ch­¬ng 5 giải hệ phương trình đại số tuyến tính

... lặp đơn với sai số 10-2          −8x1 + x2 + x3 =1 x1 + x2 − 4x3 = x1 −5x2 + x3 =16 Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình dạng x=Bx+c ... + 0, 05 x3   x3 = − 0, 01x1 + 0, 02 x2  Ví dụ 1: Giải nghiệm gần hệ phương trình sau phương pháp Dâyđen với bước lặp n=3 Đánh giá sai số nghiệm tìm 1.02 x1 − 0. 05 x2 − 0.1x3 = 0.7 95   − ... −0.2  Ví dụ 2: Giải nghiệm gần hệ phương trình sau phương pháp zay đen với bước lặp n=2 Đánh giá sai số nghiệm tìm 1.02 x1 − 0. 05 x2 − 0.1x3 = 0.7 95  −0.11x1 + 1.03x2 − 0. 05 x3 = 0.849 −0.11x...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 02:20

... a′22 a′22 Các phép tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệ phương trình n ẩn số phương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... printf("x[%d] = %10.5f\n",i,x[i]); getch(); Tuy nhiên, hệ phương trình đơn giản gặp thực tế Các hệ phương trình tuyến tính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phương trình có nghiệm ... printf("x[%d] = % 15. 5f\n",i,x[i]); getch(); } §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN Xét hệ phương trình AX=B Khi giải hệ phương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử...

Ngày tải lên: 01/10/2012, 15:26

... (ain + - S ) / aii if ( | x1[i] - x [i] | > = ) t=1 30 xi = y i } (t) - Xut xi (i =1n) 5. 5 Phng phỏp gim d 5. 5.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: a1n + - a11x1 - a12x2 - - a1nxn = a2n ... 0.68 0.94 0 .58 0. 754 1.016 0.638 0.733 0.997 0.623 0.738 1.002 0.627 0.737 1.001 0.626 1.001 0.626 0.737 Nghim h phng trỡnh: x = (0.737, 1.001, 0.626) Vỡ x i7 x i6 < 10 i = 1, 5. 4.2 Thut toỏn ... n s =0 lp xi j=i+1n S = S + aij * xj = (ain+1 - s)/aii - Xut xi (i=1n) 5. 4 Phng phỏp lp Gauss - Siedel (t sa sai) 5. 4.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: x = ( x , x , , x n ) ;...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 11:20

... (ain + - S ) / aii if ( | x1[i] - x [i] | > = ) t=1 30 xi = y i } (t) - Xut xi (i =1n) 5. 5 Phng phỏp gim d 5. 5.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: a1n + - a11x1 - a12x2 - - a1nxn = a2n ... 0.68 0.94 0 .58 0. 754 1.016 0.638 0.733 0.997 0.623 0.738 1.002 0.627 0.737 1.001 0.626 1.001 0.626 0.737 Nghim h phng trỡnh: x = (0.737, 1.001, 0.626) Vỡ x i7 x i6 < 10 i = 1, 5. 4.2 Thut toỏn ... n s =0 lp xi j=i+1n S = S + aij * xj = (ain+1 - s)/aii - Xut xi (i=1n) 5. 4 Phng phỏp lp Gauss - Siedel (t sa sai) 5. 4.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: x = ( x , x , , x n ) ;...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... the system (2.1) has the normal solution u* = ( 15, 15, 14, 12,9 ,5, 0, and the result of computation -6, -13, -21, -30)' is the following t t m me 5 4 10 11 - CASE OF NONCONSISTENT SYSTEM In this ... Publ House, Hanoi, 1999,47 -55 [4] Dang Quang A, Iterative methods for solving degenerate system of grid equations I, Journal of Comput Sci and Cyber 13 (4) (1997) 33- 45 [5] Fadeeva V N., Shift for ... of iterations for a./(k + 1) is Ne = 0 .5 - Amm + + + (k + l))N = 0 .5 * (k + l)(k + 2)N Taking into account the expression of N we obtain the formula (3. 15) Therefore, the gain of the extrapolation...

Ngày tải lên: 27/02/2014, 06:20

...  a 23 Các phép tính thực a11  a,11  Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệ phương trình n ẩn số phương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... printf("x[%d] = %10.5f\n",i,x[i]); getch(); } } Tuy nhiên, hệ phương trình đơn giản gặp thực tế Các hệ phương trình tuyến tính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phương trình có nghiệm ... printf("x[%d] = % 15. 5f\n",i,x[i]); getch(); } } §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN 94 Xét hệ phương trình AX=B Khi giải hệ phương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:43

... ta nhận hệ : CY - DZ = E  DY  CZ = F Như nhận hệ gồm 2n phương trình số thực Giải hệ kết hợp phần thực phần ảo ta nhận nghiệm hệ phương trình ban đầu Chương trình giải hệ phương trình cho ... printf("x[%d] = %10.5f\n",i,x[i]); } } getch(); } §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC Giả sử ta có hệ phương trình dạng số phức dạng AX = B A = C + jD , B = E +jF X = Y + jZ Ta viết lại phương trình dạng : ... (i=1;i

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:44

... gian 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Một hệ phương trình tuyến tính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giải hệ phương trình Để giải hệ phương trình tuyến tính tổng quát bất kỳ, ta sử dụng phương pháp khử ... 2.3.3 Hệ dạng bậc thang cách giải Định nghĩa Hệ dạng bậc thang hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng dạng bậc thang Ẩn có hệ số trụ gọi biến trụ Những ẩn lại gọi biến tự Ví dụ Trong hệ sau...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 19:47

