bài tập bổ sung cho chương 1
Nhập môn hiện đại Xác suất và Thống kê (Phiên bản 2015)
... 15 1. 1 Xác suất ? 15 1. 1 .1 Xác suất kiện 16 1. 1.2 Ba tiên đề quán xác suất 17 1. 1.3 Xác suất phụ thuộc vào ? 19 1. 1.4 Tính xác ... n =1 An , ta viết P (A) = limn→∞ P (An ), ∞ P (A) = P (A1 ∪ ∞ (An +1 \ An )) = P (A1 ) + n =1 P (An +1 \ An ) n =1 n P (Ak +1 \Ak ) = P (A1 )+ lim (P (An +1 )−P (A1 )) = P (A1 )+ lim n→∞ n→∞ k =1 (1. 10) ... (1/ 2)/ (1/ 3) = 30%/ (1/ 5) Bài tập 1. 11 Chứng minh kiện A độc lập với kiện B, độc lập với kiện B Bài tập 1. 12 Tìm ví dụ với kiện A, B, C cho A độc lập với hai kiện B C, không độc lập với B ∩ C Bài...
- 333
- 2,473
- 19
MÔ HÌNH HÀM SẢN XUẤT BIÊN NGẪU NHIÊN ĐÁNH GIÁ CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN HIỆU QUẢ KỸ THUẬT CỦA MỘT NGÀNH SẢN XUẤT
... u ≥ cho 1/ − ( 1/ ) U / σ u f(u) = 2 e π (3) Với giá trị trung bình E (U) = σ φ (0) / Φ (0) = Và giá trị phương sai Var (U) = 2 π 1/ (4) 2 − 1 σ ... TEit = exp (-Uit) (10 ) (11 ) Uit = exp [-η ( t-Ti )]Ui Với η hệ số ước lượng từ hàm sản xuất biên, biểu diễn tính bất biến phi hiệu kỹ thuật theo thời gian (12 ) TEt = E[exp(-ηUi)] 1 − Φ[ ηt σ − (µ ... σ ) (13 ) Theo nghiên cứu Schnuidt Lovell (19 80) tính hiệu kỹ thuật trung bình nhà máy điện TE = 2 [1 − Φ (σ)] exp( σ 2 ) (14 ) áp dụng với điều kiện U có phân phối nửa chuẩn Theo công thức (1) ,...
- 13
- 1,845
- 6
Biến ngẫu nhiên nhận giá trị in no gian Banach
... Ví dụ 1. 1 .15 Xét ánh xạ T1 , T2 : R → 2R xác định bởi: 0 x = T1 ( x ) := [ 1; 1] x = 0, T2 ( x ) := [ 1; 1] 0 x = x = Ánh xạ T1 ( x ) nửa liên tục 0, với tập mở (a, b) ⊃ [ 1; 1] = T1 (0), ... T1 (0), y T1 ( x ) y T2 ( x ) x x O O -1 -1 Hình 1. 4: Đồ thị ánh xạ T1 ( x ) T2 ( x ) tồn lân cận 0, chẳng hạn ( 1; 1) , ta có 0 x ∈ ( 1; 1) \ {0} T1 ( x ) = [ 1; 1] x = 0, đó, T1 ( x ) ⊃ (a, ... wk +1 Thuật toán 3.2 .1, ta ||wk +1 − wk || L|| x k +1 − x k || ∀k = 0, 1, 43 Khi theo Định lý 3 .1. 4 ta nhận ||h( x k +1 , wk +1 ) − h( x k , wk )|| δ|| x k +1 − x k || ∀k = 0, 1, Từ h( x k +1 , wk+1...
- 61
- 303
- 0
Một số dạng luật số lớn cho mảng biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian banach p khả trơn
... Korean 47, pp.467 - 482 [15 ] Etemadi, N (19 81) , "An elementary proof of the strong law of large numbers", Z Wahrsch Verw Gebiete 55 (1) , pp .11 9 -12 2 [16 ] Edgar,G A., Louis, S (19 92), Stopping times ... spaces", Stoch Anal Appl 24 (6), pp .10 9 711 17 [38] Scalora, F S (19 61) , "Abstract martingale convergence theorems", Pacific J Math 11 , pp.347-374 [39] Shixin, G (2 010 ), "On almost sure convergence ... K (19 89), "Uniform integrability in the Cesàro sense and the weak law of large numbers", Sankhyã Ser A 51 (3), pp.309- 317 [7] Choi, B.D., Sung, S.H (19 85), "On convergence of (Sn − ESn )/n1/r...
