3 mật mã trên đường cong elliptic

... chọn nhóm đường cong elliptic a Đường cong elliptic trường Fp (p số nguyên tố) b Đường cong elliptic trường 𝑭 𝟐 𝒎 Các phép toán đường cong 2.1 .3 Bài toán logarit rời rạc đường cong elliptic Bài ... vô hạn Một đường cong elliptic định nghĩa trường K công thức [14, tr.2]: y2 + a1 xy + a3 y = x3 + a2 x2 + a4 x + a6 (với ∈ K) (2.1) 2.1.2 Đường cong elliptic trường hữu hạn Đường cong elliptic ... luận văn trình bày chi tiết lý thuyết đường cong Elliptic, cách thức mã hóa, giải mã sử dụng ECC mô hình trao đổi khóa ECDH Chương 3: Ứng dụng mã hóa đường cong Elliptic thông tin di động Chương...

Ngày tải lên: 22/10/2014, 23:28

... r1 = M od(T 3[ 1], q) r1 = (31 167) = r chĐp nhên 21 v tẵnh cõ bêc > k = 84 430 cõ 3. 2.2 MÂ hõa kát hủp vợi ữớng cong Elliptic Vẵ dử 3. 3 Cho q = 150 033 , p = 150197, chồn E: y = x3 3x + 45624, ... ữớng cong "DÔng tối tiu": Náu Char(K) = 2, 3, (x, y) ta cõ php bián ời x 3a2 12a2 y 3a1 a3 + 4a1 a2 12a3 , 36 216 24 thẳ ta ữủc ữớng cong y = x3 + ax + b vợi a, b Náu K, = 16(4a3 + ... ) (x3 , y3 ), v x3 , y3 v (x1 , y1 ) Q = (x2 , y2 ) l (x1 , y1 a1 x1 a3 ) khổng l nghch Êo cừa thẳ ữủc xĂc nh nhữ sau: x3 = x1 x2 a2 + m(m + a1 ), y3 = y1 a3 a1 x3 + m(x1 x3 ) Trong...

Ngày tải lên: 29/04/2015, 10:51

... Han, B S.; Han, J H.; Chung, Y H.; Kim, J.; et al www.acsnano.org 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Lung Function Changes in Sprague-Dawley Rats After Prolonged Inhalation Exposure to ... Cycle Progression in Mammalian Cells Gene 2004, 33 7, 1– 13 Turrens, J F Mitochondrial Formation of Reactive Oxygen Species J Physiol 20 03, 552, 33 5 34 4 Kumar, C Nanomaterials-Toxicity, Health and ... in NIH3T3 Cells Toxicol Lett 2008, 179, 130 – 139 15 Sung, J H.; Ji, J H.; Yoon, J U.; Kim, D S.; Song, M Y.; Jeong, J.; Han, B S.; Han, J H.; Chung, Y H.; Kim, J.; et al www.acsnano.org 22 23 24...

Ngày tải lên: 19/10/2014, 12:53

... C ó (1,1) Thuộ c (1,1) TBK GV Mã GV Mã lớp Mã MH Tên MH Số ĐVHT Khoa Mã Khoa Tên khoa (1,1) (1,n) (1,1) Mã SV Mã MH Điểm TBKT Điểm thi lần Điểm thi lần Tổng kết Mã GV PHẦN : THIẾT KẾ CỚ SỞ DỮ ... Ngành Học Mã Ngành Tên Ngành (1,n) C ủ a Kỳ Học (1,1) (1,n) Họ c (1,1) (1,n) (1,n) (1,n) Mã SV Mã MH Kỳ Thứ Số ĐVHT C ủ a (1,1) (1,1) Bảng Chuyên Môn Mã GV (1,1) Mã MH Số ĐVHT (1,n) (1,1) Mã MH Tên ... Số ĐVHT (1,n) Có Có Mã SV Họ Tên Giới Tính Ngày Sinh Quê Quán có Thuộ c Học Môn Học Sinh Viên (1,n) Giáo Viên Mã GV Tên GV Ngày Sinh Mã MH Mã Khoa 15 (1,n) (1,1) Lớp (1,n) Mã lớp Tên lớp Có C...

Ngày tải lên: 19/10/2014, 13:01

... chia hệ mật mã thành hai loại chính: • Mật mã khóa đối xứng, hay gọi mật mã khóa bí mật [3] • Mật mã khóa bất đối xứng, hay gọi mật mã khóa công khai [3] Nhắc đến hệ mật mã khóa bí mật, ta thấy ... chương trình 58 3. 3 Ứng dụng mã hóa giải mã đường cong Elliptic 59 3. 3.1 Hệ mật mã khóa công khai ElGamal 60 3. 3.2 Cài đặt chương trình sử dụng ... gần hệ mật mã dựa đường cong Elliptic Trong số hệ mật mã trên, hệ mã hóa công khai RSA hệ cộng đồng chuẩn quốc tế công nghiệp chấp nhận rộng rãi việc thực thi mật mã khoá công khai Hệ mật mã RSA,...

