... Tính thể tích khối < /b> chóp… (1,0 điểm) B' A' C' Gọi D trung điểm AC G trọng tâm tam giác ABC ta có B ' G ⊥ ( ABC ) ⇒ B ' BG = 60 a 3a a BG = ⇒ BD = A B AB AB AB G D Tam giác ABC có: BC = , AC = ... CD = 2 C AB AB 9a 3a 13 3a 13 9a BC + CD = BD ⇒ + = ⇒ AB = , AC = ; S ΔABC = 13 26 104 16 16 ⇒ B ' G = B ' B. sin B ' BG = Trang 2/4 0,50 0,25 Câu V (1,0 điểm) Đápán < /b> Điểm 9a Thể tích khối < /b> tứ diện ... ⎩5(a − b) = a − 7b ⎩5(a − b) = 7b − a ⎩ 0,25 ⎧25a − 20a + 16 = ⎧a = 2b ⎛8 4⎞ ⇔ (a; b) = ⎜ ; ⎟ (I) ⇔ ⎨ vô nghiệm; (II) ⇔ ⎨ ⎝5 5⎠ b = −2a ⎩2 5b − 4 0b + 16 = 0,25 B n kính (C1 ) : R = a b = 2 2...
... dụng phép biến đổi đại < /b> số B c Sử dụng "Phơng pháp chuyển số phức z = a + bi dạng lợng giác "b ng phép biến đổi: z= a b + 2 2 a +b a +b a + b2 iữ = a2 + b2 ( cos + i.sin ) Đápán < /b> chi tiết ... hai điểm phân biệt A, B nên (AB) có phơng trình: uuu r (AB): 2ax + 2bx + c = AB (b; a) r AB vông góc với (d) có vtcp v(1; 1) nên: uuu r r AB.v = b a = a = b (C) có tâm I(a; b) thuộc đờng ... VS.ABH = SH.SABH Trong ABH cân H Sử dụng công thức tỉ số thể tích, cụ thể: VS.ABH SH SH = VS.ABH = VS.ABC VS.ABC SC SC Câu Cần biết cách định hớng đa biểu thức P dạng ẩn dựa vào hai biểu...
... ta biến đổi điều kiện: 2(a2 + b2 ) + ab = (a + b) (ab + 2) 2(a2 + b2 ) + ab = (a + b) ab + 2(a + b) Chia hai vế đẳng thức cho ab, ta đợc: a b 1 + ữ+ = a + b + + ữ b a b a Nhận xét : 1 1 a b a ... Hạ CH BD (HBD), ta có: CH (A1BD) d(C, (A1BD)) = CH Nhận xét rằng: B1 C // A1D B1 C // (A1BD) d (B1 , (A1BD)) = d(C, (A1BD)) = CH Trong BCD, ta có: a.a 1 CH = CD.BC = = + CD + BC CH BC2 CD a2 ... 2(a2 + b2 ) + ab = (a + b) (ab + 2) (*) Nh vậy, cần biến đổi (*) b t phơng trình theo t, cụ thể: 2(a2 + b2 ) + ab = (a + b) ab + 2(a + b) Chia hai vế đẳng thức cho ab, ta đợc: a b 1 + ữ+ = a + b +...
... em học < /b> sinh cần nhận thấy M gồm ba phần là: A = a b + b 2c + c 2a B = ab + bc + ca C = a + b + c 35 mà B phần tử trung gian b i: a2 + b2 + c2 ab + bc + ca, 3(a 2b2 + b2 c2 + c2a2) (ab + bc ... 1) B( 4; b) với b > AC = Diện tích ABC 24, suy ra: 1 SABC = AB.AC 24 = AB.8 AB = 2 2 36 = AB = (b 1) b = B( 4; 7) Khi đó, phơng trình đờng thẳng (BC) đợc cho b i: 43 Qua B( 4; 7) Qua B uu ... có: a2 + b2 + c2 ab + bc + ca = (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) 3(ab + bc + ca) = 3t a2 + b2 + c2 = 2t t Ngoài ra, theo Côsi ta có: t2 = (ab + bc + ca)2 3(a 2b2 + b2 c2 + c2a2)...
