các phương pháp biến đổi trong chứng minh bất đẳng thức
Các phương pháp biến đổi trong chứng minh bất đẳng thức lớp 9
... giá trị thuộc đoạn [0 ; 2] Chứng minh rằng: Giải: Do giả thiết (đpcm) Đẳng thức xảy chẳng hạn Ví dụ 2: Chứng minh với số nguyên ta có: Giải: bất đẳng thức cần chứng minh với Với Ta có : , đpcm ... trái (1) tam thức bậc với nên (1) ( đpcm) 5 .Phương pháp quy nạp: Ví dụ: Chứng minh với Hãy nêu chứng minh kết tổng quát kết toán Giải: Ta chứng minh kết tổng quát sau đây: Với Chứng minh ( quy ... lên lúc: 16:57:04 Ngày 20-02-2008 Bất đẳng thức Cô-Si bất đẳng thức kinh điển quen thuộc với học sinh THPT Chuyên đề muốn giới thiệu phương pháp vận dụng bất đẳng thức CôSi kĩ thuật Cô-Si ngược...
- 31
- 4,384
- 23
Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx
... chứng minh f (0) f (y(1 2y)) Điều đồng nghĩa với việc chứng minh bất đẳng thức xz = ( x y)(z y) = 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, x = y bất đẳng thức trở thành q p y + y2 + y + y Bất đẳng thức ... a2 + b2 + c2 = Chứng minh bất đẳng thức sau (a) a2 b + b2 c + c2 a (b) a3 b2 + b3 c2 + c3 a2 + abc; (Vasile Cirtoaje) Chứng minh với số thực dương a, b, c có tổng 3, bất đẳng thức sau a b c + ... + y2 + y + y2 + y 2y(1 tương đương q y + y2 + q 3y + 4y2 bất đẳng thức 2y) 2, + y Nhưng bất đẳng thức hiển nhiên đúng, theo bất đẳng thức Minkowski, ta có q q q q p p 2+ 2+ = y+y 3y + 4y ( y)...
- 10
- 2,299
- 51
ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... chng minh x x x x > ( x 1) ( x + x + 3) (luụn ỳng) 4 Do ú ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) 3( x + y + z ) 3 xyz = Bt ng thc ó c chng minh Vớ d Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh ... minh Do ú 2x + x + x ( 0,3) ( x 1) (luụn ỳng) 2x 2a + 2b + 2c + + + 4( a + b + c) + 21 = 2a 2b 2c Bt ng thc ó c chng minh Vớ d 10 [Trang Toỏn hc zui Facebook] Cho a, b, c > Chng minh ... x, y > v x + y x + y Chng minh rng x3 + y Ê 3 Li gii Bi toỏn vit li l : Chng minh ( x - 1) +( y - 1) Ê vi ( x - x ) +( y - y ) Ê Rừ rng bt ng thc ny s c chng minh nu tỡm c k cho x - Ê k (...
- 17
- 704
- 1
Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học
... đẹp phương pháp S.O.S, phương pháp chứng minh bất đẳng thức tự nhiên Trước tiên, ta bắt đầu với bất đẳng thức Cauchy (hay gọi bất đẳng thức AM − GM ), coi bất đẳng thức bất đẳng thức Ở ta xét bất ... sở phương pháp S.O.S" giúp ta có kỹ thuật biến đổi trên.) Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c ⇔ x = y = z = Có thể có nhiều cách chứng minh bất đẳng thức ... ≥ c Bất đẳng thức chứng minh xong Cả trình xây dựng bất đẳng thức trình tự nhiên hợp lí, từ không đến Bất đẳng thức có trước lời giải theo sau bất đẳng thức Bằng cách ta tạo nhiều bất đẳng thức...
