giáo trình toán cao cấp giải tích

... hàm cấp Đạo hàm cấp a là ánh xạ tuyến tính Rn −→ L(Rn , Rm ) ≡ Rmn Tương tự, có thể định nghĩa qui nạp cho đạo hàm cấp cao Tuy ... · · (!) Ta định nghĩa đạo hàm cấp cao theo quan điểm tính toán, dễ tiếp cận 3.1 Đạo hàm riêng cấp cao Giả sử tồn đạo hàm riêng ∂ ... Theo định lý giải tích (hay công thức Newton-Liebniz), ta có g(1) − g(0) =  g
(t)dt =  Df (x + th)hdt, (52) 49 IV.3 Đạo hàm cấp cao - Công thức

Ngày tải lên: 05/06/2021, 10:58

... kiến thức giải tích vào toán kinh tế Để hiểu chất khái niệm tính chất mơn tốn giải tích điều râ't khó, cần có q trình Chúng mong mỏi sách nàv giúp sinh viên Ikinh tế có kiến thức tốn giải tích cần ... LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách biên soạn dựa chương trình giảng dạy mơn Giải tích cho sinh viên năm thứ trường Đại học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh Trong q trình biên soạn, chúng tơi có tham khảo số ... HỌC KINH TẾ TP Hồ CHÍ MINH KHOA TỐN THỐNG KÊ ĐỘ MƠN TỐN C BẢN PHẠM HỒNG DANH (Chủ biên) TỐN CAO CẤP GIẢI TÍCH Biên soạn: Tuấn Anh - Phạm Hồng Danh Đ B ảo Dũng - Nguyễn Văn Nhăn H oàng Ngọc Quang

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... cos4 X / cos2 X dx s in X VIII Tích phân biếu thức cổ chứa : Với phép đổi biến thích hợp, ta đưa tích phân biểu thức có số tích phân biểu thức hữu tỷ Các tích phân đưa tích phân hàm lượng giác : ... nghĩa : Tập hợp tất nguyên hàm / [a,b] gọi tích phân bất định Ị [a, b], ký hiệu : J f(x)dx Nếu F nguyên hàm / J* f(x)dx =F(z) + c II.Tính chất cửa tích phân bất đinh : Cho / , g hàm số có nguyên ... = J udv + J* vdu Suy J* udv = uv — J vdu Thơng thường để tính J f(x)d x , ta phân tích : f(x)dx= udv cho tính tích phân J vdu J dv Nhân x é t : ■* ex ex p(i) cosx d x Đặt u = p(x) dv = cosx

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... cóầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề ... khác nhau nhý sauầ 2) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 3) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 4) còn ðýợc ký hiệu là . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 7 Hoàn ... Ðạo hàm riêng Ðể ðõn giản cho việc trình bàyờ ở ðây ta sẽ xét các ðạo hàm riêng của hàm ị biếnề Ðối với hàm n biến thì hoàn toàn týõng tựề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 5 Ðịnh

Ngày tải lên: 13/12/2013, 11:34

... trên IR. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x 3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [-2,2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có ... dụ: y = x x (x > 0) Ta có: y =  = x x . (lnx+1) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 III. ÐẠO HÀM CẤP CAO Giả sử f(x) có ðạo hàm tại mọi x thuộc một khoảng nào ðó. ... ( x 0 ) có thể viết dýới dạng : f = A.x + 0(x) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Trong ðó 0(x) là VCB cấp cao hõn  x khi  x  0 Biểu thức A. x ðýợc gọi là vi

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 10 Ứng dụng của tích phân V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN XÁC ÐỊNH 1. Tính diện tích Diện tích hình thang cũng ... tọa ðộ cực có phýõng trình r = r ( ) ,     thì ta có : (     ) Do ðó ðộ dài ðýờng cong là: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 4.Diện tích mặt tròn xoay ... số GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 thì diện tích mặt tròn xoay sinh ra bởi ðýờng cong quay quanh Ox ðýợc tính bởi : Nếu ðýờng cong quay quanh Oy thì diện tích mặt

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... cấp hai... trình xy’’ ự y’ ụ x2 5) Giải phýõng trình y’’ ự 125 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Biết một nghiệm của phýõng trình thuần nhất týõng ứng là ầ VI Phýõng trình ... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 5) y’’ ự 6) 7) Cho phýõng trình , r(0) = R, r’ậếấ ụ vo Xác ðịnh vo ðể khi t >  thì r >  (bài toán tìm vận tốc vũ trụ cấp haiấ V Phýõng trình tuyến ... thỏa hệ ầ Thí dụ 4: Giải phýõng trình x 2 y’’ ự xy’ - y = x 2 Ðýa về dạng chính tắc ầ Trýớc hết xét phýõng trình thuần nhất týõng ứngầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 3 Phýõng trình khuyết y Phýõng trình có dạng ầ ≠ậxờy’ờy’’ấ ụ ế Cách giải ầ Ðặt p ụy’ ta có phýõng vi phân cấp một ≠ậxờpờp’ấ ụ ếờ... phýõng trình ... nhận thấy còn có ị nghiệmầ y ụữ và y = -1 2. Phýõng trình ðẳng cấp cấp 1 a). Là phýõng trình vi phân có dạng ầ (4) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 101 Từ ậởấ có ầ y ụ xu ... các býớc tính toán của phýõng pháp biến thiên hằng số ðể lặp lạiề Thí dụ 8: Giải phýõng trình? ?? y’ – y.cotg x = 2x.sinx Phýõng trình thuần nhất có nghiệmầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... trình sau là phýõng trình vi phân cấp ữầ xy’2 + siny = 0 b) Các phýõng trình sau là phýõng trình vi phân cấp ị y’’ụ ĩy’ ự ịxy ự sinx 97 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP ... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 CHÝÕNG IV: PHÝÕNG TRÌNH VI PHÂN I... ũấp ậhay bậcấ của phýõng trình vi phân là cấp cao nhất của ðạo hàm có trong phýõng trình Thí dụ các phýõng trình ... hãy tìm U GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 92 VII. Tích phân mặt loại 1 1) Tính diện tích mặt parabôlôit x 2 + y 2 – z = 0 cắt bởi z ụ ị 2) Tính diện tích phần mặt

