các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng bằng nhau

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... = 2c, c ∈ N. Ta có 2b 2 = 4c 2 ⇔ b 2 = 2c 2 ⇒ b 2 là số chẳn ⇒ b là số chẳn. Vậy a, b đều có ước chung là 2 (mệnh đề ¬R). Chương 2: Suy luận toán học & Các phương pháp chứng minh ... đúng, người ta chỉ cần chứng minh rằng P là sai. Phương pháp chứng minh này được gọi là chứng minh rỗng. Phương pháp chứng minh rỗng thường được sử dụng để chứng minh các trường hợp đặc biệt ... chính là các phương pháp để chứng minh bài toán đúng. p q p→q Chương 2: Suy luận toán học & Các phương pháp chứng minh Trang 38 n = 5: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 2 Từ các kết...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... niệm 29 2. 2 .2. Các qui tắc suy luận 29 2. 3. Các phương pháp chứng minh 31 2. 3.1. Chứng minh rỗng ( P là sai) 32 2. 3 .2. Chứng minh tầm thường (Q là đúng) 33 2. 3.3. Chứng minh trực tiếp 33 2. 3.4. ... Chương 2: Suy luận toán học & Các phương pháp chứng minh Trang 48 CHƯƠNG 2 : SUY LUẬN TOÁN HỌC & 28 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH 28 2. 1. Tổng quan 28 2. 2. Suy luận toán học 29 2. 2.1. ... 2. 3.4. Chứng minh gián tiếp 34 2. 3.5. Chứng minh phản chứng 36 2. 3.6. Chứng minh qui nạp 37 2. 4. Tổng kết chương 2 44 2. 5. Bài tập chương 2 44 Chương 2: Suy luận toán học & Các phương pháp...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... ) cba abc cbacba cba abccba cba ++ +++≥++⇔         ++ + ++ ≥++ 72 935 2 435 36 2 222 2 222 Theo BCS thì : ( ) ( ) 22 2 2 3 cbacba ++≤++ ( ) ( ) ( ) 127 9 22 2 2 cbacba ++≤++⇒ Lại có :        ≥ ++ ≥ ++ 3 22 2 22 2 3 3 3 cba cba abc cba ... ) 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 3 2 sin 2 sin 2 sin2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin sinsinsin 4 1 3 CBA CCBBAA CBA CCBBAA CBA CBA ⋅≥ ++ = ++ = Suy ra : ( ) 1 2 cot 2 cot 2 cot 2 9 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 9 2 cot 2 cot 2 cot 2 sin 2 sin 2 sin 3 3 CBA CBA CCBBAACBA CBACBA = ⋅≥ ≥       ++       ++ ... Inequalities Trigonometry 49 ( ) 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 3 2 sin 2 sin 2 sin2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin sinsinsin 4 1 3 CBA CCBBAA CBA CCBBAA CBA CBA ⋅≥ ++ = ++ = ...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 05:22

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... đỉnh VI/ CHỨNG MINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY: (cắt nhau tại một điểm) 1/ Chứng minh giao điểm 2 đường thẳng nằm trên đường thẳng thứ 3. 2/ Dựng đường đi qua giao điểm của 2 đường thẳng đã cho rồi chứng ... chứng minh đường này trùng với đường thứ ba. 3/ Qua giao điểm của 2 đường thẳng cho trước dựng 2 đường thẳng khác rồi chứng minh 2 đường này hõp thành một đường thẳng thứ 3 4/ Chứng minh các đường ... kề của nó. 5/ Chứng minh các đỉnh của một đa giác cách đều một điểm cố định. 6/ Lần lượt chứng minh các đỉnh của một đa giác cùng nằm trên một đường tròn. VIII/ CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG ( HAY...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:26

