... đờng tròn giao tuyến Bài 15 : Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 -1= 0 mặt phẳng (P): x+y+z -1= 0 Lập phơng trình mặt cầu (S1) qua giao điểm (S) (P) trờng hợp: a (S1) qua A(2 ,1, -1) b (S1) có tâm thuộc mặt phẳng ... (P): 4x+3y -12 z +1= 0 Bài 26: Lập phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x 2+y2+z2 -10 x+2y+26z -11 3=0 song song với hai đờng thẳng: (d ) : x + y z + 13 x+7 y +1 z8 = = (d ) : = = Bài 27: Lập ... qua M (1, 1 ,1) x y = b Chứa đờng thẳng (d): z = x y +1 z (d ) : = = 2 c Vuông góc với đờng thẳng: Bài 25: Viết phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x 2+y2+z2 -10 x+2y+26z -11 3=0 song...
... 2= 1) Chứng minh hai đờng thẳng chéo 2) Tính khoảng cách hai đờng thẳng 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M(2; 3; 1) cắt hai đờng thẳng D1 D2 Bài8 : Trong không gian với hệ toạ độ Đ các ... thẳng MH có độ dài nhỏ Bài1 1: Trong không gian với hệ toạ độ Đ các vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( 2m + 1) x + ( m) y + m = (P): 2x - y + = đờng thẳng d : mx + ( 3m + 1) z + 4m + = m Xác định ... trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) M (1; - 1; -1) Bài1 3: Trong không gian với hệ toạ độ Đ các Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.AA'B'C'D' với A'(0; 0; 0) B'(a; 0;...
... tứ giác MNPQ Bài1 1: Trong không gian với hệ toạ độ Đ các Oxyz cho hình lập phơng OABC.O1A1B1C1 Biết A(2; 0; 0) B(2; 2; 0) O1(0; 0; 2) 1) Lập phơng trình mặt phẳng (O1AC) tính khoảng cách từ O đến ... phẳng (P) góc nhỏ Bài9 : Trong không gin với hệ toạ độ Đ các Oxyz cho A (1; 2; 2) B( -1; 2; -1) C (1; 6; -1) D( -1; 6; 2) 1) Chứng minh ABCD tứ diện có cặp cạnh đối 2) Tính khoảng cách hai đờng thẳng ... toạ độ Đ các Oxyz Cho hai đờng thẳng (d1): y = t z = t a) Chứng minh d1 // d2 b) Viết phơng trình mặt phẳng qua (d1) (d2) Bài7 : Trong không gian với hệ toạ độ Đ các Oxyz Cho A (1; 2; -1) đờng...
... A B C D + =1 + =1 + =1 + =1 16 16 15 Câu17: Tìm phơng trình tắc elip qua điểm (0; -2) có đờng chuẩn x + = x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D + =1 + =1 + =1 + =1 20 16 12 20 16 16 10 Câu18: Tìm phơng ... A B C D + =1 + =1 + =1 =1 25 10 0 81 25 16 25 16 Câu12: Tìm phơng trình tắc elip đỉnh hình chữ nhật sở elip M(4; 3) x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D + =1 + =1 =1 + =1 16 16 16 Câu13: Tìm phơng ... y2 x2 y2 x2 y2 A B C D =1 + =1 =1 =1 16 16 16 Câu35: Tìm phơng trình tắc hypebol qua điểm (4; 1) có tiêu cự 15 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D =1 =1 =1 + =1 14 12 11 Câu36: Tìm phơng trình...
... +Tính tổng véctơ kMA+mMB+nMC +Tính uu uu uu ur ur ur kMA+mMB+nMC = a1 t +b1t+c1 ( a1 >0 ) = ( a1t )2 + a1t b = a 1t + a1 b1 b2 b2 + + c1 4a1 a1 4a1 4a c b 4a1c b12 = conts t ữ + 1 ữ 4a1 ... y +1 z + c) ( d ) : = = 3 5)vị trí tơng đối hai mặt cầu Cho S1(I1;R1) S2(I2;R2) +(S1) (S2) nằm I1I2>R1+R2 +(S1) (S2) tiếp xúc I1I2=R1+R2 +(S1) cắt (S2) R1-R2
... Bài 11 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 0;3) cắt đường thẳng: ∆ : x 1 y +1 z 1 = = 2 Tại hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông Bài 12 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( −4 ;1; 1) ... tuyến (S) (P) 8 x − 11 y + z − 30 = Bài 16 Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng tiếp xúc với mặt x − y − 2z = cầu x + y + z + x − y + z − 15 = 5 x − y + 3z + 20 = Bài 17 Lập phương trình ... có tâm I ( 2;3; 1) , cắt đường thẳng d: 3 x − y + z − = hai điểm A, B cho AB = 16 Bài 18 Cho (S): x + y + z − 10 x + y + 26 z170 = ; x = − + 2t ∆ : y = − 3t z = − 13 + 2t ∆2 Viết...
... d1 , d có phương trình tham số : x = x1 + a1t1 x = x2 + a2t2 d1 : d2 : y = y1 + b1t1 y = y2 + b2t2 x1 + a1t1 = x2 + a2t2 y1 + b1t1 = y2 + b2t2 xét hệ : + Nếu hệ có nghiệm (t1 ... M∈d1 ⇒ M (2 + t1;3 + t1;3 − 2t1 ) uu uu r CM = ( 1 + t1 ;1 + t1 − 2t1 ) A B uu u uu r r Ta có CM u1 = ⇔ 1 + t1 + + t1 + 4t1 = ⇔ t1 = Vậy M(2;3;3) *Tìm tọa độ điểm N : N∈d2 ⇒ N (1 + t2 ;4 − 2t2 ... = y1 + b1t1 z = z + c t 11 x = x2 + a2t2 d : y = y2 + b2t2 z = z + c t 2 x1 + a1t1 = x2 + a2t2 xét hệ : y1 + b1t1 = y2 + b2t2 z + c t = z + c t 2 11 Nếu hệ có nghiệm (t1 ;...
... phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1; 1 ;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) x 1 y − z = = Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( 1 ) : , −2 1 x = − 2t (∆ ) : y = −5 ... thẳng qua M (1, 2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2, -1, 3), B(4,0 ,1) , C( -10 ,5,3) Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) Viết ... thẳng ( 1 ) đường thẳng (∆ ) chéo Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng ( 1 ) song song với đường thẳng (∆ ) Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( − 2 ;1; − 1) ,B(0;2; − 1) ,C(0;3;0)...