SKKN các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS

Hệ thống các định lý hình học ở trường THCS là cầu nối gắn lý thuyết với thực tế, các định lý hình học đều qua phép đo đạc thực tế rút ra nhận xét, từ các nhận xét đó phát biểu thành các định lý tuy nhiên việc chứng minh định lý vận dụng định lý vào giải toán nhiều học sinh còn khó khăn có nhiều em học sinh thắc mắc không hiểu tại sao khi nghe thầy cô giáo giải bài tập và chứng minh định lý thì có vẻ dễ hiểu lắm nhưng sao em không giải được bài tập cũng như chứng minh lại được định lý nếu như không học thuộc lòng cách chứng minh đó.

SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Hệ thống các định lý hình học ở trường THCS là cầu nối gắn lý thuyết với thực tế, các định lý hình học đều qua phép đo đạc thực tế rút ra nhận xét, từ các nhận xét đó phát biểu thành các định lý tuy nhiên việc chứng minh định lý vận dụng định lý vào giải toán nhiều học sinh còn khó khăn có nhiều em học sinh thắc mắc không hiểu tại sao khi nghe thầy cô giáo giải bài tập và chứng minh định lý thì có vẻ dễ hiểu lắm nhưng sao em không giải được bài tập cũng như chứng minh lại được định lý nếu như không học thuộc lòng cách chứng minh đó.Tại sao vậy ? Từ những đòi hỏi đó việc dạy học định lý, chứng minh định lý, vận dụng định lý vào việc giải toán là rất cần thiết. Việc dạy định lý toán học nhằm cung cấp cho học sinh một vốn kiến thức cơ bản của bộ môn. Đó cũng là cơ hội thuận lợi để phát triển khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ .Vấn đề đặt ra là học sinh chỉ chú ý học thuộc các định lý một cách máy móc mà coi nhẹ việc nắm vững bản chất của định lý . Mặt khác khi giảng dạy định lý giáo viên chưa chú ý đến vai trò chủ động học tập của học sinh chưa quan tâm đến việc hình thành các kiến thức về phương pháp suy luận và chứng minh cho học sinh. Chủ yếu là giáo viên trình bày định lý chứng minh định lý nên học sinh tuy có tích cực làm việc nhưng không nắm đựoc bản chất của định lý thường lúng túng khi cần thiết phải chứng minh định lý,vận dụng định lý vào những vào những bài toán cụ thể Trong quá trình học tập và giảng dạy bộ môn hình học bản thân tôi nhận thấy một trong những phương pháp nghiên cứu giúp chúng ta đi đúng hướng tìm lời giải là phương pháp suy luận phân tích, đặt vấn đề,giải quyết vấn đề. Cùng một vấn đề có thể phân tích theo nhiều cách khác nhau từ đó có nhiều cách chứng minh khác nhau. Tôi cũng đã thường xuyên sử dụng phương pháp này khi giảng dạy môn hình học với một hy vọng là các em sẽ học tập tốt bộ môn hình học không ngại khi phải chứng minh một định lý hay khi giải bài tập hình học. Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -1- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS PHẦN II NỘI DUNG A- Dạy học định lý toán học I - Nhiệm vụ quan trọng trong dạy học định lý 1- Nắm được định lý và mối liên hệ giữa chúng. Từ đó có khả năng vận dụng chúng vào vào hoạt động giải toán cũng như vào các ứng dụng khác. 2- Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, phải suy luận chính xác 3- Phát triển năng lực chứng minh toán học II – Con đường tiếp cận định lý 1- Suy đoán : Tạo tình huống có vấn đề để giúp học sinh dự đoán , phát hiện ra định lý, từ đó tìm cách chứng minh, phát biểu và củng cố định lý . 2- Suy diễn : Giáo viên hướng dẫn học sinh suy luận phân tích để dẫn đến định lý . III – Các giai đoạn dạy học định lý toán học Quy trình dạy học định lý thường là : Nhận dạng , chứng minh củng cố và vận dụng định lý, hệ thống hoá . Việc dạy học định lý thực hiện theo sơ đồ sau : Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -2- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Tạo động cơ Suy luận lôgic dẫn tới định lý Phát hiện định lý Chứng minh Phát biểu định lý Củng cố định lý SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS a)Giai đoạn giới thiệu định lý + Giới thiệu đầy đủ nội dung định lý + Đưa tình huống có vấn đề mà cách giải