các phương pháp giải phương trình vi phân cấp 2

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... C 2 xln|x| Giải pt: (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 )...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

Ngày tải lên: 27/09/2014, 02:34

... 09-11 -20 07 Các phương pháp giải phương trình vô tỷ: 1 .Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ: Giải phương trình : Giải: Đặt ta có Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng) 2 .Phương pháp ... hệ phương trình : Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng Ví dụ: Giải phương trình : Đặt Khi đó ta có hệ Giải hệ tìm a;b suy ra x. 3 .Phương pháp bất đẳng thức : Ví dụ: Giải phương ... hoặc (loại) * ta có : Vậy là các nghiệm của phương trình đã cho . ví dụ 5 : Lời giải : ĐK : Đặt Phương trình đã cho trở thành : Các phương pháp giải phương trình vô tỷ Tác giả: minhbka...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 16:45

... ba xf > )( )    > < ⇔ >−⇔ >+−⇔ >⇔ > +− +− 2 0 02 222 33 93) 2 2 22 2 22 2 2 x x xx xx a xx xx 9 50 log 9 50 2 5 02. 9 25 2.4 2 2 25 22) 2 21 ≥⇔ ≥⇔ ≥⇔ ≥+⇔ ≥+ +− x b x x x x xx 3log 3 3 2 3. 32 32) 3 2 1 <⇔ >       ⇔ >⇔ > + x c x xx xx ...      −− = = ⇔ =−−+⇔ +=+⇔ +=+⇔ =⇔ = 5 51 1 05log1)5(log 5log15log 525 2 )5 .2( )5 .2( 105 .2) 2 2 2 2 2 22 2 22 22 22 2 2 2 Log Log x x xx xx LogLogLogLog LogLog b xx xx xx 4) Tổng không đưa về được cùng cơ số Tính nhẩm tìm nghiệm x 0 của phương trình ... )20 06() 12( 124 )1444( 2 555 BLogLogLog xx ++<−+ = g) Giải bất phương trình )20 07 (2) 32( )34 (2 3 13 AxLogxLog ≤++− h) Giải phương trình )20 07(0 32. 4 1 2) 2 72. 154( 22 DLogLog x xx = − +++ i) Giải...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:22

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:08

... : 0 537 24 ++ 1 - x3x3x 22 x x 0 32 63 ++ 4 xxx x 22 0 32 63 ++ 4 xxx 22 x 0 537 24 ++ 1 - x3x3x 22 x x 00 32 62. 3 5 32. 7 2. 24 = ++ = ++ 4 .22 21 - .23 .23 .2 222 2 ( ) 123 2 = xx 21 303 22 =+== xtxtxt ( ... sau: NnvớiBAB)(A 2n 2n = NnvớiBAB)(A 12n 12n += + + 13x22x = 13x23x =+ 1 baab = . baab . = 12x22x12x2 2 - x =+++ 1 12x21x1x2x2 =+ ( ) ( ) 11 22 =+ 2x12x 11 =+ 2x12x )(11 +=+ 2x12x 12x12x12x +=++ 1 01 2x = 12x 2 1 = 2x 1 + 2x 111 +=+ 2x2x 111 +=+ 2x2x 4 1 2 = x 4 9 = x 4 9 = x < == 0 0 AkhiA AkhiA AA 2 1 + 2x 1 2x 111 +=+ 2x2x Với ... ) 24 1 52 2 2 +=+= xxxVP 4 124 424 10 124 .3 22 2 3 22 321 32. 2 522 64.1 22 2 22 2 =++++ +++=++ +++=++ xxxxxx xxxxxx xxxxx 44 2 3 .2 2 3 ,4 424 2 2 =+ =+ xx 2 3 = x 2 3 = x t = 1 t = 1 t...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:22

... ÷   VD3: Giải phương trình: 2 2 2 1 2 2 2 9 .2 2 0 x x x x+ + + − + = Giải: Chia cả 2 vế phương trình cho 2 2 2 0 x+ ≠ ta được: 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 9 2 9 .2 1 0 .2 .2 1 0 2 4 x x x x ... 633log33log.log 33 =+ x x 25 ) ( ) ( ) 32log22log 2 32 2 322 −−=−− + + xxxx 26 ) [ ] 112log.loglog .2 33 2 9 −+= xxx 27 ) 013loglog.3 33 =−− xx 28 ) x x xx x 2 4 2 44 2 log 2 log2log2log =++ 29 ) ( ) 4lg2lg 2 1 10lg 2 −=++ xx 43) ... − − + = ⇔ − + = 2 2 2 2 2. 2 9 .2 4 0 x x x x− − ⇔ − + = Đặt 2 2 x x t − = điều kiện t>0. Khi đó phương trình tương đương với: 2 2 2 2 2 2 1 4 2 2 2 1 2 9 4 0 1 2 1 2 2 2 x x x x t x x x t...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:20

