giáo trình toán cao cấp b2

... BỘ MÔN TOÁN TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM GVC ThS NGUYỄN THỊ MINH THƯ Chủ biên ThS DƯƠNG THỊ XN AN; ThS NGUYỄN THỊ THU THỦY GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP B2 PHẦN ĐẠI SỐ KHỐI KINH TẾ ... TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM BỘ MÔN TOÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Đại số tuyến tính dùng kinh tế -GS TS Trần Văn Hạo Toán cao cấp -chủ biên PGS TS Lê Văn Hốt Trường đại học Kinh tế TP HCM Tốn cao cấp ... chương trình đào tạo tín Trong trình giảng dạy, giáo trình cập nhật, chỉnh lý để ngày hoàn thiện đầy đủ Do khả có hạn, thời gian ngắn lần đầu biên soạn theo hướng đào tạo tín nên giáo trình khơng

Ngày tải lên: 11/08/2021, 16:50

... cóầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề ... khác nhau nhý sauầ 2) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 3) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 4) còn ðýợc ký hiệu là . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 7 Hoàn ... Ðạo hàm riêng Ðể ðõn giản cho việc trình bàyờ ở ðây ta sẽ xét các ðạo hàm riêng của hàm ị biếnề Ðối với hàm n biến thì hoàn toàn týõng tựề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 5 Ðịnh

Ngày tải lên: 13/12/2013, 11:34

... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP ... by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 V HÀM ... khi x -> a . Ta nói GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấp cao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:20

... trên IR. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x 3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [-2,2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có ... dụ: y = x x (x > 0) Ta có: y =  = x x . (lnx+1) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 III. ÐẠO HÀM CẤP CAO Giả sử f(x) có ðạo hàm tại mọi x thuộc một khoảng nào ðó. ... ( x 0 ) có thể viết dýới dạng : f = A.x + 0(x) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Trong ðó 0(x) là VCB cấp cao hõn  x khi  x  0 Biểu thức A. x ðýợc gọi là vi

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< <1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO ... công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) tại xo ðến cấp n 9. T ìm hiện của các ðýờng cong theo hàm số : GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 10. Phân tích 8 thành ... dụ: 1) Tìm Ta có: Sử dụng khai triển Maclaurin của sinx ðến cấp 4, ta có thể viết sinx dýới dạng: Với GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Suy ra Khi x  0 Vậy: 2)

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... tích phân GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... = f(x) nghiệm ðúng phýõng trình (1-x) y’ = 1 + x – y 12. Khai triển Maclaurin các hàm sau: a) y = x 2 ex b) y = sin 2 x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 ... một cách chính xác chuỗi số dýõng hội tụ hay phân kỳ. Chuỗi là một ví dụ cho trýờng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 hợp chuỗi số dýõng phân kỳ thỏa mãn ðiều kiện (*), và

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... cấp hai... trình xy’’ ự y’ ụ x2 5) Giải phýõng trình y’’ ự 125 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Biết một nghiệm của phýõng trình thuần nhất týõng ứng là ầ VI Phýõng trình ... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 5) y’’ ự 6) 7) Cho phýõng trình , r(0) = R, r’ậếấ ụ vo Xác ðịnh vo ðể khi t >  thì r >  (bài toán tìm vận tốc vũ trụ cấp haiấ V Phýõng trình tuyến ... +q) ekx = 0  (k 2 + pk +q) = 0 (4) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 118 Phýõng trình ậởấ gọi là phýõng trình ðặc trýng của phýõng trình ậịấờ và cũng từ ậ4) cho thấy y ụ