quyết nó chính là nội dung của định lý cần giới thiệu . b) Giai đoạn phân tích định lý Trong dạy học khâu rất quan trọng là phát triển ở học sinh năng lực chứng minh toán học. Như vậy để tránh tình trạng học sinh chỉ thuộc định lý mà không vận dụng định lý vào hoạt động giải toán ta cần giải quyết các vấn đề sau đây : *Nêu giả thiết kết luận của định lý. Tập cho học sinh nắm nắm được nội dung và cấu trúc của định lý . * Tập cho học sinh ghi giả thiết kết luận bằng ký hiệu toán học, vẽ hình trong trường hợp phổ biến nhất . c) Giai đoạn chứng minh định lý * Gợi động cơ chứng minh * Rèn luyện cho học những hoạt động thành phần trong chứng minh *Truyền thụ những tri thức phương pháp về chứng minh *Phân bậc hoạt động chứng minh Gợi động cơ chứng minh Ban đầu học sinh chưa thấy rõ ngay sự cần thiết phải chứng minh một mệnh đề toán học. Nhiều học sinh không băn khoăn tại sao phải tốn nhiều công sức chứng minh nhiều điều thấy hiển nhiên trên hình vẽ. Do vậy, giáo viên cần tận dụng những cơ hội khác nhau để gợi động cơ cho hoạt động chứng minh định lý . Rèn luyện những thành phần trong chứng minh Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -3- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Cần chú ý tập luyện cho học sinh những hoạt động thành phần trong chứng minh như Phân tích,tổng hợp, So sánh, khái quát. Điều quan trọng là những thao tác kết luận logic theo những quy tắc thường không được dạy tường minh ở trường THCS và thường đựoc chỉ được sử dụng dưới dạng tắt . Truyền thụ những phương pháp về chứng minh Truyền thụ những tri thức , phương pháp liên quan đến chứng minh .Đó là những tri thức về các quy tắc kết luận lôgíc mà ở trường THCS chúng được truyền thụ theo con đường tường minh. Chú ý truyền thụ những phương pháp suy luận, chứng minh như : Suy ngược, suy xuôi, phản chứng tiến hành các phép chứng minh, cần luyện tập dần để học sinh nắm được những kiến thức trong quá trình dạy học chứng minh định lý thông qua các câu hỏi + Giả thiết nói gì ? giả thiết còn có thể biến đổi như thế nào ? +Hãy vẽ hình theo dự kiện của bài toán ? Những khả năng có thể xáy ra +Từ giả thiết của bài toán suy ra được điều gì ? Những định lý nào có giả thiết giống hoặc gằn giống với giả thiết này ? + Kết luận nói gi? Điều đó còn có thể phát biểu như thế nào ? + Những định lý nào có kết luận giống với kết luận này ? Phân bậc hoạt động chứng minh Ta cần phân bậc hoạt động chứng minh để điều khiển quá trình học tập của học sinh • Hiểu được chứng minh • Trình bày lại chứng minh • Độc lập tiến hành chứng minh Để chứng minh định lý cần gợi kiến thức liên quan, dùng phương pháp phân tích giúp học sinh tìm cách chứng minh định lý . Dùng phương pháp tổng hợp để trình bày cách chứng minh định lý cho học sinh sau khi chứng minh song cần thiết phải giới thiệu ứng dụng của định lý Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -4- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS d) Giai đoạn vận dụng và củng cố định lý Cho học sinh tập luyện những hoạt động sau : * Nhận dạng và thể hiện : Đây là hoạt động quan trọng để củng cố định lý * Hoạt động ngôn ngữ : Khuyến khích học sinh thay đổi hình thức phát biểu định lý nhằm phát triển năng lực diễn đạt độc lập với ý nghĩ của mình . * Các hoạt động củng cố khác: Ngoài ra cần củng cố cho học sinh biết cách đặc biết hoá , khái quát hoá , hệ thống hoá lật ngược vấn đề … +thành lập mệnh đề đảo + Tóm tắt ,kết luận e) Giai đoạn hệ thống hoá , xắp xếp định lý Trong quá trình học định lý toán học , học sinh phảilĩnh hội được các sự kiện những kết luận , định lý giúp ra từ những tình huống, xắp xếp logic các định lý và mối liên hệ giữa định lý mới với những định lý đã học trước đó .