đạo hàm của hàm một biến số

... c Số thực Số thực số hữu tỷ vô tỷ, ký hiệu tập số thực R Vậy: R=Q Q Một số tính chất tập số thực Các tính chất sau tập số thực R đợc sử dụng để chứng minh số định lý quan trọng lý thuyết hàm biến ... dới 1.6 Tập số thực R Số thực a Số hữu tỷ Gọi N dãy số tự nhiên: N={0,1,2,,n,.} Z tập số nguyên, ta có: Z={0,1,2,,n,} Khi tập Q số hữu tỷ là: p Q= : p, q Z , q q Mỗi số hữu tỷ số thập phân ... = 0,125 17 = 0,1666 = 1,545454 = 1, (54) 11 b Số vô tỷ p Một số không biểu diễn đợc dới dạng , p, q Z gọi số vô tỷ Nh tập số vô tỷ Q , q tập số thập phân vô hạn không tuần hoàn =3,141592 Ví...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20

Ngày tải lên: 01/10/2014, 10:41

... Định nghĩa : Cho hàm số f(x) xác định D Số M đợc gọi giá trị lớn hàm số f(x) D : f ( x) M , x D x D cho : f(x ) = M f ( x) Kí hiệu : M = max xD Số m đợc gọi giá trị nhỏ hàm số f(x) D : ... 12 (VMO-2001-bng A) Xét số thực dơng x, y, z thoả mãn điều kiện z < min{x , y 3} x + z y + z 10 Tìm giá trị lớn biểu thức: P(x,y,z) = + + 2 x y z Bi 13 Cho hàm số: f(x,y,z) =xy+yz+zx ... F(a, b, c) 7a(1- a) + (7- 9a); < a 1 F(a, b, c) f(a) = (- 9a - 3a + 5a + 7) 4 13 Khảo sát hàm số f(a), ta có: max F(a, b, c) = t c a=b=c Bi toỏn 11: Cho a, b, c > Tỡm GTNN ca (a + b + c)2...

Ngày tải lên: 12/12/2015, 17:44

... Hằng Trần Thị Kim Hằng Nguyễn Thị Gọn A ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾN I Cơ sở lý thuyết Một số kết toán cao cấp a.Định nghĩa đạo hàm: Cho hàm số y = f(x), xác định (a,b) xo ∈( a, b), ∀x ∈( ... Đạo hàm y = f(x) xo hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số Mo(xo,yo) Và f ' ( xo ) số đo độ dốc đường cong y = f(x) Mo(xo,yo) c Vi phân hàm số y = f(x) dy = df = f ' ( x ) dx d Đạo hàm xu hướng biến ... biến thiên hàm số Cho y = f(x) có đạo hàm (a,b) ⊂ R, đó: f ' ( x ) > 0, ∀x ∈( a, b) ⇒ hàm số tăng f ' ( x ) < 0, ∀x ∈( a, b) ⇒ hàm số giảm f ' ( x) = 0, ∀x ∈( a, b) ⇒ f hàm e Cực trị hàm số Cho y...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:21

... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm ... ) = 3.1.3 f (x0 ) Đạo hàm hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàm hàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ đó, sử dụng quy 50 tắc tính đạo hàm Mục 3.1.2 dễ dàng ... Hệ 3.2 Nếu f có đạo hàm khoảng (a; b) f hàm khoảng Một hàm f gọi Lipschitz tập A tồn số dương L (gọi số Lipschitz) cho |f (x) − f (y)| ≤ L|x − y|; ∀x, y ∈ A Hệ 3.3 Một hàm có đạo hàm bị chặn khoảng...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... CHƯƠNG I HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM BÀI : HÀM SỐ I Định nghĩa hàm số phương pháp cho hàm số Các tập hợp số thực • Tập số tự nhiên (được ký hiệu N ) tập số { , , , ... TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN Đạo hàm cấp I) 1.1) Định nghĩa đạo hàm a) Đạo hàm điểm Giả sử hàm số y = f(x) xác định điểm x0 lân cận x0 Cho x0 số gia ∆x , nhận số gia tương ứng hàm số: ∆y = f(x0 ... f(x ) có đạo hàm x∈(a, b) +) Hàm số f(x) có đạo hàm [a, b] f(x) có đạo hàm (a, b) có đạo hàm phải a, có đạo hàm trái b +) Đạo hàm hàm số f(x) khoảng, đoạn tồn hàm số ký hiệu f ’(x) y’ Ví dụ: f(x...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:20