... ÷   VD3: Giải phương trình: 2 2 2 1 2 2 2 9 .2 2 0 x x x x+ + + − + = Giải: Chia cả 2 vế phương trình cho 2 2 2 0 x+ ≠ ta được: 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 9 2 9 .2 1 0 .2 .2 1 0 2 4 x x x x ... hoạ: VD1: Giải hệ bất phương trình: 2 2 2 1 2 2 2 2 9 .2 2 (1) 2 5 4 3 (2) x x x x x x x + + +  − +   − < − + −   Giải: Giải (1): 2 2 2 2 2 2 2. 2 9 .2 4 .2 0 2. 2 9 4 .2 0 x x x x x x x x+ ... <  ÷  ÷     Giải: Điều kiện x>0. Biến đổi bất phương trình về dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] ( ) 1 1 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 32 log log 9log 4log 8 log...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:27

... (2) là phương trình đối xứng và x, y là số nguyên tố nên đặt: . 6 2 5 x y x y x y ≥  ≤ < ⇒  + ≥  và y là số lẻ (I). Ta có: (**) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên và ứng dụng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2; 1 3; 2 2 1 5 2 1 5 3; 2 2; 1 2 1 3 x x x y y y x x x y y y  − ... nguyên dương: a/ 2 2 3x xy y− + = b/ 2 2 2 2 2 2 2 2 4x y z xy yz z+ + − − − =  - PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp lựa chọn  Phương pháp: Phương pháp này được sử dụng với các phương trình mà ta có...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 22:10

... 1 2 + x = 2( x 2 + 1) + 2x - 1 (1) Đặt 1 2 + x =y ; y 0 (1) (4x-1) y = 2y 2 + 2x -1 2y 2 - (4x -1) y + 2x 1= 0 ( 2y 2 - 4xy + 2y) ( y- 2x+1) = 0 (y- 2x+1) (2y- 1) = 0 Giải ... ; 1 2 + xx = b 0 và a 2 + b 2 = x 2 + 2 Phơng trình đà cho đợc vi t là 5ab = 2( a 2 + b 2 ) (2a- b)( a -2b) = 0 = = 02 02 ba ba + Trờng hợp: 2a = b 2 1 + x = 1 2 + xx ... trình vô nghiệm . Ví dụ 2: Giải phơng trình: 116 2 + xx + 136 2 + xx + 4 2 54 + xx = 3 + 2 17 + /.Bài tập áp dụng: 1/. 67 3 xx = 0 3/. x(x+5) = 2 225 3 2 + xx 2/ . 2 2 xx - 2 2 2 + xx ...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 19:11

Ngày tải lên: 20/10/2013, 00:28

... cos 3 2x = 0 ⇔ cos2x(sin 2 x – cos 2 x)(1 - 2 1 sin 2 2x) – cos 3 2x = 0 ⇔ - cos 2 2x (2 – sin 2 2x) – cos 3 2x = 0 ⇔ - cos 2 2x (2 – sin 2 2x + cos2x) = 0 ⇔ cos 2 2x(cos 2 2x + 2cos2x ... (1-cos2x) 2 + (1-sin2x) 2 = cos4x + 3 ⇔ 1 – 2cos2x + cos 2 2x + 1 – 2sin2x + sin 2 2x = cos4x + 3 ⇔ -2( sin2x + cos2x) = cos 2 2x – sin 2 2x ⇔ (sin2x + cos2x)(sin2x – cos2x – 2) = 0 ...     = +±= π ππ kx kx 3 2 3 4 ( k ∈ Z ) Ví dụ 2. Giải phương trình: 2cosxcos2xcos3x = 7cos2x + 4 ( 2 ) ( 2 ) ⇔ cos2x(cos4x + cos2x) – 7cos2x – 4 = 0 ⇔ cos2x(2cos 2 2x + cos2x – 1) – 7 cos2x – 4 = 0 ⇔ 2cos 2 2x...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 04:11

