6bất đẳng thức ôn thi đại học

... có đạt bước cuối không ? + Đánh để đưa vế lại hay không ? Mặc dù toán thực liên tiếp nhiều bước biến đổi để dấu ‘=’ đạt bước dấu ‘=’ phải giống dấu ‘=’ đẳng thức cuối Vậy ta không dự đoán trước ... không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm tới hạn hàm số) + Từ điều này, ta biến đổi sử dụng bất đẳng thức để đánh giá phải luôn ... tìm giá trị biến điểm đạt max, : thực liên tiếp nhiều bước đánh giá dấu ‘=’ bước không dấu ‘=’ để xảy đẳng thức cuối Xét toán: Tìm GTLN f(x) = sin5x + cosx, có bạn giải sau: π Chỉ cần xét x ∈...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... có đạt bước cuối không ? + Đánh để đưa vế lại hay không ? Mặc dù toán thực liên tiếp nhiều bước biến đổi để dấu ‘=’ đạt bước dấu ‘=’ phải giống dấu ‘=’ đẳng thức cuối Vậy ta không dự đoán trước ... không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm tới hạn hàm số) + Từ điều này, ta biến đổi sử dụng bất đẳng thức để đánh giá phải luôn ... tìm giá trị biến điểm đạt max, : thực liên tiếp nhiều bước đánh giá dấu ‘=’ bước không dấu ‘=’ để xảy đẳng thức cuối Xét toán: Tìm GTLN f(x) = sin5x + cosx, có bạn giải sau: π Chỉ cần xét x ∈...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 20:11

... đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất đẳng ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bất đẳng thức biết dùng suy luận toán học để suy...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 22:03

... ng minh thành m t b t ng th c úng ( c nêu ví d 1, 3, 7, 8…) Nên thu c lòng b t ng th c thông d ng c gi i thi u ph n II IV Bài t p tương t : Ch ng minh r ng: n u < x ≤ y ≤ z thì: 1 1 1 1 y  ... ph nh lu n ta ghép t t c gi thi t c a lu n v i ph c a Ta thư ng dùng hình th c ch ng minh ph n ch ng sau: Dùng m nh ph n o: K ⇒ V Ph nh lu n r i suy i u trái gi thi t: GK ⇒ G Ph nh lu n r i ... dương x, y, z > , ó xyz > Trái gi thi t Còn n u hai ba s dương tích: ( x − 1)( y − 1)( z − 1) < ; vô lý V y ch có m t ch m t ba s x, y, z l n Ch ng minh r ng không t n t i s a, b, c ng th i th...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 23:01

... ng minh thành m t b t ng th c úng ( c nêu ví d 1, 3, 7, 8…) Nên thu c lòng b t ng th c thông d ng c gi i thi u ph n II IV Bài t p tương t : Ch ng minh r ng: n u < x ≤ y ≤ z thì: 1 1 1 1 y  ... ph nh lu n ta ghép t t c gi thi t c a lu n v i ph c a Ta thư ng dùng hình th c ch ng minh ph n ch ng sau: Dùng m nh ph n o: K ⇒ V Ph nh lu n r i suy i u trái gi thi t: GK ⇒ G Ph nh lu n r i ... dương x, y, z > , ó xyz > Trái gi thi t Còn n u hai ba s dương tích: ( x − 1)( y − 1)( z − 1) < ; vô lý V y ch có m t ch m t ba s x, y, z l n Ch ng minh r ng không t n t i s a, b, c ng th i th...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:50

... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049-bất -đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: √ Bài 4: Cho 3/7 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức cực trị - Diễn đàn Toán học √ Bài giải: Từ giả thi t ... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049-bất -đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 2/7 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức cực trị - Diễn đàn Toán học Đã g ửi -0 -2 - :4 pqqsang Bài Cho số thực a,b,c không âm cho ... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049-bất -đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 4/7 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức cực trị - Diễn đàn Toán học Đã g ửi -0 -2 - :0 trauvang97 Vào...