... y. Chứng minh rằng 22 22 + yx yx Giải: Ta có: 22 22 + yx yx Vì: x > y nên x y > 0 ). (22 22 22 22 yxyx yx yx + + 0 .22 .22 22 ++ yxyx 02. 22. 222 22 +++ yxyx 02. 22. 22) 2( 22 2 +++ xyyxyx ... 22 222 2 444444 444 22 2 xzzyyx yzzyyx zyx ++ + + + + + =++ Lại có: yzxxyzxzy yxxzxzzyzyyx xzzyyx 22 2 22 222 222 222 2 22 222 2 22 2 ++ + + + + + =++ ===@@@=== Giáo viên: Nguyễn Bá Phúc ===@@@=== 21 ==@== ... )(.4.(4 22 222 edcbaedcba +++++++ aeadacabedcba 4444)44444 22 222 +++++++ 0444444444 22 222 ++++ aeadacabedcba 0)44()44()44()44( 22 222 222 +++++++ eaeadadacacababa 0 )2( )2( )2( )2( 22 22 +++ eadacaba ...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 00:10

... CHƯƠNG 2 : SUY LUẬN TOÁN HỌC & 28 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH 28 2. 1. Tổng quan 28 2. 2. Suy luận toán học 29 2. 2.1. Khái niệm 29 2. 2 .2. Các qui tắc suy luận 29 2. 3. Các phương pháp chứng minh ... 2. 3.1. Chứng minh rỗng ( P là sai) 32 2. 3 .2. Chứng minh tầm thường (Q là đúng) 33 2. 3.3. Chứng minh trực tiếp 33 2. 3.4. Chứng minh gián tiếp 34 2. 3.5. Chứng minh phản chứng 36 2. 3.6. Chứng ... phải chứng minh) Chương 2: Suy luận toán học & Các phương pháp chứng minh Trang 42 S = ∑ = + n i ii 1 )1( 1 Khi n=1: S = 11 1 2 1 + = n =2: S = 12 2 3 2 3 .2 13 3 .2 1 2 1 + == + =+ ...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 23:20

... 1. 19 . 24 13 1 1 22 1 22 1 24 13 = + + + + +> kkk 2 1 2 1 = 13 1 2 12 6 5 . 4 3 . 2 1 + k k k 43 1 22 12 6 5 . 4 3 . 2 1 + + + k k k 22 12 . 13 1 22 12 . 2 12 4 3 . 2 1 22 12 6 5 . 4 3 . 2 1 + + + + + = + + k k k k k k k k k 43 1 22 12 . 13 1 + + + + k k k k . 43 13 22 12 2 + + + + k k k k (Vì ... 2xy 7 )1)(1)(1( 4 )1)(1)(1( 1 )1)(1)(1( 3 22 22 +++ +++ ++ = xxxxxxxxxxxxx P 1 2 )1)(1( )1 (2 )1)(1( )1(4)1()1(3 24 2 42 2 24 2 22 ++ = ++ = ++ ++++ = xxxxx x xxx xxxxx )1(169 9 32 1 2 9 32 24 24 ++<< ++ < xx xx P 9 32 < P 8 )( )( 2 222 + yx yx 22 4 2 222 )(84)(4)(8 )( )( yxyxyx yx yx ++ + 8 )( )( 2 222 + yx yx 2 1 x )0,( 411 > + + yx yxyx )0,( )( 41 2 > + yx yx xy (Vì ... =1. Chứng minh rằng S . Giải: (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 = a 2 c 2 + 2abcd + b 2 d 2 + a 2 d 2 - 2abcd + b 2 c 2 = a 2 (c 2 + d 2 ) + b 2 (c 2 + d 2 ) = (a 2 + b 2 ) (c 2 +d 2 ) Vì...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 08:11

Ngày tải lên: 06/11/2013, 14:15

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:15

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:46

Ngày tải lên: 03/01/2014, 11:08

... d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 3 .2) afpd(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g Chứng minh I .2. 3 .2) tách 5), I .2. 3 .2) trở thành I .2. 3 .2. 1) afpd(¬q + d)(¬a) → g : true I .2. 3 .2. 2) afpd(¬q + d)(¬d) → g : true I .2. 3 .2. 3) afpd(¬q ... phải chứng minh (r → u) ∧ (u → ¬w) ∧ (¬r → ¬w) → ¬w: True 2. 2. Thuật giải Robinson Thuật giải này do Robinson đề xuất và hoạt động dựa trên phương pháp chứng minh phản chứng. Phương pháp chứng minh ... thuẫn). Để chứng minh câu H là hệ quả logic của tập các câu {G 1 , G 2 , , G n } (các tiên đề), ta có thể áp dụng phương pháp chứng minh bác bỏ, tức là chứng minh tập câu {G 1 , G 2 , , G n ,...

