... 7.2 Tập hữu hạn Tập đếm – Tập không đếm + Tập M có n phần tử tập lực lượng với gọi tập hữu hạn + Tập N* có vô số phần tử tập lượng với gọi tập vô hạn đếm + Các tập có lực lượng với tập N* gọi tập ... số §1 TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ I Tập hợp - Các phép toánTập hợp Tập hợp khái niệm toán học, định nghĩa chung Người ta thường mô tả tập hợp Chẳng hạn, tập hợp học sinh lớp, tập hợp số tự nhiên, tập hợp ... 1.4 Tập rỗng Theo quan niệm thông thường tập hợp cần có phần tử có nghĩa Tuy nhiên toán học để tiện cho việc lập luận người ta đưa thêm vào khái niệm tập rỗng viết φ Nó tập phần tử tậptập hợp...
... y ) /y e x y sin z = x e x y sin z f z/ = e x y cos z Chng Hm s nhi u bi n b) o hm riờng c p cao Cỏc hm s fx, fy cú cỏc o hm riờng (fx)x, (fy)y, (fx)y, (fy)x c gi l cỏc o hm riờng cp hai ca ... bi n Chng Hm s nhi u bi n 2.2 Vi phõn Cỏc o hm riờng c p hai c a hm n bi n v o hm riờng c p cao hn c nh ngha tng t nh lý (Schwarz) N u hm s f(x, y) cú cỏc o hm riờng fxy v fyx liờn t ... Chng Hm s nhi u bi n VD Tớnh vi phõn cp ca f ( x, y ) = x y + xy x y ti (2; 1) Gii b) Vi phõn cp cao Vi phõn cp 2: d f ( x , y ) = d ( df ( x , y ) ) // = f x// ( x , y )dx + f xy ( x , y )dxdy...
... tự hội tụ tuyệt ðối có tổng ST Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 IV CHUỖI HÀM Ðịnh nghĩa Cho dãy hàm số với n = 1, 2, … xác ðịnh tập E số thực Khi ðó với x E ta có chuỗi số Khi ... by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Với x, chuỗi số (*) có có số hạng tổng quát , với = = = + Theo tiêu chuẩn cãn Cauchy ta có chuỗi phân kỳ (với x) Vậy miền hội tụ chuỗi hàm tập hợp rỗng ... GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Chuỗi số chuỗi ðan dấu có số hạng thứ n là dãy số dýõng giảm hội tụ Vậy chuỗi số...
... chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 116 Ðổi biến: u = ln(x), ðýợc = Vậy chuỗi =+ phân kỳ Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 130 III CHUỖI TỖNG QUÁT ... có tổng ST Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 133 IV CHUỖI HÀM Ðịnh nghĩa Cho dãy hàm số với n = 1, 2, … xác ðịnh tập E số thực Khi ðó với x E ta có chuỗi số Khi ... Hải Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 (*) có có số hạng tổng quát Với x, chuỗi số 135 , với = = + = Theo tiêu chuẩn cãn Cauchy ta có chuỗi phân kỳ (với x) Vậy miền hội tụ chuỗi hàm tập hợp rỗng...
... n no ủú, ch ng h n -B mụn KHCB Giỏo trỡnh toỏn cao c p chng trỡnh toỏn h c Trung h c xột t p h p cỏc nghi m c a phng trỡnh, ta ủ u coi chỳng l ... A \ B x A v x B -B mụn KHCB Giỏo trỡnh toỏn cao c p Vớ d : R l t p h p s th c, B l t p h p g m hai s th c v thỡ t p l R \ B h p xỏc ủ nh c ... A B T ủú ta cú: -B mụn KHCB Giỏo trỡnh toỏn cao c p AB AB (1) Bõy gi ta ch ng minh P T L y y P t c l y A B Theo ủ nh ngha phộp giao ta...
... by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 (i) f (x) có cấp với g (x) (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) Ví dụ: Khi x -> + , ta có x cấp , x3/2 có cấpcao hõn Ðịnh ... hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 10 Phân tích thành tổng số dýõng cho tổng lập phýõng số ðó lớn Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Bài Ứng dụng ðạo hàm VII ỨNG DỤNG:TÍNH XẤP XỈ VÀ ... tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 V HÀM SỐ LIÊN...
... by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 (i) f (x) có cấp với g (x) (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) Ví dụ: Khi x -> + , ta có x cấp , x3/2 có cấpcao hõn Ðịnh ... hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 10 Phân tích thành tổng số dýõng cho tổng lập phýõng số ðó lớn Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Bài Ứng dụng ðạo hàm VII ỨNG DỤNG:TÍNH XẤP XỈ VÀ ... tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 V HÀM SỐ LIÊN...
... xác ðịnh phýõng trình 27 Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 j) k) 12-Cho hàm ẩn z ụ zậxờ yấ xác ðịnh phýõng trình Tính 28 Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 CHÝÕNG II: ... hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 Xem x nhý sốờ ta cóầ Ðạo hàm riêng cấpcao Các ðạo hàm riêng z’x z’y hàm z = f(x,y) ðýợc gọi ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị hàm ðạo hàm riêng cấp 1) ... GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 CHÝÕNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN I TẬP HỢP RN VÀ HÀM NHIỀU BIẾN Rn tập Với n số nguyên dýõngờ ký hiệu Ởn ðýợc dùng ðể tập hợp tất n số thực...