các phép biến đổi affine trong r2

... Fractal 2.1.5 Các phép biến đổi affine R2 Một phép biến đổi hai chiều biến đổi điểm P mặt phẳng thành điểm có tọa độ Q theo quy tắc Về chất, phép biến đổi điểm ánh xạ T định nghĩa: T : R2 → R2 P(x,y) ... biến đổi affine không gian R2: Một phép biến đổi w: R2 R2 có dạng: w(x,y) = (ax+by+e, cx+dy+f) Được gọi phép biến đổi affine (hai chiều), với a, b, c, d, e, f hệ số thực Phép biến đổi viết dạng: ... nhỏ 1, phép biến đổi thu nhỏ đói tượng, ngược lại phép biến đổi phóng lớn đối tượng Khi s x , sy ta gọi phép đồng dạng Tâm tỉ lệ không bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ • Phép quay Phép quay...

Ngày tải lên: 23/06/2016, 17:18

... Nội Hình 1.4 Phép quay (góc quay 900) II Các phép biến hình kết hợp Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi 2.1 Kết hợp phép tịnh tiến ... lệ Ta có điểm M biến đổi thành M1 qua phép tịnh tiến T1 từ M1 biến đổi thành M2 qua phép biến đổi tỉ lệ T2 Như biến đổi điểm M thành M2 kết hợp phép biến đổi M T1 M1 T2- M2  Thuật toán cài đặt ... trận biến đổi Nhóm 12-KTPM1-K6 ĐH Công Nghiệp Hà Nội Đồ họa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội  Khi giá trị tlx tly nhỏ phép biến đổi tỉ lệ thu nhỏ đối tượng ngược lại phép biến đổi lớn phép biến...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 10:11

... luận Trong khoá luận này, trình bày vấn đề sau: - Các khái niệm không gian Lp - Trình bày số biến đổi dạng mũ hệ số Fourier - Định lý Riman - Lơbe phép biến đổi Fourier không gian L - Biến đổi ... không gian L - Biến đổi ngợc hệ phép biến đổi Fourier = 26 = - Một số tính chất biến đổi Fourier vài lớp hàm = 27 = Tài liệu tham khảo [1] P.N.Nhiazeb Các phép biến đổi tích phân Minsk (bản tiếng ... Fourier có ví dụ, kết biến đổi Fourier Trong phần kết đa định nghĩa, định lý (có chứng minh) Đ Một số tính chất biến đổi Fourier vài lớp hàm Trong mục này, chủ yếu đa vài biến đổi, tính chất có chứng...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:20

... đơng (các hình sai khác phép biến đổi nhóm đó) Ví dụ: Có thể tổng quát toán mô hình hình lập phơng sang toán mô hình hình hộp nhờ bỏ qua bất biến phép biến đổi trực giao không thuộc bất biến afin ... hai phép đối xứng tâm không gian phép tịnh tiến Từ kiến thức suy tập hợp phép tịnh tiến phép đối xứng tâm không gian lập thành nhóm với phép toán tích hai phép dời hình Do phép đối xứng tâm phép ... toán, từ chuyển đổi ngôn ngữ sang cách giải phổ thông Ví dụ: Chúng ta lập luận chứng tỏ tích phép tịnh tiến Tv phép đối xứng tâm ĐO không gian phép đối xứng tâm Tích hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến:...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 14:21

... Phép biến đổi Park thường dùng để biến đổi đại lượng stato máy điện đồng lên hệ toạ độ dq cố định so với roto Chiều dương trục d chọn trùng với trục từ trường dây quấn kích thích Trong phép biến ... [Tdq0 (θq)] [Tdq0 (θd)] giống nhau, khác thứ tự biến d q 14 15 §2 PHÉP BIẾN ĐỔI qd0 ĐỐI VỚI CÁC PHẦN TỬ CỦA ĐƯỜNG DÂY Phép biến đổi qd0 cho mạch RL nối tiếp: Ta tìm phương trình hệ toạ độ qd0 quay ... thực số biến đổi lượng giác ta có: π cos θ d +  = − sin θ d (17)   2  π sin θ d +  = cos θ d (18)   2  Như hai phép biến đổi [Tdq0 (θq)] [Tdq0 (θd)] giống nhau, khác thứ tự biến d...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 11:20

... Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 12/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi ngược • Phép biến đổi ngược dùng để undo phép biến đổi thực • Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M : Q ... 0 1  Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi • Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi (composing ...  Các phép biến đổi đồ họa chiều 13/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phép biến đổi • Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 09:57

... = Do , biến đổi biến đổi tuyến tính Những biến đổi điển gọi biến đổi affine P6.2 Chúng ta thảo luận chương Phép chiếu có phải biến đổi tuyến tính? Phép chiếu vecto X lên vecto v tính Trong (x,v) ... không) P6.9-Xét phép biến đổi Hai ví dụ véc tơ biến đổi cho hình P6.4 Để tìm ma trận chuyển đổi phép biến đổi tập sở chuẩn Hình P6.4 Biến đổi toán P6.9 Với toán ta véc tơ sở biến đổi nào, nên ta ... phép biến đổi vi phân D i ii i Tìm ma trận phép biến đổi tập sở V Tìm trị riêng véc tơ riêng phép biến đổi Bước biến đổi véc tơ sở Ma trận phép biến đổi cho ii Để tìm trị riêng ta phải giải Vậy...

Ngày tải lên: 26/12/2013, 11:13

... u T3 xm Khung nhìn nhin T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng qua trục Ox T3: Phép biến đổi tỉ lệ T4: Phép tịnh tiến hệ trục vecto u(-xv1,-yv1) y3 T=T1*T2*T3*T4 ... Chuyn i quan sỏt Biu din im(1) y Trong h to cỏc M(x,y) Biu din bng ma trn: Ma trn hng: M = [ x Ma trn ct: x M= y y] M (x, y) y O x x Biu din im(2) Trong h to thun nht M(kx, ky, k) ... A(x0,y0) bt k Gii quyt : Ta phõn tớch thnh cỏc phộp bin i c s: T T T y M'(x',y') M M1 M M M ' Trong ú: y0 T1: phộp tnh tin vecto (-x0,-y0) T2: phộp quay ti O gúc quay T3: phộp tnh tin vecto...

Ngày tải lên: 16/06/2014, 19:16

... xv2 T3 xm u Khung nhìn T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng qua trục Ox T3: Phép biến đổi tỉ lệ T4: Phép tịnh tiến hệ trục vecto u(-xv1,-yv1) y3 T=T1*T2*T3*T4 ... n i quan sỏt Bi u di n i m(1) y Trong h to cỏc M(x,y) Bi u di n b ng ma tr n: Ma tr n hng: M = [x Ma tr n c t: x M= y y] M (x, y) y O x x Bi u di n i m(2) Trong h to thu n nh t M(kx, ky, k) ... t k Gi i quy t v n : Ta phõn tớch thnh cỏc phộp bi n c s : T T T i y M'(x',y') M M1 M M M' Trong ú: y0 T1: phộp t nh ti n vecto (-x0,-y0) T2: phộp quay t i O gúc quay T3: phộp t nh ti n...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:20

... [x ' y' z' 1] Suy ra: M'= M.T Trong ó: a1 a a b1 b2 b3 T=  c1 c2 c3  m n p 0 0  0  1 Các phép bi n Phép b t bi Phép t nh ti Phép bi n Phép i x Phép quay Phép bi n i hình h c n n i t ... , z ) → T c g i phép bi n i k t h p c a T1 T2, ó: T = T1 × T2 Các phép bi n i h tr c to Phép bi n i h tr c to phép bi n i ngh ch o c a phép bi n i v t: Th tr c= Tv t-1 Hai phép bi n i c g i ... 0 1 Phép 0 −1 0 0 0 0  0  1 i x ng qua tâm O −  −1 T= 0 −1  0 0 0 0  0  1 4.5 Phép quay Phép quay quanh tr c Oz Phép quay quanh tr c Ox Phép quay quanh tr c Oy 4.5.1 Phép quay...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:20

