giao trinh giai tich c1 chuoi hoi tu

... nhận giá trị trong [−1, 1]. Đây là hàm lẻ và tu n hoàn với chu kỳ 2π. Hàm y = cos(x) xác định trên R, nhận giá trị trong [−1, 1]. Đây là hàm chẵn và cũng tu n hoàn với chu kỳ 2π. Hàm y = tan(x) = ... các tập đóng của R có các tính chất sau: a) Tập rỗng ∅ là dóng. b) Bản thân R là đóng. c) Giao của một họ tu ý các tập đóng là đóng. d) Hợp của một số hữu hạn các tập đóng là đóng. Hệ quả 1.11. a) ... xác định đối xứng đều có thể viết dưới dạng tổng của một hàm chẵn và một hàm lẻ. 2.12. Xét tính tu n hoàn và tìm chu kỳ (nếu có) của các hàm sau a) f(x) = sin(3x) + 2 sin(2x); b) f(x) = cos(x 2 );...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... A:=matrix([[1,x],[x,a]]): [> det(A); a − x 2 27 Định lý 2.16. a) Nếu các chuỗi số  a k và  b k hội tụ tuyệt đối thì chuỗi (2.6) hội tụ tuyệt đối và đều trên mọi đoạn. b) Nếu các dãy số {a k } và {b k } đơn điệu giảm ... (1.6) tồn tại hữu hạn, phân kỳ nếu ngược lại, hội tụ tuyệt đối nếu  b a |f(x)|dx hội tụ. Tương tự ta có các định nghĩa hội tụ, phân kỳ, hội tụ tuyệt đối của các tích phân suy rộng trên [a, b] với ... (1.3) tồn tại hữu hạn, phân kỳ nếu ngược lại, hội tụ tuyệt đối nếu  ∞ a |f(x)|dx hội tụ. Tương tự ta có các định nghĩa hội tụ, phân kỳ, hội tụ tuyệt đối của các tích phân suy rộng  b −∞ f(x)dx...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... tiếp tuyến đường cong C tại M 0 . Đường thẳng đi qua M 0 và vuông góc với tiếp tuyến đường cong tại đó được gọi là pháp tuyến của đường cong. Rõ ràng phương trình của tiếp tuyến và pháp tuyến ... Lúc đó f(t 0 +∆t)−f(t 0 ) ∆t là vectơ chỉ phương của cát tuyến M 0 M t . Khi ∆t → 0 ta có M t → M 0 và cát tuyến M 0 M t tiến dần về tiếp tuyến của đường cong tại M 0 . Do đó, nếu f  (t 0 ) tồn ... tiếp tuyến của C tại M 0 . Do đó, (F  x (x 0 , y 0 ), F  y (x 0 , y 0 )) là vectơ chỉ phương của pháp tuyến đường cong tại M 0 mà ta gọi là vectơ pháp của C. Lúc này, phương trình đường tiếp tuyến...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... những phiếm hàm tuyến tính trên Y , hay X ≤ Y # . Tương tự, Y ≤ X # . Ta sẽ ký hiệu tôpô tuyến tính yếu nhất trên X bảo đảm sự liên tục của mọi phiếm hàm y ∈ Y bởi σ(X, Y ) và tôpô tuyến tính yếu ... + ). Lúc đó, τ được gọi là tôpô tuyến tính trên X và X được gọi là một không gian vectơ tôpô hay không gian tôpô tuyến tính. Bổ đề 1.2. Trong không gian tôpô tuyến tính X, Phép tịnh tiến: T a (x) ... được rằng đây là một phiếm hàm tuyến tính trên X ∗ , và do đó, nếu đồng nhất mỗi x ∈ X với φ x ta có thể xem X như một họ các phiếm hàm tuyến tính trên X ∗ . Tôpô tuyến tính yếu nhất τ w ∗ trên...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... : +∞  k=−∞ 2 k µ(A k ) < ∞ Giải Đặt B = {x ∈ A : f(x) = +∞}. Ta có các tập A k , (k ∈ Z), B là những tập không giao nhau, có hợp bằng A. Do tính σ−cộng của tích phân, ta có :  A fdµ = +∞  k=−∞  A k fdµ (...