...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giácBiếnđổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giác có mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... 2
s cos cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biếnđổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx ... vuthanhbg@gmail.com
Bài 2 Công thức cộng
Dạng 1: tính giá trị của các hàm số lợng giác và
rút gọn
Bài 1 Tính giá trị các hàm số lợng giác
1)
0
15
=
7
12
x
=
2)
0
285x =
103
12
x
=
Bài 2 Tính...
...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giácBiếnđổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giác có mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... 4
1
sin . s sin . s . 2
8
F x co x x co x cos x= + +
Bài 4 Công thức biến đổi
Dạng 1: Biếnđổi tổng thành tích và ngợc lại
Bài 1 Biếnđổi thành tích
1)
2 2
3A cos a cos a=
2)
sin 3 sin 2B x x
= +
3)
3
3
C ... 2
s cos cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biếnđổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx...
... bang. Tính số cách in tên ứng cử viên lên phiếu bầu cử.
7, Có bao nhiêu cách xắp xếp 6 ngời ngồi xung quanh một bàn tròn "hai cách gọi là nh nhau nếu
cách này xoay bàn đi ta đợc cách kia".
IV. ... là: Nhân, Nghĩa, TRí, Đức, Ngọc hoặc Dũng. Hỏi có bao nhiêu cách đặt
tên cho bé.
2, Một nhóm sinh viên gồm n nam và n nữ. Có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho nam và
nữ đứng xen nhau.
3, ... và 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mợn một quyển sách từ
th viện.
2, Quán Tản Đà có 4 món bò: nhúng dấm, lúc lắc, nớng mỡ chài, nớng lá cách có 3 món gà:xối mỡ,
quay tứ xuyên, rút...
... năng biếnđổilượnggiác dùng cho HS khá giỏi 10NC
4
Lê Trinh Tường THPT Tr ưng Vương QN
RÈN LUYỆN KỶ NĂNG BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC
A-
CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÍ THUYẾT
.
I- TÓM TẮC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
HỆ ... GIÁC
HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC:
I- GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC:
1. Công thức quy đổi độ – Rađian:
180
a
α
π
=
( a tính bằng độ,
α
tính bằng rad)
2. Số đo góc và cung lượnggiác theo độ ... C
l cos
a b 2
(l
a
, l
b
, l
c
−
độ dài phân giác)
B.
BÀI TẬP
.
VẤN ĐỀ 1. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC.
1. Tính giá trị lượnggiác của cung sau.
1) sina =
3
5
với 0 < a...
... qua
phép biếnđổi affine là đường thẳng.
♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ
cần thực hiện phép biếnđổi cho A và B.
♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phép biến đổi
đối ... TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16
• Phép biếnđổi affine là phép biếnđổi với
( )
yxf ,
và
( )
yxg ,
là các hàm tuyến tính. Phép biếnđổi này có
dạng :
0,,,,,,, ... biến đổi
đã thực hiện.
• Q là ảnh của P qua phép biếnđổi T có ma trận biến
đổi M là :
PMQ =
, nên phép biếnđổi ngược T
-1
sẽ
có ma trận biếnđổi là M
-1
với M
-1
là ma trận nghịch
đảo của...
... Transformations?
Ph
ép biến đổi
Affine l
àphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưng
của đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các
hiệu ứng cho toàn đốitượng.
V
ídụ: phép biến đổitọa độ vớichỉ ... ++=
Tr MP Q +=
(c) SE/FIT/HUT 2002
12
Các phép biến đổihìnhhọchaichiều
Phương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ]
Phép biến đổivị trí điểm
Thực thi phép biếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... System
1
(c) SE/FIT/HUT 2002
1
Bài 4B:
Phép biếnđổi trong không gian
(c) SE/FIT/HUT 2002
2
Ma trận biếnđổi 3 chiều
3D Matrix Transformations
Các phép biếnđổi chuyển vị - translation, tỉ lệ-scaling...
... 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
• Tổ hợp các phép biếnđổi Affine là một phép biến đổi
Affine.
• Mọi phép biếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổ
hợp các phép biếnđổi Affine cơ sở.
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
t
t
ỉ
ỉ
l
l
e
e
ä
ä
v
v
ơ
ơ
ù
ù
i
i
t
t
a
a
â
â
m
m
b
b
a
a
á
á
t
t
k
k
y
y
ø
ø
• ... với các
phương vị, màu sắc khác nhau.
• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinh
ra cácđối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhất
nhờ các phép biến đổi.
• Các phép biếnđổi ... của đường thẳng là đường thẳng.
♦
Ảnh của các đường thẳng song song là các đường thẳng
song song.
♦
Bảo toàn tỉ lệ khoảng cách
♦
Tổ hợp các phép biếnđổi có tính phân phối
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
t
t
ị
ị
n
n
h
h
t
t
i
i
e
e
á
á
n
n
•...
... Lie các phép biếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Nhóm các phép biếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Nhóm Lie các phép biếnđổi một tham số . . . . . . 10
1.2.3 Biếnđổi ... O(
2
).
(1.2)
Đặt
(x)=
X(x; )
=0
. (1.3)
Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các
phép biếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép
biến đổi (1.1).
Một vấn đề đặt ... nhóm
x
=(1+)x,
y
=(1+)
2
y, 1 <<+.
(1.19)
18
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phép biếnđổi một tham số 15
1.2.3 Biếnđổi vi phân
Cho nhóm Lie các phép biếnđổi một tham số
X
= X(x,) (1.1)
với phần tử đơn vị =0và...