Đồng thời học được rèn kỹ năng, kỹ xảo vận dụng định lý vào hoạt động chứng minh, giải toán . Kích thích tính tích cực học tập của học sinh * Giới thiệu định lý : giáo viên đặt tình huống gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh ,tổ chức cho học sinh tác động vào vấn đề để phát hiện định lý. * Giải thích định lý : Giáo viên cho học sinh đưa được giả thiết và kết luận của định lý . Sau đó gợi nhưng kiến thức có liên quan, phân tích giúp học sinh tìm cách chứng minh thông qua trao đổi, so sánh, phấn đoán, đo đạc ….Từ đó sử dụng phương pháp suy luận phân tích, tổng hợp để chứng minh với những kiến thức toán học đẫ có từ trước . B - PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐỊNH LÝ I – PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ 1- Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức định lý + thuyết trình nêu vấn đề + cho học sinh làm bài tập Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -5- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Ví dụ 1: Khi dạy định lý về tổng các góc của một tứ giác - GV Nêu vấn đề: Tổng các góc của một tam giác bằng bao nhiêu ? - HS :Tổng các góc của một tam giác bằng 180 0 - GV: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng bao nhiêu ? Làm thế nào để biết được ? - HS : có thể nêu phương án là đo các góc -GV: - Muốn tính tổng của các góc mà không cần đo góc ? - Nêu phương hướng và cách làm : + Chia tứ giác thành hai tam giác có chung một cạnh là đường chéo + Vận dụng tổng các góc của một tam giác - HS : Chứng tỏ được tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 Dẫn đến phát hiện được định lý và việc chứng minh định lý này thực hiện như cách lập luận trên . Ví dụ 2: Khi dạy bài hình bình hành giáo viên cho học sinh làm bài tập Cho hình bình MNPQ có A , B , C ,D lần lượt là trung điểm của MN , NP PQ , MQ Chứng minh AB // CD , AD //BC ( AB //CD ; AB = CD ) HS : Vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác chứng minh được AB // CD ; AD // BC ( AB // CD ; AB = CD ) GV : Thông báo tứ giác ABCD gọi là hình bình hành Từ đó học sinh đã hình thành được khái niệm về hình bình hành và tính chất về cạnh của hình bình hành. 2- Phân tích phát hiện ra yêu cầu cấu trúc của định lý theo các biện pháp sau *Cho học sinh làm bài tập có chứa các tình huống dẫn đến kiến thức cần học Ví dụ 3 : Khi dạy học định lý về đường phân giác giáo viên cho học sinh làm bài tập sau : cho hình vẽ A Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -6- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS B D C E Có A ˆ 1 = E ˆ hãy so sánh tỉ số AC EB DC DB ; HS : Có BE // AC ( Có một cặp góc so le trong bằng nhau ) ⇒ AC EB DC BD = ( Hệ quả của định lý Ta lét) (1) GV : Nếu AD là phân giác của tam giác của góc BAC thì ta sẽ có được điều gì ? HS : 21 ˆˆ AA = ⇒ ⇒= 21 ˆ ˆ AE ∆ ABE cân tại B ⇒ EB = AB Thay vào EB = AB vào (1) ta có : AC AB DC BD = Từ đó dẫn đến định lý tính chất đường phân giác trong tam giác *Qua kiểm tra bài cũ , tổ chức cho học sinh đánh giá , nhận xét bài giải của bạn để dẫn đến tình huống kiến thức Ví dụ 4: Khi dạy học đinh lý về đường trung bình của hình thang GV : Kiểm tra bài cũ : + Phát biểu định nghĩa tính chất đường trung bình của tam giác ? (vẽ hình minh hoạ ) + Cho hình thang ABCD ( AB //CD ) như hình vẽ . Hãy tính x và y A x B Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -7- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc 2 1 SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS E 3cm 1cm F HS – Phát biểu định nghĩa tính chất đường trung bình của tam giác - Vẽ hình A D E - Tính chất : ∆ ABC có AD = DB ; AE =EC ⇔ DE // BC ; DE = BC 2 1 HS : Vận dụng tính chất đường trung bình trong ∆ADC , ∆ ABC ⇒ EM = ABMFDC 2 1 ; 2 1 = ⇒ DC= 2EM ⇒ y= DC= 2*3 = 6 (cm) AB= 2MF ⇒ x= AB= 2* 1= 3 (cm) HS nhận xét bài GV thông báo đoạn thẳng EF trên hình chính là đường trung bình của hình thang ABCD . Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? Như vậy qua kiểm tra bài cũ , nhận xét bài giáo viên đã dẫn dắt học sinh dến kiến thức mới đó là Đường trung bình của hình thang. *Từ một tình huống kiến thức cũ để dự đoán chuyển sang kiến thức mới bằng cách sử dụng phép tương tự Ví dụ5 : - Từ tính chất hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình thoi ? - Từ tính chất đường trung bình của tam giác,Hãy dự đoán tính chất về đường trung bình của hình thang ? Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -8- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc D C y C B SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS *Sử dụng phép quy nạp từ những hiện tượng kiến thức cụ thể Ví dụ 6 : - Hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên hình thoi mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành. * Cho học sinh thực hành các hoạt động tính toán , kể vẽ , đo đạc , từ đó rút ra nhận xét , dự đoán về kiến thức mới . Ví dụ7 : Khi dạy bài tính chất đường phân giác của tam giác học sinh thực hiện vẽ , đo đạc rút ra nhận xét , dự đoán được kiến thức ?1 : Vẽ tam giác ABC biết AB=3cm , AC =6cm : 0 100 ˆ =A , Dựng phân giác AD của góc A , đo độ dài DB , DC rồi so sánh tỷ số : DC DB AC AB ; * Khái quát hoá ,trìu tượng hóa Ví dụ 8 : Sau khi dạy định lý “ Tổng các góc trong một tam giác bằng 180 0 “ giáo viên có thể giúp học sinh làm tương tự đối với tứ giác (là chia tứ giác thành hai tam giác) từ đó ta có “Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0 ‘’ Từ đó khái quát hoá kết quả đối với tổng các góc trong một đa giác lồi *Đặc biệt hoá Ví dụ 9 : Khi dạy về hình thang cân giáo viên gợi ý nếu hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau ( trường hợp đặc biệt của hình thang ) để dẫn đến hình thang cân . *Kể chuyện mở đầu về lịch sử quá trình nảy sinh kiến thức cùng với ý nghĩa của nó . Ví dụ 10 : - Khi dạy định lý Talét giáo viên có thể kể chuyện lịch sử về nhà Toán học Talét - Khi dạy về định lý PiTaGo thì kể chuyện lịch sử về nhà toán học PiTa Go Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -9- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS * Xuất phát từ tình huống bài toán trong thực tế đời sống Ví dụ 11 : - Các thanh sắt ở của xếp tạo thành những hình gi? ( Bài Hình thoi ) -Làm thế nào để đo chiều cao của một cây mà không cần lên đến ngọn ? … *Đưa ra các phản ví dụ , phân tích những sai lầm , tạo ra mâu thuẫn trong nhận thức của học sinh , kích thích tính tò mò khó học , ham hiểu biết của học sinh. Ví dụ 12 : Sau khi học song kiến thức về hình bình hành giáo viên treo bảng phụ ?3 ( trang 92 –SGK hình học 8) II-M GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Giải quyết từng phần chứng minh việc chứng minh định lý 1- giáo viên trình bày kiến thức theo logic phát triển của nó Ví dụ 13 : Khi chứng minh định lý tổng ba góc của một tam giác ( SGK 7) “ Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 “ HS : vẽ hình – Ghi giả thiết kết luận của định lý x A y 1 2 GT ∆ ABC KL 0 180 ˆ ˆ ˆ =++ CBA B C GV :- Nếu qua A ta kể đường thẳng xy ta sẽ có điều gi? Có 0 21 180 ˆˆˆ =++ / AAA - Từ đó nghĩ đến chứng minh : CABA ˆˆ ; ˆ ˆ 21 = / = Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -10- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc [...]... biết cách chứng minh định lý để tìm cách chứng minh định lý bằng cách khác Ví dụ 17 : Khi dạy bài “ Tính chất đường phân giác” - Sau khi cho học sinh thực hiện việc Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương Ngọc -13- Trường THCS Nguyễn Bá SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Cho học sinh làm bài tập có chứa các tình huống dẫn đến kiến thức cần học ( ví dụ 3) hoặc Cho học sinh thực hành các. .. định lý bằng phương pháp giải quyết vấn đề là một Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương Ngọc -17- Trường THCS Nguyễn Bá SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS trong phương pháp có hiệu quả nhất .Dạy theo phương pháp này không những giáo viên cung cấp được kiến thức mà còn giúp học sinh tự chứng minh được lại được các định lý ,nhớ định lý mà không phải học thuộc lòng một cách máy móc nhưng... , các phép đo đạc , các định lý đã biết để đi đến định lý mới Qua