- 11
- 514
- 0
Giáo trình: Chương I: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất
... x ]1 / 2 (1 / 2) 12 + 1] − [− + / 2] 2 = 1/ 2-[ -1/ 8 +1/ 2] = 1/ 8 1/ P( -1/ 3≤X 1/ 3) = 2P(0≤X 1/ 3)=2 ∫ (− x + 1) dx =2 [ -x²/2+x ] 1/ = [ -1/ 18 +1/ 3] = 5/9 c P(X = ½) = 1/ 1 / f X (x)dx = Thí dụ Cho hàm ... > 1/ 2) c) P (1/ 4 ≤ X ≤ 1 ) Giải 3/ 1/ f X (x)dx = ∫0 ∫0 a P (X ≤ 3/4) = 3/ f X (x)dx + ∫0 f X (x)dx = 1/ 2 (1/ 2 *1) + (1( 3/4 - 1/ 2) = 0,5 b P (X > 1/ 2) = 1 2 fx (x)dx ∫ = 1( 1 -1/ 2) + 1/ 2 (1) (1 − ... (1/ 2 ,1) khoảng ( -1/ 3 ,1/ 3) Cao Hào Thi 52 c Tìm P(X =1/ 2) Giải: f(x) a x -1 a Tìm a: S= ∫ 1 f X (x)dx = 1 a (1 − ( 1) ) = a = => S = b Tìm xác suất P (1/ 2≤X 1) = 1 / (−x + 1) dx = − = [- x2 + x]1...
- 23
- 3,944
- 17
xác suất thống kê - các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
... Phương sai Kỳ vọng Ví dụ Ví dụ: Cho X bnnrr có ppxs sau: X P 0, 0, 0, a) Tính E(X2 − X + 1) b) Cho biết Y bnn độc lập với X EY = 10 Tính E(2XY − 3Y + 5) 2x , x ∈ [0; 1] Cho bnnlt X có hàm mật độ xác ... biến ngẫu nhiên Kỳ vọng Ví dụ Ví dụ: Cho bnnrr X có bảng ppxs sau: X P 0, 0, 0, Xác đònh EX Cho bnn X có hàm mật độ xác suất f(x) = 2x , x ∈ [0; 1] , x ∈ [0; 1] / Xác đònh EX XÁC SUẤT THỐNG KÊ ... theo xác suất bnn X Thực n phép thử độc lập Gọi X1 , , Xn kết X phép thử thứ n Khi EX = lim X1 +X2 +···+Xn n n→∞ Nếu X bnnrr: E(X) = xi pi = x1 p1 + x2 p2 + + xi pi + i∈I +∞ Nếu X bnnlt:...
- 20
- 2,451
- 3
TẠO SỐ GIẢ NGẪU NHIÊN TẠO BIẾN NGẪU NHIÊN
... 6, 3, 8, 4, 2, 1, 12 1, 7, 10 , 5, 9, 11 , 12 , 6, 3, 8, 4, 2, 1, … 12 1, 8, 12 , 5, 1, 1, 9, 3, 1, … 10 1, 10 , 9, 12 , 3, 4, 1, 11 1, 11 , 4, 5, 3, 7, 12 , 2, 9, 8, 10 , 6, 12 12 1, 12 , 1, … Đối với chu ... x[j +1] print(x) Ta có kết sau: [1] 10 14 10 14 10 14 10 14 10 14 10 14 [26] 10 14 10 14 10 14 10 ... 2008-2 010 Tiếu luận môn học: Mô ngẫu nhiên a Chuỗi kết {xn} Chu kỳ 0, 0,… 1 1, 1, 1, 2, 4, 8, 3, 6, 12 , 11 , 9, 5, 10 , 7, 1, … 12 1, 3, 9, 1, 4, 3, 12 , 9, 10 , 1, … 1, 5, 12 , 8, 1, 6, 10 , 5, 9, 11 , 12 ,...
- 22
- 1,665
- 9
Các định lý giới hạn hàm luật số với mảng các biến ngẫu nhiên
... = Yi P j =1 k n j i =1 Yi > n1 i =1 j n1 P |Yj +1 1| = j =1 i =1 j n1 = Yi > n1 P j =1 Yi > n1 i =1 j Yi > n1 P i =1 log2 n1 j n1 j (1 i1 ) = log2 n1 j n1 i=2 = j log2 n1 j n1 n1 Do ú (2 .1. 2) khụng ... theo P max m1 k1 n1 k1 k1 Xi i =1 C p C p n1 E Xi p (i + m1 )p i =1 m1 i =1 E Xi mp n1 p + i=m1 +1 E Xi ip p , cho n1 ta nhn c P sup k1 m1 k1 k1 Xi i =1 C p m1 i =1 E Xi mp p + i=m1 +1 E Xi ip ... hiu martingale Vỡ vy q Xk1 k2 kD1 E ki ni (1 i D1) E Xk1 k2 kD1 q (1. 3 .13 ) C D1 (n1 n2 nD1 )q/p1 ki ni (1 i D1) Kt hp (1. 3 .11 ), (1. 3 .12 ) v (1. 3 .13 ) ta nhn c (1. 3 .10 ) cho trng hp d = D (iii) ...
