... to n 1, ta xét định lý Định lý Hàmsố f xác định có đạo hàm thỏa m nphươngtrìnhhàm (*) hai khẳng định sau đúng: f hàmsố - không; T n a ∈ , a > cho ∀x ∈ , f ( x) = a x Chứng minh định ... phép chứng minh Định lý Phép chứng minh thứ cho Định lý (Sử sụng tính chất tích ph nhàmsố li n tục phươngtrình vi ph n y′ − by = 0) Cũng giống định lý 1, kiểm tra điều ki n c n thông qua ba ... quát đặt trường hợp hàmsố có đạo hàm tập số thực trường hợp hàmsố li n tục điểm thuộc tập số thực a) Bài to n (li n quan đ n tính có đạo hàmhàm số) Tìm tất hàmsố f xác định có đạo hàm cho...
... phép nh n ma tr n, ứng dụng xây dựng giải phươngtrìnhhàm tập N Lu n v n có sử dụng sốphươngtrìnhhàm thầy giáo hướng d n Lu n v n ho n thành với hướng d n bảo t n tình PGS.TS Đàm V n Nhỉ - ... đặt v n đề xây dựng sốphươngtrìnhhàm tập N qua số kết đạt Đại số tuy n tính Bài to n xác định hàmsố f (x) thoả m nsố tính chất T1 , , Tn gọi phươngtrìnhhàm Giải phươngtrìnhhàm tức ... = n6 n−1 −4 −8 Do An = 6n − 4n6 n−1 − 8n6 n−1 2n6 n−1 6n + 4n6 n−1 21 12 , An = −1 Chứng minh a (n) + b (n) + c” (n) = 3n+ 1 Ví dụ 2.2.3 Với A = 6n 0 6n + a (n) b (n) c (n) a (n) b (n) c (n) a” (n) b” (n) ...
... giải số to n khó li n quan đ n việc tìm phươngtrìnhhàm tập số nguy n B n cạnh đó, số to n giải phươngtrìnhhàm tập số nguy n, ta dễ dàng nh n quy luật chuy n to n theo hệ đếm số khác Chương ... thuyết phươngtrìnhhàmn i chung phươngtrìnhhàm tập số nguy n nói riêng thường đề cập sâu số giáo trình bậc đại học sau đại học Đối với chương trình to n phổ thông n i chung hệ chuy n to n nói ... dụng số tính chất dãy sốhàmsố để giải phươngtrìnhhàm Chương trình bày việc sử dụng số tính chất dãy số tính chất số hạng tổng quát dãy số, tính chất dãy số [ n] ; số tính chất hàmsố tính...
... (n) = bn, n ∈ N Lại có f (bn) = b n = nnn b = f ( n) = nHàmsố thoả m n đề f ( n) = n, n ∈ N IV Sử dụng tính chất hàm ho n to n nh n tính Ta biết hàm ho n to n nh n tính thu n lợi tính ... suy f ( n) = 62 n − 6n − ; n ∈ N * nghiệm to n Kết hợp tính chất hàmsố như: tu n ho n, đ n ánh với tính chất dãy số như: cấpsố cộng, cấpsố nh n bất đẳng thức, đẳng thức đại số lượng giác ... (n) + tan π Nghiệm to n f (n) = tan(α + n ), n ∈ N II Sử dụng phương pháp chứng minh quy nap Nguy n lý quy n p: Cho T ⊂ N ; ∈ T n ∈ T suy n + ∈ T T = N * Khi giải to n li n quan đ n phương...
... tu n ho ncộng tính nh n tính) số dãy đặc biệt Chương trình bày số dạng phươngtrìnhhàm tập số nguy n Chương trình bày sốphươngtrìnhhàm mở rộng tập số hữu tỉ số to nphươngtrìnhhàm đề thi ... {un } cấpsốcộng {vn } với = aun ( n ∈ N, a > 0) lập thành cấpsố nh n Nếu {un } cấpsốcộng {vn } với = aun ( n ∈ N, a > 0) lập thành cấpsố nh n Nếu {un } cấpsố nh n với số hạng dương {vn } ... phươngtrìnhhàm lĩnh vực nghi n cứu quan trọng giải tích to n học Các dạng to nphươngtrìnhhàm phong phú bao gồm loại phươngtrình tuy n tính, phươngtrình phi tuy n, phươngtrìnhnhàm phương...
... a n Ơ * vi n Ơ nn a n +4 a n suy 0 a a = a 3a 4a .a n + (a n +4 a n ) a 3a 4a .a n +2 Do a n + a n +2 = a n +1a n +3 vi n Ơ , nn vi s li n tip a n ,a n ,a n +1 ,a n +2 phi cú ớt nht ... .a n +2 (a n +4 a n ) với n Ơ (4) Ta chng minh rng a n +4 = a n với n Ơ f (n + 4) = f (n) với n Ơ (5) Hay f l hm tun hon vi chu k Tht vy: Gi s tn ti s n Ơ * m a n +4 a n 0 ; n n0 ... với n Ơ (2) Thay n = n + phng trỡnh (2) ta c a n + + a n + =a n +3a n +5 với n Ơ (3) Tr tng v ca (3) v (2) ta c : a n + a n =a n +3 (a n +5 - a n +1 ) với n Ơ Thay n ln lt bi 0,1,2,3,...
