ứng dụng để chứng minh các đẳng thức

... thức nên nhớ trước sử dụng BĐT: (2),(3),(4), (5),(6),(7),(8),(9),(10,)(17),(18),(19),(20),(21),(22),(23) cần phải chứng minh trước sử dụng chúng Hãy tìm cho cách chứng minh quán, ngắn gọn BĐT ... Bất đẳng thức đồng bậc: a3 + b3 ≥ ab ( a + b ) , ∀a, b > (27), Dấu “=” xảy ⇔ a = b (26) a + b + c ≥ abc ( a + b + c ) , ∀a, b, c > (28) , Dấu “=” xảy ⇔ a = b = c Các em học thuộc bất đẳng thức nên ... Bất đẳng thức véctơ r r rr u v ≥ u.v (24), r r r r r r r r u + v ≥ u+v u − v ≤ u+v (25), r r Dấu “ = “ xảy (24), (25) ⇔ u , v hướng; rr r r Dấu “ = “ xảy (26) ⇔ v = u, v ngược hướng 10 Bất đẳng...

Ngày tải lên: 24/04/2017, 18:16

... để chứng minh bất đẳng thức 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN 1.2.1 Nội dung phương pháp Qui ước: Gọi hệ bất đẳng thức Côsi “Bất đẳng thức Côsi bản” Sử dụng hệ để chứng minh bất đẳng thức ... đẳng thức Cơsi” dành để trình bày bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức quan trọng có nhiều ứng dụng chứng minh bất đẳng thức Trong chương chúng tơi dành để trình bày phương pháp để ... Theo bất đẳng thức Cơsi (2) Þ đpcm Đẳng thức xảy Û a = b = c > Nhận xét : · Bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức thông dụng, thường dùng làm bất đẳng thức trung gian để chứng minh bất đẳng thức khác,...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... để chứng minh bất đẳng thức 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN 1.2.1 Nội dung phương pháp Qui ước: Gọi hệ bất đẳng thức Côsi “Bất đẳng thức Côsi bản” Sử dụng hệ để chứng minh bất đẳng thức ... đẳng thức Cơsi” dành để trình bày bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức quan trọng có nhiều ứng dụng chứng minh bất đẳng thức Trong chương chúng tơi dành để trình bày phương pháp để ... Theo bất đẳng thức Cơsi (2) Þ đpcm Đẳng thức xảy Û a = b = c > Nhận xét : · Bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức thông dụng, thường dùng làm bất đẳng thức trung gian để chứng minh bất đẳng thức khác,...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

... để chứng minh bất đẳng thức 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN 1.2.1 Nội dung phương pháp Qui ước: Gọi hệ bất đẳng thức Côsi “Bất đẳng thức Côsi bản” Sử dụng hệ để chứng minh bất đẳng thức ... đẳng thức Côsi” dành để trình bày bất đẳng thức Cơsi Bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức quan trọng có nhiều ứng dụng chứng minh bất đẳng thức Trong chương chúng tơi dành để trình bày phương pháp để ... Theo bất đẳng thức Côsi (2) Þ đpcm Đẳng thức xảy Û a = b = c > Nhận xét : · Bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức thông dụng, thường dùng làm bất đẳng thức trung gian để chứng minh bất đẳng thức khác,...

Ngày tải lên: 21/09/2014, 15:36

... trên, chứng minh bất đẳng thức khơng thể giải tốn cực trị! Đề tài khơng tìm hiểu kỉ ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức mà giới thiệu phương pháp thường dùng để chứng minh bất đẳng thức Về ... phương pháp chứng minh bất đẳng thức vào tập cụ thể Đối với HSG: HS thực chứng minh bất đẳng thức mức độ khó chí khó Kết cụ thể: Với HS đại trà lớp 8, đề kiểm tra (về chứng minh bất đẳng thức đơn ... viết vận dụng đề tài, chủ yếu để bồi dưỡng HSG nhằm rèn luyện kĩ chứng minh bất đẳng thức nên chưa sâu phân tích mặt lý thuyết phương pháp chưa nêu ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức Trong...

Ngày tải lên: 07/01/2016, 16:56

... đẳng thức Cơsi” dành để trình bày bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức quan trọng có nhiều ứng dụng chứng minh bất đẳng thức Trong chương dành để trình bày phương pháp để sử dụng ... để chứng minh bất đẳng thức 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN 1.2.1 Nội dung phương pháp Qui ước: Gọi hệ bất đẳng thức Côsi “Bất đẳng thức Côsi bản” Sử dụng hệ để chứng minh bất đẳng thức ... Theo bất đẳng thức Côsi (2) Þ đpcm Đẳng thức xảy Û a = b = c > Nhận xét : · Bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức thông dụng, thường dùng làm bất đẳng thức trung gian để chứng minh bất đẳng thức khác,...

