bất đẳng thức nesbitt tổng quát

... Bất đẳng thức Nesbitt Nguyễn Anh Tuyến Chú ý. Bất đẳng thức trên là bất đẳng thức Shapiro đ-ợc nhà Toán học Shapiro đ-a ra trên tạp chí American Mathematic Monthly năm 1954. Bất đẳng thức ... đ-ợc bất đẳng thức Shapiro với kết quả quan trọng sau: Bất đẳng thức Shapiro đúng với mọi n chẵn 12 và n lẻ 23. Với mọi giá trị khác của n thì bất đẳng thức sai. Mở rộng bất đẳng thức Nesbitt ... bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức Schur suy rộng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. Chú ý. Bất đẳng thức Schur suy rộng đ-ợc phát biểu nh- sau: Định lý 3.1 (Bất đẳng...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

... phát triển từ bất ñẳng thức Nesbitt Trong thời gian gần ñây, có rất nhiều người quan tâm và giải các bài toán bất ñẳng thức, ta nhận ñược một số kết quả ñẹp là mở rộng, tổng quát hoặc kết quả ... lời giải cho bất ñẳng thức Nesbitt Thật sự bất ñẳng thức (1) có rất nhiều cách giải, ngoài một số cách rất ñơn giản còn có những cách phức tạp, ñôi khi phải sử dụng ñến các bất ñẳng thức cổ ñiển ... (tháng 4 – 2007), tác giả Vũ ðình Hòa ñã giới thiệu cho bạn ñọc một dạng tổng quát của bất ñẳng thức (1), ñó chính là bất ñẳng thức Shapiro ñược phát biểu dưới dạng: Với mọi ( ) 1 0, 0 1,2, , , i...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 22:20

... chứng minh.  Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 3 2 a b c P b c c a a b = + + ≥ + + ... giả sử 0c = . Bất đẳng thức trở thành 3 2 a b b a + ≥ luôn đúng theo bất đẳng thức AM – GM. •Trường hợp 2: Hai trong ba biến , ,a b c bằng nhau, giả sử b c= . Bất đẳng thức trở thành ... (7) S ử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 3 3 3 3 3 3 3 3 a b b b a a c c c a  + + ≥    + + ≥  C ộng theo vế hai bất đẳng thức này cho ta (7). Xây d ựng thêm hai bất đẳng thức tương tự...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

Ngày tải lên: 27/07/2014, 03:20

Ngày tải lên: 23/10/2014, 12:00

Ngày tải lên: 21/10/2014, 03:00

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:35

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:33

... minh bất đẳng thức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm () fn không phải lúc nào cũng thực hiện được, như ở trên, đối với tổng ... tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222 123 12 n n ++++ +++ ... tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... 2 a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a b ... bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( ) x z + , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... minh bất đẳng thức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm () fn không phải lúc nào cũng thực hiện được, như ở trên, đối với tổng ... tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta ... tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222 123 12 n n ++++ +++ ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 09:20

... một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức ... minh các bất đẳng thức sau: 1. với mọi số thực a,b,c 222 abcabbcca++≥++ 2. với mọi a,b 22 1a b abab++≥++ 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bất đẳng thức đúng...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 12:18

... tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta ... tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222 123 12 n n ++++ +++ ... bài toán tính tổng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi hay các kì thi vào các trường phổ thông chuyên dưới nhiều hình thức khác nhau, ví dụ như Số Học, Bất Đẳng Thức và đôi...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:58

... Đề Bất Đẳng Thức 7 2.3 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X 2 ≥ 0 Bất đẳng thức cổ điển nhất là x 2 ≥ 0, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0. Ta sẽ nêu ra hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng ... pháp đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức thì chúng ta phải đi HO À N G TH A N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 26 Ví dụ 2.37. Chứng minh bất đẳng thức Bunhiacôpxki tổng quát. Cho a 1 , a 2 , , a n , ... Quy tắc nhân hai bất đẳng thức:  0 ≤ a < b 0 ≤ c < d ⇔ ac < bd Chú ý: Chir được phép nhân hai bất đẳng thức không âm cùng chiều và không có phép chia hai bất đẳng thức cùng chiều. Tính...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

Ngày tải lên: 14/08/2014, 21:32

Ngày tải lên: 14/08/2014, 22:34

Ngày tải lên: 06/10/2014, 14:49

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... về việc sử dụng bất đẳng thức hàm lồi và định lí Roll trong việc giải phương trình và chứng minh bất đẳng thức. Từ đó chúng ta có thêm công cụ hữu hiệu để giải các bài toán về bất phương trình ... 2008-2009 I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử: 0M ≤ Ta thực hiện các bước sau + Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức về dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 ... 2 2 tan tan tan 1 2 2 2 A B C + + ≥ • Bài toán này cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức. Giải: Xét ( ) 2 f x x= Ta có: ( ) ( ) ' '' 2 ; 2 0f x x f x x= = >...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32

... ñiều kiện 2 2 2 3a b c+ + = . Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức ( ) 2 2 2 2 ab bc ca M ab bc ca + + = + + . 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 14 ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 1 ... Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2 , , , , , , , n n x x x y y y , ta luôn có b ất ñẳng thức 2 2 ... b c a b c a b c     + + +     + + + + ≥ + +             . 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 12 ( ) 2 10a b c abc+ + − ≤ . Vietnam, 2002 94. [ Vasile...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20