... x
2
1
−2x
2
2
−2x
2
3
−4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2012. 8 / 12
ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
TS. Lê Xuân Đại
Trường ĐạihọcBáchKhoa TP HCM
Khoa Khoahọc ứng dụng, bộ ... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2012. 7 / 12
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT
TRONG KỲ THI SẮP TỚI
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. ... 0
2x
1
− x
2
+ 2x
3
+ x
4
= 0
a) Tìm cơ sở và số chiều của U ∩ V .
b) Tìm cơ sở và số chiều của U + V
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2012. 4 / 12
Câu 5.
Cho ánh...
... . . . . . . . . . . 28
3.8 Số chiều của không gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
i
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
2.2. Ví dụ ... Bằng cách đồng nhất hệ số ở
hai vế ta được a
1
= a
2
= ··· = a
n
= 0.
3.2 Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyến tính
Mệnh đề 3.2.1
1. Hệ gồm một vectơ α độc lập tuyếntính khi và chỉ khi α ... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên và phép nhân một số nguyên
với một số thực...
... phép cộng.
15
TRƯỜNG ĐẠIHỌCBÁCHKHOA HÀ NỘI
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG & TIN HỌC
BÙI XUÂN DIỆU
Bài Giảng
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
(lưu hành nội bộ)
TẬP HỢP - L OGIC - ÁNH XẠ - SỐ PHỨC, MA TRẬN - ĐỊNH ... ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1 Các tính chất của hạt nhân và ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2 Hạng của ánh xạ tuyếntính - Định lý về số chiều ... trỡnh
Đ4. H PHNG TRèNH TUYN TNH
4.1 Dng tng quỏt của hệ phương trình tuyến tính
Đó là hệ m phương trình đạisố bậc nhất đối với n ẩn số
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ ···+ a
1n
x
n
=...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 209
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36
MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đềthi 209
Họ và tên ... 3/3 - Mã đềthi 209
A. Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21
B. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8
C. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche ... vectơ độc lập tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
C. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 357
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36
MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đềthi 357
Họ và tên ... là sai :
A. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
B. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
C. Nếu
dimVn
thì ...
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ độc lập tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:
, , ,
, , ,
, , ,
A
0...
... Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21
B. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8
C. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche là
21,8
21
D. Chỉ số ...
Trang 2/3 - Mã đềthi 485
A. 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu. B. 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu.
C. 190 khách mua đúng 1 nhãn hiệu. D. 3 câu kia đều sai
Câu 7: Cho hàm cung, ... phương trình tuyếntính
AX B
(1) với
mn
A
mn
,
A A B
. Ta có
A.
( ) ( )R A R A
B. Hệ vô nghiệm
C. Tập nghiệm của (1) là không gian con của
n
D. Các câu kia đều sai.
Câu...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 134
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đềthi 134
Họ và tên ... khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V
B. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyếntính
C. V có vô số cơ sở
D. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính
Câu ... det(2A*) = − 16
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 12: Cho hệ phương trình tuyếntính AX = B (I) và hệ phương trình tuyếntính thuần nhất liên kết
AX = 0 (II)
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hệ (II) có nghiệm...
... có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai
A. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính
B. det(A) = 0
C. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyếntính của các cột còn lại. ... (0,0,0,0)}. Gọi L(U) là không gian vectơ
con sinh bởi hệ U. Chọn mệnh đề sai
A. dim L(U) = 2
B. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyếntính của u
1
, u
2
C. Vectơ u
4
= (1,
−
2,
−
1,
−
1)
∈
L(U). ... vectơ
Câu 11: Cho hệ vectơ S = {(3,m,3), (3,0,9), (3,3,3)} (với m là tham số thực). Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc
tuyến tính khi và chỉ khi
A. m =
−
3
B. m = 3
C. m =
−
9
D. m = 9
Câu 12:...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 356
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đềthi 356
Họ và tên ... hạng là 3. Chọn mệnh đề sai
A. det(A) = 0
B. Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của
3
»
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 3/3 - Mã đềthi 356
Bài 2: ... 0
x 2y mz 5t 0
+ + + =
+ + + =
+ + − =
+ + + =
với m là tham số thực. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi
A. m ≠ 0 B. m ≠ 1 C. m = 0 D. m = 1
Câu 4: Cho U...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 483
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đềthi 483
Họ và tên ...
Câu 2: Cho hệ phương trình tuyếntính AX = B (I) và hệ phương trình tuyếntính thuần nhất liên kết
AX = 0 (II)
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm
B. Tập nghiệm ... của
3
»
C. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính
D. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyếntính của các cột còn lại.
Câu 5: Cho hệ vectơ U = {u
1
= (2,−1,3,0),...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 132
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN
MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đềthi 132
Họ và tên : ... Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21
B. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche là
21,8
21
C. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8
D. Chỉ số ... vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
Câu 13: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyếntính
A.
( )...