giáo trình lý thuyết đồ thị và ứng dụng

... Trang 25Tô màu đồ thị Một số định lý về tô màu đồ thị  Mọi đồ thị phẳng đều có sắc số không lớn hơn 4  Định lý được chứng minh bởi Appel và Haken  Đây là định lý đầu tiên được chứng minh với ... Trang 1TOÁN RỜI RẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌCĐỒ THỊ PHẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN VỀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ Trang 2ĐỒ THỊ PHẲNG Bài toán  Tìm cách làm cho các con đường đi ... định lý Euler: r = e – v + 2  Thay vào (*) ta có: e  3r v  6 (đpcm) Trang 13ĐỒ THỊ PHẲNG Công thức Euler  Hệ quả 2  Cho G là một đơn đồ thị phẳng liên thông với e cạnh và v đỉnh; v  3 và

Ngày tải lên: 31/07/2014, 09:41

... ứng với cặp đỉnh A Đơn đồ thị  Đồ thị khơng có vòng cạnh song song Đa đồ thị  Các đồ thị đơn đồ thị Chương Đại cương đồ thị B x C D y z Các khái niệm  Đồ thị (Graph)  Đồ thị đầy đủ  Đồ thị ... cặp đỉnh kề  Kn: đơn đồ thị đầy đủ  Đồ thị  Đồ thị G’ = (V’, E’)  V’ ⊆ V, E’ ⊆ E Đồ thị hữu hạn  E V hữu hạn Đồ thị vô hạn   Chương Đại cương đồ thị Biểu diễn đồ thị  Biểu diễn hình học ... Đồ thị có hướng G gọi liên thông yếu đồ thị vô hướng tương ứng với vơ hướng liên thơng Chương Đại cương đồ thị 41 Tính liên thơng  Tính liên thơng đồ thị có hướng  Định lý 1.10   Nếu đồ thị

Ngày tải lên: 31/07/2014, 09:41

... GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ Trang 1 CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ 1. ĐỊNH NGHĨA ĐỒ THỊ Đồ thị là một cấu trúc rời rạc bao gồm các đỉnh và các cạnh nối ... Định nghĩa 4. Ta gọi đồ thị con của đồ thị G = (V, E) là đồ thị H = (W, F), trong đó W ⊆ V và F ⊆ E. Trong trường hợp đồ thị là không liên thông, nó sẽ rã ra thành một số đồ thị con liên thông ... Định nghĩa 7. Đồ thị có hướng G = (V, E) được gọi là liên thông yếu nếu đồ thị vô hướng tương ứng với nó là vô hướng liên thông. 4. MỘT SỐ DẠNG ĐỒ THỊ ĐẶC BIỆT a.Đồ thị đầy đủ. Đồ thị đầy đủ n

Ngày tải lên: 27/06/2014, 15:20

... cạnh (u,v) của đồ thị là việc loại bỏ cạnh này khỏi đồ thị và thêm vào đồ thị một đỉnh mới w cùng với hai cạnh (u,w), (w, u) Hai đồ thị G=(V,E) và H=(W,F) được gọi là đồng cấu nếu ... được từ đồ thị vòng Cn bằng cách... quyết bài toán trên, ta sẽ sử dụng khái niệm đồ thị phẳng 27 Một số đồ thị đặc biệt Định nghĩa: Đồ thị được gọi là đồ thị phẳng nếu ... đồ thị nào đó nhờ phép chia cạnh 26 Một số đồ thị đặc biệt • Đồ thị phẳng: Bài toán 3 căn hộ:... của Cn W4 W3 • W5 W6 Đồ thị lập phương: Đồ thị lập phương Qn là đồ thị

