... diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ) .
Bài 13. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , AC cắt BD
tại gốc toạđộ O. Biết A(2 ; 0 ; 0) , B(0 ; 1 ; ... toạđộ giao điểm A của đờng thẳng d và mp (P) . Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm
trong mp(P) , biết đi qua A và vuông góc với đờng thẳng d.
Bài 11. Trong khônggian Oxyz cho hình ... A , M và song song với
BC. Mặt phẳng (P) cắt đờng thẳng AC tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN.
Bài 12. Trong khônggian Oxyz cho hai đờng thẳng : d
1
:
2
1z
1
2y
3
1x +
=
+
=
và d
2
là giao...
... Bàitập ph ơng pháp toạđộ trong khônggian
Bài 1. Trong khônggian Oxyz cho điểm A(2 ; 5; 3)và đờng thẳng d :
2
2z
1
y
2
1x
==
1, Tìm toạđộhình chiếu vuông góc của ... , D không đồng phẳng . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
2, Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
3, Tìm toạđộ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4. Trong khônggian ... OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
2, Tìm toạđộ điểm M thuộc đờng thẳng sao cho MA
2
+ MB
2
nhỏ nhất.
Bài 7. Trong khônggian Oxyz, cho hình lập phơng ABCD. ABCD với A(0 ; 0 ; 0) , B(1...
... KHẢO: CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNGGIAN
Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hìnhhọc giải tích
trong khônggian nói ...
BÀI TOÁN CỰC TRỊ
(tham khảo thêm)
H À N Ộ I 2 / 2 0 1 3
4
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. BÀI TOÁN 1: BÀI TOÁN TÌM ðIỂM
CÁC BÀI TOÁN MẪU
Trước khi làm các bàitập trong ... ⇔
6 3 4 12 0
x y z
+ + − =
12
BÀI TOÁN 2.2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ðƯỜNG THẲNG
CÁC BÀI TOÁN MẪU
1) ( D – 2007) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñiểm A(1; 4; 2), B(-1;...
...
MNd(2;0;2),(3;1;0)-Î.
www.VNMATH.com
PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng
Trang 44
Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu
Câu 24. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – ... PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng
Trang 2
Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu
Câu 6. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho đường thẳng ... với (P) là
R
xyz():220 +=
www.VNMATH.com
Trần Sĩ Tùng PP toạđộ trong khônggian
Trang 7
Câu 21. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
A
(0;1;2)-...
... boxmath.vn
Chuyên đề 13: HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG
KHÔNG GIAN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
PHƯƠNG PHÁP TOẠĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TỌAĐỘ ĐIỂM - TỌAĐỘ VÉC TƠ
I. Hệ trục toạđộ ĐỀ-CÁC trong không gian
• x
'
Ox ... ≤≤
ϕ
α
);;(
0000
zyxM
H
H
u
);;(
0000
zyxM
1
M
)(∆
Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
Bài 3: (D-2012)
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9:
Bài 10:
Bài 11:
Bài 12:
121
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
Định lý: ... a a a=
r
ta có :
109
Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
Bài 2: (B-2012)
Bài 3: (D-2012)
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9:
124
...
... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm
tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18.
Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ ... ;0Y'nhỏ nhất; M là hình chiếu của H lên đường thẳng (D). Để tìm tọađộ
điểm M ta làm giống Bài toán 18. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọa
độ 3 điểm A, B và ... ;0Y'nhỏ
nhất; M là hình chiếu của H lên mặt phẳng (P). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 19. Ta có thể
tổng quát bài toán lên: Cho phương trình mặt phẳng 1y5, tọađộ 3 điểm A, B,C. Tìm...
...
'
A d
) thì bài toán tr thành vit phng trình mt phng
cha
d
(hoc
'
d
)
và song song vi
'
d
(hoc
d
)
Bài tp t gii:
Bài 1:
a. Trong khônggian vi h ...
cha đng thng
và cách mt đim M không thuc
mt khong h
Bài tp gii mu:
Bài 1: (SBT – Ban Nâng Cao T125) Trong khônggian vi h to đ Oxyz .Vit phng trình mt ...
Vy có hai mt phng tho mãn đu bài là:
1
: x – y – 2 + 3
2
= 0
2
: x – y – 2 – 3
2
= 0
Bài 5: (SBT – Ban Nâng Cao T126) Trong khônggian vi h to đ O xyz cho mt cu...
... K. Tính độ dài KN.
Câu 176
(Dự bị_05)
Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz cho hình lập phơng ABCD.ABCD với A(0;0;0), B(2;0;0),
D(0;2;2).
1. Xác định tọađộ các đỉnh còn lại của hình lập ... xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi
(
)
20
2. Trong khônggian với hệ tọađộ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có A
trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0), D(0;a;0), ... hình chóp C.AOBD bởi (P)
3. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (P).
Câu 89
(ĐH SPHN I_00B)
Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz cho hình lập phơng ABCD.ABCD sao cho A trùng với gốc
tọa độ...
... trung tuyến AM.
3.5. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. Tìm toạđộhình chiếu H của M trên d và tìm toạđộ
điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
3.6. Xét vị trí tương đối của ... 2 t
y 4 3t
= −
= +
a. Tìm toạđộ điểm M nằm trên và cách A(–3 ; –1) một khoảng là
5 2
.
b. Tìm điểm N trên sao cho AN ngắn nhất.
c. Tìm toạđộ giao điểm của đường thằng và đường ... điểm P(–1; 2) , Q(5; 4).
3.11. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương
trình các đường thẳng còn lại của hình bình hành.
3.12. Tìm m để hai...
... + − =
Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là
8
Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳng
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, ...
·
MAN
= 45
0
ta có thể tính
9
B
A
C
D
N
M
Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳng
Bài 1: Trong hệ tọađộ
,Oxy
cho hình thoi
ABCD
cạnh
AC
có phương trình là:
,0317 =−+ yx
hai ...
Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳng
Vì N có tung độ âm nên N(0; -1)
⇒
Q(4; 3).
Vậy
( )
P 3;0
, N(0; -1), Q(4; 3) làcác đỉnh cần tìm.
Bài 24: Trong mặt phẳng tọađộ Oxy cho...