- 91
- 733
- 0
MỘT TRƯỜNG HỢP CỦA ĐỊNH LÍ GIỚI HẠN TRUNG TÂM CHO DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN PHỤ THUỘC pptx
... nh ngha 2: Cho dóy tam giỏc (Xn,k )n =1, 2, k =1, 2, ,kn , n ,k ( X n ,1 , , X n ,k ) n ,k m1 ( X n ,k , , X n ,kn ) Ta nh ngha : n (m) sup ( n ,k , n ,k m1 ) k kn m nh lớ 2: Cho x l mt ... Dvoretzky (19 72) ta cú kt qu sau: Cho mt dóy tam giỏc bin ngu nhiờn ( X n ,k ), n 1, 2, , k 1, 2, , kn t Sn,a,b = b k =a +1 Xn,k , Sn,b = Sn,0,b , Sn = Sn,kn kn = X n ,k Sao cho k =1 EX n ,k ... EX n ,k 0, n 1, 2, k 1, 2, , kn Mt dóy tng riờng ca ( X n ,k ) l (Yn ,i ), n 1, 2, i 1, 2, , rn vi jn (0) jn (1) jn (rn ) kn cho: Yn ,i lim n jn ( i ) k jn ( i 1) EY i chaỳn X...
- 6
- 656
- 2
Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU BIẾN NGẪU NHIÊN pdf
... 1 Khái niệm biến ngẫu nhiên • Các biến ngẫu nhiên ký hiệu chữ viết hoa X, Y, Z,… giá trị chúng ký...
- 5
- 1,568
- 13
Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất
... nên: 1 x e - x1 - x dx1 dx = e - x1 - x dx1 dx 0 x1 + x x ,x 1 1 1 1 = e -2x e - x1 dx1 dx = e -2x - e - x -1 dx = + e e 2 0 ( ) Vậy cuối ( ) 1 P (X + X 1, X > 1) = ... D) = P (0 < x < = = 1 , < x < 1, x < 1) 2 1/ 1 1/ 0 1/ -x (x1 + x )e dx1dx dx = x -x3 + e dx dx 1 -x3 e dx = (1 - e -1 ) = 0 .15 8 4 b Hàm mật độ biên đồng thời X1 X3 f13 (x , x ) = f (x ... x2 > x1 F(x2) F(x1) Chứng minh Do x2 > x1 nên (X < x2) = (X < x1)(x1 X x2) Vì P(X < x2) = P(X < x1) + P(x1 X x2) (do (X < x1)(x1 X < x2) = ) suy F(x2) = F(x1) + P(x1 X < x2) Mà P(x1 X...
- 61
- 5,687
- 15
Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 3: Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên
... (0) (1) 0,06 + (0)( 2)0,04 + (1) (1) 0,30 + (1) ( 2)0,20 + + (2) (1) 0,24 + (2)(2)0 ,16 = 1, 82 Mặt khác E(X) = (0).0 ,10 + (1) .0,50 + (2).0,40 = 1, 30 E(Y) = (0).0,60 + (1) .0,40 = 1, 40 Do E(X).E(Y) = 1, 30 .1, 40 ... P(y) 1/ 8 2/8 2/8 1/ 8 2/8 1/ 8 1/ 8 4/8 2/8 P(x) 1/ 8 3/8 3/8 1/ 8 Ta có LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD 13 1 Chng3.Cỏcthamsctrngcabinngunhiờn 2 E ( XY ) = (0). (1) + (1) .( 2) + (1) .(3) + ( 2).( 2) 8 8 1 ... = n = 1 =1 Tuy nhiên chuỗi tuyệt đối xi p(xi ) = 2n =1 i =1 i =1 i =1 n không hội tụ Vì E(X) không tồn Thí dụ 4: Cho hàm số f (x ) = A 1+ x2 ( < x < +) LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD 11 3 Chng3.Cỏcthamsctrngcabinngunhiờn...
