bất đẳng thức hay và khó

... 2  tt (3)     05402010 2224  ttttttt Đối chiếu với hai điều kiện (1) và (2) thay vào và giải ra : 2 1711   x Ví dụ 18 : Giải phương trình:   2 112006        xxx ... phụ vừa tìm được và kết luận nghiệm * Nh ận xét : - Cái m ấu chốt của phương pháp này chính là ở bước đầu tiên . Lí do là nó quyết định đến toàn b ộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán ... chính là đặt ẩn phụ để chuyển về một phương trình đơn giản và dễ giải quyết hơn . Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này : - Đặt ẩn phụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ - Đưa phương trình ban đầu

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

... được... đẳng thức dạng thuần nhất Bất đẳng thức với ba biến gọi là ( hay aa + b + + c 1= 1 ) +b c = 2 2 2 22 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật thuần nhất khi và chỉ khi thay ... ta được một bất đẳng thức (1) Bình phương giả thiết khai triển các biểu thức rồi kết hợp với (1) ta được chiều bất đẳng thức (k) Chiều còn lai áp dụng bất đẳng thức phụ:khai ... 1111 abccba +≥+++ 5 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật Giải: (1) Áp dụng bất đẳng thức cô-si , ta có: và . Ví dụ 2: Cho ba số không âm a, b, c. CmR :. Giải: Áp dụng bất đẳng thức cô-si: Ví

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:31

... thiết và bất đẳng thức biến đổi được theo , , nên đặt x,y,z cho gọn Bất đẳng a b c 24 Bất đẳng thức Lương Anh Nhật thức đánh giá... x y x  y2 2 Đẳng thức xảy ra khi và ... Bất đẳng thức với ba biến gọi là thuần nhất khi và chỉ khi thay a bằng ka, b bằng kb, c bằng kc ( với k là một số thực tùy ý khác 0) thì bất đẳng thức không đổi Với các bất đẳng ... trái của bất đẳng thức cần chứng , , 4 4 4 minh Sau đó áp dụng bất đẳng thức cô-si hai lần cho vế trái ta được đpcm 1.7 Cho... b, c   0;  sao cho khi thế vào bất đẳng thức, quy

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:45

... 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 1 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ** 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC Họ và tên : Trần Mạnh Cường ... VĨNH PHÚC, XUÂN NHÂM THÌN 2012 . www.VNMATH.com 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 2 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC ** 1.Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ... âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 2 2 S 4x 3y 4y 3x 25xy = + + + 108. Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi và thoả

Ngày tải lên: 28/10/2014, 00:00

... xứng của bất đẳng thức ban đầu. Một cách tương pvthuan 4.3. Chuẩn hoá bất đẳng thức 123 tự, ta có thể giải bài toán sau đây và thiết lập được nhiều bài bất đẳng thức chứa các biểu thức phân thức ... 1 − 4q ≥ 0 Bất đẳng thức này đúng vì theo bất đẳng thức Schur, ta có... + bd) Nếu một trong bốn số bằng không thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức Cauchy ... các phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức đồng bậc, cũng như cách chuyển từ một bất đẳng thức không đồng bậc về một bất đẳng thức đồng bậc. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương

Ngày tải lên: 27/01/2015, 23:00

... DongPhD Problems Book Series Một Số Chuyên Đề Về Bất Đẳng Thức Tổng hợp các Chuyên đề về Bất đẳng thức được chia sẻ trên mạng vnMath.com Dịch vụ Toán học dichvutoanhoc@gmail.com ... ý với k như trên thì đẳng thức xảy ra tại hai chỗ là a = b = c hoặc a = b, c =0 (và các hoán vò). Không mất tổng quát có thể giả sử a + b + c = 1và b ≥ c ≥ a. Đặt t = b+c 2 và m = b−c 2 , suy ra ... hay 36ab ≥ a3 b3(a3 + b3 ) ⇔ 36 ≥ a2 b2(a3 + b3) Đặt t = ab, bất đẳng thức có thể viết lại dưới dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + 4 ≥ 3t2 Nhưng đây lại là BĐT Cauchy của ba số t3/2, t3 /2, 4 Đẳng

Ngày tải lên: 09/05/2015, 16:00

... 156 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1.1 1.1 Bất đẳng thức AM-GM MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN Bất đẳng thức AM-GM Phát biểu 1.1: Bất đẳng thức AM-GM Cho a1 , a2 , , an số thực ... 1.3 Bất đẳng thức Minkowski Bất đẳng thức qua kì thi đại học 2007-2013 Tuyển tập bất đẳng thức 15 3.1 Bất đẳng thức kì thi thử trường 15 3.2 Bất ... www.k2pi.net TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Ngô Hoàng Toàn Trường Đại học Y Dược Cần Thơ Mục lục Một số bất đẳng thức 1.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz

Ngày tải lên: 04/06/2016, 15:38

... tan  tan tan  tan tan )  2 2 2 2  (1)  Bất đẳng thức chứng minh H ĐẶT ẨN PHỤ ĐẶC BIỆT: I PHƢƠNG PHÁP DỒN BIẾN: J MỘT SỐ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ: ...   MN  98  23  P  73 Tới ta tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức E BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƢƠNG PHÁP CHUẨN HÓA Q,P,R: Bất đẳng thức Schur: Cho số thực a,b,c không âm k số ngun dương Ta ln có: ... - Bằng cách áp dụng bất đẳng thức cho vector hệ trục tọa độ Oxy, ta cóthể chứng minh mộts? ?bất? ?ẳngthứcrâthiệuquả Vídụ 1: Cho số a,b,c dương thỏa a+b+c=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P 2  a

Ngày tải lên: 09/10/2019, 23:04

... biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, viết chuyên đề “Chọn điểm rơi giải toán bất đẳng thức? ?? III NỘI DUNG 1 Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a) Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ... chung Bộ GD – ĐT Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học tốn bất đẳng thức tốn khó đề thi cần sử dụng số bất đẳng thức Sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn số sai lầm thói quen lời giải tốn mở đầu ... tương tự nhau, áp dụng bất đẳng thức 1 a  b ab Lời giải sai? Lời giải lại tách 1 1 2ab 6ab3ab? ? Làm nhận biết điều đó…? Đó kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Và qua chuyên đề hiểu

Ngày tải lên: 15/05/2021, 00:48

... quả và các ký hiệu 8 (Bất đẳng thức Vornicu – Schur). Cho a≥ b≥ c là các số thực và x, y, z là các hàm số không âm. Xét bất đẳng thức sau x(a− b)(a− c) + y(b− c)(b− a) + z(c− a)(c− b) ≥ 0. Bất đẳng ... i i j . Đẳng thức xảy ra khi m dãy số đó tương ứng tỷ lệ. 5 (Bất đẳng thức Chebyshev). Giả sử a 1 ,a 2 , .,a n và b 1 ,b 2 , .,b n là hai bộ số thực bất kỳ. 1 Chương 1. Một số kết quả và các ... 1 (Bất đẳng thức AM – GM). Với các số thực không âm a 1 ,a 2 , .,a n , ta luôn có a 1 + a 2 + . + a n n ≥ n √ a 1 a 2 .a n . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 = a 2 = . = a n . 2 (Bất đẳng

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:50

... a  b  c  1, nên bất đẳng thức cho a  1, b  c  0,  Và bất đẳng thức trở thành: K 1 K  Ta chứng minh K  Thật với K  giá trị lớn K để bất đẳng thức ln bất đẳng thức cho trở thành a ... có bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: (a  b)  (b  c)  (c  a)  2  c  (a  b)  a  (b  c)     c  (a  b)  a  (b  c)   ab  bc  ca Bất đẳng thức theo Bất đẳng thức ... (1) Vậy bất đẳng thức với n  k  Theo nguyên lý quy nạp tốn học Bất đẳng thức với n  1, 2, Bài toán chứng minh xong! *Cách 2: Sử dụng trực tiếp đánh giá AM  GM Áp dụng Bất đẳng thức AM 

Ngày tải lên: 24/08/2018, 15:53

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trò tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... dự đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c , Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... giải Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy phức tạp tốn, để có đánh giá hợp lý trước hết ta dự đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c = Bất đẳng thức có tính đối xứng nên ta phân tích biểu thức áp dụng

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức Từ tốn

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:28

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... giải Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy phức tạp tốn, để có đánh giá hợp lý trước hết ta dự đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c = Bất đẳng thức có tính đối xứng nên ta phân tích biểu thức áp dụng

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:29

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức ... giải Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy phức tạp tốn, để có đánh giá hợp lý trước hết ta dự đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c = Bất đẳng thức có tính đối xứng nên ta phân tích biểu thức áp dụng

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... dự đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c , Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với mọi số thực và ta có ... Giải. Viết lại bất đẳng thức như sau 12 Võ Quốc Bá Cẩn yêu Phạm Thị Hằng Phần 4. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM. I. Tổng quan về bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân ... . 3 0 2 q r ≤≤ Bất đẳng thức tương đương với ( ) ( ) 036329 ≤+−+ qqr Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 03)13(3632336329 2 ≤−=+−+≤+−+ qqqqqqqr Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35 Nếu 16a 2 −32a + 9 ≤0 thì 4− √ 7 4 ≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c), ta dễ ... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c ≥ a+ b + c. Từ giả thiết, áp dụng các bất ... −b) 2 + (a + b −c) 2 ≥ a 2 + b 2 + c 2 . Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau (b+c−a) 2 +(c+a−b) 2 2 ≥ c 2 (đúng theo Cauchy Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

... Bernoulli và bất đẳng thức Buniacovsky bao gồm định nghĩa, hệ quả và các cách chứng minh bất đẳng thức trên. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli và bất đẳng thức Buniacovsky ... nhiên theo bất đẳng thức Bernoulli ta có:     n n a 1 a 1 1 n a 1        (1) 3 Chương 1. BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY 1.1. Bất đẳng thức Bernoulli ... với j b0 ). Trong (1) thay 2 ii b và i i i a x b  , suy ra bất đẳng thức Buniacovsky cần chứng minh. 1.2.4. Bất đẳng thức Buniacovsky mở rộng Mở rộng bất đẳng thức Buniacovsky cho 3 dãy...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11