... Học Hàm hợp hàm ngược a Hàm số hợp Cho tập hợp X, Y, Z ⊆ R hàm số g: X→ Y, f : Y→ Z Khi hàm số h: X→ Z định nghĩa : x → h(x) = f(g(x)) gọi hàm số hợp hàm số g hàm số f Thường ký hiệu hàm số hợp ... TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN I) Đạo hàm cấp 1.1) Định nghĩa đạo hàm a) Đạo hàm điểm Giả sử hàm số y = f(x) xác định điểm x0 lân cận x0 Cho x0 số gia ∆x , nhận số gia tương ứng hàm số: ∆y = f(x0 ... f(x ) có đạo hàm x∈(a, b) +) Hàm số f(x) có đạo hàm [a, b] f(x) có đạo hàm (a, b) có đạo hàm phải a, có đạo hàm trái b +) Đạo hàm hàm số f(x) khoảng, đoạn tồn hàm số ký hiệu 35 Giáo Trình dành...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 22:01

... 1.3.2 Nguyên hàm • Hàm F (x) xác định theo công thức (1.7) nguyên hàm hàm f (x) Hai nguyên hàm hàm số sai khác số tập hợp tất nguyên hàm f (x) ký hiệu f (x)dx gọi tích phân bất định hàm số f (x) ... biết nguyên hàm ( tích phân bất định )của hàm số dấu tích phân dạng hiển Tuy nhiên, việc tìm nguyên hàm hàm số nhiều trường hợp lại phức tạp Trong số trường hợp, không tìm nguyên hàm hàm dấu tích ... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THU HÒA MỘT SỐ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN TRONG HÌNH HỌC VÀ VẬT LÝ Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC...

Ngày tải lên: 03/07/2015, 09:07

... Phép biến đổi Fourier 1.3 Phép biến đổi Laplace 1.4 Bài toán Sturm-Liouville Hàm đặc biệt CHƯƠNG II: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BIÊN TRỊ 2.1 Phương pháp tách biến ... chứa số lớn toán thường dùng vật lý Trong phương pháp này, người ta giả sử nghiệm toán tích hàm theo biến độc lập phương trình đạo hàm riêng Hệ việc đặt nghiệm phương trình đạo hàm riêng tích hàm ... Phương pháp dùng phép biến đổi Laplace Các bước tiến hành áp dụng phép biến đổi Laplace để tìm nghiệm toán biên: • Xác định biến số hàm nhiều biến thực biến đổi Laplace • Thực phép biến đổi Laplace...

Ngày tải lên: 21/06/2016, 21:21

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... lớn g Cho f vô lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... 2.1.3 Một số hàm a Hàm đa thức, hàm phân thức Với số thực x số nguyên dương n người ta định nghĩa luỹ thừa bậc n x cách quy nạp sau: x1 := x; xn := (xn−1 ).x với n ≥ Hàm đa thức bậc n hàm có ... ) 2 Hàm cot song ánh từ (0, π) lên R Hàm ngược gọi hàm arccot Vậy y = arccot(x) ⇐⇒ x = cot(y) với x ∈ R y ∈ (0, π) 29 2.2 Giới hạn hàm số 2.2.1 Các định nghĩa a Giới hạn hàm số điểm Cho hàm ... số thực Lúc đó, hàm f ± g, cf , f g liên tục x0 Nếu nữa, g(x0 ) = hàm f liên g tục điểm Hệ 2.2 a) Một hàm đa thức liên tục R b) Một hàm phân thức liên tục điểm nghiệm mẫu c) Các hàm tan, cot liên...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... lớn g Cho f vô lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 15:15

... phương trình hàm xác ñ nh hàm s chưa bi t phương trình hàm ñã cho 2.1.2 Hàm s ch n hàm s l Hàm s ch n: Hàm s f ( x ) ñư c g i hàm s ch n M v i M ⊂ D ( f ) (D(f) t p xác ñ nh c a hàm s f ( x ) ... Cũng có hàm s mà ñ o hàm t i m t vài ñi m, ch ng h n hàm s f ( x ) = x có ñ o hàm t i m i ñi m không t n t i ñ o hàm t i x = Trong toán cao c p, b t bình thư ng n u ta xét hàm s mà ñ o hàm t i ... ) , ∀x ∈ M Hàm s l : Hàm f ( x ) ñư c g i hàm s l M , M ⊂ D ( f ) n u: ∀x ∈ M ⇒ − x ∈ M   f ( − x ) = − f ( x ) , ∀x ∈ M 2.1.3 Hàm s ñ ng bi n hàm s ngh ch bi n Hàm s ñ ng bi n: Hàm s y = f...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:51

