chuyen de so hoc 6

... ; (m, n) = 1 ; m ≤ n. Vì vậy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 2 16 tương đương mn = 6 tương đương m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hoặcc là a = 12, b = 18. Bài toán ... mn. 16 2 = 240. 16 suyy ra mn = 15. Bài toán 2 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 2 16 và (a, b) = 6. Lời giải : Lập luận như bài 1, giả sử a ≤ b. Do (a, b) = 6 => a = 6m ; b = 6n với ... = 1 (tính chất 6) => 2004 100 chia cho 125 dư 1 => 2004 200 = (2004 100 ) 2 chia cho 125 dư 1 => 2004 200 chỉ có thể tận cùng là 1 26, 251, 3 76, 501, 62 6, 751, 8 76. Do 2004 200 ...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 11:10

... BT 25, 26, …, 34 trang 57; 58 SBT - Đọc trước bài cộng hai số nguyên cùng dấu 6. Điền số thích hợp vào ô trống Số cho trước Sè liÒn tr­íc Sè liÒn sau 2 - 3 -1 1 |-4| 1 3 - 4 - 2 0 3 5 6 5 4 3210 -1 -2 -3 -4 ... nhóm toán 6 3. Bài 19 ( Trang 73- SGK) Điền dấu + hoặc - vào chỗ trống để được kết quả đúng “ “ a) 0 < 2 b) 15 < 0 c) 10 < 6 d) 3 < 9… … … … … … + - - - + + +-+- … 10 < 6 … 3 ... tr­íc Sè liÒn sau 2 - 3 -1 1 |-4| 1 3 - 4 - 2 0 3 5 6 5 4 3210 -1 -2 -3 -4 II. Luyện tập 1. Bài 16 (Trang 73-SGK) Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S ( sai) vào ô vuông để có một nhận xét đúng 7 N -9...

Ngày tải lên: 06/09/2013, 12:10

Ngày tải lên: 24/09/2013, 12:53

Ngày tải lên: 09/10/2013, 16:11

... ; (m, n) = 1 ; m ≤ n. Vì vậy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 2 16 tương đương mn = 6 tương đương m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hoặcc là a = 12, b = 18. Bài toán ... mn. 16 2 = 240. 16 suyy ra mn = 15. Bài toán 2 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 2 16 và (a, b) = 6. Lời giải : Lập luận như bài 1, giả sử a ≤ b. Do (a, b) = 6 => a = 6m ; b = 6n với ... 0 n = 29k 5 < 2009 ⇒ 1 ≤ k ≤ 69 hay k{1; 2; ; 69 } Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29(1 + 2 + + 69 ) 5 .69 = 69 690. Bài tập tự giải : 1/ Tìm hai...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 18:11

... nay là 63 – x. Khi anh bằng tuổi em hiện nay ,tức là trước đây x – ( 63 – x) năm , ta có tuổi em lúc ấy laø : 63 – x – [ x –( 63 – x ) ] = 1 26 – 3x ⇒ x = 36 Bài 4 Khối 9 có tất cả 264 học sinh ... 4 7 2= + − − − b. 9) Rút gọn biểu thức 3 6 A 2 3 4 2. 44 16 6= − + . 10) Cho 3 10 6 3( 3 1) x 6 2 5 5 + − = + − . Tính 3 1997 P (x 4x 1)= − + . 11) So sánh hai số 10 13+ và 7 17+ . 20 a) ... 321 33333 +++++ Hỏi A có chia hết cho 6 không? Hớng dẩn: Đặt S=1+2+3+4+ +98+99. Theo bài 2 ta có A-S chia hết cho 6, trong đó S= 62 5.33 .6 2 )199(99 MS = + . Do đó A 6M . Bài4:(Thi học sinh giỏi T.P-HCM...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 13:11