... dạy chuy n đề cho học sinh chuy n To n, đọc, tổng hợp son chuy n đề Phươngtrìnhhàm Sáng ki n “GIẢI PHƯƠNGTRÌNHHÀM TR N TẬP SỐ THỰC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ” ph n chuy n đề B THỰC TRẠNG TRƯỚC ... KI N NGHỊ Ph n D.II.3 đưa cách giải phươngtrìnhhàm tập số thực phương pháp kết hợp với tính chất: đ n ánh, to n ánh, song ánh hàmsố Ngoài tính chất nhiều tính chất khác hàmsố sử dụng to n giải ... giải phươngtrìnhhàm như: tính li n tục, tính đ n điệu, tính chất điểm bất động Tôi xin đề cập đ n dịp khác Mặc dù cố gắng, thời gian công tác ng n, kinh nghiệm khả th n h n chế, nn sáng kiến...
... tính đ n điệu, tính bị ch n giải số đ n gi n − Nh n biết cấpsố cộng, cấpsố nh n biết cách tìm số hạng tổng quát, cách tính tổng nsố hạng đầu cấpsố trường hợp không phức tạp − Biết v n dụng ... không đổi (c n gọi dãy số hằng), dãy số bị ch n, cấpsố cộng, cấpsố nh n − N m cách cho dãy số, phương pháp đ n gi n khảo sát tính đ n điệu, tính bị ch n dãy số − N m vững công thức xác định số ... Tổng nsố hạng đầu CSN Giáo vi n cho cấpsố nh n Un có công bội q Hỏi số hạng cấpsố nh n Học sinh trả lời: U1, U1q, U1q2, …, U1qn-1, … GV hỏi để tính tổng nsố hạng cấpsố nh n ta làm gì? Sn...
... C N BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI Lớp 12A3 Giải phươngtrình bậc hai tập số phức Az2 + Bz + C = 0, với A, B, C số phức, A Ta có ∆ = B2 - 4AC + ∆ ≠ phươngtrình có hai nghiệm ph n ... 2A Trong δ bậc hai ∆ + ∆ = phươngtrình có nghiệm kép B z1 = z = − 2A ≠0 Bài Tìm nghiệm phức phương trình: a k = b k = 4i z+ =k z Đáp n: a Điều ki n z ≠ Thay k = 2, phươngtrình trở thành: z2 ... − z + = z = −1 ⇔ z − z + = Phươngtrình có nghiệm z1 = -1 3 z2 = + i, z = − i 2 2 Bài (Phiếu học tập số 2) Giải phươngtrình sau £ : z4 + = Đáp nPhươngtrình z4 + = ⇔ z4 - (-4) = ⇔ z4 -...
... lời l n bảng -Bước làm gì? Ghi trả lời l n bảng -Với n= k >1 ta có mệnh đề n o? -Với n= k +1 ta có mệnh đề n o? Đã chưa? -Nh n xét, kết lu n ho n chỉnh lời giải chi tiết HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ... l n bảng - HS nh n xét trả lời b n - HS nghe trả lời -Yêu cầu HS nhắc lại bước phải thực ý -Bước làm gì? Ghi trả lời l n bảng -Bước làm gì? Ghi trả lời l n bảng -Nh n xét, kết lu n ho n chỉnh ... bi n dạng Q (n) với n ∈ Ν∗ ≥ p ,n - Giao nhiệm vụ cho học sinh giải tập ví dụ thì: + + + + ( 2n- 1) = n2 ( Bài giải chi tiết) 3) Chú ý: (SGK) Ví dụ2: Chứng minh với n ∈ Ν∗ ≥3 ,n - HS nghe thực nhiệm...
... hc ó chng minh c nh lớ c bn ca i s sau õy: Mi phng trỡnh bc n (trong ú n l mt s nguy n dng, l n + s phc cho trc, ) lu n cú n nghim phc (khụng nht thit pb) A0 z n + A1 z n1 + + An1 z + An = A0 ... Gii phng trỡnh (1) tr n s thc b) Tỡm cỏc nghim ca pt (1) tr n s phc 4x + = Ti tr n s thc thỡ pt (1) vụ nghim c n tr n s phc thỡ pt (1) cú nghim? 2) Phng trỡnh bc hai Bi to n Gii phng trỡnh bc ... z0 cng l nghim TH1 z0 = 2A B i B = i TH2 < z = 2A 2A 2A 2) Phng trỡnh bc hai Nhn xột Tr n hp s phc, mi phng trỡnh bc hai u cú hai nghim phc (cú th trựng nhau) Mt cỏch tng quỏt Cỏc nh...