... IV B n đọc tự vẽ hình Gọi D trung điểm AC G trọng tâm ABC, ta có: ã BG (ABC) B' BG = 600 , a ã , B 'G = BB'.sin B' BG = Trong ABC, ta có: BC = BG = a 3a BD = AB AB AB , AC = CD = 2 3AB2 AB2 ... 2) + b = ( 2b 2) + b = a = 2b a = 2b a = 16 5b 8b + = b = b = K ; ữ 5 Và từ đó, b n kính đờng tròn (C1) đợc cho b i: ab 2 R1 = = 2 Vậy, đờng tròn (C1) có tâm K ; ữ b n kính ... giác ABC.ABC có BB = a, góc ã đờng thẳng BB mặt phẳng (ABC) 600, ABC vuông C BAC = 600 Hình chiếu vuông góc điểm B mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm ABC Tính thể tích khối < /b> tứ diện AABC theo...
... ax3(1 + b + c + d ) = a < x x ax ax ax B ng biến thiên: y' = 3ax2 + 2bx + c, y' = 3ax2 + 2bx + c = Lập b ng biến thiên: x + y' y Dựa vào b ng biến thiên đa kết luận khoảng đồng biến, nghịch ... (với E AD), từ suy ra: ã g(SM, DN) = SME Đápán < /b> chi tiết đề thi tuyển sinh môntoánkhối < /b> Bnăm 2008 Câu I Ta lần lợt có: a Hàm số xác định D = Ă b Sự biến thiên hàm số: Giới hạn hàm số vô cực: ... (A, (P)) + r B c 2: Phơng trình mặt cầu (S) đợc xác định b i: Tâm A B n kính R (S): Tìm điểm M mặt phẳng (P) cho: a MA MB đạt giá trị lớn b MA + MB đạt giá trị nhỏ Với yêu cầu toán " Tìm điểm...
... tiên, em học < /b> sinh tham khảo lại định hớng câu V.a.2 đề toánkhối < /b> A 2006 Từ đó, định hớng đợc b c giải sau: B c 1: Các điểm B C lần lợt thuộc (d1) (d2) nên: B( t; t), C(u; u) B c 2: Để ABC vuông ... với BD đợc rút từ nhận xét MN // (P) BD (P) Tính khoảng cách hai đờng thẳng MN AC đợc thực việc chọn mặt phẳng chứa AC song song với MN Đápán < /b> chi tiết đề thi tuyển sinh môntoánkhối < /b> Bnăm ... trung điểm cạnh AE BC Chứng minh MN vuông góc với BD tính khoảng cách hai đờng thẳng MN AC Đánh giá định hớng thực Câu I Tham khảo định hớng câu I.1 đề toánkhối < /b> B 2006 Yêu cầu toán đợc tổng quát...
... = = = AB AB BC ã ã ã ã ã ã ã ABM = BCA ABM + BAC = BCA + BAC = 900 AIB = 900 MB AC Mặt khác, ta có: SA (ABCD) SA MB Từ (1) (2) suy ra: 16 (1) (2) MB (SAC) (SMB) (SAC), đpcm b Tính ... Tính thể tích khối < /b> tứ diện ANIB hoàn toàn đợc thực em lựa chọn đợc đỉnh, để từ xác định đờng cao đáy Đápán < /b> chi tiết đề thi tuyển sinh môntoánkhối < /b> Bnăm 2006 Câu I B n đọc tự làm Với kết đờng ... A B = + t 3t + t t với giá trị A, B đợc xác định phơng pháp số b t định Sau sử dụng công thức: dx ax + b = a ln ax + b + C, a Đây dạng toán tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức nhiều biến chứa b c...
