Tài liệu ôn thi môn Toán gồm nhiều chuyên đề. Rất cần thiết cho Giáo viên và học sinh
!"#$"%&"'& !"#$% &'# ()*+,-.%%/(01234556& 0789- :#; ($<=;>?<?0# & @AB C =550@#%;D4&' @A- EF.>>G$<=EH;I J K=#. ( $ &C%C> 4L%M @A-3(N6G 'LO=GP(C=C<4&.4> 4H"A-)O &>CI#Q>F  /RHF!AP,4-S%0<&/& && ?OPT--9U VWXY-VZ-VZ-[[=)G>E<& ><\B0]@ @A/-3! @A.,I# (- !"# $%&'()&*+",-.# ^-2@_>4=@_>4 _- Y-:C@A=@_>4@A= `a=- b-8- X-:C@A>= a,'=>@- Z-3#*Y=L `a= a,)c>@_>4#*Y=#G 6C:- d-!M='+>D $%/01+",-23--45'()# -63eK 7 _a- Y-7AYc_=>@A U#- b-:& H6 $=#% 7 $=>] $= a*S_= X-8a*# H@A=#_K=#=# 7 Z-2c >f=2c=cH= d-:C! F= H.=@AC g- h-+K<!=G<!D 7819:;<=>?<@ A?;#:BC;? 6:BC;DE 678# 1. Phơng trình dao động ( li FG3H4FIJ: - i j( ) '* # = + hoặc -i - j-( ) # = + 2. Vận tốc Ktrong dao động điều hoà: k - -i j+ ( ) # = = + 3. Gia tốc K trong dao động điều hoà: k l Y Y - - i - j - + ( ) '* # ( = = = + = ( @$):mj Trong đó: + A là biên độ dao động > 0. $FOn +oYp- + là tốc H góc, đơn vị (rad/s) > 0 + là pha ban đầu ( là pha ở thời điểm t = 0), đơn vị (rad). + x là li độ dao động ở thời điểm t. + ( -# + ) là pha dao động ở thời điểm t #G<q. r==F H $]";' , ;'s=<q- , Y Y == rF H_ tY=F H_ tY=F H@A- $#-./(01+ &( 0 ) 10#-23(0 )1+01 &( 0 ) Y 456768$9:104 Y (3'9$;<67#=>6?239;#=23+8>@9A9B" '9$;<672?6C68$ LM)N5'4&FG)#uoor Y -( D @$):m=(.`j=u o Y p LOFG"+P# Y v Y Y + op Y = Y Y + v X Y op Y ^ wV xV wV xV rp pV xV wV oV oV op !"#$"%&"'& 9:;<=>?<@ :)-#<Q&*PR/)ST'4&FG)6 >R/)ST/UV# -6>R/)ST'4&FG)# - i j( )'* # ω ϕ = + ( 1) .6>R/)ST*+W# k - -i j+ ( ) # ω ω ϕ = = − + ( 2) X6>R/)ST)4W#a =- Y ω A.cos( ω t + ϕ ) =- Y ω x ( 3) >0FT!3 ω , ϕ . T! ω : , π πω Y Y == + :<qij< &*.HF H; o E # ∆ iS'F H*. @A> # ∆ j T!#vy.$FOn po+tY vy. o ± p ω z o ) Y ω vy.#&C H* Y v Y Y ω + op Y = Y Y ω + v X Y ω op Y Y y.#&CIK@A T! ϕ # y. $<# ;4==oV=@_>4_f=@_ >4> ϕ . :?, $<I ϕ . OZ[0# voV=*f#F@_ ϕ = 0 voV=*O):mP$M ϕ = Yt π voV=*Oa>!{ptYP$M ϕ =2 bt π voV=*Oa>!rp Y tYP$F@_ ϕ =- Xtb π voV=*O):mP$F@_ ϕ = t Y π − voV=*OptYP$F@_ ϕ =- bt π . 5F&926G$?$#0+#H$+I#J Y b) − #9K'98$L&M F&926G$?