Ngày tải lên: 29/07/2014, 11:43

... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... + ⎟ ≥ ⎟ ⎜x y⎠ ⎝ Đẳng thức xảy ⇔ x = y 2) ∀x, y, y > ta có: ⎛1 1⎞ ( x + y + x )⎜ + + ⎟ ≥ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝x y y⎠ Đẳng thức xảy ⇔ x = y = z Dạng 2: 1) ∀x, y > ta có: 1 + ≥ x y x+y Đẳng thức xảy ⇔ x = y ... Sử dụng giả thi t biến đổi bđt bđt đồng bậc + Sử dụng kỹ thuật đánh giá biểu thức đại diện Bài giải: Sử dụng giả thi t ab + bc + ca = để đưa bđt bđt đồng bậc hai vế Áp dụng bất đẳng thức Cô-si...

Ngày tải lên: 05/08/2014, 01:56

... + z) = 3yz, ta cú: 3 ( x + y) + ( x + z) + 3( x + y) ( x + z) ( y + z ) 5( y + z) Gii: T gia thit ta cú: x2 + xy + xz = 3yz (x + y)(x + z) = 4yz t a = x + y v b = x + z Ta cú: (a b)2 = (y ... = (1 t)3 + 64t3 vi t [ 0;1] Cú f '(t ) = 64t ( t ) , f '(t ) = t = [ 0;1] Lp bang bin thi n 64 Minf ( t ) = GTNN ca P l 16 t c x = y = 4z > 81 t[ 0;1] 81 1 14 Chng minh: ( x + y + ... = (1 t)3 + 64t3 vi t [ 0;1] Cú f '(t ) = 64t ( t ) , f '(t ) = t = [ 0;1] Lp bang bin thi n 64 Minf ( t ) = GTNN ca P l 16 t c x = y = 4z > 81 t[ 0;1] 81 20.Xột cỏc s thc dng x, y,...

Ngày tải lên: 22/08/2014, 16:25

... b 3c   2 1a 1b  c2 11 Cho a, b, c số thực không âm a  b  c  Tìm giá trị nhỏ của: P  1  a 1  b 1  c  12 Cho x,y,z số thực không âm thỏa mãn x  y  z   3xyz Tìm giá trị nhỏ ... b  c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ của: P a  b3  c3 a  b  c ab  bc  ca  Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn của: P  a  ab  b b  bc  c c  ca ...  x 2y  16 x  y2  2 Tìm giá trị lớn của: xy Nguyễn Văn Quốc Tuấn 15  2 Cho số thực a,b,c không âm thỏa mãn a  b  c   ab  bc  ca  12 Tìm giá trị lớn a  b2  c2  ab  bc  ca nhất,...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:13

... Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.3 www.VNMATH.com Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X ≥ Bất đẳng thức cổ điển x2 ≥ 0, dấu xảy x = Ta nêu hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức • Với a, b, ta ... Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.4 2.4.1 www.VNMATH.com Dùng bất đẳng thức cổ điển để chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Dạng tổng quát: Cho a1 , a2 , · · · , an số không âm Khi √ a1 + ... Tính chất 1.4 Quy tắc cộng hai bất đẳng thức: a

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:50

... hai vế bất đẳng thức với abc > Ta có bất đẳng thức cho tương đương với: (ab)2 + (bc)2 + (ca)2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức bất đẳng thức (xem phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN) ... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc xem lại tính chất bất đẳng thức phần Mở đầu trước xem xét ví dụ muốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp đòi hỏi phải sử dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức  VÍ ... TOÁN HỌC Phương pháp quy nạp toán học dành cho bất đẳng thức mà biểu thức vế chứa biến lấy giá trị thuộc tập hợp số tự nhiên N  VÍ DỤ 16 Chứng minh với số nguyên d ơng n  ta có bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 20/04/2015, 11:21

... 2c2 Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh ba bất đẳng thức sau có bất đẳng thức : a2 + b (b c) 2 b2 + c2 (c a ) 2 c2 + a2 ( a b) 2 Gii Giả sử ba bất đẳng thức sai ... a) a 2a b (bất đẳng thức đúng) b2 Vậy a ab (dấu xảy 2a=b) b) a b2 ab a b 2(a b 2(ab a b) a 2ab b2 a 2a b2 2b (a b) (a 1) (b 1) Bất đẳng thức cuối Vậy a b2 ... a)(ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (b a) (ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (2) Bất đẳng thức ( ) với ab Do bất đẳng thức ( ) đ-ợc chứng minh Ch biờn: Cao Vn Tỳ 27 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn...

Ngày tải lên: 09/05/2015, 15:18

... 3 Việc đánh giá đạo hàm bên ta làm nháp phải chứng minh phép biến đổi tương đương để đưa đại lượng không âm Do ta có √ 52 4c 24 − 24 c2 + S≤ − − = f (c) 9c Tới xét hàm f (c) với c dương Việc...

