... c c c và 13 ta đư c: 33( ) 1 ( ) 4 13 3 3 3 3 3a b cc a b c ca b c a bcc (1). Trang 1 ĐỀ THITHỬ ĐẠI H C, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 35 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT C ... sao cho PD = 2PD. Chứng tỏ (MNP) vuông g c với (A AM) và tính thể tích c a khối tứ diện A AMP. C u V (1 điểm) Cho a, b, c là 3 c nh c a tam gi c có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất c a ... C u III (1 điểm) Tính tích phân : 40cos sin3 sin2xxI dxx. C u IV (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A B C D c nh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cc cạnh CD, A D . Điểm P thuc cạnh...
... trên cc khoảng c a tập x c định và tiệm c n xiên c a đồ thị đi qua điểm M(1; 5). HƯỚNG DẪN GIẢI C u I: 2) y x m m x324 4( 1); xyx m m2001. Khoảng c ch giữa cc điểm cc tiểu: ... (ABCD), c nh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một g c 045. Gọi G là trọng tâm c a tam gi c SAB, mặt phẳng (GCD) c t SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a. C u V (1 ... C u III (1 điểm): Tính tích phân: I = xxxedxeeln62ln465 C u IV (1 điểm): Cho khối chóp S.ABCD c đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a, sạnh SA vuông g c với mặt phẳng (ABCD),...
... .2 3 2 6 DPQCNB MCNBVV56 Vì D là trung điểm c a MC nên d M CNB d D CNB( ,( )) 2 ( ,( )) MCNB DCNB DCSB S ABCDV V V V.122 DPQCNB S ABCDVV.512 SABNPQ S ABCDVV.712 ... d0, 45 a b c a b c 2 2 22 2 223 a b c a b c 2 2 2 22( 2 ) 9( ) (2) Từ (1) và (2) ta đư c: c ac214 30 0 c ac015 7 0 Với c = 0: chọn a = b = 1 PTTS c a d: x t y t z3 ... trình (C) : xy22( 1) 2. 2) Gọi dPu u n,, lần lượt là cc VTCP c a d, và VTPT c a (P). Giả sử du a b c a b c 2 2 2( ; ; ) ( 0). Vì d (P) nên dPun abc 0 b a c (1)...
... ;2 ) d1, c Cc32;6 d2. M(–1; 1) là trung điểm c a BC bc c b12322612 b c 1494 B17;44, C 91;44. 2) (S) c tâm I(1; 1; 2), bán kính R = 2. d c VTCP u (2;2;1). ... I(2; –2) ho c I(1; –5). Với I(2; –2) C( 1; –1) Với I(1; –5) C( –2; –10). Trang 2 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam gi c ABC c A(2; –3), B(3; –2), diện tích tam gi c bằng 1,5 ... x(sin 1)(sin cos 2) 0 xsin 1 xk22. C u III: I = xdxxx8223111 = x x x82231 ln 1 = 1 ln 3 2 ln 8 3. C u IV: Gọi E = AK DC, M = IE CC , N = IE DD . Mặt phẳng (AKI) chia hình...
... Trang 1 ĐỀ THITHỬ ĐẠI H C, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 39 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) C u I (2 điểm): Cho hàm số xyx211. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a hàm số. ... b c a b c a b c a b c a 2 2 22( 1) ( 1) ( 1) 0abc Tương tự: 221 2 1 2;2 7 2 7b c a b c a b c Từ đó suy ra: 2 2 21 1 1 4 4 47 7 7a b b cc a a b c Đẳng th c xảy ra khi và chỉ ... sao cho SA = h. Gọi M là điểm chính giữa cung AB. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông g c với SB, c t SB, SM lần lượt tại H và K Tính thể tích c a khối chóp S.AHK theo R và h. C u V (1 điểm): Cho...
... c a AB và C D . Tính thể tích khối chóp B .A MCN và cosin c a g c tạo bởi hai mặt phẳng (A MCN) và (ABCD). C u V (1 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn: x y z x yz2 2 2. Chứng minh ... n C x C x nC x n x x2 4 3 2 2 1 2 1 2 12 2 22 4 2 (1 ) (1 ) Với x = 1, ta đư c: n n nn n nn C C nC n2 4 2 2 12 2 22 4 2 2 42. 2. Theo chương trình nâng cao C u VI.b: 1) Tìm đư c ... mmm122 (*) Khi đó xB, x C là cc nghiệm c a (2) B C B C x x m x x m2 , . 2 IBCS 82 d I d BC1( , ). 8 22 BCxx2( ) 8 2 B C B C x x x x2( ) 4 128 0 mm234...
... C u III: Đặt x t t3cos sin , 022 I = tdt4203cos2 = 312 4 2. Trang 1 ĐỀ THITHỬ ĐẠI H C, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 41 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) C u I (2 điểm): Cho ... (2) C u III (1 điểm): Tính tích phân: I = 2261sin sin .2x x dx C u IV (1 điểm): Tính thể tích c a khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam gi c đều c nh a, mặt bên (SAB) vuông g c với ... 0. Viết phương trình c nh thứ ba c a tam gi c đó, biết rằng tr c tâm c a nó trùng với g c tọa độ O. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm trên tr c Ox điểm A c ch đều đường thẳng (d)...