Ngày tải lên: 01/07/2014, 11:20

... liệu nhỏ này được biên soạn nhân dịp tôi và các bạn làm đề tài Toán rời rạc. Nội dung chủ yếu của tài liệu này viết về lí thuyết đồ thị, và đi sâu về đồ thị Halmilton. Xin nói rằng, tôi không ... song và không có khuyên (như VD1) gọi là một graph. (Các thuật ngữ về graph hiện chưa thống nhất. Có tác giả dùng đồ thị (đa đồ thị) thay cho graph (đa graph). Có tác giả gọi đa graph và graph ... đỉnh cuối) và có độ dài n 3 gọi là một chu trình. Một chu trình không qua cạnh nào lần thứ hai là một chu trình đơn giản. Một chu trình không qua đỉnh nào lần thứ hai, trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối

Ngày tải lên: 12/07/2014, 06:20

... CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ Lý thuyết đồ thị lĩnh vực có từ lâu có nhiều ứng dụng đại Những tư tưởng lý thuyết đồ thị đề xuất vào năm đầu kỷ 18 nhà toán học lỗi lạc ... Hai đồ thị G(V,E) H=(W,F) gọi đồng cấu chúng thu từ đồ thị nhờ phép chia cạnh Định lý (Kuratovski) Đồ thị phẳng khơng chứa đồ thị đồng cấu với K3,3 K5 Trong trường hợp riêng, đồ thị K3,3 K5 đồ thị ... dụ Trong hình : Đồ thị G liên thơng, cịn đồ thị H khơng liên thơng Hình Đồ thị G H Định nghĩa Ta gọi đồ thị đồ thị G = (V, E) đồ thị H = (W, F), WÍ V FÍ E Trong trường hợp đồ thị khơng liên thơng,

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... bài toán tối ưu trên đồ thị tìm được những ứng dụng rộng rãi trong thực tế cũng như những ứng dụng thú vị trong lý thuyết tổ hợp. Bài toán được đề xuất vào đầu năm 1950, và gắn liên với tên ... khả năng thông qua và luồng trên cung. Hình 1. Mạng G và luồng f. Đồ thị có trọng số Gf tương ứng Giả sử P=(s=v 0 , v 1 , . . . , v k =t) là một đường đi từ s đến t trên đồ thị tăng luồng Gf. ... c(v,w)-f (v,w) và (w,v) Î Ef với trọng số f(v,w). Các cung của Gf đồng thời cũng là cung của G được gọi là cung thuận, các cung còn lại được gọi là cung nghịch. Đồ thị Gf được gọi là đồ thị tăng luồng.

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... dấu trắng Yêu cầu chương trình thiết kế theo menu gồm chức năng: Đọc liệu vào từ file Giải tốn tìm kiếm theo chiều rộng Giải tốn tìm kiếm theo chiều sâu Kết thúc chương trình Kết tìm đuợc đưa hình ... tích Cần xác định: Số miền mảng Miền có diện tích lớn (chỉ rõ giá trị diện tích địa miền) Dữ liệu vào cho file văn (tên file đọc từ bàn phím) có dạng: MN A[1, 1] A[1, 2] A[1, N] A[2, 1] A[2, 2]

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... lại của đồ thị. Thuật toán làm việc trong trường hợp trọng số của các cung là tuỳ ý, nhưng giả thiết rằng trong đồ thị không có chu trình âm. Procedure Ford_Bellman (* Đầu vào: Đồ thị có ... sở lý thuyết đồ thị tỏ ra là các thuật toán có hiệu quả cao nhất. Trong chương này chúng ta sẽ xét một số thuật toán như vậy. 1. CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Trong chương này chúng ta chỉ xét đồ thị ... trình trong đồ thị đều có độ dài dương, trong đường đi ngắn nhất không có đỉnh nào bị lặp lại (đường đi không có đỉnh lặp lại sẽ gọi là đường đi cơ bản). Mặt khác nếu trong đồ thị có chu trình với