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... được xây dựng trong hình học, xác định trên = ¡D và có ảnh   −   1,1 . Chúng là các hàm tu n hoàn với chu kỳ π2 , ( ) + π =sin x k2 sin x và ( ) + π =cos x k2 cos x , với mọi ∈ ¡x , ... ¢k . Hàm = = sin x cos x y tan x , xác định trên { } π = + π ∈ ¢¡ 2 D \ k k với ảnh ¡ . Nó là hàm tu n hoàn với chu kỳ π , ( ) + π =tan x k tan x , với mọi ∈ ¢k , π ≠ + π 2 x n , ∈ ¢n . Hơn ... 2 u u thì + ≤ n n 1 u u , với mọi ∈ ¥n . Nếu ≥ 1 2 u u thì + ≥ n n 1 u u , với mọi ∈ ¥n . Tuy nhiên, nếu f là hàm giảm thì ( ) n u không là dãy đơn điệu (ta chỉ có ( ) 2n u và ( ) +2n...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... cho ta ( ) b a f t dt ∫ không tồn tại kéo theo ( ) b a g t dt ∫ không tồn tại. 88 i) Tính tuyến tính : Với hai số thực a và b bất kỳ, nếu α và β là hai hằng số (độc lập với biến...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... ∈ > = ⇔ =¡ x a x , y 0,log y x a y . ª 2. TẬP HP ( ) + ⋅¡ , , , 2.1. Hàm giá trị tuyệt đối . Giá trị tuyệt đối của số thực x được xác định bởi { } = −x max x, x , nghóa là  ≥ =  − <  x ... 1 3 5 (2n 1) tổng +n 1 số nguyên lẻ đầu tiên; = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≡ ∏ n k 1 k 1 2 3 n n! (đọc là “n giai thừa”); = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≡ ∏ 1 4 4 2 4 43 n n n lần k 1 x x x x x x . Chú ý : Tổng hữu hạn = ∑ n k k...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... ¡ , dãy thuộc các loại còn lại đều là dãy phân kỳ. Tuy nhiên, trong một số bối cảnh, các dãy thuộc loại II (hay loại III) còn được gọi là “hội tu về” +∞ (hay −∞ ). Ví dụ dãy ( ) n x , với ... của chuỗi + + ∑ 3 2n 1 n 1 . ª Với chuỗi có số hạng tổng quát tùy ý, ta có 4.6. Mệnh đề (hội tụ tuyệt đối). Nếu chuỗi ∑ n u hội tụ thì chuỗi ∑ n u hội tụ. Chứng minh. Xét ( ) n s và ( ... ) − = ∑ ∑ n 2 2 1 1 n n là chuỗi điều hòa hội tụ. Do mệnh đề 4.6, chuỗi ( ) − ∑ n 2 1 n hội tụ (tuyệt đối). ii) Xét chuỗi ( ) + − ∑ n 1 1 n . Ta có 35 Chứng minh. Trước hết, chú ý rằng nếu ∑ n a ...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... trong tập mở V . Khi đó (1)  M :Ω k (V ) → R là tuyến tính. (2)  M ω = −  −M ω , với ký hiệu −M để chỉ M định hướng −µ. Chứng minh: (1) suy từ tính tuyến tính của  U i và ϕ ∗ i . (2) Xét phép ... trái’. Nếu M là miền trong R 3 định hướng chính tắc, thì hướng cảm sinh trên mặt cong ∂M là hướng ‘pháp tuyến ngoài’. 2. TÍCH PHÂN DẠNG VI PHÂN Trước hết là một vài gợi ý cho việc xây đựng tích phân của ... tạp khả vi trong R n 19 2. Tích phân hàm số trên đa tạp 24 Chương III. Dạng vi phân 1. Dạng k-tuyến tính phản đối xứng 31 2. Dạng vi phân 33 3. Bổ đề Poincaré 37 Chương IV. Tích phân dạng vi...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:14

