các bài toán bất đẳng thức hay

... s{t bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng ph}n thức + Bất đẳng thức chứa c{c bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức ... b c c a abc Do bất đẳng thức (*) l| bất đẳng thức Vậy bất đẳng thức chứng minh Dấu đẳng thức xẩy a b c Nhận xét. Với cách đặt thứ hai, hoàn toàn tương tự ta viết bất đẳng thức cần chứng minh ... dấu đẳng thức xẩy a b c Có thể nói đ}y l| bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan s{t bất đẳng thức ta có c{ch tiếp cận b|i to{n sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng l| sử dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 24/02/2021, 11:54

... lí hơn so với bất đẳng thức đối xứng vì thế ý tưởng của ta sẽ tìm cách đưa bất đẳng thức này về dạng đối xứng. Hai công cụ để giúp ta thực hiện công việc này chính là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ... đương với xy + yz + zx ≥ 3 Bất đẳng cuối luôn đúng theo bất đẳng thức AM − GM Bài toán được chứng minh xong Cách 3 Để ý rằng, theo bất đẳng thức AM-GM dạng 2xy ≤ x2 + y 2 , ... 2 b2 c Thiết lập hai bất đẳng thức tương tự... ≥ x2 + y 2 + z 2 + 6 hay là xy + yz + zx ≥ 3 thế nhưng bất đẳng thức này hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM cho ba số

Ngày tải lên: 24/01/2015, 19:14

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trò tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... c )( b + a )  (a + b) (b + c) (c + a ) 2 Dễ thấy bất đẳng thức theo bất đẳng thức AM – GM Vậy bất đẳng thức cho chứng minh Dấu xẩy a=b=c= Bài 101 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a2 + b2

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:28

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... giải Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy phức tạp tốn, để có đánh giá hợp lý trước hết ta dự đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c = Bất đẳng thức có tính đối xứng nên ta phân tích biểu thức áp dụng

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:29

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... c )( b + a )  (a + b) (b + c) (c + a ) 2 Dễ thấy bất đẳng thức theo bất đẳng thức AM – GM Vậy bất đẳng thức cho chứng minh Dấu xẩy a=b=c= Bài 101 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a2 + b2

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 14/12/2020, 16:13

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/12/2020, 07:30

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... c )( b + a )  (a + b) (b + c) (c + a ) 2 Dễ thấy bất đẳng thức theo bất đẳng thức AM – GM Vậy bất đẳng thức cho chứng minh Dấu xẩy a=b=c= Bài 101 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a2 + b2

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:48

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 22/12/2020, 11:47

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 24/12/2020, 12:39

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... c )( b + a )  (a + b) (b + c) (c + a ) 2 Dễ thấy bất đẳng thức theo bất đẳng thức AM – GM Vậy bất đẳng thức cho chứng minh Dấu xẩy a=b=c= Bài 101 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a2 + b2

Ngày tải lên: 24/12/2020, 21:33

... (a+b−c)2≥a2+b2+c2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a)2+(2 c+a−b)2 ≥c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy khia=b=c ... a ≥3 nên bất đẳng thức hiển nhiển đúng Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy bậc hai hai vế, ta thấy bất đẳng thức tương đương với b a+ c b+ a c ≥a+b+c Từ giả thiết, áp dụng bất đẳng thứcChebyshevvàAM ... (b+c+d)2(d+a+b)2 Áp dụng bất đẳng thứcAM – GMvới ý rằng(a−c)(d−b)≥0,ta thấy bất đẳng thức hệ bất đẳng thức sau 2 (a+b+c)(b+c+d) ≥ (b+2d)(a+2b+c+2d) (b+c+d)2(d+a+b)2 Nhân hai vế bất đẳng thức cuối cho(a+b+c)(b+c+d)2(d+a+b)2>0,ta

Ngày tải lên: 09/02/2021, 01:53

... X cyc a ! Ã X cyc bc(b+c) ! Hay X cyc ab(a2+b2)≥2X cyc a2b2 Bất đẳng thức hiển nhiên theo bất đẳng thức AM–GM Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy khi(a, b, c) ∼ (1,1,1) (a, ... chứng minh bất đẳng thức trường hợpn= đủ trường hợp này, bất đẳng thức hiển nhiên nên ta có đpcm Đẳng thức xảy khin= 3vàa1=a2=a3=√13. (37)16 Cho số dươnga, b, c, chứng minh bất đẳng thức r a b ... (a2+b2)(b2+c2)(c2+a2) Hay 64Y cyc (a2+b2)2≥27Y cyc (a2−b2)(a+b)2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức sau với mọix≥y≥0 4(x2+y2)2≥3(x2−y2)(x+y)2 Hay x4−6x3y+ 8x2y2+ 6xy3+ 7y4≥0 +, Nếux≥6y bất đẳng thức hiển

Ngày tải lên: 09/02/2021, 01:58

... s{t bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng ph}n thức + Bất đẳng thức chứa c{c bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức ... b c c a abc Do bất đẳng thức (*) l| bất đẳng thức Vậy bất đẳng thức chứng minh Dấu đẳng thức xẩy a b c Nhận xét. Với cách đặt thứ hai, hoàn toàn tương tự ta viết bất đẳng thức cần chứng minh ... đương bất đẳng thức ta a b b c 2  0 b , Vì vai trị a, b, c bất đẳng thức nhau, nên khơng tính tổng qu{t ta giả sử a b c  Do bất đẳng thức cuối Vậy bất đẳng thức chứng minh Dấu đẳng thức

Ngày tải lên: 24/02/2021, 04:26

... LÝ DO CHỌN ðỀ TÀI Có thể nói tằng bài toán bất ñằng thức nói chung và bài toán tìm GTNN, GTLN nói riêng là một trong nhửng bài toán ñược quan tâm ñến nhiều ở các kỳ thi Học sinh giỏi, tuyển ... Bộ GD – ðT. Trong kỳ thi tuyển sinh ðại học thì bài toán bất ñẳng thức là bài toán khó nhất trong ñề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất ñẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh ... trong bài toán mở ñầu là một ví dụ. ðể giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị ñặc biệt là các trường hợp dấu ñẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên ñề “Chọn ñiểm rơi trong giải toán bất ñẳng

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:21