- 44
- 6,172
- 8
Phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức
... |ab| (bất đẳng thức đúng) Đẳng thức xảy : ab ≥ Chứng minh tương tự, đẳng thức xảy : ab ≤ 2.27 Cho |x| < |y | < Chứng minh bất đẳng thức sau : |x + y| < |1 + xy| x−y
- 88
- 2,487
- 4
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... toán chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác nhiều sách đa phơng pháp chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác mơ hồ cha có hệ thống, cha phân chia thành dạng tập Với kiến thức chứng minh ... nhận thấy: Việc chứng minh bất đẳng thức đại số công việc khó khăn đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất kiến thức biết để chứng minh bất đẳng thức Trong giai đoạn ... nhận thấy phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng giác...
- 14
- 2,855
- 7
sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số
... lớp toán chứng minh bất đẳng thức bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức Mặc dù toán chứng minh bất đẳng thức giải phương pháp giúp ... giúp em có phương pháp rõ ràng, dễ thực lớp toán chứng minh bất đẳng thức khó quan trọng giúp em thấy xuất xứ toán chứng minh bất đẳng thức em tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức tạo hứng ... kinh nghiệm 2011-2012 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm số phương pháp rõ ràng dễ áp dụng để giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm số,...
- 22
- 1,652
- 0
Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... 2sin( a - ) Ê (đpcm) a a 2 VD4: Cho a, b thoả mãn : 5a + 12b+ 7= 13 Chứng minh rằng: a2 + b2 + 2(b-a) - Giải: Biến đổi bất đẳng thức: a2 + b2 + 2(b-a) - (a-1)2 + (b + 1)2 ỡa -1= Rsina ỡa = Rsina ... 25 ị A Ê Với sina = a = MinA = - ; với sin a |cosa | = MaxA = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp: p ỡ ỡx; y; z >0 ùA B Cẻ ( ) a) Nếu $ ABC :ớ D 2 xyz ợx + y + z ... Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ cosa 2ứ ứ b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x - m2 đặt x = m...
- 12
- 1,301
- 1
Phương pháp dạy học sinh chứng minh Bất đẳng thức có điều kiện
... cứu mạnh dạn trình bày Sáng kiến biến đổi để chứng minh bất đẳng thức có điều kiện Đây cách giải cho toán bất đẳng thức có điều kiện qua thử nghiệm thấy phơng pháp có hiệu định trình giảng dạy ... vững cách đặt ẩn phụ mà biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt qua giải đợc dạng toán nh : -Tìm giá trị lớn ,nhỏ biểu thức biết điều kiện tham số -Chứng minh bất đẳng thức có điều kiện ,đẳng thức ... lời giải toán chứng minh BĐT III) Cơ sở phơng pháp - Phơng pháp đề tài cách đặt ẩn phụ cách hợp lý sở điều kiện đề cho đồng thời vận dụng đẳng thức đợc học sách giáo khoa , bất đẳng thức đơn giản...
- 16
- 1,821
- 1
Sử dụng phương pháp hàm số để chứng minh bất đẳng thức
... chứng minh bất đẳng thức Trong toán chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến đổi đưa chứng minh bất đẳng thức dạng f (t) ≥ 0; f (t) ≤ f (t) hàm số bậc Sử dụng tính chất hàm số bậc ta chứng minh toán ... số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức Trong chương tác giả trình bày số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức 2.1 Sử dụng tính chất hàm số bậc để chứng minh ... chứng minh bất đẳng thức thường thấy lúng túng trình tìm cách giải, có nhiều cách tiếp cận, phương pháp giải đa dạng phong phú phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển, phương pháp hàm số, phương...
- 64
- 865
- 0
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... phần trên, chứng minh bất đẳng thức giải toán cực trị! Đề tài không tìm hiểu kỉ ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức mà giới thiệu phương pháp thường dùng để chứng minh bất đẳng thức Về lý ... dạy phương pháp chứng minh bất đẳng thức năm gần thân nhận thấy đem lại kết tốt Đa số HS nắm phương pháp thường dùng để chứng minh bất đăngt hức HS biết vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh ... để chứng minh bất đẳng thức: (* Lưu ý : Khi chứng minh BĐT có dấu " ≥ " (hoặc " ≤ ") cần nêu rõ xảy dấu "=" ) 1/ Phương pháp 1: Dùng định nghĩa Để chứng minh A > B ta xét hiệu A - B chứng minh...