... thay đổi theo thời gian Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 4/22 Các thí dụ biến đổi 2D 18/05/2010 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 5/22 Các thí dụ biến đổi 2D (tt) 18/05/2010 Chương Các phép ... 18/05/2010 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/22 Các loại biến đổi 2D  Biến đổi tuyến tính    Biến đổi affine    Thí dụ: Phép chiếu viễn cảnh Biến đổi trực giao   Các đường thẳng song ... song song Thí dụ: Toàn biến đổi biến đổi tuyến tính Biến đổi tuyến tính non -affine   Đường thẳng giữ nguyên thẳng Thí dụ: Toàn biến đổi biến đổi tuyến tính Bảo toàn khoảng cách, dịch chuyển đối...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... 0 1  Các phép biến đổi đồ họa chiều 10/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Một số tính chất phép biến đổi affine • Bảo toàn đường thẳng : ảnh đường thẳng qua phép biến đổi affine đường thẳng ♦ Để biến đổi đoạn ...    − 0   =  0  0 1   Phép biến dạng • Phép biến dạng phép biến đổi làm thay đổi, méo mó hình dạng đối tượng • Biến dạng theo phương trục x làm thay đổi hoành độ tung độ giữ nguyên ... đường thẳng ♦ Để biến đổi đoạn thẳng qua hai điểm A B, cần thực phép biến đổi cho A B ♦ Để biến đổi đa giác, cần thực phép biến đổi đỉnh đa giác • Bảo toàn tính song song : ảnh hai đường thẳng...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 21:20

... 0 1  Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi • Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi (composing ... hợp hai phép tònh tiến phép tònh tiến Từ ta có kết hợp nhiều phép tònh tiến phép tònh tiến Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 7/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi tỉ ... x , s y1 s y2 ) • Vậy kết hợp hai phép tỉ lệ phép tỉ lệ Dễ dàng mở rộng cho kết : kết hợp nhiều phép tỉ lệ phép tỉ lệ Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 8/16 ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 21:20

... • Phép biến đổi affine phép biến đổi với f (x, y) g (x, y) hàm tuyến tính Phép biến đổi có dạng :  x' = ax + cy + e   y' = bx + dy + f , a, b, c, d, e, f ∈ R, ad − bc ≠ • Ta khảo sát phép biến ... c, d, e, f ∈ R, ad − bc ≠ • Ta khảo sát phép biến đổi affine, nên dùng cụm từ phép biến đổi thay cho phép biến đổi affine Phép tònh tiến • Phép tònh tiến dùng để dòch chuyển đối tượng từ vò ... vector độ dời x y Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 2/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi tỉ lệ • Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đối tượng Để co hay giãn tọa...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 21:20

... số biến dạng 4.3 Phép biến đổi ngược 4.3 Phép biến đổi ngược Chúng ta thường dùng phép biến đổi ngược để undo phép biến đổi thực Ta có Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M : , từ phép ... thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vị, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau : Phép biến dạng đơn vị phân rã tiếp : Từ đó, phép biến đổi phân rã thành phép biến đổi sở sau ... phép biến đổi hình học sở bao gồm tịnh tiến, quay biến đổi tỉ lệ Ngoài số phép biến đổi khác thường áp dụng phép đối xứng biến dạng Có hai quan điểm phép biến đổi hình học : biến đổi đối tượng biến...

Ngày tải lên: 26/07/2014, 17:20

... 1.4.2 Biểu diễn phép biến đổi dạng tọa độ Phép tịnh tiến hay với Phép biến đổi tỉ lệ hay với Phép quay quanh gốc tọa độ hay với KẾT HỢP CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp ... gặp khó khăn muốn kết hợp phép biến đổi lại với biểu diễn phép tịnh tiến khác với dạng phép biến đổi tỉ lệ quay Chính mà cần phải có cách để biểu diễn ba phép biến đổi dạng để dễ dàng xử lí sau ... lệ điểm không bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ Phép biến đổi tỉ lệ mô tả gọi phép biến đổi tỉ lệ quanh gốc tọa độ có tâm tỉ lệ gốc tọa độ Nhận xét phép biến đổi tỉ lệ thu nhỏ đối tượng, đối...

Ngày tải lên: 26/07/2014, 17:20

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:55