... đó, m i nghi mcủaphươngtrình (1.1) dao động. Trong chương này chúng ta sẽ thiết lập các điều kiện để nghi m không củaphương trình (1.1) là ổn định đều và tất cả các nghi mcủaphươngtrình ... 1.2: Nghi m xo(t) củaphươngtrình (1.1) được gọi là ổn định đều nếu với m i 0 , tồn tại 0 sao cho với m i nghi m x(t) củaphươngtrình (1.1) thỏa m n tại m t đi m 0t ... M c đích chính của chúng ta là áp dụng phương pháp khái quát hóa phươngtrình đặc trưng vào phươngtrình (2.1) m nó dựa trên ý tưởng đi t m nghi mcủa hệ phươngtrình tuyến tính...
... <+ = (I) 1. T mm để hệ có nghi m. 2. T mm để hệ có đúng m t nghi m. 3. T mm để hệ có hai nghi m phân biệt. Giải: Hỡnh 2.5 (I) 2 2( )( 2 ) 0 (1)4 (2)x m x m x m + + ... đi mM cần t m là giao đi mcủa đờng thẳng AB với mp(P). Tọa độ của M là nghi mcủa hệ: 2 72 112 72 0x ty tz tx y z= += += ++ + = M 4 4 4, ,9 9 9 . Vậy đi m M4 ... hay: 22132 m +=2512 m +2 2 21 59 1 5( 1)4 4 m mm m + + = + + + 22 7 22 0 m m + =2112 m m== Vậy có hai giá trị củam để hệ đ cho có nghi m duy nhất....
... là m t nghi m yếu củaphươngtrình (1). 3. KẾT LUẬN Kết quả của bài báo đã đưa ra m t số tính chất cơ bản của nghi m yếu cho phươngtrình tập m c m t cực tiểu. Công cụ chính trong quá trình ... T M TẮT Trong [4], chúng tôi đã chứng minh sự tồn tại củam t loại nghi m yếu cho phươngtrình tập m c m t cực tiểu. Loại nghi m này nhận được từ giới hạn củam t dãy nghi m cổ điển của phương ... là m t nghi m yếu dưới củaphươngtrình (1) với k=1,2,… và uukđều trên . Khi đó u là m t nghi m yếu dưới củaphươngtrình (1). (ii) Khẳng định trên vẫn đúng cho nghi m yếu trên và nghiệm...
... bằng m t phép xấp xỉ. Do đó u là m t nghi m yếu dưới củaphươngtrình (1). M t thủ tục tương tự được thực hiện để ki m chứng u là m t nghi m yếu trên và m t nghi m yếu dưới củaphương trình ... là m t nghi m yếu củaphươngtrình (1). 3. KẾT LUẬN Kết quả của bài báo đã đưa ra m t số tính chất cơ bản của nghi m yếu cho phương trình tập m c m t cực tiểu. Công cụ chính trong quá trình ... RR: là m t h m liên tục. Khi đó, nếu u là m t nghi m yếu của phương trình (1) thì )(:ˆuu là m t nghi m yếu củaphươngtrình (1). Chứng minh: Trước hết ta giả sử là m t h m trơn...
... lim sup m +∞1mT m 1i=0E ln dkΦiT,(i+1)T(ω), (3.8)với k ∈{1, 2, , n}, T ∈R+được gọi là h msố bổ trợ củaphươngtrình (1.3).3.2 M t số tính chất củasốm trung t m và sốm ... 3.2.4 Với m i k ∈ {1, 2, , n}, sốm trung t m Ωk của phương trình (1.3) lớn hơn hoặc bằng sốm Lyapunov λk.Định lý 3.2.5 Với m i k ∈ {1, 2, , n}, sốm trung t m Θk của phương trình (1.3) ... củaphươngtrình vi phân". M nh đề 2.2.1 Nghi m X(t, ω) ≡0 củaphươngtrình (1.3) ổn định ti m cận theo xác suất thì ổn định ti m cận toàn cục theo xác suất.Chương 3 Số m Lyapunov và số...
... (2.7.1)Q(ρ) (ξ; η) = 1, λ |γn > 0n = m ≥ 1 n = m 1nn = m (ξ + η)(ξ + ρη)(ξ + ρ2η) = −λ 3m+ 2γ3λλ m > 0 3m + 2 > 3 λ2λ22 6Số hóa bởi Trung t m Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn2 ... 2−λ3nγ3= ξ3+ η3≡ ±1 ± 1( mod λ4)ξ η −λ3nγ3≡ ±2( mod λ4) λ |2ξ η−λ3nγ3≡ 0( mod λ4),λ |γ n ≥ 2n = m > 1n = m − 12 3Số hóa bởi Trung t m Học liệu – Đại học Thái Nguyên ... 3)a + b ≡ 2( mod 3) ≡ −1( mod 3)w ≡ 1( mod λ)w ≡ 0( mod λ)w ≡ −1( mod λ).3 λ2Q(ρ) λ2= (1−ρ2) = 1−2ρ+ρ2=−3ρ (−ρ)(1 − ρ); ±(1 − ρ2); ρ(1 − ρ) λ Q(ρ)2 0Số hóa bởi Trung t m Học liệu...