... : +∞  k=−∞ 2 k µ(A k ) < ∞ Giải Đặt B = {x ∈ A : f(x) = +∞}. Ta có các tập A k , (k ∈ Z), B là những tập không giao nhau, có hợp bằng A. Do tính σ−cộng của tích phân, ta có :  A fdµ = +∞  k=−∞  A k fdµ (...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:20

... hăm một biến, NXB GD, 2002;- Đậu Thế Cấp, Toân Cao Cấp, NXB Đại Học Quốc Gia TP. HCM, 2002;- Vũ Tu n - Ng Xuđn Sơn, Giải Tch Toân Học (tập 1);- Nguyễn Đnh Tr, Băi tập Toân Cao Cấp (tập 2), NXBGD,...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... A = U Hermitian Xiên- Hermitian Trực giao Đơn vị 1.2. CÁC ĐỊNH THỨC: 1.2.1. Định nghĩa và các tính chất của định thức: Cho hệ 2 phương trình tuyến tính a 11 x 1 + a 12 x 2 = k 1 ... Điện áp qua các nhánh của mạng điện gốc theo phương trình (4.21) là: cáynhaïnh EBv G G . = Tuy nhiên: cáynhaïnhcáynhaïnh EBEB GG . ˆ . = Nên cáynhaïnh EBv G G . ˆ = (4.33) Thế phương ... của phương trình (4.31) là: Khi iBiBi t t t tb GGG =+ và jBjBj t t t tb GGG =+ Tuy nhiên: 0. = t t iB G và cáynhaïnh t IjB G G = . Thì vế trái của phương trình (4.31) là:...

Ngày tải lên: 05/03/2013, 17:03

... phân. 2.2. Độc lập tuyến tính 2.2.1. Định nghĩa độc lập tuyến tính Xét hai hàm số y 1 và y 2 xác định trên I. − Hai hàm số y 1 và y 2 được gọi là độc lập tuyến tính trên I nếu ... (d), (g), (h) 125) Trong 9 phương trình sau, phương trình nào là phương trình vi phân tuyến tính. Nếu nó là tuyến tính thì hãy xét thêm tính chất thuần nhất và tính chất hệ số hằng. a) y”+ 2x 3 y’ ... parabol P 1 qua (x, y). Gọi y 2 = y 2 (x) là phương trình của đường trực giao C 1 qua (x, y). Ta phải có C 1 trực giao với P 1 tại (x,y) tức là / 2 / 1 1 y(x)=- y(x) . Parabol P 1 có phương...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

... đề. (i) Nếu f khả vi tại a thì ánh xạ tuyến tính Df(a) là duy nhất. (ii) Nếu f khả vi tại a, thì nó liên tục tại đó. Chứng minh: Nếu A, B là các ánh xạ tuyến tính thoả Định nghóa 1.1, khi đó lim h→0 A(h) ... a)=0 Vậy f liên tục tại a.  Ví dụ. a) Đạo hàm của hàm hằng tại mọi điểm là ánh xạ tuyến tính 0. b) Đạo hàm của ánh xạ tuyến tính T tại mọi điểm là chính nó, i.e. DT(a)=T,∀a. Bài tập: Tìm ví dụ các ... a mn       x 1 . . . x n    Mỗi hàm thành phần là đa thức bậc 1, suy ra mọi ánh xạ tuyến tính là liên tục. Bài tập: Cho T là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh ∃M>0: Tx≤Mx, ∀x ∈ R n . Ta sẽ ký hiệu T...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

Ngày tải lên: 17/01/2014, 05:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20

Ngày tải lên: 21/02/2014, 10:20