việc phân tích chứng minh định lý giúp học sinh nắm được bản chất cấu trúc của định lý do đó cần chú trọng luyện tập cho học sinh có thói quen nắm vững các định lý và vận dụng định lý, khắc sâu định lý Với đặc điểm riêng của từng môn học, chương,bài, mục khác nhau có thể sử dụng các phương pháp khác nhau song việc dạy định lý bằng phương. .. của định lý Talét) ( 2) DC AC Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương Ngọc -14- Trường THCS Nguyễn Bá SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Từ (1) và (2) suy ra DB AB = DC AC ( đpcm ) GV : như vậy để chứng minh định lý này ta đã phải tạo ra một đường thẳng song vận dụng định lý Talét , hệ quả của định lý để chứng minh thử nghĩ xem với cách tương tự như vậy ta có thể chứng minh định lý. .. AC ⇒ ED AB = EC AC (Hệ quả của định lý Talet) ( Tính chất tỷ lệ thức ) (3 ) Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương Ngọc -15- Trường THCS Nguyễn Bá SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Từ (1) ,(2) ,(3) ta có : DB AB = DC AC ( đpcm ) như vậy giáo viên cóthể hướng dẫn HS rất nhiều cách chứng minh định lý Bằng các cách khác nhau ( Khai thác các đối tượng học sinh khá - giỏi ) A A 1 2 F... Thị Phương Ngọc Nên ta có : AB//CD -11- Trường THCS Nguyễn Bá SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Chứng minh tương tự ta có AD // BC Ví dụ 15: Chứng minh định lý “ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba ” Sau khi tạo động cơ phát hiện được định lý, giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phương. .. DỤNG ĐỊNH LÝ C B D H thực hành vận dụng định lý vào những tình huống 1)Giáo viên hướng dẫn học sinh cụ thể Trong bước này giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác tư duy, các hoạt động nhận dạng và thể hiện định lý, hoạt động biến đổi định lý để vận dụng cách giải, kết quả của bảì toán vừa học trong các tình huống khác 2) Tổ chức hướng dẫn học sinh xẵp xếp định lý vừa học vào hệ thống các kiến... tác dụng của định lý *Đối chiếu với giả thiết ban đầu xem đã sử dụng hết điều kiện của bài toán hay chưa ? Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương Ngọc -16- Trường THCS Nguyễn Bá SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Giáo viên đạt các câu hỏi : - Em đã dùng hết các dự kiện cho trước không ? - Đã dùng hết giả thiết của bài toán hay chưa - Đã đủ điều kiện để vận dụng định lý hay chưa?... Nguyễn Thị Phương Ngọc -12- Trường THCS Nguyễn Bá SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS Mà AM = MB ⇓ Chứng minh MB = NP 3- Sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng Ví dụ 16 : Chứng minh định lý “ Đường trung bình của tam giác thì song song với canh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy ” (SGK –toán trang 77) ∆ABC có AM =MB A GT M B KL N AN = NC MN // BC MN = 1 BC 2 C Ngoài việc hướng dẫn học sinh.. .SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS - Đó là các cặp góc so le trong nên muồn cho các góc so le trong đó bằng nhau thì xy phải song song BC - Đó chính là lý do tại sao khi bắt đầu chứng minh ta phải kẻ xy//BC HS : chứng minh định lý Qua A kẻ đường thẳng xy// BC từ đó : ˆ ˆ ˆ ˆ A1 = B; A3 = C ( cặp góc so le trong ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Vậy A + B + C = A + A1 + A2 = 1800 ( đpcm) 2-Sử dụng phương . SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Hệ thống các định lý hình học ở trường THCS là cầu nối gắn lý thuyết với thực tế, các định lý hình học đều qua. Thị Phương -2- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Tạo động cơ Suy luận lôgic dẫn tới định lý Phát hiện định lý Chứng minh Phát biểu định lý Củng cố định lý SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học. của định lý Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Phương -4- Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc SKKN: Các phương pháp dạy học định lý hình học ở THCS d) Giai đoạn vận dụng và củng cố định lý Cho học