các định lý hình học cấp 2
Các định lý hình học
Ngày tải lên :
28/09/2013, 12:10
... tròn tâm O.
Tương tự ta có đpcm.
b/ (hình 3)
(theo bổ đề 2)
Xem thêm các hệ quả của định lý Lyness tại báo toán tuổi thơ 2 số 42 và 43
I .23 ) Định lí Thébault
Định lí: Cho tam giác nội tiếp đường ... tam
giác hình chiếu của điểm M đối với tam giác ABC. Ta có công thức Euler về diện tích của
tam giác hình chiếu:
I.15) Định lí Carnot
Định lý:
Cho . Gọi lần lượt là các điểm thuộc các cạnh ...
Theo bổ đề 2 ta được H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (ĐPCM)
I .22 )Định lý Lyness mở rộng(Bổ đề Sawayama)
Định lí:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).M thuộc BC (Có cách phát biểu...
- 33
- 9.1K
- 106
Các định lý hình học nổi tiếng ppt
Ngày tải lên :
01/07/2014, 17:20
... hàng.
G
ọi
2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2
, ,
X E E D F CA D F Y F F E D AB E D Z D D F E BC F E
= = = = = =
∩ ∩ ∩ ∩ ∩ ∩
.
• Áp dụng ñịnh lý Pascal cho các ñiểm
1 1 1 2 2 2
, , , , ,
D ... tam giác
ABC
tại các
ñiểm
1 2 1 2 1 2
, ; , ; ,
D D E E F F
. Các ñoạn
1 1 2 2
,
D E D F
cắt nhau tại
L
, các ñoạn
1 1 2 2
,
E F E D
cắt nhau tại
M
, các ñoạn
1 1 2 2
,
FD F E
cắt nhau ...
ABC
.
Lời giải.
6
Gọi
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
, ,
P D F D E Q E D E F R F E F D
= = =
∩ ∩ ∩
.
• Áp dụng ñịnh lý Pascal cho các ñiểm
2 1 1 1 2 2
, , , , ,
E E D F F D
, ta nhận ñược...
- 6
- 2.1K
- 44
CÁC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC SƠ CẤP
Ngày tải lên :
24/06/2014, 17:21
... khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn nội, ngoại tiếp của tứ giác (Định lí Fuss)
I.19 )Định lí Casey
I .20 )Định lí Stewart
I .21 )Định lí Lyness
I .22 )Định lí Lyness mở rộng (Bổ đề Sawayama)
I .23 )Định ... Thébault
I .24 )Công thức Jacobi liên quan đến tâm tỉ cự ,định lí Lebnitz
I .25 )Định lí Newton cho tứ giác ngoại tiếp
I .26 )Định lí Breichneider
I .27 )Định lí con nhím
I .28 )Định lí Gergonne -Euler
I .29 )Định ... BD=n.
Áp dụng định lý Pythagore:
Mặt khác lại có: (theo định lí hàm số cos)
Tương tự với ,
Ta có
(định lý Ptolemy)
Ngược lại ta thấy định lý Ptolemy là một trường hợp đặc biệt của định lí Casey...
- 134
- 5.1K
- 28
Các định lí hình học sơ cấp
Ngày tải lên :
09/07/2014, 06:00
... khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn nội, ngoại tiếp của tứ giác (Định lí Fuss)
I.19 )Định lí Casey
I .20 )Định lí Stewart
I .21 )Định lí Lyness
I .22 )Định lí Lyness mở rộng (Bổ đề Sawayama)
2
Chứng ... toán.
Kí hiệu là phép chiếu xuyên tâm E.
12
2·Area( ABC) = bc·sin(A).
(6)
Substituting (5) and (6) into (4) gives
3·s
2
= (1 /2) (a
2
+ b
2
+ c
2
) + 2 sqrt(3)· Area( ABC).
(7)
Since (7) is symmetrical ... obtaining (2) .