... cSA aSC c SD SB SB SA SB c a c a22. . .22 = c a b c ab c a c a02.cos6022 và c SA a SC caSA SCSDca2 2 2 2224 4 .(2 ) = a c a c a c ... .sin36 = abcca22.62 Mà ASDBCSDBVAD aV DC c2 ASDB CSDBa a bcVV c c a22.2 12 2 Vậy: SABC ASDB CSDBa bc abcV V V abcca222 2 212 2 12. C u V: Đặt a x b y c z2 2 2log ... e2. C u IV: Trên AC lấy điểm D sao cho: DS SC (D thuc đoạn AC) ASD030. Ta c : ASDCSDAS SDSAD aCD S c CS SD01. .sin30212.2 aDA DC c2 cSA aSCSDca22...
... phẳng (P). C u VII.a (1 điểm): Từ cc số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thi t lập tất ccc số tự nhiên c 6 chữ số kh c nhau. Hỏi trong cc số đó c bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng c nh nhau. ... Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABCD là hình thoi, c nh a, ABC060, chiều cao SO c a hình chóp bằng a 32, trong đó O là giao điểm c a hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm c a AD, ... Trang 1 ĐỀ THITHỬ ĐẠI H C, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 43 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) C u I (2 điểm): Cho hàm số xyx211. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a hàm số....
... 672. C u VI.b: 1) (C) c tâm I(3; 4). Ta c : AB ACIB IC AI là đường trung tr c của BC. ABC vuông c n tại A nên AI c ng là phân gi c của BAC. Do đó AB và AC hợp với AI một g c 045. ... hình chiếu c a I trên (P). Ta tìm đư c: M13 2 16;;9 9 9. C u VII.a: Ta c : x C x C x C x C 10 0 10 1 9 9 1010 10 10 10( 1) x x CC x10 5 4 610 10( 1) ( 2) 2 a C C545 ... một g c 045. Khi đó B, C là giao điểm c a d với (C) và AB = AC. Trang 4 Vì IA (2;1) (1; 1), (1; –1) nên d không c ng phương với cc tr c toạ độ VTCP c a d c hai thành phần đều...
... (2)VV1222 3 35 5 5 ABCaV S SA31 . 3.33 aV32.35 C u V: a b a b (1); b c b c (2); c a c a (3)4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 22 2 2 a b c abc a b c a b c abcd abc a b c d4 4 4 4 4 4( ... (4)abc a b c da b c abcd4 4 411() đpcm. C u VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) (C) : x y x y224 8 10 0 2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0 ;c) x y zPa b c ( ): 1 IA a JA bJK b c IK a c (4 ... Trang 3 C u VII.a: a + bi = (c + di)n |a + bi| = | (c + di)n | |a + bi|2 = | (c + di)n |2 = | (c + di)|2n a2 + b2 = (c 2 + d2)n C u VI.b: 1) Tìm đư c C (1; 1)1, C 2( 2;...
... I, một cc trị Trang 1 ĐỀ THITHỬ ĐẠI H C, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CTHÍ SINH (7,0 điểm) C u I. (2đ): Cho hàm số y x mx x323 9 7 c đồ thị (C m). ... điểm cc trị c a m C( )thu c g c phần tư thứ I, một điểm cc trị c a m C( )thu c g c phần tư thứ III c a hệ toạ độ Oxy. HƯỚNG DẪN GIẢI C u I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm c a (C m) ... u làm VTCP x y z112:2 5 3 C u VII.b: Toạ độ cc điểm cc trị lần lượt là: A m m2( ;3 1) và B m m2( 3 ; 5 1) Vì ym213 1 0 nên để một cc trị c a m C( )thu c g c phần tư...
... abc1+b c b c 222(1 )(1)2 4 4 421 Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b = c = 1 2bc db bc d bc d bc d bc bcdb b b b bcd1 +c d c d2221(2)2 4 4 421 2cd a c cd a cd a cd a cd cda c ... da abc bcd cda dabb cc d d a a b2 2 2 24441 1 1 1 Mặt kh c: a c b dab bc cd da a c b d242. Dấu "=" xảy ra a +c = b+d a b c dabc bcd cda dab ab c d cd b a c d b a2222 ... b c dabc bcd cda dab a b c d a b c d44 a b c dabc bcd cda dab242. Dấu "=" xảy ra a = b = c = d = 1. Vậy ta c : a b c db cc d d a a b2 2 2 2444441 1 1 1 a b c...
... ĐỀ THITHỬ ĐẠI H C, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CTHÍ SINH (7,0 điểm) C u I (2.0 điểm). Cho hàm số y x x425 4, c đồ thị (C) . 1. Khảo sát sự biến thi n ... C u III (1.0 điểm). Tính xI dxx40211 2 1 C u IV (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1 C 1 c AB = a, AC = 2a, AA1 a25 và oBAC 120. Gọi M là trung điểm c a c nh CC1. Chứng ... cho cc điểm B C M a( 1; 3; 0), (1; 3; 0), (0; 0; ) với a > 0. Trên tr c Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng (NBC) vuông g c với mặt phẳng (MBC). 1. Cho a 3. Tìm g c giữa mặt phẳng (NBC)...
... phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 060. Gọi I là trung điểm c a AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) c ng vuông g c với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. C u V (1 điểm): Cho cc số ... Trang 1 ĐỀ THITHỬ ĐẠI H C, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 45 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) C u I (2 điểm): Cho hàm số xyx223 (1). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a hàm số ... 5 8 0 C u III (1 điểm): Tính tích phân: I = x x dx2320(cos 1)cos . C u IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; g c giữa hai...