... gian 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Một hệ phương trình tuyến tính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giải hệ phương trình Để giải hệ phương trình tuyến tính tổng quát bất kỳ, ta sử dụng phương pháp khử ... 2.3.3 Hệ dạng bậc thang cách giải Định nghĩa Hệ dạng bậc thang hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng dạng bậc thang Ẩn có hệ số trụ gọi biến trụ Những ẩn lại gọi biến tự Ví dụ Trong hệ sau...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 07:20

... đáng kể phương pháp Gauss Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel Hình Biến đổi hệ phương trình ta có: Sau là các bước giải HPTTT bằng phương ... Vấn đề hàm MINVERSE Excel tính cho ma trận có n < 60 ! Có số toán mô hình Input-Output quốc gia có trăm ngành MINVERSE chịu thua (một thầy giáo nói MINVERSE tính tới n = 54 !) Thầy giáo xử lý toán ... Iteration lớn Nhận Xét Phương pháp nghịch đảo ma trận đơn giản chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dưới 60 ẩn) với số ẩn lớn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 12:21

Ngày tải lên: 26/07/2014, 15:15

Ngày tải lên: 19/10/2014, 00:46

... quan phương pháp khử Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính 2.1 Sơ lược thuật toán song song giải hệ phương trình đại số tuyến tính 2.1.1 Sơ lược phần mềm giải phương trình đại số tuyến tính ... song, ) Luận văn " Phương pháp khử Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính" có mục đích trình bày phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính, đặc biệt trọng trình bày phương pháp khử ... Chương Các phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính Các phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính chương phân thành hai nhóm chính: nhóm phương pháp trực tiếp nhóm phương pháp...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 19:53

... phương trình đại số tuyến tính: Phương trình đại số tuyến tính có dạng Ax = b có nhiều phương pháp giải khác thông qua phép biến đổi Cú pháp lệnh trực tiếp giải hệ phương trình đại số tuyến tính ... dụng phần mềm Maple để thực phép toán đại số ma trận va ứng dụng vào giải hệ phương trình đại số tuyến tính ” cách để giải toán hệ phương trình đại số tuyến tính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple ... >A:=matrix(3,3,[1,-3,3,3, -5, 3,6,-6,4]); 1 −3  A :=  5     −6    >B:=gausselim(A,’r’,’d’); >r; >d; 16 III Giải phương trình đại số tuyến tính: Lập hệ phương trình tuyến tính từ hệ số ma trận: ...

Ngày tải lên: 25/01/2015, 16:54

... 2: Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính Ai − ma trận A với cột i bị thay cột số hạng tự b Phương pháp loại biến Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính: Thí dụ cho hệ ... 2,3,4 ,5) (4) Bây chia phương trình thứ hệ (3) cho phần tử a(1) 22 ta có: (1) (1) x2 + b(1) 23 x3 + b24 x4 = b 25 , (5) 2/6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính b(1) ... a 45 (2) (2) (2) a(3) 4j = a4j − a43 b3j (j = 4 ,5) (9) Như ta đưa hệ (1) hệ tương đương có ma trận hệ số ma trận tam giác 3/6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính...

Ngày tải lên: 05/04/2016, 13:13

... tài Vấn đề giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính vấn đề tảng giải tích số Với mong muốn làm rõ trình bày cách hệ thống vấn đề tính chuẩn Rn , giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính, chọn ... đề tài: "Vấn đề giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính" Mục đích nghiên cứu So sánh chuẩn toán tử, ma trận Một số phương pháp giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính Một số ứng dụng phần ... việc tính số điều kiện ma trận, giải hệ phương trình đại số tuyến tính Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu chuẩn toán tử, chuẩn ma trận, số điều kiện Nghiên cứu phương pháp giải gần hệ phương trình đại...

Ngày tải lên: 04/09/2015, 16:41

... cấp dòng hệ phương trình tuyến tính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệ phương trình đặc biệt Hệ Cramer Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phương trình số ẩn) ... trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ... Gauss) để giải hệ phương trình tuyến tính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệ phương trình tuyến tính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệ phương trình tuyến tính tổng...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 10:00

... nghiệm hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Hệ phương trình đại số tuyến tính Cách biểu diễn khác hệ phương trình đại số tuyến tính  ... 0, 25 h  h32 →h32 −0, 25 h11  2, 75 1 ,5 3, 25   h4 →h4 −0, 75 h1  h   →  1, 75 2 ,5 3, 25  4    2  0, 25 2 ,5 −0, 25 Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính ... (tức ) Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Tính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Tính...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... phương trình đại số tuyến tính 35 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính Ví dụ Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính 37 Ví dụ Ví dụ: Cho hệ ... giờ? Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính 12 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính Phương pháp lặp đơn  Yêu cầu: Giải hệ phương trình ... thuận tiện cho việc giải máy tính Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính 19 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệ phương trình đại số tuyến tính Phương pháp lặp Seidel...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... §6. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐỂ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH   ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH    Nói chung có hai phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính:   phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp. Các bài toán kĩ thuật thường đưa  về  hệ phương ... 3. Trường hợp số phương trình nhiều hơn số ẩn(nghiệm sai số bình phương bé nhất): Nếu số phương trình m lớn hơn số ẩn số n thì không tồn tại nghiệm  thoả mãn đầy đủ các phương trình.  Ta cố gắng tìm vec tơ nghiệm có sai số [e]  ... và  [A]T.  Phương pháp  này  có  ưu  điểm  là  không  cần  nhân  với  ma trận hệ số chuyển vị và được dùng cho hệ phương trình đại số tuyến tính có ma trận hệ số không đối xứng.   • Phương pháp gradient liên hợp kép ổn định BiCGSTAB(Biconjugate ...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20