... x ) sin ( 180
o
−x ) Đáp số: B= sin
2
x
Bài 7 : Biết rằng sin15
o
= Tính các tỉ số lượnggiác của góc 15
o
.
BÀI TẬP 1
Bài 1 : Tính các hàm số lượnggiác (sin
α
,cos
α
,tg
α
,cotg
α
) của các ...
6
1
→
AB
+
8
3
→
AC
Bài 9: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O cạnh a
a) Phân tích
AD
uuur
theo
AB
uuur
và
AF
uuur
b) Tinh
1 1
2 2
AB BC+
uuur uuur
theo a
Bài 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ... biệt A, B ta có hai vectơ khác vectơ
0
r
là
,AB BA
uuur uuur
Ví dụ 1: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm
cuối là các điểm đó.
Giải
Có 10 cặp điểm...
... diện tích tam giác ADE bằng nửa diện tích tam giác ABC.
Tính tỷ số
AD
AB
.
Bài 6. Giải gần đúng phơng trình:
2
x
x
e sinx 3 0
2
+ =
.
Bài 7.
Một máng nớc hình lăng trụ đứng tam giác dài 2m ... là Q. Tìm tọa độ của P sao cho độ dài PQ là
nhỏ nhất.
Bài 4. Dự đoán giá trị giới hạn
n
n
sin n
lim 1
n
+
ữ
Bài 5.
Cho tam giác ABC có hai góc A = 45
0
, B = 30
0
. D và E là hai điểm tơng ... Ti 1 Bc Ninh
Đề 1 (THPT)
Bài 1.
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x)=
8103 5
2
+
xxx
Bài 2.
Tìm số d trong phép chia
32
33
3
cho 7.
Bài 3.
Trên parabol x
2
=...
... Loại 5: |CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNGGIÁC
Bài 1: Chứng minh
o o o o o o o o o
o o o o o o o o o
1 3 3
a / sin10 .sin 50 .sin 70 b / cos10 .cos50 .cos 70 c / tan10 .tan 50 .tan 70
8 8 3
3 1
d ... cosa + cos3a + cos5a cosa + cos4a + cos7a
Bài 7:
2 2 2
A cos a cos b cos c 2cos a.cos b.cos c 1= + + + -
Loại 3: | TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNGGIÁC
Bài 1:
o o o o o o
5 11 5
A cos 75 cos15 ... 81
12 12 12 12
p p p p
= = = = - - +
Bài 2:
2 4 6 2 3 2
A cos cos cos B cos cos cos C cos cos
7 7 7 7 7 7 5 5
p p p p p p p p
Bài 3:
o o o o
C cos10 .cos 30 .cos 50 .cos 70 .=
...
... giác gọi là trực tâm
3. Đường trung trực:
Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác
4. Đường phân giác:
Giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ... 3
α
β
ϕ
F
E
M
B
A
ϕ
O
H
A
d'
d
α
Bài 12: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng
3
3
6
a
.
Tính độ dài cạnh bên của hình chóp. ĐS: SA =
5
2
a
Bài 13: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều ... cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn
đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ
( Cách giải và hình vẽ như bài 14)
ĐS: a) * S
xq
...
... Lượnggiác 11
Ôn tập chương I :
1.61 Giải các phương trình sau
a) cos (
7
π
- 3x ) = -
2
3
b) 6tan ( 2x -
3
π
... .
1.63 Giải các phương trình sau :
a)
3
sin2x + cos2x =
2
b) 2
2
( sinx + cosx )cosx = 3 + cos2x
c) cos
2
x -
3
sin2x = 1 + sin
2
x
d) 4
3
sinxcosx + 4cos
2
x – 2sin
2
x =
2
5
1.64 Giải các ... cos
4
x
e) ( 2sinx + 1 )(3cos4x + 2sinx – 4 ) + 4cos
2
x = 3
f)
2
sin
2
( x +
4
π
) = 2sinx
1.65 Giải các phương trình sau :
a) 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
b) tan
2
x ( 1 – sin
3
x ) + cos
3
x –...