- 10
- 706
- 0
Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số
... học sinh nắm sở lí luận phương pháp việc sử dụng phương pháp thật rõ ràng cụ thể, em tự chứng minh lớp bất đẳng thức tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức c .Các bước tiến hành Nếu gặp BĐT ... sinh muốn tìm hiểu hướng sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức giới hạn hàm số B.Phần nội dung 1.Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức a.Cơ sở lí thuyết : Nếu y ax b ... kinh nghiệm 2011-2012 nhiều khó khăn việc xác định phương pháp giải Hi vọng phương pháp xoá tan tâm lí “ sợ “ gặp toán chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm số học sinh Chính mà đề tài cần...
- 10
- 503
- 0
phương pháp đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức
... −2(ab + bc + ca) ⇔(a + b + c)2 ≥ (Bất đẳng thức đúng) Vậy bất đẳng thức chứng minh Các bất đẳng thức có giả thiết cho ba biến số thực có tích Trong số toán bất đẳng thức, hay gặp giả thiết cho a, ... ≥ y(3x − 4), suy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Một số cách đổi biến khác chứng minh bất đẳng thức Thí dụ 14 (IMO 2011) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh √ a2 a b c +√ ... bất đẳng thức AM-GM cho ba số dương, ta có √ x + y + z ≥ 3 xyz = xy + yz + zx2 ≥ 3 (xyz)3 = Từ suy bất đẳng thức (9) Do đó, ta có bất đẳng thức cần chứng minh 150 Một số toán chứng minh bất đẳng...
- 10
- 668
- 3
Phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức bậc THCS
... t2 Đẳng thức xảy a= b= c= Bài tập vận dụng Bài 1: Cho a; b; c; độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh: a b c 24 bc ca a b Bài 2: Cho a; b; c số thực dương thỏa mãn: a b2 c Chứng ... (2) b bc c c b bc(b bc c ) Đẳng thức xảy (a; b; c)= (0; 1; 1) hoán vị Từ (1) (2) suy đpcm Ví dụ 3: Cho a; b; c; số thực dương thỏa mãn abc = Chứng minh: (a+b)(b+c)(c+a) + 5(a+ b+ c) ... Bài 3: Cho a; b; c số thực không âm , chứng minh : (a b c)5 a (b c) b (c a ) c (a b ) 12 1 a b c b c a Bài 4: cho a; b; c ; chứng minh rằng: 2 ...
- 3
- 667
- 10
đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức
... toán áp dụng bất đẳng thức Bài toán: Với hai số dương x y ta có: 1 1 ≤ ( + ) (1) x+ y x y Đẳng thức xảy x =y Bất đẳng thức (1) có nhiều cách chứng minh đưa hai cách chứng minh phổ biến Cách Với hai ... c = z + x TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN “Tìm lời giải cho toán phát minh (Polya) Sẽ thông minh ta biết vận dụng để sáng tạo tìm lời giải cho toán Bài viết đề cập đến bất đẳng thức quen thuộc, ... Rõ ràng, đẳng thức xảy x = y Cách áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có 1 1 x + y ≥ xy, + ≥2 = x y x y xy 1 1 1 ≤ ( + ) Từ đó: ( x + y ) ( + ) ≥ ⇒ x y x+ y x y Và đẳng thức xảy...
- 6
- 1,053
- 28
Chuyên đề đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức
... q Suy p(q-2) bất đẳng thức , suy bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy p = q = a = b = c = Ví dụ 2: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng: abc ... 3)2 , bất đẳng thức với q Từ (*) (**) suy bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ 3: Cho ba số a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca + abc = Chứng minh rằng: ... (5) ta có bất đẳng thức , suy bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ 5: Cho ba số a, b, c thuộc (0;1) thỏa mãn điều kiện abc = (1 – a )( 1- b )( 1- c) Chứng minh a3 ...
- 5
- 428
- 4
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25