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... hạn của tổng tích phân mặt loại ữ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 82 (2) Ta cũng biết ậchýõng ữấ (3) Với  Si : diện tích mảnh cong  Si ,  Di là diện tích hình chiếu ... trõn S thì tích phân mặt loại ữ của fậxờyờzấ trên S tồn tạiề 2. Tính chất Từ ðịnh nghĩa ta có các tính chất sauầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 75 Nếu fờ g khả tích trên ... tích phân kép theo nửa hình tròn trong mặt phẳng xz thì tích phân : lấy dấu dýõngờ và lấy dấu âmờ hàm dýới dấu tích. ..GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 (Hình ẳềởấ Mặt S ðýợc hia thành ỏ mặt ầ hai ðáy

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... b ứng với ðiểm ửề Từ ðịnh nghĩa có thể coi tích phân là tổng của ị tích phân riêng biệt (giới hạn của ị tích phânấ sauầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 62 Chia [a,b] ... z’ậtấ ụ cos  Vậy tích phân ðýờng loại hai ðýợc tính bằng ầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 66 9. Tích phân ðýờng không phụ thuộc tham số của cung lấy tích phân. Giả sử ... ậÐẩ iiiấ của Ðịnh lý ữ Nhýngầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 70 Có nghĩa là tích phân phụ thuộc vào ðýờng lấy tích phânề 2. Cách tính tích phân của ðịnh lý 1 a). Giả

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... phýõng trình ầ Xụ Ởcos t, y = Rsin t , 0  t   /2 Vậy ầ Ta cóầ 59 Sýu tầm by hoangly 85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 II TÍCH PHÂN ÐÝỜNG LOẠI HAI 1 Ðịnh nghĩa tích. ..GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP ... ồiồi+1 có diện tích ðýợc tính gần ðúng diện tích hình chữ nhật có ðáy là  i = AiAi+1 chiều cao fậ∞kấờ với ∞k  AiAi+1 là Si ụ... hoangly 85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 II TÍCH PHÂN ÐÝỜNG ... yậtkấấ thì có tổng tích phânầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 52 Vế phải là tổng tích phân xác ðịnhờ khi qua giới hạnờ ta ðýợcầ b) Cung có phýõng trình: y = y(x), a

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... khả tích trên miền  , và ỗ gọi là tích phân bội ĩ của hàm  trên  , ký hiệu Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV và tích phân bội ĩ thýờng viết GIÁO TRÌNH TOÁN CAO ... miền ắ trong mặt phẳng ẫxy thì Ví dụ 1: Tính thể tích phần hình nón nằm trong mặt cầu x 2 +y 2 +z 2 = 4 Giải: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 45 Gọi Ù là vật thể hình ... ẫxyấề Khi ðó GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 39 Nếu miền thì Ví dụ 1: Cho miền Ù giới hạn bởi các mặtầ x ụ ếờ y ụ ếờ z ụ ếờ x ự y ự ịz ụ ịề Viết tích phân bội ĩ theo

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... -Tính các tích phân kép a) b) c) 35 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân kép a) , D: 0  x  2; x2... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân ... Vậy II. CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP 1. Ðýa về tích phân lặp Nếu thì GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 32 Nếu thì Ví dụ 1: Xác ðịnh cận của tích phân với miền D ... ổàm f(x,y) liên tục trên một miền ðóngờ bị chặn D thì khả tích trên miền ðóề Tính chất: a) (diện tích của D) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 30 b) c) d) Nếu D = D 1 

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... z xx " = 6y, z yy "= 6x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 18 Ðể tìm ðiểm dừngờ ta giải hệ phýõng trình sauầ Hệ phýõng trình có ở nghiệmờ cho ta ở ðiểm dừngầ ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình sau ðể tìm ðiểm dừngầ Hệ phýõng trình ... và giải hệ phýõng trình sau ðây ðể tìm các ðiểm dừng ậx 0 ,y 0 ) cùng với giá trị  0 týõng ứngề Býớc ĩầ Tính vi phân cấp ị của ỡ ụ ỡậxờyấ và tính ràng buộcầ (**) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... về việc tính ∫ )x(du)x(v (hay ngược lại) mà đối với tích phân sau ta thực hiện việc lấy tích phân một cách dễ dàng hơn. Đặc biệt những tích phân dạng ∫ xdxlnx mk , ∫ dxex axk , ∫ bxdxsinx k , ... các cụng thc tớch phõn c bn. Đ3. CC CễNG THC TRUY HỒI Trong quá trình lấy tích phân ta thường hay gặp một số dạng hàm dưới dấu tích phân là luỹ thừa bậc n của một hàm nào đó với n ∈ N. Ta đưa ... lý 16: Mỗi hàm sơ cấp đơn giản liên tục tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. 32 dy = (32x 3 + 6x + 5)dx d 2 y = (96x 2 + 6)dx 2 Chương 3 Tích phân không xác định Tích phân khụng xỏc...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36