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... còn lại của đồ thị. 3. XÂY DỰNG TẬP CÁC CHU TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỒ THỊ Bài toán xây dựng cây khung của đồ thị liên quan chặt chẽ đến một số bài toán ứng dụng khác của lý thuyết đồ thị: bài toán ... chu trình nào cả. Điều đó mâu thuẫn với giả thiết (6). Định lý được chứng minh. 2. CÂY KHUNG CỦA ĐỒ THỊ Định nghĩa 2. Đồ thị G và cây khung của nó được cho trong hình 2 Hình 2. Đồ thị và ... nó Định lý sau đây cho biết số lượng cây khung của đồ thị đầy đủ K n : Định lý 2 (Cayley). Số lượng cây khung của đồ thị K n là n n-2 . Định lý 2 cho thấy số lượng cây khung của đồ thị là một

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... Konigsberg và đây là định lý đầu tiên của lý thuyết đồ thị. Định lý 1 (Euler). Đồ thị vô hướng liên thông G là đồ thị Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh của G đều có bậc chẵn. Để chứng minh định lý trước ... là đồ thị nửa Euler. Đồ thị H 1 không có chu trình cũng như đường đi Euler. Hình 2. Đồ thị H 1 , H 2 , H 3 Điều kiện cần và đủ để một đồ thị là một đồ thị Euler được Euler tìm ra vào năm ... ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON Trong chương này chúng ra sẽ nghiên cứu hai dạng đồ thị đặc biệt là đồ thị Euler và đồ thị Hamilton. Dưới đây, nếu không có giải thích bổ sung, thuật ngữ đồ

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... CHƯƠNG 3. CÁC THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TRÊN ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Rất nhiều thuận toán trên đồ thị được xây dựng trên cơ sở duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị sao cho mỗi đỉnh của nó được viếng thăm ... trên đồ thị: Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu (Depth Firt Search) và Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng (Breadth First Search) và ứng dụng của chúng vào việc giải một số bài toán trên đồ thị. ... hàm của kích thước đầu vào của bài toán. Trong các thuật toán trên đồ thị, đầu vào là đồ thị G=(V,E), vì vậy, kích thước của bài toán là số đỉnh n và số cạnh m của đồ thị. Khi đó độ phức tạp

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... nhiều vấn đề ứng dụng của lý thuyết đồ thị, cách biểu diễn đồ thị dưới dạng danh sách kề là cách biểu diễn thích hợp nhất được sử dụng. Trong cách biểu diễn này, với mỗi đỉnh v của đồ thị chúng ... a[i,j] nếu (i,j) là cạnh của đồ thị, chúng ta sẽ ghi k là số cạnh nối hai đỉnh i, j. Trong rất nhiều vấn đề ứng dụng của lý thuyết đồ thị, mỗi cạnh e=(u,v) của đồ thị được gán với một con số ... trọng số của cạnh e. Đồ thị trong trường hợp như vậy được gọi là đồ thị có trọng số. Trong trường hợp đồ thị có trọng số, thay vì mà trận kề, để biểu diễn đồ thị ta sử dụng ma trận trọng số.

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... trên đồ thị và ứng dụng 9. Tìm kiếm theo chiều rộng trên đồ thị 10. Tìm đường đi và kiểm tra tính liên thông 11. Đồ thị Euler và đồ thị Hamiton 12. Đồ thị Hamilton 13. Cây và cây khung của đồ thị ... khái niệm cơ bản của lý thuyết đồ thị Lý thuyết đồ thị là một lĩnh vực đã có từ lâu và có nhiều ứng dụng hiện đại. Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết đồ thị được đề xuất vào những năm đầu của ... Giáo trình lý thuyết đồ thị Biên tập bởi: Thạc sĩ Nguyễn Thanh Hùng Giáo trình lý thuyết đồ thị Biên tập bởi: Thạc sĩ Nguyễn Thanh Hùng Các tác