... không dùng phương pháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và giải phương trình bậc 4. Ví dụ 2 :Giải phương trình + =2 Ta có: + =2 Đặt t= 0, ta sẽ vi t được: + =2 + =2 Ở đây ... +2 =0 (x+2y)=0 Do đó x=y hoặc x=-2y. Với x=y ta có: x= x =2( thỏa mãn) Với x=-2y ta có: x= -2 x =2- 2 (thỏa (*)). Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm:x =2 và x =2- 2 Ví dụ 4 :Giải phương trình sau: ... (t+1)+(t+3) =2 t=-1 Như vậy phương trình vô nghiệm. Ví dụ 3: - 3 + 2 -6x=0 (1) Lời giải: ĐK:x -2 (*) .Phương trình (1) được vi t lại: - 3x(x +2) + 2 =0 (2) Đặt t= 0.Lúc này (2) trở thành: -3x +2 =0...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 11:15

... tục giải phương trình 4 = 3x - 3 bằng cách bình phương 2 vế ta tìm được nghiệm = 1 và = - (Không thỏa 3(x - 1) _ L)Thử lại ta có phương trình (1) có 2 nghiệm x = 1 Ví dụ 21 : Giải phương trình ... cuối có thể giải bằng cách bình phương 2 vế hoặc so sánh giá trị của VT với 5 khi x < 2 và x > 2 để tìm thấy nghiệm duy nhất x = 2 Ví dụ 20 :Giải phương trình + = 2x + 4 (1) Lời giải: ĐK: ... ta có: (1+sina /2) cosa=1+sina /2 hay ( cosa-1)(1+sina /2) =0 cosa= /2 Vậy x= /2 Ví dụ 16 :Giải phương trình + = Lời giải: ĐK: |x| < 1 Đặt x=cost , 0< t < .Thay vào phương trình ta có: +...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 11:15

... 2. f(2m+1) - f(m) = 2. f((b i b i-1 b 1 1) 2 ) - f((b i b i-1 b 1 ) 2 ) = (10) 2 .(1b 1 b 2 b i ) 2 - ( b 1 b 2 b i ) 2 = (1b 1 b 2 b i 0) 2 - ( b 1 b 2 b i ) 2 = (10b 1 b 2 b i ) 2 ⇒ ... ) 2 2 f a f x f a x d= + − . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 1 2 2 f x c d f x f x  =  + ⇒ = ⇔   = −   . Nếu o x R∃ ∈ sao cho: ( ) 1 2 o f x = − thì: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 . 2 0 2 2 2 ... thức: 2 2 2 2 (4 4 2) (4 2 ) ( ) ( 1)( 3 2) (2 1),x x x x P x x x x P x x+ + − = + − + + ∀ ∈ ℝ Các bạn có thể theo phương pháp này mà tự sáng tác ra các ñề toán cho riêng mình. Phương pháp 5 :...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 16:15

... rồi giải phương trình. Ví dụ: Giải phương trình: 1 2 −x + x 2x −1 = 2 (1.1) Điều kiện: x = 2; x = 1 2 . (1.1) ⇔ 2x −1 + x (2 − x) (2 −x)(2x −1) = 2 ⇔ 2x −1 + 2x −x 2 = 2( 4x 2 −2x 2 + x) ⇔ 3x 2 − ... kiện) Vây phương trình (1.1) có tập nghiệm S = {1} [2] Phương trình dạng x 2 + a 2 x 2 (x + a) 2 = b (2) Ta có: (2) ⇔  x − ax (x + a)  2 + 2x. ax x + a = b ⇔  x 2 x + a  2 + 2a. x 2 x + a + a 2 = ... −x 2 + 7) 5 = (9x + 5) 5 + (5 − 3x) 5 3. (x 3 −5x+4) 2 ( 12 7x−5x 2 )+(x 3 +2x 2 +7)(7x 2 +12x−9) = (x 3 +7x 2 +7x−5) 2 (2x 2 +5x+3) 4. (x − 5) 4 (4x −x 2 ) + (2x + 7) 4 (x 2 − 3x + 12) = (x 2 −...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:29

Ngày tải lên: 22/02/2014, 16:00

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:51

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35