải
Từ pt thứ (2) tronghệ ta rút 4 = 8x −3x
2
−y
2
−8y
Thay vào pt thứ (1) tronghệ thu gọn ta được (x −y)
x
2
+ 2x −15
= 0 ⇔
x = y
x...
... phươngtrình khác
của hệ
Ta xét ví dụ sau:
Loại 1) Tronghệ có một phươngtrình bậc nhất theo ẩn x hoặc ẩn y. Khi ñó ta rút x
theo y hoặc y theo x ñể thế vào phươngtrình còn lại
Ví dụ 1) Giải ... THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢI HỆ
I) PHƯƠNG PHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn giản có thể rút x theo y hoặc ... ph
ươ
ng trình c
ủ
a h
ệ
cho nhau ta
ñượ
c ph
ươ
ng trình b
ậ
c
2 theo t. Gi
ả
i ph
ươ
ng trình tìm t sau
ñ
ó th
ế
vao m
ộ
t trong hai ph
ươ
ng trình c
ủ
a h
ệ
ñể
tìm
x,y
Ph
ươ
ng pháp này...
... VÀ ĐƠN GIẢN HOÁ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆPHƯƠNGTRÌNH
TRONG KÌ THI ĐẠI HỌC
Kĩ thuật này có phần tương tự với việc dự đoán điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức. Sau đây
chúng ta sẽ đi xét ... chúng ta đã nói ở đầu chủ đề, việc đầu tiên là dự đoán nghiệm của hệ. Bằng cách
nhẩm tính (trong kì thi ĐH nghiệm thông thường là các số nguyên), dễ dàng thấy hệ có nghiệm:
, 1,0xy
... chia cộng trừ tung toé lên. Dĩ nhiên trong
bài viết này chúng ta sẽ không làm điều đó. Với kết luận
1x
ở trên, hãy chú ý phươngtrình thứ
nhất của hệ kèm theo điều kiện
0 , 0xy
,
(1) 1VT...