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... nhận thấy còn có ị nghiệmầ y ụữ và y = -1 2. Phýõng trình ðẳng cấp cấp 1 a). Là phýõng trình vi phân có dạng ầ (4) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 101 Từ ậởấ có ầ y ụ xu ... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 3 Phýõng trình khuyết y Phýõng trình có dạng ầ ≠ậxờy’ờy’’ấ ụ ế Cách giải ầ Ðặt p ụy’ ta có phýõng vi phân cấp một ≠ậxờpờp’ấ ụ ếờ... phýõng trình ... thành phýõng trình tách biếnề Thí dụ 5: Giải phýõng trình vi phân ầ Giải hệ phýõng trình ầ ta có ầ x 1 =1, y 1 =2 Ðặt X ụ x - 1 , Y = y - 2 , thì có ầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... trình sau là phýõng trình vi phân cấp ữầ xy’2 + siny = 0 b) Các phýõng trình sau là phýõng trình vi phân cấp ị y’’ụ ĩy’ ự ịxy ự sinx 97 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP ... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 CHÝÕNG IV: PHÝÕNG TRÌNH VI PHÂN I... ũấp ậhay bậcấ của phýõng trình vi phân là cấp cao nhất của ðạo hàm có trong phýõng trình Thí dụ các phýõng trình ... phýõng trình vi phân 3.2.1 Nghiệm: Nghiệm của phýõng trình vi phân là một hàm yụ  (x) ( hoặc dạng  (x,y) = 0 ) mà khi thay vào phýõng trình vi phân ta có một...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... lýợng riêng  = hằng sốề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 78 Gọi ∞ậxờyờzấ là trọng tâm của nửa mặt cầu tâm ẫậếềếờếấ bán kính aề ẩhi ðó có phýõng trình mặt cầu là S ầ xị ự ... x , F’ y , F’ z ) liên tục và khác ế trên mặt Sề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 79 Trong trýờng hợp mặt S có phýõng trình tham số ầ x=x(u,v) , y=y(u,v) , z=z(u,v) Xét ... của fậxờyờzấ trên S tồn tạiề 2. Tính chất Từ ðịnh nghĩa ta có các tính chất sauầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 75 Nếu fờ g khả tích trên Sờ thì kfựg cũng khả tích trên

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... phýõng trình ầ Xụ Ởcos t, y = Rsin t , 0  t   /2 Vậy ầ Ta cóầ 59 Sýu tầm by hoangly 85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 II TÍCH PHÂN ÐÝỜNG LOẠI HAI 1 Ðịnh nghĩa tích...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 54 b) Thí dụ 2: Tính Với ũ là ðýờng cong có phýõng trình? ?? Sử dụng tọa ðộ cựcầ Vậyầ c) Thí dụ 3: Tính Với cung có phýõng trình? ?? ... thì có tổng tích phânầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 52 Vế phải là tổng tích phân xác ðịnhờ khi qua giới hạnờ ta ðýợcầ b) Cung có phýõng trình: y = y(x), a  x  b

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 37 h) , D: i) , D: y = x + 1; y = x – 3; 5-Tính diện ... tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV và tích phân bội ĩ thýờng viết GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 38 Chú ýầ ỷếu  (x,y,z) = 1 thì (thể tích của  ). 2. ... miền ắ thuộc mặt phẳng ẫxyề ậắ là hình chiếu của  xuống mặt phẳng ẫxyấề Khi ðó GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 39 Nếu miền thì Ví dụ 1: Cho miền Ù giới hạn bởi các

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... tích phân kép a) b) c) 35 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân kép a) , D: 0  x  2; x2... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân kép a) , D: ... hàm ẩn yụyậxấ xác ðịnh bởi các phýõng trình? ?? GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 28 j) k) 12-Cho hàm ẩn z ụ zậxờ yấ xác ðịnh bởi phýõng trình Tính và ... ðạo hàm riêng tại ậếờ ếấ của hàmầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 26 3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... z xx " = 6y, z yy "= 6x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 18 Ðể tìm ðiểm dừngờ ta giải hệ phýõng trình sauầ Hệ phýõng trình có ở nghiệmờ cho ta ở ðiểm dừngầ ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình sau ðể tìm ðiểm dừngầ Hệ phýõng trình ... phýõng trình sau ðây ðể tìm các ðiểm dừng ậx 0 ,y 0 ) cùng với giá trị  0 týõng ứngề Býớc ĩầ Tính vi phân cấp ị của ỡ ụ ỡậxờyấ và tính ràng buộcầ (**) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... x (4,  ). Xem y nhý hằng sốờ ta cóầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của ... nhý sauầ 2) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 3) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 4) còn ðýợc ký hiệu là . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 ... f. Vậyầ d 2 f = d(df) T ổng quátờ vi phân cấp n ậnếu cóấ của f ðýợc ðịnh nghĩa bởiầ [...]...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Công thức vi phân cấp ị của zụfậxờ yấầ Giả thiết thêm rằngờ các

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... tích phân GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nếu chuỗi số có dạng , nghĩa là với mọi n; trong ðó ... của chuỗi là Rn thỏa: | Rn |  | un +1 | Ví dụ: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chuỗi số là chuỗi ðan dấu có số hạng thứ n là = , với

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... tích phân GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... n   , ta có 0 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ~ ~ =  Vì chuỗi hình học có số hạng tổng quát chuỗi hội tụ...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Trong trýờng hợp ta nói un týõng ... = f(x) nghiệm ðúng phýõng trình (1-x) y’ = 1 + x – y 12. Khai triển Maclaurin các hàm sau: a) y = x 2 ex b) y = sin 2 x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20