$#0+#H$+I#J Y Y) #9K'98$5NOM :).#\F]K)4)^_*+F`*]Sa - F*]Sa . |-#4 ϕ 1 , ϕ 2 ϕ 1 = ) ( ^ , ϕ 2 = ) ( Y , V πϕϕ ≤≤ Y^ = ⇒ o bdV - Y^Y^ ϕϕ ω ϕϕ ω ϕ − = − = - |.#1RF'BF H $]& H>] $- v)L @>]@A= a ϕ #<!}~Oc<*F&g ^ %a>! Y Y rp p = = =0 = =2 =- = - =- yX Z ^YV r^bZ rptY r dV ) } rp p Y ) )o V )o V !"#$"%&"'& vo V - bdV ϕ ϕ = ω r:< U# • :)X#&PR/)ST3T!Z[b)FRK)*+FFRcU4[K)4 # ∆ ` - F . Y€ aa>!=$& HI* & ^ = U & &• v€ aa>!=$& HI* & Y = U & &3 v)L ?$& HI*g•3g >1 ^ - $[ # ∆ d#1 ^ <%O- |[ # ∆ e# ⇒ # ∆ fY & g*h & dJ v‚J @* @Ao-Xpv1 ^ i-Xp1 ^ OJ @* @A@_C- j :)i#\F]UW"*+FZ[4*]SajH4FG & U4[!G&0)K)4 # ∆ ` - F . 6 Y€ aa>!=$& HI* & ^ = U & &• v€ aa>!=$& HI* & Y = U & &3 v)L ?$& HI*g•3g >'; * O a6 S% # ∆ d4a<%O=% # ∆ e ⇒ # ∆ f-v 4';*O Yv iY';*O @_C- j :)k#&PR/)ST3T!KFl!*+FZ[4*]Sa"6 -#Y@_>4 H>(= ?,<M=< @A &@_C= 5% &g\ %=><%O- .#Y€ aa>!=$& HI*>On )a>!@_CI~> @>]f &oV=*F' BF HF$]& H>] $>;^=Y=bD*O a>!3><%O- ^ o >!! - bdV ^V z Y o >!! - bdV YV i?,M#(* P$M=F@_j :)m#&PR/)STT!KFl!FG"h*+W*+f* & " v2@_>4 + o >(=?,<M= <G>a @A &@_C=5% & g\ %=><%O- i:?,M#(* P$M=$F@_-j :)n#T!KFl! . Fl*+FFRcZ[b)FRK)o`KFl! - 6 v€c/' ) P X ov< ⇒ Y { ^ o-v - v8&4 aa>! ^ = ^ I* ^ = aa>!@_C~ ^ > @>]-m& ƒ OJ @1* @A>`>a>! Y = Y Y aa>!@_C~ Y > @>]= a ϕ }~Oc @A= ⇒ o bdV - ϕ ω ϕ = -i?,%<oV=Z ⇒ oV=Z-j :)p#&PR/)ST3&oFFRc`KFl! - 3T!3*34q4*+U4[FFRcZ[b) FRK)or v€ a>& Hi==jI* ^ = U & &•- v)L @ I*<&g &•i #G ?a>!L P ?$*'j cL @AOJ @14Fg= L#%=$& H>` ⇒ =- :)s#T!Z[b)FRK)"h_3t_*+FFRcU4[&0)K)4 # ∆ du.6 b rp p • 3 V ~ ~ ^ ~ Y uL 2 Lu. Lu u. t^Y t[ td tX tX t^Y td t[ t[ t[ !"#$"%&"'& $)**'G< O):m=\G< Oa>!#>"H< OJ @* @A<*;):m\<;#- $1RF'BF H $]& H>] $ a}~Oc @A > # ∆ ϕ = ω . # ∆ Y‚J @GI*o93<~ g~ ^ %~ Y i~ ^ 'C~ Y O>j 1 oYp- Y ϕ Y‚J @\GI*oY•p<~ g k ^ ! % k Y ! i k ^ ! 'C k Y ! O>j 1 oYiprp Y k ϕ j YS%41 =1 >< # ∆ wtY4\ # ∆ f-vV=Z-v ! 1 =1 >< >`HOJ @* >--Xp=OJ @ * >V=Z-Yp- Y:?,' H>#4G\G o # P ∆ = o # P ∆ :)-2#&S)'4&FG)VKFl!3T!S)'4&FG)VKFl!Y # ∆ 6 -#vm% 7;?P@A- .#Ym&Fƒ>I* &>On a>!@_CI~> @>]- v4}~Oc> # ∆ 3>a>!