Ngày tải lên: 06/06/2015, 12:25

... get a a 4 4 a 4 55 4a Similarly, 55 4b b2 Adding these two inequalities, a a b b a a a a 5 4a 2 Third solution Applying the AM – GM Inequality we get b 5 4b b b b 5 1 a 2 1 b3 2 a b 5 a b ... 4 c3 33 Adding these three inequalities, a b c a b c 4 a.a.a b.b.b c.c.c a a a b b b c c c 4 Third solution Applying the AM – GM Inequality we get a b 1 a 1 c 1 a b c 1 b c a b c Therefore,...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:27

... minh bất đẳng thức sau:  2a 3 bc Và “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông và….đẹp Nhưng cho a  b, c  ta thấy bất đẳng thức này……không Như vậy, bạn học sinh lặp lại lối mòn muôn thuở “ngược ... trái tam thức bậc hai x với hệ số x dương có 2  'x  64  3y    48  45y  54y  25  176  3y  1  Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy x  1 ,y  ,z  Cách 2: Bất đẳng thức cho ... thuật sử dụng Bất Đẳng Thức Cô si : 1.Kĩ thuật chọn điểm rơi AM-GM: Trước hết, xin nhắc lại : Điều quan trọng giải toán Bất Đẳng Thức đánh giá trung gian phải đảm bảo dấu đẳng thức xảy Chính thế,...

Ngày tải lên: 16/07/2015, 17:52

... +3) = x ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề - Trang 13 Môn: TOÁN - Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2010 ... ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH - Trang 14 Môn: TOÁN - Luyện thi Đại học, Cao đẳng ... phương trình: - Trang 15 Môn: TOÁN - Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2010 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 16:28

... đối, tg cotg hiệu ) chiế (ưu * Đổi hàm, không đổi dấu : phụ * Đổi dấu, đổi hàm : hiệu ( (sin lớn = cos nhỏ : không đổi dấu) Công thức : a Cơ : đổi hàm, không đổi góc b Cộng : đổi góc a b, a, b Thuviendientu.org ... góc 2a a d Nhân ba : đổi góc 3a a e Hạ bậc : đổi bậc bậc Công thức đổi bậc bậc suy từ công thức nhân ba f Đưa t tg a : đưa lượng giác đại số g Tổng thành tích : đổi tổng thành tích đổi góc a, ... bất phương trình với số dương : không đổi chiều số âm : có đổi chiều Chia bất phương trình : tương tự * Chỉ nhân bất pt vế theo vế , vế không âm * Bất đẳng thức Côsi : a, b 0: a b ab Dấu = xảy...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho a 0, b 0, c Khi abc abc Đẳng ... now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Nếu giả thi t cho x y z ổn rồi, nh-ng giả thi t lại cho x y z Giả thi t th-ờng làm cho em HS bối rối Tại không nghĩ tới hàm số ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp a b2 c2 abc b c a Phân tích toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không đ-ợc kết mong muốn * Bây...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... Kiên Giang + Chúng ta th y có m t nghi m sinx = nghi m l i ta không th tìm ñư c Như v y hư ng gi i quy t ñ o hàm tr c ti p không kh thi Nhưng qua ñây cho ta có d ñoán ñư c ñi m mà t i ñó ñ t NN, ... i: + Khi th c hi n bư c bi n ñ i v y li u d u ‘=’ có ñ t ñư c bư c cu i không ? + ðánh th ñ có th ñưa v v l i ñư c hay không ? M c dù toán có th th c hi n liên ti p nhi u bư c bi n ñ i ñ d u ‘=’ ... i ta không d ñoán trư c d u ‘=’ c a BðT (ho c giá tr mà t i ñó bi u th c ñ t max, min) r i t ñó m i ñ nh hư ng phương pháp ñánh giá ? ðây m t cách phân tích tìm l i gi i mà mu n gi i thi u ð...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:15

... Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho a 0, b 0, c Khi abc abc Đẳng ... now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Nếu giả thi t cho x y z ổn rồi, nh-ng giả thi t lại cho x y z Giả thi t th-ờng làm cho em HS bối rối Tại không nghĩ tới hàm số ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp a b2 c2 abc b c a Phân tích toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không đ-ợc kết mong muốn * Bây...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 19:15