... 2 n + 1 ⋮ n. Bài 16. Chứng minh rằng trong 12 số nguyên tố phân biệt bất kì luôn chon ra ñược 6 số a 1 , a 2 , , a 6 sao cho (a 1 - a 2 )(a 3 - a 4 )(a 5 + a 6 ) ⋮ 1800. Bài 17. ... ⋮ 6 2) mn(m 2 – n 2 ) ⋮ 3 3) n(n + 1)(2n + 1) ⋮ 6. 4) n 3 + (n + 1) 3 + (n + 2) 3 ⋮ 9. 5) n 2 (n 2 - 12) ⋮ 12 6) mn(m 4 – n 4 ) ⋮ 30 7) n 5 – n ⋮ 30 8) n 4 + 6n 3 ... 1, m] Mặt khác 6 )3)(2)(1( ],1,2,3[ − − − ≥−−− mmmm mmmm nên 3 )1( 6 )3)(2)(1( +≤≤ − − − mn mmmm suy ra )3)(2)(1( )1 (6 3 −−− + ≤ mmm m m ⇔ ) 3 4 1)( 2 3 1)( 1 2 1 (6 − + − + − +≤ m m m m ...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... + 1 1335  − 2  1 2 + 1 4 + 1 6 + ··· + 1 1334  =  1 + 1 2 + 1 3 + ··· + 1 1335  −  1 + 1 2 + 1 3 + ··· + 1 66 7  = 1 66 8 + 1 66 9 + ··· + 1 1335 =  1 66 8 + 1 1335  +  1 66 9 + 1 1334  + ··· +  1 1001 + 1 1002  = ... + 1 1335 =  1 66 8 + 1 1335  +  1 66 9 + 1 1334  + ··· +  1 1001 + 1 1002  = 2003  1 66 8.1335 + 1 66 9.1334 + ··· + 1 1001.1002  = 2003. p q Ở đây p là số nguyên còn q = 66 8 66 9 ···1335. Vì 2003 nguyên tố nên (q, 2003) = 1. Do ... 168 n − 60 n chia hết cho 12. Vậy A chia hết cho 12. Tiếp tục phân tích A = (2005 n − 168 n ) − (1897 n − 60 n ). Lập luận tương tự như trên thì 2005 n − 168 n và 1897 n − 60 n chia hết cho 167 ,...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 20:20

... toán Euclide, ta có lời giải khác cho Ví dụ 1.2 như sau : Lời giải.  98 765 4321 = 1234 567 89.8+9 thì (98 765 4321; 1234 567 89) = (1234 567 89; 9).  1234 567 89 = 9.1371421.  (1234 567 89; 98 765 4321) = ... p + 2, p + 6, p + 8, p + 14 c) p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 d) p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 e) p + 6, p + 12, p + 18, p + 24 f) p + 18, p + 24, p + 26, p + 32 g) p + 4, p + 6, p + 10, ... nhất để các phân số sau tối giản: a. 1 n 19 96 + 1995n + 2 , b. 2 n 19 96 + 1995n + 3 , c. 1994 n 19 96 + 1995n + 1995 , d. 1995 n 19 96 + 1995n + 19 96 . Bài 21. Cho 20 số tự nhiên khác 0 là a 1 ;...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 19:20

... của một số tự nhiên. 65 . Chứng minh rằng đa thức:   9999 8888 7777 66 66 4444 3333 2222 1111 1 P x x x x x x x x x          chia hết cho đa thức:   9 8 7 6 5 4 3 2 1 Q x x x x ... chính phương với mọi 0 n  . 63 . (VMO 1987). Cho dãy số     , n n x y xác định bởi:   19 86 0 1 365 ; 1 162 2 n n n x x x x      , 0 n   và 0 16 y  ;   3 1 1 1952 n n ... chất: n h n a a   chia hết cho 1998 với mọi n   . 66 . (VMO 1989). Xét dãy số Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13 , Đặt   2 1985 19 56 1 960 f n n n   . a) Chứng rằng tồn tại vô hạn số F ...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:41

... 9+8+7 +6+ 5+4+3+2+1+2+3+4+5 +6+ 7+8+9 = 9+9+(8+1)+2(7+2)+2 (6+ 3)+2(5+4)+ 8 => có số gốc là 8 Cách 2 9+8+7 +6+ 5+4+3+2+1+2+3+4+5 +6+ 7+8+9 = (9+8+7 +6+ 5+4+3+2+1)+(2+3+4+5 +6+ 7+8+9) = 45 + 44 = 89 1995 so ... ∈ {21; 32; 43; 54; 65 ; 76; 87; 98}lọai các hợp số 21; 32; 54; 65 ; 76; 87; 98; còn lại 43 là số nguyên tố. Với a – b = 4 thì ab ∈ {51; 62 ; 73; 84; 95} lọai các hợp số 51; 62 ; 84; 95; còn 73 ... 47; 56; 65 ; 74; 83; 92. 14/. Giả sử )3a)(2a(a)1a(n 2 +++= chữ số tận cùng của số chính phương là a + 3 chỉ có thể bằng 4; 5; 6; 9. Tương ứng ta có n 2 bằng 2134;3245; 43 56; 768 9 Chỉ có 4356...