=*'='I* $v # ∆ 6 :)--#;hK)46 BvE\B6 678- -6UW)j & @ = ω =<qo @ & π ω π Y Y = z;'so & @ ππ ω Y ^ Y ^ == .6LG')q4"w&S &x)F)*+V1<- # < ∆ = o Y ω # Y ∆ ⇒ = π i $F. # ∆ H#%FI]):mj r8H#%FI]>U6 α @_- # < α ∆ = # Y ∆ ⇒ = π α X6 /y)6 LG)y)Q o ji YY V Y YYY ϕω ω += # )&&+ Ly)#Q o ji YY V Y YYY ϕω ω += # )&@( L/y)# QoQ vQ o Y Y &+ v Y Y @( o Y Y &+ o Y Y @) o Y YY )& ω Q7R+#9?R2?6C68$9:+S#G*TU' ω V0 ω 1,V0,1V0W- LzUW){4FG)y)3y)3/y)6 -3 Y Y Y Y Y Y Q Q p − = = − .3 Y Y Y YY + + ) () X X 6 = − = X3 Y YY Y Y + ++ ) ( X X # − == X } < 9 rp p ~ Y ~ ^ 3 9 k ^ ! k Y ! • ϕ k ϕ 1 1 b Y ) u L 2 Lu. Lu u. | F f| | F f| | F fX| | F fX| | F f2 | !4 f| | F f2 | !4 f| | F!4 f| | !4 f2 | fX| F b Y )− | fX| F '2 "∆ α ui up u. Y Y Y) X Y Y) V Q Q Q !"#$"%&"'& i6v:$FI]):m # o v # ∆ - v:$F.&i<*fa>!Gj o v # ∆ rp v:$F. i<*fa>!GGj o v # ∆ vp- ⇒ # oi v jtY |)*f>94]c=*F@94]J- k6M}&*~45"MP•€uor<or ( Y ω 8U & v+.M>F H* v: H/ H H v+@$):mi"@'j vm% $]";' HD m6MFQ€ vu o<- " ∆ i " ∆ H#%FI]j v)5]„4. `.`H- v)5]6 Cvu o< # ∆ + i$F@_@'F@j vu o< # ∆ − i$F@_@>j v+. `. u o<i # ∆ vpji?*fa>!GGj v+. `.& vS% " ∆ xp ⇒ u oV vS% " ∆ wp ⇒ u o<i # ∆ rpj v+. … `. i<]#ac$Gjuo<ipr # ∆ j n6^3)}P"w&# ~H]$F= HC<#a5]F ^ = Y = b D HC< ^ =< Y =< b D 4<-o< ^ - ^ o< Y - Y o< b - b oD v2c'% --- ^^^ Y^ ++= @@@ ⇒ ">PH*4 Y o Y Y Y ^ + v2c<o< ^ v< Y vD- ⇒ ">PH*4 Y Y Y ^ Y ^^^ += v25]<H* ^ 4 @A<q ^ =* Y 4 @A<q Y =* b o ^ v Y 4 @A <q b =* X o ^ r Y 4 @A<q X < Y b o Y Y Y ^ + z Y X o Y Y Y ^ − <6<=># y^<<qF HI5]- yY3& HI5] v)%@_>4-v€ a. `=`- v4<cJ>H<qv€ a HK=_K- 6Bv?6 -6UW)j " = ω ⇒ " π ω π Y Y == o E # ∆ iS'F H*.> # ∆ j ;'so ^ o " π Y ^ 8$<F H $]#\O= α =1 \- .6MP•€#uor- α or α o " * o Y ω v)5 _.`/*<'@A v)5].`<H<'@A- Z } α 1 r1 ∆" J } p rp c ∆" J } p p 94ipx∆"j 94#ipw∆"j 9 9 !"#$"%&"'& X6>R/)ST'4&FG)# 1o1 i # ϕω + jzU ji # ϕωαα += io "- α =1 o α - " j ⇒ ji k #P*+ ϕωω +−== o ji #" ϕωωα +− •,#1 >]@p- ⇒ ji Ykk #P* ϕωω +−== o ji Y #"* ϕωαω +− i6OFG"+P# or ω Y -or ω Y - "- α Y Y Y Y P + * =+ ω U Y Y Y " + αα =+ k6/y)#QoQ vQ o j^i Y Y α −+ &" &+ o YY Y ^ P& ω o " &P Y Y o Y Y &" α o Y YYY "& αω m61+Wo jiY " αα − i:HC ?