Apply the Law of Cosines to triangles ABE and BCE to express the side BE in two different ways:
b
2
+ c
2
- 2bc·cos(A + 60
o
) = a
2
+ b
2
- 2ab·cos(C + 60
o
)
By (2) , the left...
- 146
- 2.8K
- 74
Phuong phap giang day :Dinh ly hinh hoc
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:27
... thống các định lý hình học ở trờng THCS là cầu nối gắn lý thuyết với thực tế, các định lý
hình học đều qua phép đo đạc thực tế rút ra nhận xét, từ các nhận xét đó phát biểu thành các
định lý tuy ... xếp định lý
Trong quá trình học định lý toán học , học sinh phảilĩnh hội đợc các sự kiện những kết luận
, định lý giúp ra từ những tình huống, xắp xếp logic các định lý và mối liên hệ giữa định ... Trờng THCS Nguyễn Bá Ngọc
Các phơng pháp dạy học định lý
phần II
Nội dung
A- Dạy học định lý toán học
I - Nhiệm vụ quan trọng trong dạy học định lý
1- Nắm đợc định lý và mối liên hệ giữa chúng....
- 19
- 1.7K
- 18
Các định luật hóa học (Phần 2)
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:26
... tạo ion
Các định luật trong hóa học
Cần nhớ 3 Định luật sau:
ĐỊNH LUẬT
BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
( ĐLBTĐT)
ĐỊNH LUẬT
BẢO TOÀN KHỐI LƯNG
( ĐLBTKL)
ĐỊNH LUẬT
THÀNH PHẦN KHÔNG ĐỔI
... ĐLTPKĐ)
Aùp duïng5:( ÑHYDTP.HCM – 20 00)
Cho pöù:
0,1 mol A+H
2
O →18g C
3
H
6
O
3
+ 4,6 g C
2
H
6
O
Tìm CTPT- CTCT A, bieát :
soá mol A : soá mol H
2
O = 1 :2
... phải
Σm
vế trái
Aựp duùng 2: (ẹHQGTP.HCM 1999)
ddA
Fe
2+
: 0,1 mol
Al
3+
: 0 ,2 mol
SO
4
: x mol
Cl : y mol
Khi coõ caùn ddA, thu ủửụùc
46,9 gam raộn. Tớnh x,y ?
2-
-
p dụng 4: (Trích...
- 10
- 565
- 3
Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy một định lý hình học như thế nào?
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:25
... hỏi các em tiếp thu ở mức độ nào, các em phải
chứng minh đợc định lý, hiểu cách chứng minh định lý hay công nhận định lý.
Hoàng Quảng Hảo Trờng THCS Hồng Thuỷ - 12 -
Dạy một Định lý hình học ... nắm đợc các định lý đà học, học trớc quên sau, cuối năm không nhớ đợc
1/3 số định lý đà học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu.
+ Đối với học sinh môn hình học thờng ... chính
I. Cơ sở khoa học
II. Cơ sở thực tiễn
III. Thực trạng
IV. Biện pháp giải quyết
1. Các con đờng dạy học định lý
2. Dạy học cách chứng minh
định lý
3. Dạy học củng cố định lý
V. Những kết quả...
- 14
- 1.9K
- 19
SKKN:Dạy các yếu tố hình học lớp 2
Ngày tải lên :
16/09/2013, 18:10
... nào gồm 2 hình có đánh số? (Có một hình là hình gồm hình 1
và hình 2 (hình tứ giác ABIE)).
- Hình tứ giác nào gồm 3 hình có đánh số? ( Có 2 hình, hình gồm hình 1,
hình 2, và hình 5 (hình tứ ... giác ABCE); hình gồm hình 1, hình 2, hình 3 (hình tứ
giác ABDE)).
- Hình tứ giá nào gồm 4 hình có đánh số? (Có 2 hình, hình gồm hình 2, hình
3, và hình 4 hình tứ giác (0 + 1 + 2 + 1 = 4).
