bất đẳng thức cosi 3 số

... dụ 3. 2.2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : CBAP 3cos3cos3cos − + = Lời giải : Ta có : ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) BABABAC +−=+−=+−= 3cos33cos3cos3cos ππ nên ( ) 1 2 3cos2 2 3cos 2 3cos23cos3cos3cos 2 −       + +       −       + =+++= BABABA BABAP ... 3. 3. Bài tập : CMR ABC ∆ ñề u n ế u nó thỏ a m ộ t trong cá c ñẳ ng th ứ c sau : 3. 3.1. 4 3 coscoscoscoscoscos =++ ACCBBA 3. 3.2. CBACBA sinsinsin2sin2sin2sin + + = + + 3. 3 .3. ... 3. 3.7. 2 cos 2 cos 2 cos CBA abclll cba = 3. 3.8. S C ab B ca A bc 12 2 cot 2 cot 2 cot =++ 3. 3.9. 9 32 6 5 sin 1 1 sin 1 1 sin 1 1 +=       +       +       + CBA 3. 3.10....

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

Ngày tải lên: 17/05/2015, 07:44

... + ≥ 3 3 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔ ⇔ a = b = c a = b = c Cho 3 số: Cho 3 s: ã ng dng tỡm giỏ tr nh nhất, lớn nhất của hàm số Ứng dụng để tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số ... a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất ⇔ ⇔ a=b=c a=b=c Hệ quả Hệ quả : : 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG TRUNG BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH ... hàm số : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : y= (x+2) (3- x) trên đoạn [-2; 3] y= (x+2) (3- x) trên đoạn [-2; 3] Ví dụ 2 Ví dụ 2 : : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:20

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

... 6 ẩn số các bạn hoàn toàn có thể giải Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức ... trong khi giải bài tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi ... bậc cao m,n,k của x,y,z bất kì cộng với điều kiện có thể tổng quát hơn: . Mà cách giải vẫn không mấy thay đổi (tuy nhiên đều là số nguyên) Bài toán 2: Cho x,y,z là các số dương thõa xy+yz+zx=1....

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:28

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 14. . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 15. Cho 3 số dương . Chứng...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... ≥ 1 +3 3 3 3 3 1 a b c + 3 3 3 3 3 3 3 3 1 a b c a b c + 3 3 3 1 a b c = 1 + 3 1 abc + 3 2 2 2 1 a b c + 3 3 3 1 a b c = ( 1 + 1 abc ) 3 Mặt khác: abc ≤ ( a b c 3 + + ) 3 = ( 3 2 3 ) 3 = 1 8 ... các số không âm.CMR: Bài giải: Theo bất đẳng thức Cô – si, ta có: 3 3 3 3 3 3 x y y z x z 3 + + ≥ x 2 y 2 z 2 ⇔ x 3 y 3 + x 3 z 3 + y 3 z 3 ≥ 3x 2 y 2 z 2 ⇔ 6x 3 y 3 + 6x 3 z 3 + 6y 3 z 3 ≥ 18x 2 y 2 z 2 ... ⇔ x 6 + 3 3 3 3 3 3 x y y z x z 3 + + ≥ 2x 4 yz (1) Tương tự: y 6 + 3 3 3 3 3 3 x y y z x z 3 + + ≥ 2y 4 xz (2) z 6 + 3 3 3 3 3 3 x y y z x z 3 + + ≥ 2z 4 xy (3) Từ (1), (2), (3) ta coù:...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... ) 0 0 0 0 33 41 2 22 22 2 233 2 233 33 + + ++++ cbcb cbcb cbccbb bccbcb bccbcbcb Luôn đúng suy ra (1) đúng Tơng tự: ( ) 2 33 4 1 caca ++ ( ) 2 33 4 1 baba ++ Do đó: )3( 4 3 3 22 3 22 3 22 + + + + + < + + + + + ba c ca b cb a ba c ac b cb a Mà: ... 3 3 3 1 3 1 3 3 1 3 27 a b c abc abc abc abc + + ≥ ⇔ ≥ ⇔ = (1) Mặt khác: 2 3 3 2 3 1 1 1 1 3 3 27 1 1 1 1 3 3 ab ac bc abc a b c abc   + + = ữ + + (2) (1) + (2) ta cã: 2 1 3 27 ... BT 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chøng...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... Cho 3 số dương tùy ý a,b,c: Tìm Min: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2 a b c A a b b c c a b c a   = + + + + + + + + ữ Gii: ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ... P.2512 – 34 T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 2 2 2 3 3 3 1 x y z P x y y z y z z x z x x y = + + ≥ + + + + + + Giải: 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 ... + + + + ≥ Bài 4 : Cho 3 số dương tùy ý a,b,c: Tìm Min: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2 a b c A a b b c c a b c a   = + + + + + + + +  ÷   Bài 5 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. Tìm...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

... giải : Đặt 3 3 3 3 3 3 1 x y 1 y z 1 z x P xy yz zx + + + + + + = + + Áp dụng bất đẳng thức Côsi 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 x y 3 x y 3xy 1 y z 3 y z 3yz 1 z x 3 z x 3zx + + ≥ = + + ≥ ... b c 4. 3 4 + + = + + = = . Bất đẳng thức cần chứng minh x y z 3 + + ≤ . Ta có : 3 3 3 x 1 1 3 x .1.1 3x+ + ≥ = 3 3 3 y 1 1 3 y .1.1 3y+ + ≥ = 3 3 3 z 1 1 3 z .1.1 3z+ + ≥ = ⇒ ( ) 9 3 x y ... 3 44 3 333 2 33 3 2 33 3 2 33 3 2 ≥ ++ + ++ + ++ + ++ bca d dba c dca b dcb a Bài toán 23 : Cho các số thực dương a, b,c,d thỏa : a + b + c + d = 1 . Chứng minh : ( ) ( ) ( ) ( ) 256 233 3 1 233 3 1 233 3 1 233 3 1 2222 ≥ −++ + −++ + −++ + −++ = abcddbacdacbdbca P Bài...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... : 3 3 3 3 3 3 1 x y 1 y z 1 z x 3 3 xy yz zx + + + + + + + + ≥ Lời giải : Đặt 3 3 3 3 3 3 1 x y 1 y z 1 z x P xy yz zx + + + + + + = + + Áp dụng bất đẳng thức Côsi 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ... 3 44 3 333 2 33 3 2 33 3 2 33 3 2 ≥ ++ + ++ + ++ + ++ bca d dba c dca b dcb a Bài toán 23 : Cho các số thực dương a, b,c,d thỏa : a + b + c + d = 1 . Chứng minh : ( ) ( ) ( ) ( ) 256 233 3 1 233 3 1 233 3 1 233 3 1 2222 ≥ −++ + −++ + −++ + −++ = abcddbacdacbdbca P Bài ... = 3 4 . Chứng minh rằng : 3 3 3 3 3 3 3a b b c c a+ + + + + ≤ . Khi nào đẳng thức xảy ra ? Lời giải : Cách 1: Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 a 3b 1 1 1 a 3b 1.1 a 3b 2 3 3 b 3c 1...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:38

... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 - 1 - HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 - 3 - OG =   2 2 2 2 1 .9 3 R a b c   . Ta luôn có:     2 2 2 2 1 29 3 IG OI OG IG R R r R a b c     ... xảy ra 3 2 a b c   . 3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r. Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt ;;x b c y a c z a b  ...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:12