Ngày tải lên: 13/03/2017, 21:48

... điểm (3P )được trình bày thuật toán [3] 30 Ví dụ: Để tính nhân vô hướng Q = rP, r = 127 Khi khai triển r = 20 30 + 21 32 + 22 33 thì: 127P = 20 30 + 21 32 + 22 33 P = 20 30 P + 21 32 P + 22 33 P ... thường gọi mã thám hay phá khoá [2] Hiện nay, người ta chia hệ mật mã thành hai loại chính: • Mật mã khóa đối xứng, hay gọi mật mã khóa bí mật [3] • Mật mã khóa bất đối xứng, hay gọi mật mã khóa ... gần hệ mật mã dựa đường cong Elliptic Trong số hệ mật mã trên, hệ mã hóa công khai RSA hệ cộng đồng chuẩn quốc tế công nghiệp chấp nhận rộng rãi việc thực thi mật mã khoá công khai Hệ mật mã RSA,...

Ngày tải lên: 20/06/2017, 22:07

... A Chương SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường ... hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1 .3. 1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên ... cách thực lặp k lần phép cộng 2.1.5 SỐ ĐIỂM TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC VỚI TRƢỜNG FQ Việc xây dựng hệ mật mã đường cong elliptic bao gồm việc lựa chọn đường cong E thích hợp điểm G E gọi điểm sở Xét...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 20:16

... 2 .3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN 29 2 .3. 1 Đường cong elliptic trường Fp (p số nguyên tố) 29 2 .3. 2 Đường cong elliptic trường F2m 30 2 .3. 3 Các phép toán đường cong ... 33 2 .3. 6 Phép nhân đường cong .34 2.4 BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 36 Chương CHỮ KÝ SỐ TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTC 37 3. 1 CHỮ KÝ SỐ 37 3. 1.1 ... Trình bày khái niệm đường cong Elliptic, dạng đường cong phép toán đường cong Elliptic Chương : Trình bày số chữ ký số đường cong Elliptic phương pháp công hệ mã hóa đường cong Elliptic Chương :...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 13:13

... A Chương SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường ... hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1 .3. 1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên ... cách thực lặp k lần phép cộng 2.1.5 SỐ ĐIỂM TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC VỚI TRƢỜNG FQ Việc xây dựng hệ mật mã đường cong elliptic bao gồm việc lựa chọn đường cong E thích hợp điểm G E gọi điểm sở Xét...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 16:20

... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐỪỜNG CONG ELLIPTIC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1 Đường cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường ... hạn với hệ mã hoá RSA có chiều dài khoá 1024 bit hệ mã hoá đường cong elliptic cần độ dài khoá 1 63 bit sẽ có độ bảo mật tương đương Và việc tính toán tiến trình hệ mã hoá đường cong elliptic ... với hệ mã hoá dựa toán logarit rời rạc đường cong elliptic có độ bảo mật với hệ mã hoá dựa toán phân tích số nguyên thành thừa số nguyên tố (như RSA) độ dài khoá hệ mã hoá dựa đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:24

... thỏa mãn phư ng trình xác đ nh (3) , điểm đ c biệt O đ ợ c gọi điểm vô ị ặ GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư V í dụ 4: (Đ ng cong elliptic F 23 ) cho p = 23 xét đườ ng cong ườ elliptic E:y2=x3+x+4 ... GI ỚI THI ỆU ĐƯỜNG CONG ELLIPTC GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư Cho p >3 số nguyên tố lẻ Một đ ng cong elliptic E Fp biểu diễn phư ng trình có dạng: y2=x3+ax+b (3) Trong a,b∈Fp 4a3+27b2≢0 (mod ... E:y2=x3+x+4 xác đ nh đ c điểm F 23 (trong ký hiệu ị ặ phương trình (3) , có a=1 b=4) Chú ý 4a3+27b2=4+ 432 ≡22(mod 23) , : E đ ng cong elliptic thực Những điểm E( F 23) G thị sau đây: SƠĐ CHỮ KÝ ECDSA...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:27

... mod 23 212 mod 23 32 mod 23 20 mod 23 mod 23 19 mod 23 16 52 mod 23 182 mod 23 mod 23 17 mod 23 13 mod 23 16 mod 23 82 mod 23 152 mod 23 18 mod 23 14 mod 23 12 10 mod 23 132 mod 23 112 mod 23 Bởi ... Chương SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 26 2.1.2 Đƣờng cong Elliptic trƣờng Galois 27 2.1 .3 Đƣờng cong Elliptic trƣờng hữu hạn 30 2.1 .3. 1 Đường cong elliptic trường ... 30 2.1 .3. 2 Đường cong elliptic trường F2m 31 2.1.4 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 32 2.1.4.1 Phép cộng 32 2.1.4.2 Phép nhân 35 2.1.5...