Ngày tải lên: 18/03/2017, 14:08

... 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Baøi : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x

Ngày tải lên: 21/02/2014, 05:20

... số dạng tốn chứng minh bất đẳng thức (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ) giải chúng cách sử dụng số phức cách tự nhiên nhận xét cách giải Bài toán 1(dấu hiệu 1) Các bất đẳng thức cần chứng minh (tìm giá ... ≥ Vậy (1) Ta điều phải chứng minh Đẳng thức xảy u = v = w = Ví dụ Chứng minh ⇔ a = b = c = 3 cos x + sin x + cos x ≥ (1) Nhận xét Để vận dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) biến đổi cos ... + b + c ) 2 Áp dụng công thức | z1 | + | z2 | + | z3 | ≥ | z1 + z2 + z3 | ta có điều phải chứng minh đẳng thức xẩy khi a=b=c Nhận xét: Như cách giải sử dụng kiến thức số phức để giải lời giải...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:35

... Nội dung  Dạng Ứng dụng hàm số đồng biến, nghịch biến để chứng minh bất đẳng thức:  Dạng 6A: Bất đẳng thức hàm số mũ, log  Dạng 6B: Bất đẳng thức hàm số lượng giác  Dạng 6C: Sử dụng đạo hàm ... x ∀x > (đpcm) Dạng 6A Bất đẳng thức hàm số mũ, log  Lưu ý  Bài toán: chứng minh f(x) > thoả mãn với x khoảng (a ; b)  Cách giải thường gặp:    Sử dụng đạo hàm để xét biến thiên hàm số Nếu ... sin x − x + > f(0) = ⇒ sin x > x − 6 Dạng 6C Sử dụng đạo hàm bậc tương tự cao Bài tậpminh với số thực x, ta có bất đẳng thức Chứng  Dấu đẳng thức xảy nào? Giải Xét hàm số Ta có x2 e + co s x...

Ngày tải lên: 19/07/2014, 04:00

... chứng minh Chứng minh rằng: ta có: Cần chứng minh: hay Xét hàm số Ta có Phan Minh Phước – Trường THPT Krông Bông đồng biến Trang hoctoancapba.com Ứng dụng đạo hàm để chứng minh ... dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức • Chứng minh: Đặt Chứng minh tương tự ta được đồng biến hay Từ đó suy BĐT cần được chứng minh Bài 12: Chứng minh rằng: Với thì ... Chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài 5: Cho HD: Đặt với và chứng minh nghịch biến Chứng minh rằng: Xét hàm số: Bài 6: Chứng minh rằng: Nếu Bài 7: Với , Chứng minh rằng:...

Ngày tải lên: 09/05/2015, 10:16

... chứng minh bất đẳng thức Bài 3: Cho Bài 4: Cho HD: Xét hàm số: Chứng minh rằng: Chứng minh rằng: với chứng minh nghịch biến Bài 5: Cho HD: Đặt Chứng minh rằng: Xét hàm số: Bài 6: Chứng ... thức hay Từ suy BĐT cần chứng minh Bài 12: Chứng minh rằng: Với Hướng dẫn: Đặt thì (1) với Ta có: (1) + Vậy Bài 13: Cho 0 BĐT cần chứng minh Chứng minh rằng: Phan Minh Phước – Trường THPT ... a, b thỏa mãn: a + b = k Chứng minh bất đẳng thức: , 2/ Cho hai số a, b thỏa mãn Chứng minh: Bài 2: Cho a, b số không âm Chứng minh rằng: Hướng dẫn: Ta có bất đẳng thức: - Nếu a = thì (1)...

Ngày tải lên: 19/06/2015, 15:49

... trái bất đẳng thức biểu thức toạ độ tích vô hớng hai vectơ u = ( a, b, c)&v=( a ’, b ’, c ) vế phải tích hai độ dài hai vectơ nên theo (*) bất đẳng thức (1) đợc chứng minh - Dấu đẳng thức xảy ... Phần II: Nội dung đề tài 1/Cơ sở để sử dụng tích vô hớng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức Định nghĩa u & v vectơ từ u v = |u| |v| cos(u,v) |u| |v| Dấu đẳng thức xảy u & v hớng hay hai vectơ ... (*) bất đẳng thức biểu thức toạ độ tích vô hớng vectơ vế phải tích độ dài vectơ Tơng tự với cách suy nghĩ nh mà định ®êng lèi gi¶i Båi dìng cho häc sinh mét phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Sáng...