Ngày tải lên: 29/11/2014, 11:17

... theo chiều rộng đồ thị 10 Tìm đường kiểm tra tính liên thơng 11 Đồ thị Euler đồ thị Hamiton 12 Đồ thị Hamilton 13 Cây khung đồ thị 14 Cây khung đồ thị 15 Xây dựng tập chu trình đồ thị 16 Bài toán ... lý thuyết đồ thị Các thuật ngữ Đường đi,chu trình, độ liên thơng Một số dạng đồ thị đặc biệt Biểu diễn đồ thị máy vi tính Danh sách cạnh(cung) Danh sách kề Các thuật tốn tìm kiếm đồ thị ứng dụng ... Giáo trình lý thuyết đồ thị Biên tập bởi: Thạc sĩ Nguyễn Thanh Hùng Giáo trình lý thuyết đồ thị Biên tập bởi: Thạc sĩ Nguyễn Thanh Hùng Các tác

Ngày tải lên: 06/02/2023, 15:06

... cạnh của một đồ thị. 1.1.3. Đồ thị con và đồ thị riêng Giả sử G = (V, E) là một đồ thị. Định nghĩa 1.9: 1) Đồ thị G’ = (V’, E’) được gọi là đồ thị con của đồ thị G nếu: V’⊆ V và E’ = E ... V’). 2) Đồ thị G” = (V, E”) với E” ⊆ E, được gọi là đồ thị riêng của đồ thị G. Mỗi tập con các đỉnh V’ của đồ thị tương ứng duy nhất với một đồ thị con, do vậy để xác định một đồ thị con ... cho đồ thị phi chu trình  Ví dụ 2.4: Xét đồ thị có hướng sau đây và cách xây dựng hàm Grundy trên nó Hình 2.4 Đồ thị và các tập con Pi 2.2 Tổng của các đồ thị Cho hai đồ thị

Ngày tải lên: 20/03/2014, 04:47

... thể sử dụng dị nguyên làm dấu hiệu đánh giá tiếp xúc mơi trường Có thể đo đáp ứng kháng thể đáp ứng tế bào với dị nguyên tỷ lệ cao bệnh nhân dị ứng Dị nguyên chứng tỏ hiệu phần vacxin dị ứng Tài ... tế bào đích (tế bào dị ứng) mastocyte, basophille làm giảm giải phóng chất trung gian hạn chế đợc triệu chứng dị ứng Đó sở biện pháp tiêm chủng vaccin chống dị ứng Ngày chứng kiến phát triĨn nhanh ... khoa học tổng hợp, sử dụng thành tựu miễn dịch học phân tử, hóa miễn dịch, dợc học, kết y học lâm sàng Tất điều đợc phản ánh phơng pháp điều chế, chuẩn hóa sơ đồ ứng dụng DN Đồng thời thông tin

Ngày tải lên: 20/04/2014, 13:31

... của hàm số đã vẽ đồ thị ở câu 1. Do đó từ đồ thị hàm số ở câu 1 ta suy ra đồ thị hàm số ở vế trái của phương trình ở câu 2. Xin nhắc lại định nghĩa hàm chẵn và đặc điểm đồ thị của nó: cho hàm ... m nên đồ thị của nó là đường thẳng biến thiên song song với trục Ox, nên ta dùng đồ thị để biện luận phương trình trên. Do vậy ta tìm cách suy ra đồ thị hàm số ở vế trái của (1) từ đồ thị (C). ... 1 x y x    có đồ thị (C). Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = x + 2. (trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường...

Ngày tải lên: 01/02/2014, 08:40

... Giáo trình lý thuyết ñồ họa” ñược biên soạn theo sát nội dung chương trình ñào tạo cử nhân Công nghệ thông tin. Nội dung của giáo trình này cung cấp một số kiến thức cơ bản về lý thuyết và ... họa 2D và 3D. Từ ñó giúp sinh viên có thể ñộc lập xây dựng những thư viện ñồ họa cho riêng mình và phát triển các phần mềm ứng dụng ñồ họa cao hơn. Giáo trình ñược chia làm 8 chương và phần ... số ứng dụng tiêu biểu: 1.1.3.1. Tạo giao diện (User Interfaces): như các chương trình ứng dụng WINDOWS, WINWORD, EXCEL ñang ñược ña số người sử dụng ưa chuộng nhờ tính thân thiện, dể sử dụng. ...

Ngày tải lên: 23/08/2012, 16:22