< α j My)#fY!)&Uαoib α rY α j 3*F H $]# H α \- ji YYY αα −= "+ jZ=^^i YY & αα −+= n6"H_5 _$F ^ <q ^ z5 _F Y <q Y =5 _F b o ^ v Y <q b =5 _F X o ^ { Y <q X 4 Y Y Y ^ Y b += Y Y Y ^ Y X −= p61. 7<qP Hioj Y o ^ i^v j Y # ∆ α ⇒ Y ^ # ∆ = ∆ α i α 'fFIFM>Pj s61. 7I<qP Hioj Y o ^ i^v j Z 9 ∆ ⇒ Z 9 ∆ = ∆ ^ -26:5 _<q ? ^ f H ^ f H ^ < @ H Y f H Y 4 Z 9 ∆ = ∆ ^ v Y # ∆ α --6*I ``O5^ [dXVV- ^ ∆ = δ ij i ^ <qI `` ?j S% ∆ wV4^ ``* δ M@A- -.6oM45F‚[ƒ &)&"M6 a.Tổng quát: v:/>(. " π Y = io & j v:. → D < 7F k k Y " π = i † o & k jzi →→ → += D k j b. Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a +F; $ +*F; $ €'F; $ €'*F; $ " + = π Y k " − = π Y k " − = π Y k " + = π Y k v:5 _ U>"& H#% 7 $' απ Y YY k " = + = i α #fFM>P@_6 C<*f>M#„= α o j c. Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường → [ ; ( a = & [H & D #6 = ) OwV OxV → [ @ → [ @' → [ @ → [ @' " − = π Y k " + = π Y k " + = π Y k " − = π Y k d HU G ‡odXVV<#<!> G !"#$"%&"'& v → [ @P@_ απ Y YY k " = + = i α #fFM>P@_6 C<*f>M#„= α o j d. Lực đẩy Ácsimét F = DVg ( → D luôn hướng thẳng đứng lên trên ) > y<'@A>IG\G<! )&!;*#a4>G\<! →→ → += D k ⇒ & −= k oi^r j ⇒ k k Y " π = o j^i Y " − π -X6ORc)S()P()#2( <qI5^<q; aI5Y= θ <B;>""% c ^ ^ ^ 2 " θ = + 16„;…>:BC;6 -6F†Fl!q4*}/Z[45 ry" &#&FƒF H $]opi ϕω + # j r2'>"'VI>…=@A>…H ϕ = HF/*# Hp-)c_O $P$F@_I]>]@A' H ω .6‚)cP4'4&FG)# ⇒ > jiY ^YY^ Y Y Y ^ Y ϕϕ −++= ))))) z ϕ o YY^^ YY^^ ϕϕ ϕϕ )) )) + + i Y^ ϕϕϕ ≤≤ j S% πϕ @Y =∆ i ^ = Y "j ⇒ p op ^ vp Y S% πϕ j^iY +=∆ @ i ^ = Y @Aj ⇒ p o Y^ pr) |3#%HF H; ^ op ^ i ^ ϕω + # jF H7Aopi ϕω + # j4 F H;] Y op Y i Y ϕω + # j > jiY ^^ Y ^ YY Y ϕϕ −−+= ))))) z Y ϕ o ^^ ^^ ϕϕ ϕϕ )) )) − − zi Y^ ϕϕϕ ≤≤ j |S%* `$F H $]"@_";' ^ op ^ i ^ ϕω + # j Y op Y i Y ϕω + # jD4F H7AEF H $]"@_";' opi ϕω + # j :%>}>} @A po YY ;( )) + ( ; ) ) = ϕ ˆz‰ ϕϕϕ ∈ 16:BC;v:‡3:BC;Aˆ;<‰3C;AŠ; 6:4&FG)^'q4&"^"w&6 ~H5]F H5F;# Hp='B*U µ -68H# HH;*O):m @ & @ D ) ' µ Y Y ==∆ .68H# HH<q X < µ X6‚J @* @Ag ; %?Fg1o ) & @) µ ω µ YY YYY = i61'<q*O):mg?F H %?56So p< X µ k61';* O):moYS m6g? %?FgoS- B. Dao đô ̣ ng tắt dần cu ̉ a con lắc đơn: h ^ op ^ ij Y op Y ij y H7A opij ji ))) ≤≤ D D !"