Ngày tải lên: 17/04/2014, 21:08

... mod7 6 mod 7       4 5 6. 5 mod7 2 mod7       5 5 2.5 mod7 3 mod7         6 6 5 3.5 mod 7 1 mod7 5 1 mod7 k     . Mà     555 3 555 6. 92 3 5 5 mod7 6 mod7  ... diễn thành số thập phân của số: 2 2 2 4 36 10 3 Q x x x x      ; * x  . HD: Với * x  thì:     2 2 2 2 4 1 36 10 3 6 2 4 1 36 10 3 6 2 x x x x x x x x            ... Chứng minh rằng đa thức:   9999 8888 7777 66 66 4444 3333 2222 1111 1 P x x x x x x x x x          chia hết cho đa thức:   9 8 7 6 5 4 3 2 1 Q x x x x x x x x x x      ...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25

... ⋮ 6 2) mn(m 2 – n 2 ) ⋮ 3 3) n(n + 1)(2n + 1) ⋮ 6. 4) n 3 + (n + 1) 3 + (n + 2) 3 ⋮ 9. 5) n 2 (n 2 - 12) ⋮ 12 6) mn(m 4 – n 4 ) ⋮ 30 7) n 5 – n ⋮ 30 8) n 4 + 6n 3 ... có a 2 = 2 2 + 3 2 + 6 2 – 1 = 48 chia hết cho 2 và 3. Xét p ≥ 5 Ta có (2, p) = 1; (3, p) = 1; (6, p) = 1 Do ñó, từ ñịnh lí Fermat suy ra 2 p – 1 ≡ 3 p – 1 ≡ 6 p – 1 ≡ 1 (mod p) Từ ... 11n 2 + 6n ⋮ 24 9) n 4 – 4n 3 – 4n 2 + 16n ⋮ 384 ( n chẵn và n > 4) 10) n 2 + 4n + 3 ⋮ 8 11) n 3 + 3n 2 – n – 3 ⋮ 48 12) n 12 – n 8 – n 4 + 1 ⋮ 512 13) n 8 – n 6 –...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 21:36

... có  a n+1 a n−1 − a n 2 = 6 n−1 a n a n+2 − a n+1 2 = 6 n ⇒a n (a n+2 + 6a n ) = a n+1 (a n+1 + 6a n−1 ) ⇒ (a n+2 + 6a n ) a n+1 = (a n+1 + 6a n−1 ) a n Đặt v n = (a n+1 +6a n−1 ) a n , ta được v n+1 = ... c) = (−9; −1; 10), ( 6; −5; 11). Tóm lại các bộ (a; b; c) thỏa giả thiết là (−10; 1; 9), (10; −1; −9), (−11; 5; 6) , (11; −5; 6) , (−9; −1; 10), (9; 1; −10), ( 6; −5; 11), (6; 5; −11) và các hoán ... đúng đến n = k : a k > a k−1 . Xét n = k + 1, ta có: a k+1 a k−1 − a k 2 = 6 k−1 ⇒ a k+1 = 6 k−1 + a k 2 a k−1 > 6 k−1 a k + a k > a k (a k > a k−1 ) Vậy điều trên cũng đúng với n =...

Ngày tải lên: 05/06/2014, 17:33

... số cộng Sau đây là một số nguyên tố gồm 93 chữ số: 1009 969 72 469 71424 763 77 866 55587 969 84032950932 468 9190041 80 360 3417758904341703348882159 067 229719 Kỷ lục này do 70 nhà toán học lập được năm 1998 ... p + 2, p + 6, p + 8, p + 14 c) p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 d) p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 e) p + 6, p + 12, p + 18, p + 24 f) p + 18, p + 24, p + 26, p + 32 g) p + 4, p + 6, p + 10, ... tập 95 5 .6 Ứng dụng định lý Euler để giải phương trình đồng dư 96 5.7 Bài tập 101 103 Chương 6 Hệ thặng dư và định lý Thặng dư Trung Hoa 6. 1 Một số kí hiệu sử dụng trong bài viết 103 6. 2 Hệ thặng...

Ngày tải lên: 07/06/2014, 05:38

... số hàng đơn vị là 6 thì chữ số tận cùng của a là 4 hoặc 6 ⇒ a  2 ⇒ a 2  4 Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng của M chỉ có thể là 16, 36, 56, 76, 96 ⇒ Ta có: 1 + ... %=X R% 100.99 1 4.3 1 3.2 1 2.1 1 ++++ a% 61 .59 4 9.7 4 7.5 4 +++ bI% 66 .61 5 26. 21 5 21. 16 5 16. 11 5 ++++ c<% 2005210 3 1 3 1 3 1 3 1 ++++ d  % )2)(1( 1 ... 14 1414 = 14 4k có chữ số tận cùng là 6. c) Ta có 5 67 − 1  4 ⇒ 5 67 = 4k + 1 (k ∈ N) ⇒ 4 567 = 4 4k + 1 = 4 4k .4 ⇒ 4 4k có chữ số tận cùng là 6 nên 4 567 có chữ số tận cùng là 4. Bài...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 19:00

Ngày tải lên: 02/07/2014, 12:00

Ngày tải lên: 06/07/2014, 18:00

Ngày tải lên: 09/07/2014, 00:00