... 0906306896
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàm số
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàm số có cực trị khi ... −
=
+
.
Bài 3/
Cho hàm số:
( )
m
Cmxmxxy ++−=
223
3 .
Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu ñối xứng nhau qua ñường thẳng (D) có phương trình
2
5
2
1
−= xy .
HD
Giải:
Ta có:
2 2
' ... 2)),( 2) ( ;( )) 4( 2) 1/( 2) / 10 4( 2) 1/ 2 / 10M a a a a d M D a a a a+ + + ≠ − ⇒ = + + + = + + + ≥
4 / 10 2 10 / 5= . Vậy GTNN của k/c từ M tới (D) bằng 2 10 / 5 khi
4 2 1/ 2 1,5; 2,5a a...
... z
−1
2i
5
=
z
5
− 5z
3
+10z − 10z
−1
+5z
−3
−z
−5
32i
=
(z
5
− z
−5
) − 5(z
3
− z
−3
) +10( z −z
−1
)
32i
=
2i sin 5ϕ − 10i sin 3ϕ +20i sin ϕ
32i
=
sin 5ϕ − 5 sin 3ϕ + 10 sin ϕ
16
·
42 Chu
.
o
.
ng ... =
5 cos
4
ϕ sin ϕ − 10 cos
2
ϕ sin
3
ϕ + sin
5
ϕ
cos
5
ϕ − 10 cos
3
ϕ sin
2
ϕ + 5 cos ϕ sin
4
ϕ
(chia tu
.
’
sˆo
´
v`a mˆa
˜
usˆo
´
cho cos
5
ϕ)
=
5tgϕ −10tg
3
ϕ +tg
5
ϕ
1 −10tg
2
ϕ + 5tg
4
ϕ
·
2) ... cos
2π
5
v`a sin
2π
5
.
(D
S. 1) cos 5x = cos
5
x − 10 cos
3
x sin
2
x + 5 cos x sin
4
x,
sin 5x = 5 cos
4
x sin x − 10 cos
2
x sin
3
x + sin
5
x.
2) sin
2π
5
=
10 + 2
√
5
4
, cos
2π
5
=
√
5 −1
4
)
Chı
’
dˆa
˜
n....
... MH.MK
15
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HèNH HỌC LỚP 9
4. Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE.
5. Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
Lời giải:
1. Ta có ∠CAB = 90
0
( vì tam giác ... .
Lời giải:
1. Ta có SP ⊥ AB (gt) => ∠SPA =
90
0
; ∠AMB = 90
0
( nội tiếp chắn
6
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HèNH HỌC LỚP 9
4. Theo trên ta có ∠I
1
= ∠C
1
; cũng chứng minh tương tự ta có ... Chứng minh :
1. Tứ giác OMNP nội tiếp.
2. Tứ giác CMPO là hình
bình hành.
7
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HèNH HỌC LỚP 9
Bài 28 Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; E là điểm...
... 2000
sin2x 4(cos x sin x) m
+ − =
a) Giải phương trình trên khi
m 4=
b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Giải
a) Khi
m 4=
, phương trình có dạng :
sin2x 4(cosx sin x) 4 (1 ... = ⇔ = ∨ = +
108 . Đại Học Kinh Tế năm 1994
Cho phương trình :
6 6
2 2
cos x sin x
2mtg2x
cos x sin x
+
=
−
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Giải phương trình khi
1
m
8
=
Giải
6 6 6 6
2 ...
π π
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ = ± + ∈
= ± π
= =
= ± + π
11.
8 8 10 10
5
sin x cos x 2(sin x cos x) cos2x
4
+ = + +
10 8 8 8
5
2cos x cos x 2sin x sin x cos2x 0
4
⇔ − + − + =
8 2 8 2 8 8
5...