#$"%&"'& 1. Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì: D &* \P 0 &] 2. Số dao động thực hiện đợc: P P E = V 3. Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: " ^ 0 E 0 E_ 4. Gọi P là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: &] P 0 D P P 0M &* C. Hin tng cng hng><sos o = )s== =s = = ;'=<q=;'IF HI.@#C- v:5>P> o + " i " $FI0>=*'Ij vS@ #H o " t i " $FI0#@M=*'I@j 16>NO:4&FG)R)*Q'4&FG)'[5ST a. Dao ng cng bc vi dao ng duy trỡ# Ging nhau r8$>F@FI.- ry H@#C<H@fE;'#;'>I*- Khỏc nhau $:4&FG)R) rS.#G<q= H** r1 &%4F H@#C;'#;'sI. rm HIH# HIu V s{s V is V ;'F H>j |:4&FG)'[5ST r+. @A $<&#f!F HGOH_G ry H;' ?#;'F H>s V I* rm H< 7 b. Cng hng vi dao ng duy trỡ: Ging nhau: $ @A $/ &;'.#;'F H.FI- Khỏc nhau |G)RV) rS. H*#- rSK@A* @A>0<4F HF.>$_K@A F><4 - |:4&FG)'[5ST rS. @A $<&#f!F HGOH_G - rSK@A* @A>0<4F HF.>$ ?#K@A F><4 - R/).#Uj)/ 6Uj)/H# -6F])4#_=F(=- .9`a*U'O@9A#$;86Nb'#'9L@9APU5c'#$;8#'B2&A#Nde"f1@9J PU#$;8#328&g#'9h#"f1#'9h#e .6F"Rc)FSR)q4Uj) L[3UWUj)#;RI>@<>$O $F H<q;' I`- L<FG## HIH &><!# HF HIH;R >@ & -i.%`4# Hj L<RhUj)#OJ @>$ >H<qi<B &; GF H"j LWFGUj)#' H>$F Ho1to to -s Ly)"Rc)Uj)#O>4>$O>4>$K@_- [ !"#$"%&"'& X6>R/)STUj)# opi ω v ϕ ji Y Y -s π ω = π = j ~ opi ω v ϕ r ~ Y -π λ j S opi ω v ϕ r S Y -π λ j r %@_>4I~ ~ opi ω v ϕ j4@_>4I` opi ω v ϕ v ~ Y -π λ j r.;P<- r?,v _aI @A== λ @_C v>_(<' H>$]H<<$ #G' HF HI;R>@<!$†i I Hi HFjj $')Q+P/0# :)-#F]F"Rc)F†SR)q4Uj) r <g@_>4- r 3B /%o λ r ‚J @>$ @A><o-o -s- - t sλ = λ r 1>$g>@^*' ^ >@Y*' Y 4;'< 7 ^ ^ ^ Y Y Y -s -s λ λ = = λ λ :).#*PR/)STUj)3T!FG"OP46 r8HB &~S„>"H@_>$ ~S Y -Fπ ∆ϕ = λ r &"< ∆ϕ oY< π r &@A< ∆ϕ oiY<v^j π r HB &I"H & ∆ϕ o - ω∆ r &~=S>"H@_>$F-#%>F HI~ & a>F HIS & i?,% &@<a >$ %S4S Cj ~ opi α j ⇒ S opi α r F ω j<>&C@A><%O- 6;BBoŽ; r9@A.7AIY$<%A><=> B 0# H @AK@i. jU>i.&j=qH @ I?