Ngày tải lên: 25/03/2015, 09:55

... nhận mã giải mã (decryption) thành rõ để đọc nội dung Hệ mật mã có khoá dùng chung cho thuật toán mã hoá giải mã gọi hệ mật mã khoá đối xứng (bí mật) , hệ mật mã khoá dùng cho thuật toán mã hoá ... tiếp tin? Mật mã khoá bí mật gọi mật mã đối xứng, khoá sử dụng cho hai đầu kênh liên lạc Trên hình 1.2 minh hoạ mô hình hệ mật mã khoá bí mật Tại Thám mã Người gửi A X Y Mã hoá K Giả mã K X Người ... để giải mã Trên giới có số giải thuật cho mật mã khoá công khai như: ECC, RSA, LUC, DSS… 3. 6 Ưu điểm hệ mật mã khoá công khai Ưu điểm bật hệ mật mã công khai so với hệ mật mã khoá bí mật khoá...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 15:11

... 3 > 𝐺 Output Tự đẳng cấu 𝜙 𝐺 𝑎11 𝑎12 𝑎 13 Bước 1.Chọn ma trận khả nghịch 𝑎21 𝑎22 𝑎 23 ∈ 𝐺𝐿 3, 𝔽𝑝 31 32 33 Bước Đặt 𝑃1𝜙 = 𝑎11 𝑃1 + 𝑎12 𝑃2 + 𝑎 13 3 , 𝑃2𝜙 = 𝑎21 𝑃1 + 𝑎22 𝑃2 + 𝑎 23 3 , 3 = 31 ... 31 𝑃1 + 32 𝑃2 + 33 3 Ta định nghĩa ánh xạ𝜙 thỏa: 𝜙: 𝐺 → 𝐺 𝑏1 𝑃1 + 𝑏2 𝑃2 + 3 3 ↦ 𝑏1 𝑃1𝜙 + 𝑏2 𝑃2𝜙 + 3 3 Bước Trả 𝜙 Theo kết từ lý thuyết nhóm [7-Example 7.4], ta có: 𝐴𝑢𝑡 𝐺 ≅ 𝐺𝐿 3, 𝔽𝑝 Do ... toán cặp ghép Weil đường cong 𝐸 𝔽𝑞 thực thời gian 𝑂 log 𝑞 Từ đó, ta mô tả thuật toán tính ánh xạ tứ tuyến tính Thuật toán 3. 7 (Tính ánh xạ tứ tuyến tính) Input .Đường cong elliptic 𝐸 𝐾 ,𝑛 ∈ ℤ...

Ngày tải lên: 09/10/2015, 06:40

... nhận mã giải mã (decryption) thành rõ để đọc nội dung Hệ mật mã có khoá dùng chung cho thuật toán mã hoá giải mã gọi hệ mật mã khoá đối xứng (bí mật) , hệ mật mã khoá dùng cho thuật toán mã hoá ... tiếp tin? Mật mã khoá bí mật gọi mật mã đối xứng, khoá sử dụng cho hai đầu kênh liên lạc Trên hình 1.2 minh hoạ mô hình hệ mật mã khoá bí mật Tại Thám mã Người gửi A X Y Mã hoá K K Giả mã X Người ... để giải mã Trên giới có số giải thuật cho mật mã khoá công khai như: ECC, RSA, LUC, DSS… 3. 6 Ưu điểm hệ mật mã khoá công khai Ưu điểm bật hệ mật mã công khai so với hệ mật mã khoá bí mật khoá...

Ngày tải lên: 06/01/2016, 09:19

... dựa đường cong elliptic : mang đến cho người đọc lý thuyết đường cong elliptic hệ mật dựa - đường cong elliptic Chương - “Xây dựng lược đồ chữ ký số đường cong elliptic : dựa vào lý thuyết elliptic ... α2 + 3 α12 = + α + α2 + 3 α 13 = + α2 + 3 α14 = + 3 Như với đường cong elliptic F p, có quy tắc “chord-andtangent” cho việc cộng điểm đường cong elliptic E() để điểm thứ đường cong elliptic ... bày hệ mật mã hóa đường cong elliptic an ninh hệ mật Theo đó, an ninh mật mã hóa đường cong elliptic bắt nguồn từ độ khó toán logarit rời rạc Bằng việc áp dụng phương pháp đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 29/10/2016, 13:04

Ngày tải lên: 12/12/2016, 23:32

... 2.1.2 Đường cong Elliptic trường hữu hạn Fp 31 2.1 .3 Đường cong Elliptic F2m 34 2.2 Hệ mật đường cong Elliptic (ECC) 36 2 .3 Vấn đề logarit rời rạc đường cong elliptic (ECDLP) 37 ... (x3,y3), đó: b x1 y y3 =x1 + x1 + x3 +x3 x1 x3 =x1 + (2.8) Ví dụ 2.4: Xét đường cong elliptic ví dụ 2 .3 (i) Đặt P = (a6,a8) Q = (a3,a 13) P + Q = (x3,y3) tính sau: a8 +a 13 x3 = a6 +a3 a8 +a 13 ... (x3,y3), 3x1 +a x3 = 2y1 -2x1 (2.5) 3x1 +a (x1 -x3 )-y1 y3 = 2y1 Ví dụ 2.2: Theo đường cong elliptic ví dụ 2.1 Ta có: (i) Đặt P = (4,7) Q = ( 13, 11) P+Q = (x3,y3) tính sau: 11-7 x3 = 13- 4 y3 =...

Ngày tải lên: 23/06/2017, 10:14