L ... hạn:
1, 2, 3, 4.
- Hình tam giác nào chỉ gồm một hình
có đánh số? (Có 4 hình là hình 1, hình
2, hình 3 và hình 4).
Hình tam giác nào gồm 2 hìn có đánh số? (Có 2 hình là hình gồm hình 2,
hình...
- 20
- 8.7K
- 52
Tài liệu CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 22:20
... ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG (tt)
1.7 Định lý Ptolemy và Bất đẳng thức Ptolemy
Định lý Ptolemy và bất đẳng thức Ptolemy là một trong những định lý hay và thú vị
nhất của hình học phẳng sơ cấp. Có ...
Từ đó 2OA MB + 2. OB.MA 2. OM.AB
⇔ 3OB.MB + 2. OB.MA 2. OM.AB
⇔ 2MA + 3MB 2. OM.(AB/OB)
Vì tam giác OAB luôn đồng dạng với chính nó nên AB/OB là một đại lượng không đổi. Từ
đó suy ra 2MA + ...
trong phần này tôi chỉ trình bày định lý chính và ứng dụng trong việc giải toán. Các mở rộng
của định lý này xin đọc trong các tài liệu tham khảo.
Bài toán 7a (Định lý Ptolemy). Cho tứ giác lồi...
- 6
- 848
- 11
Một số định lý hình học nổi tiếng và áp dụng
Ngày tải lên :
12/02/2014, 17:43
... (1 .25 )
Sử dụng định lý hàm số sin và hàm số cosin, trong (1 .25 ) thay
sin A =
4S
2bc
và cos A =
b
2
+ c
2
− a
2
2bc
ta có
16S
2
= 4b
2
c
2
− (b
2
+ c
2
− a
2
)
2
= (2bc + b
2
+ c
2
− a
2
)(2bc ... =
1
2
sđBC. (2. 26)
Từ (2. 24), (2. 25), (2. 26)
⇒ BN = NC = IN = IA. (2. 27)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
42
2 .2. 5. Định lý Carnot
Định lý 2. 5. Cho tam giác ... có
S
S
=
1
2
a
b
. sin C
1
2
ab. sin C
=
a
a
.
b
b
.
sin
A + B
2
sin C
=
2 sin
B
2
. sin
C
2
.
2 sin
A
2
. sin
C
2
.
cos
C
2
2 sin
C
2
. cos
C
2
= 2. sin
A
2
. sin
B
2
. sin
C
2
.
Bài...
- 121
- 6.4K
- 49
Tài liệu LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC " MỘT SỐ ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC NỔI TIẾNG VÀ ÁP DỤNG" pptx
Ngày tải lên :
21/02/2014, 02:20
... +
S
1
S
2
2
=
(
√
S
1
+
√
S
2
)
2
√
S
2
2
=
(
√
S
1
+
√
S
2
)
2
S
2
⇒ S
1
+ S
2
+ H
12
= S
1
+ 2
S
1
S
2
+ S
2
⇒ H
12
= 2
S
1
S
2
.
Tương tự H
23
= 2
√
S
2
S
3
; H
31
= 2
√
S
3
S
1
.
⇒ S
ABC
= 2
S
1
S
2
+ 2
S
2
S
3
+ 2
S
3
S
1
+ S
1
+ S
2
+ ... đường.
2. 2. Định lý Ptolemy và các mở rộng
2. 2.1. Định lý Ptolemy
Ptolemy là một trong những định lí đẹp của hình học sơ cấp, có rất
nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học.
Định lý 2. 1. ... =
√
S
1
+
√
S
2
+
√
S
3
2
.
Lời giải.
Hình 1.16
Ta có ∆MBC ∼ ∆OPC
⇒
S
1
+ S
2
+ H
12
S
2
=
h
1
+ h
2
h
2
2
=
1 +
h
1
h
2
2
=
1 +
S
1
S
2
2
=
(
√
S
1
+
√
S
2
)
2
√
S
2
2
=
(
√
S
1
+
√
S
2
)
2
S
2
⇒...
