... số lớp trìnhngẫunhiên 36 5.2.1 Quátrình cấp II 36 5.2.2 Quátrình số gia độc lập 38 5.2.3 Quátrình dừng (QT dừng theo nghĩa hẹp, dừng 39 theo nghĩa rộng, dừng đồng thời) 5.2.4 Quátrình Gauss ... vào ngẫunhiên 120 6.3.4 Các ví dụ (Hệ lý tởng, Lọc bậc nhất, Trung bình 122 trợt, Phổ QT đạo hàm) Đ6.4 Quátrình tự hồi quy trung bình động 124 6.4.1 Quátrình tự hồi quy AR 124 4.4.2 Quátrình ... sung xác suất Đ1.1 Các biến ngẫunhiên quan trọng Đ1.1 Biến nhẫu nhiên chuẩn Đ1.2 Véc tơ ngẫunhiên chuẩn 11 Đ1.3 Mở rộng khái niệm mật độ BNN rời rạc 17 Câu hỏi tập Chơng I 20 Chơng II Chơng...
... giao hàm ngẫunhiên §1.2 KHAI TRIỂN CHÍNH TẮC CỦA QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN 1.2.1 QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN BIỄU DIỄN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC HÀM NGẪUNHIÊN CƠ BẢN Định nghĩa ( Hàm ngẫunhiên ) Hàm ngẫunhiên ... Phương trình dự đoán ………………………………… 13 1.1.9 Kỳ vọng có điều kiện dự đoán tốt L2……… 14 §1.2 Khai triển tắc trìnhngẫunhiên ………………….16 1.2.1 Quátrìnhngẫunhiên biểu diễn dạng tổng hàm ngẫunhiên ... cho chương sau Chương : “ QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN DẠNG HERMITE ” Chương mở rộng đa thức Hermite chương nghiên cứu trìnhngẫunhiên dạng Hermite Bắt đầu khái niệm trìnhngẫunhiên dạng Hermite Sau mở...
... PHÉP BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN DỪNG () () Bây ta xét trìnhngẫunhiên dừng X t có kỳ vọng toán học hàm tương quan R t x cho trước Và giả sử trìnhngẫunhiên Y (t ) khác kết tác ... vậy, thể y (t ) trìnhngẫu nhiênY (t ) , kết tác dụng toán tử L lên i hàm () không ngẫunhiên x t , thể tương ứng trìnhngẫunhiên X (t ) , chúng hệ i thức (4.3.2) đúng, tập tất thể Trong trường ... trường hợp x(t ) phương trình (4.1.4) trìnhngẫunhiên dừng X (t ) có () kỳ vọng toán học hàm tương quan R τ Ta xác định hàm tương quan trìnhngẫunhiên Y (t ) nghiệm phương trình (4.4.1) x Vì Y(t)...
... vectơk trực giao tựgọi khai triển vectơ ngẫunhiên phép khai nhiên vectơ ngẫunhiên X , thành thành phẫn trực giao tự nhiên Vì hàm tương quan trìnhngẫunhiên hàm xác định dương, nên số hạng m ... hợp ghi liên tục hàm ngẫunhiên mà có lát cắt điểm rời rạc Điều thường xảy nghiên cứu thực nghiệm hàm ngẫunhiên có kỳ vọng toán học không, cho số hữu hạn điểm Giả sử hàm ngẫunhiên X ( t ) t , ... g xấp xỉ hàm ngẫunhiên X n( t) Khi đó, sai số bình phươ ng trung bình phép xấp xỉ t δn ( trên, việc biểu diễn X ( t ) hàm ngẫu dạng tổng nhiên n số hạng n (t)≈ X đại lượng ngẫunhiên Để làm...
... học trìnhngẫunhiên 0, m = Nếu không ta x xét trìnhngẫunhiên qui tâm Khi hiển nhiên rằng, kỳ vọng toán học tất đại lượng ngẫunhiên X phải k Ta làm sáng tỏ đại lượng ngẫunhiên X để hàm ngẫu ... phải tiến đến Phổ trìnhngẫunhiên biểu thị dạng đồ thị, với trục hoành đặt giá trị biên Do đó, phương sai hàm ngẫunhiên tổng chuỗi tạo thành từ tất tung độ phổ t Quátrìnhngẫunhiên dừng dạng ... quan dấu tích x trìnhngẫu biểu quádạng chuỗi phân nhiên theo diễn hàm biểu diễn Khi Fourier không công thức (3.2.3) không ngẫu phải nhiên đó, khai số gia Đối với trình triển ngẫunhiên dừng đối...
... vào hàm tương quan thực trìnhngẫunhiên khảo sát đó, không tồn hàm làm trơn áp dụng cho tất trìnhngẫunhiên Ngoài ra, xác định thực nghiệm đặc trưng thống kê trìnhngẫu nhiên, ta chưa biết hàm ... điểm hàm S ( ω ) mà tiến dần tới thể ~ g, ( trìnhngẫunhiên mà từ R τ ) xác định tron 11.2 PHÂN TÍCH PHỔ SÓNG BIỂN g phạ Lý thuyết phổ trìnhngẫunhiên dừng m sử dụng rộng rãi phân tích sóng ... dụng ngẫu τ lớn, giá trị thống kê ( khác xa so với giá trị thực nhiên τ tựa ) dừng, ~ có R( τ ) Vì lý đó, S ( ω ) tăng lên, đặc biệt tính phương sai ước khoảng ghi thể T egođi lượng c trình ngẫu...