... tích khối < /b> chóp… 0,25 S D A I 45o B C Gọi I trung điểm AB Ta có SA = SB ⇒ SI ⊥ AB Mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD), suy SI ⊥ ( ABCD) Góc SC (ABCD) SCI 45O, suy SI = IC = IB + BC = a ⋅ Thể tích khối < /b> chóp S.ABCD ... Tìm phần thực phần ảo … Gọi z = a + bi (a ∈ , b ∈ ) Đẳng thức cho trở thành 6a + 4b − 2(a + b) i = − 6i VI .b (2,0 điểm) ⎧6a + 4b = ⎧a = −2 ⇔⎨ ⇔⎨ ⎩ 2a + 2b = b = Vậy z có phần thực – 2, phần ảo ... 0,25 Câu Đápán < /b> Điểm (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu… AB = ⋅ Tâm I mặt cầu thuộc đường thẳng AB nên tọa độ I có dạng I (1 + t ; −2 − t ;3 + t ) Ta có AB = (− 2; 2; − 2) = −2(1; −1; 1) B n kính...
... B i hình học < /b> toán tính thể tích khối < /b> đa diện Riêng câu V b t đẳng thức dành cho học < /b> sinh khá, giỏi đòi hỏi phải có biến đổi biểu thức để đưa giả thiết dạng đối xứng sử dụng b t đẳng ... si, Bunhicopsky với n = 2) Phần riêng cho chương trình: - Với chương trình chuẩn: B i hình học < /b> khó khăn cho học < /b> sinh b nh thường số phức lại dễ sách giáo khoa - Với chương trình nâng cao phần đại < /b> ... giải hệ (tuy có logarit), phần hình học < /b> phù hợp với em học < /b> sinh Như để điểm tối đa đòi hỏi em phải có kỹ tư tốt Điểm 10 năm ít, phải vượt qua V Các em học < /b> sinh học < /b> hy vọng điểm VTC News ...
... ( 2b − 4) + ( 4b − 6) = 2 9b − 8 8b + 68 Yêu cầu toán trở thành: MH = d (1 1b − 20) ⇔ 2 9b − 8 8b + 68 = ⇔ 26 1b − 79 2b + 612 = 12 1b − 44 0b + 400 ⇔ 14 0b − 35 2b + 212 = ⇔ 3 5b − 8 8b + 53 = b = ⇔ b ... – b) 2 = (y – z)2 ab = 4yz Mặt khác a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b) 2 2 ≤ 2(a + b ) ( a − b ) + ab = 2 (a − b) + 2ab ( a − b ) + ab = (y − z) + 2yz ( y − z ) + 4yz ... Vì (SBI)và (SCI)vuông góc với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD) Ta có IB = a 5; BC = a 5; IC = a 2; Hạ IH ⊥ BC tính IH = 3a ; Trong tam giác vuông SIH có SI = IH tan 600 = 3a 15 SABCD = SAECD + SEBC =...
... tích khối < /b> chóp… 0,25 S D A I 45o B C Gọi I trung điểm AB Ta có SA = SB ⇒ SI ⊥ AB Mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD), suy SI ⊥ ( ABCD) Góc SC (ABCD) SCI 45O, suy SI = IC = IB + BC = a ⋅ Thể tích khối < /b> chóp S.ABCD ... Tìm phần thực phần ảo … Gọi z = a + bi (a ∈ , b ∈ ) Đẳng thức cho trở thành 6a + 4b − 2(a + b) i = − 6i VI .b (2,0 điểm) ⎧6a + 4b = ⎧a = −2 ⇔⎨ ⇔⎨ ⎩ 2a + 2b = b = Vậy z có phần thực – 2, phần ảo ... 0,25 Câu Đápán < /b> Điểm (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu… AB = ⋅ Tâm I mặt cầu thuộc đường thẳng AB nên tọa độ I có dạng I (1 + t ; −2 − t ;3 + t ) Ta có AB = (− 2; 2; − 2) = −2(1; −1; 1) B n kính...