...
32
2
32logxx m−+ −− =0
Bài 6: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
3
2
23
3
x
xx
e
ee
m
−
+=
Bài 7: Tìm a để phương trình sau có nghiệm:
Chuyên đề 10: CÁC BÀITOÁN CƠ BẢN
CÓ LIÊN ... )(P
7. BÀITOÁN 7: CÁC BÀITOÁN VỀ SỰ ĐỐI XỨNG
Bài 1: Cho hàm số
1
1
2
−
+−
=
x
xx
y
(C). Chứng minh rằng (C) nhận giao điểm hai tiệm cận đứng và xiên
làm tâm đối xứng.
Bài 2: Cho hàm ...
Bài toán tổng quát:
Từ đồ thị (C):y=f(x), hãy suy ra đồ thị các hàm số sau:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
=
)(:)(
)(:)(
)(:)(
3
2
1
xfyC
xfyC
xfyC
54
2.BÀI TOÁN 2 : SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
Bài...
... 0
442
ππ
⎛⎞⎛⎞
⎟⎟
⎜⎜
++ − −−=
⎟⎟
⎜⎜
⎟⎟
⎝⎠⎝⎠
Bài giải
:
1)
22
cos 3x cos 2x cos x 0−=
Bài giải:
49
Bài giải:
2)
()
2
5sinx 2 3 1 sinx tan x−= −
Bài giải:
3)
()( )
2cosx 1 2 sin x ... pt là
2
3
x k
π
π
=± +
45
Bài giải:
2)
()
2 sin x 1 cos2x sin 2x 1 2 cos x++=+
Bài giải:
3)
33 22
sin x 3 cos x sin x cos x 3 sin x cos x−= −
Bài 2
:
Giải các phương trình ... sin ) và sinx.cosxx x
±
Ví dụ
: Giải phương trình : ++ =
33
3
1sin cos sin2x
2
xx
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1
: Giải các phương trình lượng giác sau
1)
11 7
4sin x
3
sin x 4
sin x
2
⎛⎞
π
⎟
⎜
+=−
⎟
⎜
⎟
⎜
⎛⎞
π
⎝⎠
⎟
⎜
−
⎟
⎜
⎟
⎝⎠
...
... Chuyênđề 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều ...
2
A0
B0
AB
B0
AB
⎡
≥
⎧
⎨
⎢
<
⎩
⎢
>⇔
⎢
≥
⎧
⎪
⎢
⎨
⎢
>
⎪
⎩
⎣
2)
x11 2x1 x4+− −≥ −
* Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
Ví dụ :
Giải phương trình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++...
... chắn a, b
với phương trình:
x
a
+
y
b
= 1
* Ghi chú:
Nếu đềbàitoán yêu cầu ta viết phương trình của đường thẳng, thông thường ta nên
viết phương trình ở dạng tổng quát và lưu ý :
()
Δ
... phương trình của một đường thẳng
( )
Δ
theo hệ số góc k, bàitoán có
thể bị thi u nghiệm do trường hợp
( )
Δ
⊥
x
′
x (hệ số góc k không tồn tại), do đó ta phải xét
thêm trường hợp có phương ... ABC theo m.
Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.
BÀI GIẢI: G
m
1;
3
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
m
GA ( 2; )
3
=− −
JJJG
;
m
GB (3; )
3
=−
JJJG
Tam giác GAB vuông tại G ⇔
GA.GB 0=
JJJG JJJG
⇔
2
m
6
9
−+...
... : (x – 3)
2
+ y
2
= 4
3
GHI CHÚ :
Bài đường tròn trong chương trình lớp 12 bao gồm các vấn đề chính là : Tìm phương
trình đường tròn; các bàitoán liên quan đến vị trí tương đối giữường ...
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−
−
=
−
−
=
⇔=
k1
kyy
y
k1
kxx
x
MBkMA
BA
M
BA
M
(I)
1/ Nếu đềbài cho biết tọa độ A, B, C thì :
• Gọi D là chân đường phân giác trong kẻ từ A của
tam giác ABC.
Ta có :
DC
AC
AB
DB −=
Sử dụng công thức (I) với k =
AC
AB
−
...
trong kẻ từ gốc tọa độ. Đường phân giác còn lại được tìm thông qua tìm chân đường phân giác
trong như đã trình bày ở trên.
6
2/ Nếu đềbài cho biết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC thì từ...
...
CHUYÊN ĐỀ 5
ELIP
Các bàitoán về elip chủ yếu qui về việc viết phương trình chính tắc của elip, xác định
các ... với mọi m
Vậy (d
m
) luôn luôn cắt (E) tại 2 điểm phân biệt.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (E) qua N(1; −3)
2 tiếp tuyến thẳng đứng của (E) là x =
±
3 ( không qua N )
Gọi Δ là tiếp ... 0); N (0,
21
). Khi đó min MN = 7.
Ví dụ4 :(ĐH KHỐI D-2005)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, cho elip (E):
1
4
y
9
x
22
=+
và đường thẳng d
m
: mx – y – 1 = 0.
5
⇔ k
2
...
... gi¸c cđa sè phøc :
5
các CHUYÊNĐỀônthiđạihọc
Bài 1: Viết dưới dạng lượng giác của số phức : a/ 1+ i b/ 1-
3i
c/
2 3z i= + +
d/
1 3z i= − −
e/- 1
f/ 2i g/ -4i
Bài 2 : Cho số phức
1 cos ... + =
+ + =
i.