... (2.4)với m i h m v ∈ C10(Ω).a. Nghi m yếu củaphương trình. Cho fi, g, i = 1, , n là các h m khả tích địa phương trong Ω. H m u ∈W1,2(Ω) được gọi là nghi m yếu hay nghi m suy rộng củaphương ... (2.5) cũng là nghi m suy rộng và m t nghi m suy rộngC2(Ω) cũng là m t nghi m cổ điển khi hệ sốcủa L là đủ trơn.b. Nghi m yếu của bài toán.Xét bài toán Dirichlet cho phươngtrình (2.5), giả ... luậnm rộng sau của Định lý 2.6.Định lý 2.8. Cho u ∈ W1,2(Ω) là m t nghi m yếu củaphương trình Lu = f trong Ω m L là elliptic ngặt trong Ω, các hệ số aij, bi∈ Ck,1Ω,các hệ số...
... vị Newton.2.1.2 Khái ni m nghi m mạnhĐịnh nghĩa 2.1: Xét phương trình: ∆u = f.H msố u ∈ W2,2(Ω) được gọi là nghi m mạnh củaphươngtrình nếu nóthỏa m n phươngtrình hầu khắp nơi trên Ω.Định ... nghi m. Nghi m cổ điển là những h msố khả vi hai lần liêntục và thỏa m n phươngtrình khắp nơi. Nhưng nghi m mạnh chỉ là nhữngh msố có đạo h m đến cấp 2, bình phương khả tích và thỏa m n phương trình ... phương trình hầu khắp nơi.Dựa vào các tài liệu [1], [2], [3] luận văn đã trình bày khái ni m nghi m mạnh củaphươngtrình elliptic tuyến tính cấp 2 và nghiên cứu tính chấttrơn của nghi m mạnh.Luận...
... u(x) 2 Mm~A[(1+ Iylraq,](x) = Mm~A[a ql](x)())2 Mmla N N-I(1+lx!)I-aq" \::IxEIRN.(aql -1)2hay(4.35)U(X)2u2(x) =m2 (1+lxlrq2, \::IxEIRN,trong d6(4.36)q2 =aq ]-1 m - M( ))Nma, 2 ... 4.1 du<;5cchung minh Chung minh dinh ly 4.1.Bang cach thay ham g(x,u) bdi gI(x,u) = bNg(x,u) va hang s6 M trong(4.2) thay bdi bNM, ta co th~ gia sa rang bN= 1 ma khong lam m! t tinh t6ngquat. ... "du~ 0,va mQt sf) di~u kit%nph\! sau do.Phudng trlnh tich phan (4.1) duQc thanh l~p tu bai loan Neumann phi tuye'n saudayvoiN=n-l>2:TIm mQt ham v Ia nghit%mcua bai loan Neumann(4.3)(4.4)~v=O,...
... M t nghi m nhớt dưới củaphươngtrình (2.1) là m t h m uC(T ) sao cho: a + F(t, x, u(t,x), p, X)0 với (t,x) T và (a, p, X) ,2P u(t,x) ; b. M t nghi m nhớt trên củaphương ... Trong thực tế ta thường xem xét h msố F(x, u, Du, 2Du) = 0 với u là m t h msố giá trị thực xác định trong m t tập con của nR, Du là ký hiệu gradient của u và uD2 ký hiệu cho ma trận ... các định lý duy nhất nghi m và các định lý tồn tại nghi m. Bài báo này trình bày m t nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất của nghi m nhớt cho các phươngtrình đạo h m riêng cấp hai loại...
... tôi chứng minh m t số tính chất củasốm trung t m, sốm bổ trợ. Chỉ ra sự trùng nhau củasốm Lyapunov và số m trung t mcủaphươngtrình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tínhthỏa m n điều kiện ... nghĩa sốmcủaphươngtrình vi phân ngẫunhiên Itô tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2 M t số tính chất củasốm trung t m và sốm bổ trợ . 513.3 Sự trùng nhau củasốm ... ∈R+lim sup m +∞1mT m 1i=0lnΦiT,(i+1)T(ω)Φ0,iT(ω)U, (3.4)tương ứng là sốm Lyapunov, sốm trung t m chặn dưới và sốm trung t m chặn trên củaphươngtrình (1.3).Ta...
... điều kiện (1.2). Ngoài ra m t số dạng nới rộng củaphươngtrình tích phân phi tuyến (1.1) cũng được khảo sát. Luận văn ngoài phần kết luận và tài liệu tham khảo sẽ được trình bày trong 5 chương. ... 0,αβ≥ là các hằng số cho trước thỏa m t số điều kiện nào đó. Trong phần này, luận văn thiết lập m t bổ đề đánh giá sự hội tụ, phân kỳ củam t biểu thức tích phân và m t số bất đẳng thức tích ... ≤+⎜⎟−−⎝⎠ 3 Trong luận văn này, chúng tôi xét sự không tồn tại nghi m liên tục không m, không đồng nhất bằng không củaphươngtrình tích phân phi tuyến (1.1) với h m (,;)guξη thỏa điều...
... rằng, x∗là nghi mcủa phương trình T x = f khi và chỉ khi x∗là đi m bất động của S. Mtheo Định lý1.11 thì S có đi m bất động duy nhất trong X, nên phươngtrình T x = fcó nghi m trong X.Bây ... quan t m. Đi m x∗thỏa m n T x∗= x∗cịn được gọi là đi m bất động của tốn tử T .Trong nhiều trường hợp quan trọng, việc t m nghi mcủam t phương trình tốn tử được đưa về bài tốn t m đi m bất ... rằng, x∗là nghi mcủa phương trình T x = f khi và chỉ khi x∗là đi m bất động của S. Mtheo Định lý1.11 thì S có đi m bất động duy nhất trong X, nên phươngtrình T x = fcó nghi m trong X.Bây...