- r8$<>@A<%A- r9<%A @AM>#f`";'="UH < 7- r)a>! &F H•FGMF ' . •' - f• )a>! &F H•FGMl[ ' . •' - fg.Y-J•u. r2I>g`<%A1 ^ =1 Y H<" v€c &~`;@AF ^ =F Y v•@_>4Y` ^ ^ piY j$ ,# π ϕ = + z Y Y piY j$ ,# π ϕ = + v•@_>4~i Ž Y • M • @_ • • F ^ • F Y jFg`>$ W V ~ SF ⇒ 8HB &~S„>"H@_ >$ ~S Y -Fπ ∆ϕ = λ !"#$"%&"'& ^ ^ ^ piY Y j= − + ! 5 $ ,# π π ϕ λ z Y Y Y piY Y j= − + ! 5 $ ,# π π ϕ λ Y>R/)ST)4&&4Uj)‘# $ ! 0$ ! i$ ! Y ^ ^ Y ^ Y Y Y Y − + + = − + ! 5 5 5 5 $ )' ' ,# ϕ ϕ π π π λ λ Y<•FG'4&FG)‘# Y ^ Y ! 5 5 ) ) ' π λ − = ÷ :)-#*PR/)ST)4&&4Uj)-Fl!*QQ& /0"•Z[4# :).#T!UWMFMl[S•F&<go - o . J |1'. =‘ Ž ’ Y • v i< “j Y Y ∆ ∆ − + ≤ ≤ ∈ " " @ ϕ ϕ λ π λ π |1'.&=‘ Ž ’ Y • ≤ ≤ ∈ " \j " \j 4 4 i @ 4 i k@ lm n _ n _ $[4)[€()P4T |'. !` ^ Y “ -Y ^ + λ |'.&!` ^ Y >] -Y λ |[4)[€)RcP4T)Rc"q44)[€()P46 :)X#T!UWFl!'4&FG)()P43)RcP4*h)[€S•F&:g}4)[€()P4J `P)4&&4U[5S4 ^ Y +5 5 π λ oY< π o - o . ≤ F Y vF ^ oY< ≤ :pv:m :)i#)#4' @F H. <F Hi.&jB &~=S `;@AF ^~ =F Y~ =F ^S =F YS -8U∆F ~ oF ^~ rF Y~ z∆F S oF ^S rF YS R∆F ~ x∆F S - v9`F H" • :. ∆F ~ x<λx∆F S • :.&∆F ~ xi<vV=Zjλx∆F S v9`F H@A • :. ∆F ~ xi<vV=Zjλx∆F S • :.&∆F ~ x<λx∆F S 0oPTp#I$;3'q@#9B&r'p'2<$#9s'#3"*T6Nd'G#F& :)k#T!’ !43! Fl’"QMF3Ml[#)H’ff' - • Y Y ^ Y + f' . ”p Y Y ^ Y + ro λ ”p Y Y ^ Y + ro< - λ i<'. =.&f0#j 16oj)'`) >0Uj)#";'=#@-S% ;' a4 @A=% ;.F4"- -6‘GUW•, |8;' aU ;F H\?- |8;.F# |9 & 'CO?F H@A- |9 & 'CO#F H"- |: &>FM $F H# H< 7⇒K@A<>$ |3B;AFMKi;R O):mjR<q- |3B#$<$•tY-3B?$<$•tY-3 BH#H?$<$•tX- |m • > • ’ # • Ž oY-poY-YoX- .6~[OFljUj)'`)S•Uc'N5'Ql# ^V p m <or^ <oY <o^ <oY <oV <or^ <orY <oV <o^ : y ”Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
30
607
0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
| Định dạng | |
|---|---|
| Số trang | 30 |
| Dung lượng | 1,85 MB |
Nội dung
Ngày đăng: 14/11/2013, 10:55
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TRÍCH ĐOẠN
TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG
-
9 370 3
-
39 784 2
-
75 885 0
-
12 606 0
-
39 468 0
-
12 294 0
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
-
3 1,1K 26
-
30 607 0
-
8 654 6
-
8 745 8
-
2 663 3
-
6 763 4
-
6 746 6
-
36 786 31