... πA 2 −ω0 ω0 ω Hình 6.2 Phổ công suất sóng sin ngẫunhiên Ví dụ 6.2 Tín hiệu điện báo ngẫunhiên Đó QTNN Z(t) = AY(t) {Y ( t )} QT điện báo nửa ngẫunhiên xét đến Ví dụ 5.18, A BNN nhận giá trị ... điệu tín hiệu ngẫunhiên Tuy nhiên, phải dừng lại đây, khía cạnh quan trọng tín hiệu ngẫunhiên gắn kết chúng với hệ tuyến tính Trước hết mục này, thảo luận điều hệ tuyến tính Chú ý tập trung vào ... LTI rời rạc với đầu vào ngẫunhiên Chúng ta nghiên cứu hàm tương quan phổ công suất dãy ngẫunhiên mục 6.1.5 6.2.4 Bây giả sử đầu vào hệ LTI rời rạc cho tác động dãy ngẫunhiên {X ( n )} Theo...
... trìnhngẫunhiên 1.2 Các ví dụ trìnhngẫunhiên 1.2.1 Quátrình Poisson Định nghĩa: Quátrìnhngẫunhiên {Xt , t T} đợc gọi trình Poisson thoả mãn điều kiện sau: i) Với < t0 < t1 < < tn , biến ngẫu ... hàm ngẫunhiên Theo ngôn ngữ vật lý ngời ta gọi hàm ngẫunhiên {Xt , t T} trìnhngẫunhiên Vì T R, {Xt , t T} mô tả trình chuyển động hệ chất điểm - Nếu T = Z {Xt , t T} đợc gọi dãy ngẫunhiên ... một số tính chất trìnhngẫunhiên Đ1: Khái niệm hàm ngẫunhiên ví dụ 1.1 Khái niệm: Định nghĩa: Hàm ngẫunhiên họ biến ngẫunhiên Xt () phụ thuộc vào tham số t, t T (T tập tuỳ ý) Ký hiệu:...
... đến tổng đài khoảng thời gian (0, t), {X(t)} gọi trìnhngẫunhiên rời rạc, Ω = {0, 1, 2, 3, } Nếu hai T Ω liên tục trìnhngẫunhiên gọi trìnhngẫunhiên liên tục (continuous random process) Ví dụ ... {Xn , n = 1, 24} dãy ngẫunhiên liên tục, nhiệt độ hai giá trị có giá trị nằm nên liên tục (4h5min 4h6min có 4h5min6s) Nếu T liên tục Ω rời rạc trìnhngẫunhiên gọi trìnhngẫunhiên rời rạc (discrete ... tung xúc sắc cân bằng, {Xn , n ≥ 1} dãy ngẫunhiên rời rạc, T = {1, 2, 3, } Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Nếu T rời rạc Ω liên tục trìnhngẫunhiên gọi dãy ngẫunhiên liên tục (continuous random sequence)...
... lượng khoảng 200 g–250 g 1000 trái 11/.X(phút): thời gian từ nhà đến trường sinh viên A đại lượng ngẫunhiên có phân phối chuẩn Biết 76,24% số ngày A từ nhà đến trường 22 phút 10% số ngày 28 phút...
... 0} trìnhngẫunhiên liên tục theo thời gian mà tập số số thực không âm Tập hợp tất giá trị có mà biến ngẫunhiên X(t) nhận đợc gọi kông gian trạng thái Tóm lại: Một trìnhngẫunhiên hệ biến ngẫu ... khác tập hợp giá trị có trình (không gian trạng thái) đợc ký hiệu tập hợp số nguyên không âm {0,1, 2, 3, } Nếu Xn=i ta bảo thời điểm n trình voà trạng thái i Định nghĩa xích Markov Quátrìnhngẫu ... thiệu sơ lợc trìnhngẫunhiên xích Markov Mặc dù xuất phát từ lý thuyết xác suất, nhng lý thuyết trìnhngẫunhiên trở thành ngành phát triển độc lập có nhiều ứng dụng lĩnh vực tự nhiên xã hội...
... TH Lập trình Windows Chương 1-2 2/9 TH Lập trình Windows Chương 1-2 3/9 TH Lập trình Windows Chương 1-2 4/9 TH Lập trình Windows Chương 1-2 Từ chương trình câu 1, thay đổi số ... Lập trình Windows Chương 1-2 Bài Gợi ý: - - Tính kích thước bitmap, ảnh sau có kích thước gấp lần ảnh trước Sử dụng hàm BitBlt StretchBlt 8/9 TH Lập trình Windows Chương 1-2 Bài 9/9 TH Lập trình ... chuột 5/7 TH Lập trình Windows Chương //Nhấn phím //Thay đổi trỏ chuột 6/7 TH Lập trình Windows Chương //Nhấn nút trái chuột ngồi vùng client 7/7 TH Lập trình Windows Chương Bàitập chương Dùng...