... xn ) = n x1 , x2 , xn n 2.3 CÁC PHƯƠNGTRÌNHHÀM LI N QUAN Trong m c n y, minh h a m t phươngtrìnhhàm xu t hi n t ñ nh lý giá tr trung bình trình bày m t nghi n c u có h th ng v phươngtrình ... ñã nghi n c u li n quan ñ n Đ nh lý giá tr trung bình phươngtrìnhhàm li n quan nh m xây d ng m t tài li u tham kh o cho nh ng mu n nghi n c u v ñ nh lý giá tr trung bình phươngtrìnhhàm Ch ng ... hay nhi u bi n có th ñư c bi u di n theo hàm c ng tính, nh n tính, logarit ho c hàm mũ Các phươngtrình mà s trình bày ñây ch li n quan ñ nhàm c ng tính, song c ng tính nh ng bi n d ng c a chúng...
... HD : Đặt f(x) = P(x; - x) + Hãy chứng minh f cộng tính li n tục R ĐS : P(x; y) = (x + y )n+ 1(x - 2y) với n ∈ N Nguy n Ngọc Khoa-Gv Tr.PTTH Chuy n Lê Khiết-Quảng Ngãi ... thiết “li n tục x0 > 0” “f giới n i (c; d) với c > 0” “f đ n điệu (c; d) với c > 0” “f tăng (c; d) với c > 0” BT3 : Xác định hàm f có tính nh n tính cộng R HD: a) f(1) = : f(x) ≡ (nh n) b) f(1) ... = ax ⇒f(x) = eax (nh n) BT6 : Hàm f : R * → R * có tính nh n f(f(x)) = x với ∀ x ∈ R * Chứng minh + + + a) N u f li n tục R * f(x) = x f(x) = + x b)Các mệnh đề sau tương đương lim i) f(x) = x...
... n 1 1 an 1 n 3 n a a Từ nh n thấy: n n ; với n n an 1 an 1 (Đáp n: D) V n dụng định nghĩa tính chất cấpsốcộng – cấpsố nh n để xác định số hạng chúng tính tổng nsố ... u1 công sai d số hạng tổng quát un : un = u1+ (n- 1)d Định lý 3: (un) cấpsốcộng Sn tổng nsố hạng thì: Sn u1 un n Tương tự ta có định lý cấpsố nh n: Định lý 1: (un) cấpsố nh n thì: ... dãy số (un) Số hạng thứ n un Ký hiệu d công sai cấpsố cộng, q công bội cấpsố nh n Tổng nsố hạng cấpsốcộngcấpsố nh n Sn d) Ki n thức quy tắc tổng quát hoá: Phạm trù bao gồm ki n thức định...
... nguy n Với số nguy n dương N, có [N/ ] số hạng dãy thứ n m b n trái N [N/ ] số hạng dãy thứ hai Nhưng N/ + N/ = N, , số vô tỉ, ph n lẻ số N/ N/ số dương có tổng (do đẳng thức tr n) Suy ... tính chất thú vị Nh nphương di nsố khác, khó nh n quy luật, ch nsố to n trở nn vô đ n gi n Xin nhắc lại với b số nguy n dương l n hay số nguy n dương N biểu di n cách dạng N = a1 ak (b) = ... Hệ đếm sốphươngtrìnhhàm Bài to nphươngtrìnhhàm N, phương di n đó, coi to n dãy số Vì vậy, đây, xem xét số ứng dụng hệ đếm số to n dãy số Hệ đếm số dùng để xây dựng nhiều dãy số có tính chất...
... Chương 2: Phươngtrình vi ph n Chương PHƯƠNGTRÌNH VI PH N 2.1 KHÁI NIỆM Phươngtrình vi ph ncấpnphươngtrình có dạng : f(x, y, y’, y’’, …, y (n) ) = (1) Trong x bi nsố độc lập, y = y(x) hàmsố ... 1 2n + , n sin ∈ R2 Ví dụ : Tìm nlim M n → +∞ n n 1 2n + 1 2n + , n sin = M0(2, 1) lim = 2, lim n sin = nn nlim M n → +∞ n → +∞ n → +∞ nnn n 1.1.2 HÀM NHIỀU BI N 1) Hàm hai ... y (n) đạo hàm Từ (1) ta đưa dạng y (n) = f(x, y, y’, …, y (n- 1)) (2) Thì (2) dạng giải đạo hàmcấp cao Nghiệm phươngtrình vi ph nhàmsố thoả m nphươngtrình Giải phươngtrình vi ph n tìm tất nghiệm...
... A,B,C số thực A khác Chứng mnh z C nghiệm PT z nghiệm phươngtrình A0 z n A1 z n 1 An a) b) - CỦNG CỐ BÀI HỌC:8ph Về ki n thức: N m cách tìm bậc hai số phức ti n hành giải PTB2 D n ... có nghi n nào? + GV: nh n xét cách trả lời HS Từ kết lu n chung ghi bảng + PTB2 n phức có hai nghiệm (có thể trùng nhau) Ghi bảng Phươngtrình bậc hai: (SGK tr193) Hoạt động :R n luy n kỹ giải ... động :Nghi n cứu cách giải PTB2 TG Hoạt động GV Hoạt động HS + GV: Cho HS nghi n cứu + HS nh n nhiệm vụ làm cách giải PTB2 n phức việc theo định hướng SGK GV 15 / + GV: PTB2 n phức có nghiện...