bài tập giải tích nâng cao 12

... Hàm f liên tục. (b) Với mỗi tập đóng F ẵ Y ,tập f Ă1 (F) đóng trong X: (c) Với mỗi tập mở G ẵ Y ,tập f Ă1 (G) mở trong X: (d) Với mỗi tập con A của X , f(A ẵ f(A)): (e) Với mỗi tập con B của Y , f Ă1 (B) ... chặn. Chứng minh rằng Cáckýhiệuvàkháiniệm R - tập các số thực R + -tậpcácsốthựcdương Z - tập các số nguyên N - tập các số nguyên dương hay các số tự nhiên Q -tậpcácsốhữutỷ (a; b) -khoảngmởcóhaiđầumútlàa ... tục 1.7.15. Cho ví dụ hàm f : R ! R có tập điểm gián đoạn là Q . 1.7.16. Chứng minh rằng với mỗi tập con F ắ của R là tập điểm gián đoạn của hàm f : R ! R . 1.7.17. Cho A là tập con F ắ của không gian metric X ....

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... thiết khả vi vô hạn trên [0; 1] trong bài tập trên là cần thiết. Chứng minh rằng nếu lim n!1 f (n) (x)=0 với mỗi x 2 [0; 1] thì ta không thể suy ra kết luận trong bài 2.5.56. 48 Chơng 2. Vi phân 2.2.17. Cho f là ... ? 2.6.5. Cho tập mở G ẵ A . Chứng minh rằng f khảvimạnhtrên G khi và chỉ khi đạo hàm f 0 liên tục trên G . 2.6.6. Chứng minh rằng nếu f khả vi trên R thì nó khả vi mạnh trong một tập thặng d, ... minh rằng nếu f khả vi trên R thì nó khả vi mạnh trong một tập thặng d, tức là trong tập RnB trong đó B là một tập thuộ c phạm trù thứ nhất trên R .(xem1.7.20) 2.6.7. Giả sử f liên tục trên [a;...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... n . 3.4.19. Cho I , J là những khoảng mở, và f : I ! J , g : J ! R là các hàm giải tích thực trên các tập I , J tơng ứng. Chứng minh h = g f là hàm giải tích thực trên I . 3.4.20. Cho hàm f thuộc C 1 trên khoảng ... J; thì f(x)= 1 X n=0 f (n) (x 0 ) n! (x Ă x 0 ) n với x 2 (x 0 Ăẵ; x 0 + ẵ) \J: 3.4.17. Giả thiết rằng f là hàm giải tích thực trên khoảng mở I . Chứng minh với mỗi x 0 2 I có khoảng mở J ,với x 0 2 J ẵ I ,vàcónhữnghằngsố dơng A; ... = sin jx 0 j6=0 .Tơng tự, có thể chỉ ra rằng f liên tục tại kẳ với k 2 Z . 1.2.2. Nh tro ng lời giải của bài toán trớc, ta có thể chứng minh rằng f chỉ liên tục tại Ă1 và 1 . 1.2.3. (a) Trớc hết quan...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... hàm g(x)=f(x +1)Ă f(x) Ă 1 2 (f(2) Ăf(0));x2 [0; 1]; và dùng lí luận tơng tự nh trong lời giải của bài toán trớc. 1.3 .12. Xác định hàm g theo công thức g(x)=f(x +1)Ă f(x) với x 2 [0;nĂ 1]: Nếu g(0) = ... tử duy nhất của tập hợp f0; 1; 2;::: ;2mg sao cho f(x j )=z k j .Khiđó k 1 và k N chẵn và k j Ă k j+1 = Đ1; 1 j<N .Suyra N , số c ác phần tử của tập X ,là lẻ. Do đó, một trong các tập X k = f Ă1 (z k ) gồm ... (ii), thì f=g+h thoả mn phơng trình hàm đ cho. Vậy ta cần tìm các hàm g và h .Nh trong l ời giải của bài toán trớc, có tthể chỉ ra rằng mọ hàm thoả mn(i)códạng g(x)=k(x)+k à 1 x ả ; ởđây k là...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... B . 1.7.14. Theo kết quả của 1.7 .12, tập C các điểm liên tục của f bằng tập các điểm mà trên đó dao dộ triệt tiêu. Đặt B n = fx 2 X : o f (x) <frac1ng: Suy ra từ bài toán trớc rằng B n mở trong X . ... 6=0; 0 với x =0; vì (xem 1.1 .12) lim x!0 2 Ă1=x 2 x =0: Từ đó suy ra f 0 liên tục trên R . Hơn nữa với x 6=0 thì f 00 (x)=e Ă1=x 2 à 4 x 6 Ă 2 Â 3 x 4 ả : Sử dụng kết quả của bài 1.1.12tađợc f 00 (0) = ... Ăx 0 ) n+1 : 2.3.3. Chú ý rằng kết quả trong bài này chính là các trờng hợp riêng của bài trớc víi (a) p = n +1 , (b) p =1 . 2.2. Định lý giá trị trung bình 235 2.2.29. Suy ra từ bài 1.6.30. 2.2.30. Từ giả thiết...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... 2.2.31)tacóđiềuphải chứng minh. 2.3.11. Sử dụng kết quả bài trên với f(x)=ln(x +1) , x>0 và chú ý rằng đạohàm lẻ của f nhận giá trị dơng với x>0 . 2.3 .12. Sử dụng công thức Taylor với số d dạng Peano ... đ 2 )f 0 (x)+f 00 (x) = đ 2 (đ 1 f(x)+f 0 (x)) + (đ 1 f(x)+f 0 (x)) 0 : Sử dụng kết quả bài trớc (xem phần nhận xét ở phần lời giải) ta đợc lim x!+1 (đ 1 f(x)+f 0 (x)) = L= đ 2 và lim x!+1 f(x)=L=(đ 2 đ 1 )=L: 2.5.6. Không. ... ln(1 + t)) 2t ln 2 (1 + t) = Ă ln 2 12 ; đẳng thức cuố i cùng đợc tính bằng cách s ử dụng quy tắc lHôpital một vài lần liên tiếp. Từ đó suy ra f 0 (0) = Ă ln 2 12 . 260 Chơng 2. Vi phân (a) Sử...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... hàm f .Tabiết rằng tập D các điểm gián đoạn của hàm đơn điệu là đếm đợc (xem, chẳng hạn, 1.2.29). Vậy ta có f(x) = lim k!1 f n k (x) trên tập R nD ,vàdo ff n k g bị chặn trên tập đếm đợc D , ta ... tại M>0 sao cho jf(x)j M với x 2 [0; 1] .Lấy x tuỳýtrong [0; 1] .Khiđó ,tập f0; 1; 2;::: ;ng có thể phân tích thành hai tập A = ẵ k : k n Ăx < ắ và B = ẵ k : k n Ă x á ắ : Nếu k ... 307 2.6.6. [C.L.Belna,M.J.Evans,P.D.Humke,Amer. Math. Monthly86 (1979) 121 -123 ]. Chú ý rằn g f 0 thuộc lớp phạm trù (Baire) thứ nhất, vì f 0 (x) = lim n!1 f Ă x + 1 n  à f(x) 1 n ; suy r a tập các điểm gián đo ạn của f 0 thuộc...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 02:20

