... khó khăn* Cáchgiải trên không phải là cáchgiải duy nhất và cũng không phải là cáchgiải hay nhất nhưng cách giải đó theo tôi nó tự nhiên và các bạn dẽ tìm ra lời giải nhất. Cáchgiải ngắn ... kππ= ± + MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phương trình lượnggiác và những bài phương trình lượng giác này đã gây không ít khó khăn ... phương trình lượng giác không mẫu mực mà đối với mọi phương trình đại số hay phương trình mũ, logarit để giải những phương trình này ta phải tìm cách biến đổi phương trình đã có cáchgiải và một...
... cotαcos+απ2 = – sinα cot+απ2 = – tanα4. Công thức cộng : ( cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia ... sin2cos2baba−+ ( )baabbasin.sinsincotcot±=± sin a – sin b = 2 cos2sin2baba−+ 11. Công thức biến đổi tích thành tổng : ( ) ( )[ ]bababa−++=coscos21cos.cos ( ) ( )[...
... biểu thức. Cách làm là chia cả tử và mẫu của cho .Thật vậy, .* Một cách khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu Một số bài toán cơ ... .♦ Việc tính có nhiều cách. Có thể dùng công thức .Suy ra: .- Cách khác: Sử dụng công thức .Ví dụ 2: Cho góc biết .Tính giá trị các biểu thức sau:Hướng dẫn - Lời giải: ♦ Ta biết nên để ... tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu Một số bài toán cơ bản.Bài toán 1: Tính các tỉ số lượnggiác còn lại khi biết một tỉ số cho trước.Lý thuyết: Cho góc . Ta có:♦ ♦ , nếu...
... Chương I : Biến đổi lượnggiác Chương II : Ứng dụng của lượnggiác trong hình học Chương III : Phương trình lượnggiác Chương IV : Bất phương trình lượnggiác Chương V : Bất đẳng thức lượng giác ư31 ... CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Do số lượng của các bài toán phương trình, bất phương trình là vô cùng nhiều nên ở phần này chúng tôi chỉ trình bày một số bài đã chọn lọc,có cáchgiải hay, độ khó ... của một tam giác đều. Định lí về đường chia ba góc được phổ biến rộng rãi. Các nhà toán học nhiều nước nhận nó như một "bông hoa rừng" của hình học. Nhưng Morley chỉ phát hiện mà không chứng minh. Một thời gian dài, những người yêu toán đi tìm "bông hoa rừng" ấy, và cuối cùng sau 10 năm, họ khám phá ra rằng nó thật sự tồn tại. Cách chứng minh trên là một trong hai cách chứng minh bằng toán sơ cấp đầu tiên do nhà toán học Ấn Độ Naranergar tìm ra vào năm 1909. Cũng trong năm đó, một nhà toán học Ấn Độ khác là M.Sachyanarayan đưa ra một cáchgiải "phi lượng giác& quot; (Chỉ dùng đến kiến thức hình học lớp 9). Năm 1914, Morley công bố cách chứng minh định lí của mình bằng toán cao cấp. năm 1924, Morley lại trình bày tỉ mỉ cách chứng minh đã được cải tiến củ mình và mở rộng định lí trong trường hợp chia ba cả góc trong lẫn góc ngoài, đã chứng minh được sự tồn tại của 27 tam giác đều mà một trong số đó là tam giác Morley ban đầu. Cách chứng minh của Morley rất đẹp, song phải sử dụng tính chất của đường hình tim (cardioid) trong toán cao cấp. "Bông hoa rừng" tiếp tục quyến rũ nhiều nhà toán học khác trên khắp thế giới, trong đó có nhà toán ...
... thì phương trình có nghiệmBài 17) Giải phương trình (1 – cos2x)/2sinx = sin2x/(1 + cos2x)Bài 18) Giải phương trình sin3x + cos3x = 1 – (1/2)sin2xBài 19) Giải phương trình sin3x + sinxcosx ... thuộc [0; ∏/2].Bài 32) Giải phương trình 2tan3x – 3tan2x = tan22x tan3xBài 33) Giải và biện luận theo m phương trình(m - 1)sin2x – 2(m + 1)cosx + 2m – 1 = 0Bài 34) Giải phương trình 2cos2x ... sin4x + cos4x = ma. Giải phương trình khi m = 1b. Tìm m để phương trình trên vô nghiệm? có nghiệm?Bài 13) Giải phương trình sin4U + cos4U = 5/8, với U = 2x/3Bài 14) Giải phương trình cos2x...
... y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó.Bài giải tham s thc. Gi l tõm ... 1 2M M 1 t ; t ; 9 6tAM,u14 8t 14t 20 4 td M,3u1 t 2t 18 12t 1 11t 20d M, (P)31 ( 2) 2Vì d M, d M, (P) n n :11t∆∆∆= − +∆ == − +− − +∆ = = − = −−∈ ∆ ⇒ − + − + ... = ⇒ ÷ íí Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( )( )2 22 22 2x xy ylog x y 1 log (xy)x, y3 81− ++ = +∈=¡Bài giải GII THI MễN TON KHI AK THI TUYN SINH...
... = cosx là hàm số chẵn, hàm số y = sinx là hàm số lẻBAỉI 1. CAC HAỉM SO LệễẽNG GIACGIAITCH 11 Nhận xét1) Khi x thay đổi, hàm số y = sinx nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1, 1]. Ta nói tập...
... Tam giác ABC có 3 góc nhọn, CMR: asin A, bsin B, csin C là 3 cạnh của 1 tam giác. V> Tam giác tù:1.> Tam giác ABC có : a34 + b34= C34 thì tam gác ABC có 1 góc tù.2> Tam giác ... Tam giác nhọn:Bài 1: cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác nhọn nội tiếp trong đờng tròn có bk = 1. CMĐK cần và đủ để tam giác ấy có 3 góc nhọn là a2 + b2 +c2 > 8.Bài 2: Cho tam giác ... đợc3>cosA.cosB.cosCsinA/2.sinB/2.sinC/2 (ĐH SP Vinh 2000)4>tam giác ABC nhọn thì (2-cos2A)(2-cos2B)(2-cos2C)>4 (ĐH Luật)CHUYÊN Đề II:NHậN DạNG TAM GIáC I-TAM GIáC VUÔNG:1>CMR tam giác ABC vuông tại ACBCBAcoscossinsinsin++=2>CMR...
... 4sin 2 1x x x + = 11/ cosx+1cos x+sinx+1sin x=103 12/ sinxcosx+sin cosx x+=1 dang 5 Giải phơng trình bằng phơng pháp hạ bậc Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác Đẳng cấp bậc 2: ... = + + + 11/ 1 sin 21 sin 2xx++21 tan1 tanxx+=3 { }; , tan 2x k k = + = Dang 11 : Ph ơng trình LG phải thực hiện các phép biến đổi phức tạp Giải ph ơng trình Chuyên ... )11 cos 1 cos cos 2 sin 42x x x x + + = 24x k= + Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác 5 11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/ sin2 x(tanx+1)=3sinx(cosx-sinx)+314/...
... NHIÊN – ĐT 0976566882MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCTrong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giải phương trình lượnggiác đều rơivào một trong hai dạng ... của dạng toán đóI.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH1, Phương trình sử dụng các công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích , công thức hạ bậc ,…Bài 1. Giải phương ... πKiểm tra điều kiện ta được nghiệm m2x ,m Z3π= ∈Bài 8. Giải phương trình : 23tan 3x cot 2x 2 tan xsin 4x+ = + (8) Giải 3CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC – GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH NHIÊN...