... Chơng 2.1 Giới hạn dãy số Dãy số Chuỗi số 2.1.1 Dãy số Dãy số tập vô hạn số thực đợc đánh số xếp thứ tự đánh số tăng dần Dãy số thờng đợc ký hiệu hay { an }n1 {a1 ... giản { a n } Cũng xem dãy số tập giá trị hàm với biến số tự nhiên, đợc xếp theo thứ tự biến tăng dần: a n = f (n) Ta gọi a n số hạng tổng quát cũa dãy số, n số Thí dụ Với hàm f(n) = n, ta có a n ... a) Trong A có số hữu tỷ lớn B số nhỏ b) Trong A số lớn B có số nhỏ c) Trong A số lớn B số nhỏ Trong trờng hợp đầu lát cắt A|B xác định số hữu tỷ, trờng hợp lại lát cắt A|B xác định số vô tỷ thỏa...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... (hoặc f (.) ) Nếu hàm số f có đạo hàm đạo hàm đợc gọi đạo hàm cấp hai hàm số y = f ( x) , ký hiệu f, hay f ( x) D2f Đạo hàm đạo hàm cấp hai (nếu tồn tại) đựơc gọi đạo hàm cấp ba hàm số đựơc ký hiệu ... Vậy hàm số f có đạo hàm đạo hàm điểm x f ' ( x) = x Tơng tự nh ta chứng minh đợc hàm số 3x2 có đạo hàm (tại điểm) đạo hàm 6x Nh có nghĩa hàm f có đạo hàm bậc f " ( x) = x Thí dụ tính đạo hàm hàm ... x toán học đạo hàm hàm số 6.2 Đạo hàm hàm số _ 6.2.1 Đạo hàm Cho hàm số f xác định lân cận điểm x0 Nếu tồn giới hạn f ( x0 + h) f ( x0 ) h giới hạn đợc gọi đạo hàm hàm f điểm x0...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... 5.1 Tính đạo hàm bậc cao máy Ta tính đạo hàm cấp cách tính lần đạo hàm bậc Nghĩa ta làm bớc sau: Tính đạo hàm bậc hàm f(x) thu đợc hàm g(x) = f'(x); Tính đạo hàm bậc hàm g(x) để có đợc hàm g'(x) ... điệu hàm số Để tìm khoảng đơn điệu hàm số ta thực bớc sau: Bớc 1: Tìm đạo hàm hàm số: đánh lệnh (xem phần Thực hành tính toán đạo hàm Chơng 6) [> diff(f(x),x); Trong f(x) hàm số x biến số mà ... 6.3.2 Đạo hàm hàm hợp Cho f : X U có đạo hàm x0 , g : U Z có đạo hàm u = f ( xo ) Dới cách tính đạo hàm hàm hợp g[f(x)] (hay đợc ký hiệu g f ) thông qua đạo hàm f' g' Mệnh đề Nếu u = f (x) có đạo...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

... thiết lập công cụ tìm hàm số thú vị 10.1.1 Khái niệm nguyên hàm Nguyên hàm hàm số f xác định khoảng U khoảng U có đạo hàm f khoảng hàm F khả vi Nhận xét Sự tồn nguyên hàm hàm liên tục đợc bảo ... trớc Đáng ý nguyên hàm hàm số xác định không Bởi F nguyên hàm f với số C R , ta có ( F + C ) nguyên hàm f Tuy nhiên, hai nguyên hàm hàm số sai khác số mà Thực vậy, F1 F2 nguyên hàm f khoảng U ... dụ Xét dãy hàm số cho công thức f n ( x) = arctan(nx) Đây dãy hàm liên tục xác định toàn trục số, có đồ thị nh Hình 11.1 Dãy hàm bị chặn (bởi số /2 ) Dãy hàm đơn điệu X toàn trục số, nhng lại...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

... dạng hàm ẩn (tức phơng trình biểu thị mối liên hệ hàm số y biến phụ thuộc x không thông qua đạo hàm) , dới dạng biến phụ thuộc tham số Nếu ta muốn bắt phải cho ta nghiệm dới dạng hiển (tức hàm số ... [> simplify("); n Nh vậy, ta đến kết luận: Đạo hàm giới hạn không giới hạn đạo hàm (tại điểm x = 0) sin(nx) Chú ý Nếu tính giới hạn đạo hàm hàm điểm hàm f n ( x) = n máy trả lời không xác định: ... trị gần hàm số điểm cụ thể, vẽ đồ thị hàm số (là tổng chuỗi hàm) Nh vậy, MAPLE mở khả nghiên cứu hàm số cách trực tiếp mà không cần (và không có) công thức biểu diễn Bài Nghiên cứu hàm sin kx...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

... 1.1.4 Hàm số đơn điệu: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , x ∈ ( a, b ) , x1 < x ⇒ f ( x1 ) < f ( x ) f gọi hàm số tăng khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , ... khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , x ∈ ( a,b ) , x1 < x ⇒ f ( x1 ) > f ( x ) giảm khoảng (a, b) f gọi hàm số ...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 02:20