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:28

Ngày tải lên: 16/07/2015, 19:21

Ngày tải lên: 04/02/2014, 11:04

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:52

Ngày tải lên: 07/07/2014, 00:20

Ngày tải lên: 16/05/2015, 12:46

Ngày tải lên: 19/05/2015, 21:32

Ngày tải lên: 13/07/2015, 09:21

... c.  ≠−≠ + + = bcadc dcx bax y + Tập xác định : D =       − c d 12 + Đạo hàm :    dcx bcad y + − = . y’ không xác định tại c d x −= Nếu ...    Đồ thị : Hình vẽ trong sgk. b.   ≠++= acbxaxy + Tập xác định : D = R + Đạo hàm :   baxxbxaxy +=+=  >∆> a     *+ ,+ ...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 17:11

Ngày tải lên: 29/10/2013, 21:31

... hàm số Trang 39 5. TẬP HP ĐIỂM Bài toán: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) thoả tính chất a. · Nhận xét: Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng toạ độ là tìm phương trình của tập hợp điểm đó. Dạng ... · Biến đổi 12 xxd-= thành 22 121 2 ()4xxxxd+-= (2) · Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m. · Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm. Bài 1. Chứng ... trên vẫn đúng. Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 55xx+-= b) 53 1340xxx+ += c) 571614xxxx+-++++= d) 22 15328xxx+=-++ Bài 2. Giải các phương trình sau: a) 555 123 0xxx+++++= b) ln(4)5xx-=-...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 11:15

... Thuyên Bắc Ninh 49 Giáo án Giải tích 12 nâng cao + Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max + Bt 16  20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK. tiÕt 8: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến ... án Giải tích 12 nâng cao Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV chia lớp học thành 2 nhóm (nhóm 1 và 2) GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1 làm bài tập 53 (a, b) nhóm 2 làm bài tập ... + 21 1 x y ’ y ∞− ∞+ 1 + 0 - 4 ∞− ∞+ Giáo án Giải tích 12 nâng cao IV/ Tiến trình bài học: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:( 7’) - Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D - Đồ thị hàm số...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 12:11