Ngày tải lên: 06/01/2014, 08:14

... tạo BĐT – P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức : a,b,c 0: a b c 3>++= 22 2 22 2 abc 1 a2b b2c c2a + +≥ +++ BG . Ta có : 22 2 AM GM 3 22 22 3 4 a2ab 2ab2 aaa a2b a2b 3 3ab − =− ≥ − =− ++ a.b ... − ++ ≥ ⎜⎟ ++ ⎝⎠ 3 =VP(1) # Bài 21 .Chứng minh bất đẳng thức : () () () 22 2 22 2 22 2 2x 2y 2z 1 2x y z 2y z x 2z x y + +≤ ++ ++ ++ # Bài 22 . Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0> () ... () ()()() () () 2 CS SCW 2 333 22 2 22 2 333 22 2 abc abcabc abc abc abc2abc 3 ++ ++ + + + + + + + + + + T ú ta cú : . ()()()()( CS SCW 2 2 22 444 333 2 223 33 abcabc abc 2abcabc ++ ++ ++...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:20

... Các Phương Pháp Chứng Minh Quan Hệ Vuông Góc GV: Nguyễn Mạnh Duy Quyền Phương pháp Diễn Giải: 1. Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mp. / / / /( ) ( ) d a d a α α  ⇒  ⊂  2. ... a d a α α  ⇒  ⊂  2. Phương pháp chứng minh mp song song mp. ( ), ( ) , ( ) / /( ) / / ( ) / / ( ) a b a b cat nhau a c b d α α α β β β ⊂ ⊂    ⇒  ⊂   ⊂  3. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông ... mp. ( ) ( ) ( ) , cat nhau d a d d b a b α α α ⊥ ⊂   ⇒ ⊥ ⊥ ⊂    Hoặc PP : / / ( ) ( ) d a d a α α  ⇒ ⊥  ⊥  4. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng. (thường dùng) ...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 15:20

...  2. Cho , , 0, a b c ab bc ac abc > + + = . Chứng minh : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 b a c b a c ab bc ac + + + + + ≥ Hướng dẫn: Vế trái biến đổi thành : 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 a b ... z = = . Từ (2) và (3) suy ra: 2 2 2 3 2 x y z y z z x x y + + ≥ + + + . Vậy (1) đúng. Dấu “ = ” xảy ra x y z ⇔ = = hay a b c = = 22 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 n n n n c a ... ) 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 n n n n a a a c a c a c a n a a a nc c a c a c a     + + + − + − + + − ≥ + + + =     − − −   (1) Mặt khác ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2( ) ( 2) n...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... 22 222 )())(( bdacdcba  HD: Trên mặt phẳng oxy lấy P(a,b); Q(c,d) Gọi  là góc giữa OP và OQ thì ))(()(1cos ))( (2 ])()[( 2 cos )()( :Mà cos 2 222 22 222 222 22 222 222 222 22 2 22 2 22 2 22 2 dcbabdac dcba bdac dcba dbcadcba OQOP PQOQOP dbcaPQ OQOPOQOPPQ dcOQ baOP                 ...  ) )( () ( 22 2 2 1 22 2 2 1 2 221 1 nnnn xxxrrrxrxrxr   ) () )( ( 22 2 2 1 22 2 2 1 22 2 2 1 nnn xxxxxxrrr  ( do 1 22 2 2 1  n rrr )  2 221 1 22 2 2 1 ) () ( nnn xrxrxrxxx ... 2 222         b axc xyx   22 22 2 2) ( 1 cacxxba b  Đặt 22 22 2)()( cacxxbaxf  Có 0 22  ba  22 22 22 )()( b a cb b a ac fxf      22 2 22 22 2 22 1 b a c b a cb b yx     ...

Ngày tải lên: 26/04/2014, 14:46