2 2
2 2
2 3 0
2 0
xy y x
y x y x
− + =
+ + =
3
các CHUYÊNĐỀônthiđạihọc
Bài 1 : Giải các phương trình : a.
sin 2 3 / 2=x
b.
0
cos(2 25 ) 2 / 2x + = −
c.
tan(3 ... các CHUYÊNĐỀônthiđại học
A - Phương trình – bất Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 1 : Giải PT – BPT : a.
2
2 8 0x x− − − =
b.
1...
... 4: Các bàitoán về khoảng cách trong không gian 113
Phần 5: Các bàitoán tính góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. 118
CHUYÊN ĐỀ 8: HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG 122
Phần một: Bàitập liên ... 108
CHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN 109
Phần 1: Những vấn đề cần nhớ khi tính toán 109
Phần 2: Phương pháp xác định đường cao các loại khối chóp 109
Phần 3: Các bàitoán về tính ... Một số dạng bàitập liên quan đến đường tròn. 128
Phần 3: Một số dạng toán liên quan đến đa giác. 132
Phần 4: Các dạng bàitập liên quan đến Elip, Hipebol, Parabol 134
CHUYÊN ĐỀ 9: HÌNH GIẢI...
...
()
()
xv
xu
y
m
m
= thì:
) Tiệm cận cố định không nằm ngang của (Cm) luôn là tập hợp các điểm mà (Cm) không thể đi qua ∀m.
) Việc tìm thêm các điểm cố định mà (Cm) không thể đi qua ∀m; được quy về áp đặt ... cố định của họ đường cong (C
m
): Bàitoán tiếp tuyến cố định của (C
m
) tại điểm cố định.
•
Điểm cố định của các đường cong trong Hình học giải tích: Bàitoán cực trị và quỹ tích.
•
Khi ... trình bậc cao phần được đơn giản hơn: Bàitoán điểm cố định của họ đường cong
(C
m
) nằm trên Ox.
•
Dựng đường thẳng chứa tham số trong mặt phẳng tọa độ: Bàitoán biện luận quay - bằng đồ thị...
... không nói rõ (Cm) cắt Ox có hai
nghiệm khác mẫu số (nghóa là ) thì ắt hẳn ta nhận m=0 làm nghiệm thì kết quả sai.
0m ≠
0m ≠
2) Thông thường các em quen dùng Viet cho y' . Nhưng yêu cầu bài ... quả sai.
0m ≠
0m ≠
2) Thông thường các em quen dùng Viet cho y' . Nhưng yêu cầu bàitoán không đề cập y' để
trong Viet của phương trình bậc hai.
12
'( ) '( ) 1fxfx=−
... tuyến tại B và C vuông góc thì:
12
1kk
=
−
2
12 12 1 2
96()4 1;()
x
xxx mxx m II
⎡⎤
⇔+++=−
⎣⎦
Từ (I) và (II)
2
5mm⇒=⇒=±5 thoả m< -2 Vm> 2.
Vậy
5m =± thoả bài toán.
Cho đường cong...
... là số thực không âm, ký hiệu
0≥x
• Nếu x là số thực âm hoặc x= 0, ta nói x là số thực không dương, ký hiệu
0
≤
x
Chú ý:
• Phủ định của mệnh đề "a > 0" là mệnh đề "
0
≤
a
" ... "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
Tổng quát :
Cho n số không âm a
1
,a
2
, a
n
ta có :
12
12
.
n
n
n
aa a
aa a
n
+
++
≥
Chuyên đề 5: BẤT ĐẲNG THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Số thực dương, ... bản :
a. Bất đẳng thức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
ab
ab
+
≥
20
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b
Cho ba số không âm a; b; c ta có :
3
3
+
+
≥
abc
abc
Dấu...
... tắc nhân.
2. Những bàitoán mà kết quả thay đổi nếu ta thay đổi vị trí của các phần tử ,
thì đây là những bàitoán liên quan đến hoán vị và chỉnh hợp.
3. Đối với những bàitoán mà kết quả được ... lồi
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
I. CÁC BÀITOÁN VỀ PHÉP ĐẾM:
Bài 1:Từ 7 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số chẵn , mổi số gồm 5
chữ số khác nhau từng đôi. KQ: 1260
Bài 2: ... của các phần tử
thì đây là những bàitoán về tổ hợp.
Luyện tập
Bài 1: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số
a) Các chữ số không cần khác nhau
b) Các chữ số...
... 33=∨=−
Bài 3 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.
2
1
2
32
log
2
x
x
y
x
−−
=
+
2.
38
0,3
2
log ( 1)
2
28
xx
x
y
xx
−−−
−
−
=+
−
−
DẠNG 2: Sử dụng công cụ đại số giải các bàitoán ...
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Giải bất phương trình:
+
⎛⎞
≥
⎜⎟
+
⎝⎠
1
2
3
2x 3
log log 0
x1
Bài 2
: Giải phương trình:
⎛⎞
+= −
⎜⎟
⎝⎠
x
3
16
3log9x
log x x
Bài 3
: Giải ... 2log x 1 log 6 0+−+≤
5)
13
2
x1
log log 0
x1
+
≥
−
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
DẠNG 1: Các bàitoán giải phương trình và bất phương trình
Bài 1:
Giải các phương trình
1)
1
2
12
2
1
2.62
)1(3
3
=+−−
−...