Ngày tải lên: 11/10/2015, 08:18

... với Chứng minh rằng: Chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: với chứng minh nghịch biến Bài 5: Cho HD: Đặt Chứng minh rằng: Xét hàm số: Bài 6: Chứng minh rằng: Nếu Bài 7: Với , Chứng minh ... Đặt BBT: - + Vậy BĐT chứng minh Bài 3: Cho Chứng minh rằng: Hướng dẫn: Với ta có: Cần chứng minh: hay Xét hàm số Ta có đồng biến Do với ta có BĐT chứng minh Bài 4: Chứng minh rằng: Nếu x > ... Chứng minh rằng: Khi Xét hàm số: Ta có: BBT: - Vậy + BĐT chứng minh Tổng quát hơn: 1/ Cho hai số a, b thỏa mãn: a + b = k Chứng minh bất đẳng thức: , 2/ Cho hai số a, b thỏa mãn Chứng minh: ...

Ngày tải lên: 01/09/2016, 10:25

... Suy (*) với n=k Theo nguyên lí quy nạp (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh hoàn toàn Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự cần ... hai n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng thức giả thiết kết luận toán, vai trò số qua phép hốn vị vòng quanh B Bài tập ví dụ: Bài 1: Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: BG: Khơng tính ... dụng nguyên lý cực trị hai n thứ tự để suy yêu cầu toán Ghi chú: Khi sử dụng hai dãy tăng giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu toán Nhận xét: Phương pháp cực trị hai n số thứ tự sử dụng để...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 18:10

... tan(α+β) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 −1 − = tan2α 2 cos α cos α mét sè ph­¬ng pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sè x2 - I D¹ng 1: Sư dơng hƯ thức sin2 + cos2 = 1) ... cos α  2   b) NÕu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x = x2 x m2 m  π   3π  víi α∈ 0;  ∪ π,  cos α  2  Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh r»ng A = a2 −1 + ≤ ∀ a a Giải: Do |a| ... m sin   ∈  − ;  b) NÕu thÊy |x| ≤ m ( m ) đặt x = m cos   ∈ [ 0;  ] Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh r»ng: (1+x)p + (1-x)p ≤ 2p ∀ |x| ≤ ; P Giải: Đặt x = cosα víi α ∈ [0, π],...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... áp dụng Cho a, b, c > Chứng minh: b +c a2 + c +a b2 + a +b ³ c2 1 + + a b c Cho a, b, c > thỏa a + b + c ³ Chứng minh rằng: a +b +c + b +c +a + c +a +b Cho x , y, z £ thỏa x + y + z = Chứng minh ... a2 , , an có tổng Chứng minh: n a1a2 an £ n (BĐT Cauchy) 11 Cho a, b, c > Chứng minh: (2a + b + c)2 2 2a + (b + c) + (2b + c + a )2 2 2b + (c + a ) 12 Cho a, b, c > Chứng minh: + (2c + a + ... Cho a, b, c > Chứng minh: + + ³ 2 4(a + b + c ) (b + c ) (c + a ) (a + b ) 14 Cho a, b, c > a + b2 + c2 = Chứng minh : 1 ( + + ) - (a + b + c) ³ a b c 15 Cho x , y, z > Chứng minh: xyz (x...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 09:11

... Thấy tính ứng dụng khái niệm chứng minh bất đẳng thức, qua gây hứng thú, tạo niềm tin tinh thần học tập môn Cung cấp cho học sinh công cụ đơn giản có hiệu lực chứng minh số bất đẳng thức có dạng ... - Các bất đẳng thức chứng minh dựa vào BĐT Jenxen Tuy nhiên BĐT Jenxen khơng đề cập đến chương trình tốn học phổ thơng (có thể chứng minh BĐT phức tạp) Bây giờ, dùng tiếp tuyến ta chứng minh ... xét Đây cách chứng minh ngắn gọn dễ hiểu so với cách chứng minh biết tài liệu Ngồi ra, dùng tiếp tuyến ta giải tốn mà BĐT Jenxen không giải Bài (BĐT Bécnuli) Cho x > −1 số thực α Chứng minh a)...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 20:20

Ngày tải lên: 01/04/2014, 19:52