- 41
- 3,333
- 17
Bài giảng xác suất thống kê chương 3 các biến ngẫu nhiên đặc biệt
... chuẩn Định lý: Cho 𝑋~𝑁 0 ,1 Ta có 1) 𝑃 𝑎 < 𝑋 < 𝑏 = 𝜙 𝑏 − 𝜙 𝑎 ; 2) 𝑃 −𝑎 < 𝑋 < 𝑎 = 2𝜙(𝑎) Ví dụ: Cho 𝑋~𝑁 0 ,1 Tính 1) 𝑃 1 < 𝑋 < ; 2) 𝑃 𝑋 > ; 3) 𝑃(𝑋 < 1) 4) 𝑃( 𝑋 < 2) 5) 𝑃( 𝑋 > 1) Biến ngẫu nhiên ... chuẩn Hệ quả: Cho 𝑋~𝑁 𝜇, 𝜎 Ta có 1) 2) 𝑃 𝑎< 𝑋< 𝑏 = 𝜙 𝑏−𝜇 𝜎 − 𝜙 𝑃 −𝑎 < 𝑋 − 𝜇 < 𝑎 = 2𝜙 Ví dụ: Cho 𝑋~𝑁 3, 22 Tính 1) 𝑃 1 < 𝑋 < ; 2) 𝑃 𝑋 > ; 3) 𝑃 𝑋 < 1 ; 4) 𝑃 𝑋 − < ; 5) 𝑃( 𝑋 − > 1) 𝑎−𝜇 𝜎 𝑎 𝜎 ... xuất có: 1) 336 sản phẩm loại A; 2) Có từ 304 đến 328 sản phẩm loại A; Bài tập: Trong kho lúa giống có tỉ lệ hạt lúa lai 20% Tính xác suất cho chọn 10 00 hạt lúa giống kho có: 1) Đúng 19 2 hạt lúa...
- 27
- 3,514
- 1
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Mở rộng một số định lí giới hạn cho các biến ngẫu nhiên phụ thuộc âm và phụ thuộc âm tuyến tính" potx
... với r (1; 2) Sn = i =1 n P Xni i =1 Chứng minh Từ (3), (4) ta có n n itXnk | Ee k =1 n itXnk 1| = | Ee k =1 n |EeitXnk 1| = 1| k =1 k =1 n n |E(eitXnk itXnk )| = n k =1 k =1 Để ý với k =1 min(|x|, ... (8) k =1 Theo bổ đề ta có n |E exp(i n Xnk ) k =1 k =1 n (9) k l Xnk ) 1, E exp(i Từ (8), (9) suy n cov(Xnk , Xnl ) E exp(iXnk )| hay sn (10 ) k =1 Vì it0 1= e hàm đặc trưng Từ (11 ) bổ đề suy ... chúng trình bày [1] n |a1 a2 an b1 b2 bn | |ak bk |, với mọi|ak | 1, |bk | 1; (3) k =1 |eitx itx| 2h1 (t)g1 (x); |eitx itx + t2 x2 | (4) h2 (t)g2 (x), (5) = max(|t|, t2 ), g1 (x) = min(|x|,...
- 8
- 378
- 0
slike bài giảng toán chuyên đề - nguyễn linh giang chương 2 hàm của hai biến ngẫu nhiên
... i ¸ Hàm m t xi , Y yj) i pij p 11 p 21 i phân b biên: p ij p12 p22 p1 j p2 j p1n p2 n pi1 pi pij pin p m1 pm pmj pmn j 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên Y ̈ Ví d ¸ Cho bi n ng u nhiên X, Y v i c, ... ta có: P x1 P y1 X( ) Y( ) x2 y2 FX ( x2 ) FY ( y ) x2 F X ( x1 ) FY ( y ) x1 y2 y1 f X ( x ) dx , f Y ( y ) dy ̈ Xác su t c a c p (X, Y) m t mi n b t k D b ng ? P ( x1 X( ) x2 ) ( y1 Y ( ) y2 ... 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ Tính ch t P x1 X( ) x2 , y1 Y ( ) y2 FXY ( x2 , y2 ) FXY ( x2 , y1 ) FXY ( x1 , y2 ) FXY ( x1 , y1 ) ̈ Hàm m t phân b xác su t liên h p FXY ( x , y ) x y f...
- 26
- 368
- 0
- bài tập vật lý 7 chương 1
- bài tập toán lớp 6 chương 1
- bài tập cơ học đất chương 1
- bài tập thể dục cho vòng 1 săn chắc
- bài tập số học 6 chương 1
- bài tập toán kinh tế chương 1
- bài tập thể dục cho vòng 1 phát triển
- bài tập đơn giản cho vòng 1
- bài tập kinh tế lượng chương 1
- bài tập toán lớp 7 chương 1
- bài tập vật lý 9 chương 1
- bai tap bo sung tieng anh 10
- bai tap bo sung chuong
- phiếu học tập bổ sung cho nội dung các ngành chăn nuôi nhóm 1 bò
- hướng dẫn về nhà học thuộc nội dung ghi nhớ sgk 68 đọc thêm mục có thể em chưa biết sgk 68 làm các bài tập 25 1 25 3 và bài tập bổ sung 25 a25 c vbt lý7
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25