- 121
- 1.6K
- 11
Các định lí hình học pdf
Ngày tải lên :
18/03/2014, 13:21
... tam giác
ABC
tại các
ñiểm
1 2 1 2 1 2
, ; , ; ,
D D E E F F
. Các ñoạn
1 1 2 2
,
D E D F
cắt nhau tại
L
, các ñoạn
1 1 2 2
,
E F E D
cắt nhau tại
M
, các ñoạn
1 1 2 2
,
FD F E
cắt nhau ... Giả sử
r
ằng
2 1 1 2
,
Q P Q P
≠ ≠
. Chứng minh rằng các ñường thẳng
1 2 1 2
, ,
PQ Q P AB
ñồng quy. (kí hiệu
≠
chỉ
các
ñường thẳng không trùng nhau)
Lời giải.
Vì
1 2 2 1
, , ,
CP ... hàng.
2. 4. ðịnh lý Newton (Nhà toán học Anh (16 42 – 1 727 ))
Một ñường tròn nội tiếp tứ giác
ABCD
, lần lượt tiếp xúc với các cạnh
, , ,
AB BC CD DA
tại
các
ñiểm
, , ,
E F G H
. Khi ñó, các...
- 6
- 702
- 11
Các định luật hóa học-Phần 2 doc
Ngày tải lên :
19/06/2014, 20:20
... ứng
= Σm
vế phải
Σm
vế trái
Các định luật trong hóa học
Cần nhớ 3 Định luật sau:
ĐỊNH LUẬT
BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
( ĐLBTĐT)
ĐỊNH LUẬT
BẢO TOÀN KHỐI LƯNG
( ĐLBTKL)
ĐỊNH LUẬT
THÀNH PHẦN KHÔNG ... ĐLTPKĐ)
Aùp duïng5:( ÑHYDTP.HCM – 20 00)
Cho pöù:
0,1 mol A+H
2
O →18g C
3
H
6
O
3
+ 4,6 g C
2
H
6
O
Tìm CTPT- CTCT A, bieát :
soá mol A : soá mol H
2
O = 1 :2
Với:
2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƯNG
( ...
=
x M
ion
M
ion
=M
nguyên tố tạo ion
Phaàn 2
Aựp duùng 2: (ẹHQGTP.HCM 1999)
ddA
Fe
2+
: 0,1 mol
Al
3+
: 0 ,2 mol
SO
4
: x mol
Cl : y mol
2-
-
Khi coõ caùn ddA, thu ủửụùc
46,9 gam raộn. Tớnh x,y...
- 10
- 402
- 0
sang kien kinh nghiem Khai thác định lý hình học 9
Ngày tải lên :
09/07/2014, 12:00
... chuổi các kiến thức nhằm khắc sâu,
nhớ lâu các kiến thức đà học.
Hay nếu tiếp tục khai thác (có thể giao cho học sinh về nhà tự làm.)
Ví dụ 2: Nếu đặt:
1
2
2 (2 )
2
3 (2 )
2
4 (2 )
1
.2 .2 2
2
1 ... .
2 2
1 1
4
2 2
1 1
4
2 2
ABC
b
c
a
S S b c bc
S S b
S S c
S S a
= = =
= =
= =
= =
V
Thiết lập hệ thức:
2 2 2
1 2 3 4
2 [( ) ] 2 2
ABC
S S S S b c a bc bc S
+ + = + + = =
V
Mà S
1
+ S
2
... ràng tạo học sinh hứng thú hơn với bộ môn toán học nói chung và
hình học nói riêng, lĩnh vực mà đối với học sinh vốn rất ngại khi tiếp xúc với
các bài toán hình học. Rõ ràng giáo viên biết cách khai...
- 3
- 569
- 6